深井爆破振動小波分析及其應用

王群峰1,董凱程2

(1.安徽銅都銅業(yè)股份有限公司冬瓜山銅礦, 安徽銅陵市 244000;2.中南大學資源與安全工程學院; 湖南長沙 410083)

根據(jù)小波分析理論,對深井爆破振動信號進行頻帶劃分,給出不同頻率帶上爆破振動的相對能量分布和振動強度的時間變化規(guī)律,并分析總結深井爆破振動衰減規(guī)律。與傳統(tǒng)Fourier變換基礎上的頻譜分析方法相比,基于小波變換的爆破振動時頻特征分析可以給出更為準確的細節(jié)信息。研究成果對研究深井爆破振動具有重要意義。

爆破振動;小波變換;衰減規(guī)律;深井開采

1 爆破振動信號小波分析原理[1]

在小波多分辨分析條件下,爆破振動信號s(t)滿足如下分層分解關系:

為了表達簡潔,令g0(t)=fN(t),則(1)可以表達為:

式中,f表示為爆破振動信號s(t)小波分解的低頻部分,g表示為爆破振動信號s(t)小波分解的高頻部分,下標表示所對應的分解層次。

小波多分辨分析可以將爆破振動信號分解到不同的頻帶上,在每個頻帶上的爆破振動分量仍然是關于時間變化的信號。因此,爆破振動信號通過離散小波變換的分層分解,可以對不同頻帶范圍內(nèi)爆破振動分量的時間變化規(guī)律加以分析。

如果將爆破振動信號s(t)進行層次為N的小波分解和重構,根據(jù)小波函數(shù)的正交性式(2)可得信號的總能量E為:

式中,Ei為爆破振動分量的小波頻帶能量,即:

由此可知,不同頻帶爆破振動分量的相對能量分布為:

由于爆破振動檢測時,信號的采樣點數(shù)總是有限的。若采樣點數(shù)為M,可將式(3)表示為:

式中aN(n)為爆破振動信號小波分解的近似部分,di(n)為爆破振動信號小波分解的細節(jié)部分。

由式(6)可得,各頻帶爆破振動分量的小波頻帶能量為:

2 深井爆破振動信號的小波時頻特征分析

2.1 爆破振動信號小波分解

對該深井爆破振動信號進行小波時頻特征分析,用db8小波基對該信號進行尺度為7的小波分解[1～3],可獲得8個頻帶的小波分解系數(shù)。根據(jù)香農(nóng)(Shannon)采樣定理[4],8個頻帶寬度分別為:0～7.8125,7.8125～15.625,15.625～31.25,31.25～62.5,62.5～125,125～250,250～500,500～1000 Hz。利用小波分析原理,將圖1的爆破振動原始信號分解以后再進行重構,得到各個頻帶的爆破振動時程曲線,典型的時程曲線如圖2～4所示。

根據(jù)式(1)～式(8)利用MATLAB語言編制計算程序,可獲得該爆破振動小波分析的總能量、各頻帶爆破振動的最大PPV、各頻帶爆破振動小波頻帶能量及其分布,見表1。

圖1 爆破振動原始信號

圖2 15.625～31.25Hz爆破振動分量

表1 爆破振動信號的頻帶參數(shù)

2.2 爆破振動信號小波變換特征分析

由圖5可以看出該爆破振動主頻在140～160 Hz,即該爆破振動的峰值質點振動速度(PPV)所在頻率為140～160Hz,也正處在125～250Hz頻帶之間,也就是說爆破振動PPV的大小可以由小波頻帶能量的大小來反映。由圖4也可以看出,此頻帶爆破振動最大PPV高于其他頻帶。因此,小波頻帶能量可以基本反映爆破振動的強度。

圖3 31.25～62.5Hz爆破振動分量

圖4 125～250Hz爆破振動分量

與傳統(tǒng)的Fourier變換相比,小波分析能給出爆破振動信號的時頻分布特征,更能反應爆破振動的非平穩(wěn)性,更好的滿足爆破振動非平穩(wěn)隨機性特征分析的要求。爆破振動信號小波分析的頻帶能量,可以同時反應爆破振動3要素(振動強度、頻率和持續(xù)時間)的作用影響。與峰值質點振動速度(PPV)單一反映爆破振動的強度相比,小波頻帶能量可以更精細、更準確和更全面地反映爆破振動的作用影響[1]。

圖5 爆破振動信號SPWV圖

3 深井爆破振動衰減規(guī)律分析

深井爆破振動衰減規(guī)律研究對深井爆破振動效應分析具有重要意義?；谏鲜鲂〔ǚ治隼碚搶δ成罹煌卸伪普駝舆M行測試分析,將爆破振動原始信號進行分解重構,得出各中段振動信號主頻帶速度時程圖。就爆破振動主頻帶頻率分布、主頻帶寬及作用時間進行分析,以此研究深井爆破振動隨高度的衰減規(guī)律。

在信號的低、中頻帶,振動分量衰減緩慢,振動持續(xù)時間較長,頻帶PPV越大,小波頻帶能量就越大;在信號的高頻帶,盡管高頻帶振動分量的頻帶PPV較大,由于高頻帶振動分量的衰減較快,振動持續(xù)時間較短,小波頻帶能量也就較小。因此小波頻帶能量可以反映爆破振動時間的作用影響。

從圖6～8可以看出,隨著埋深的不斷增大,爆破振動主頻不斷增大,且爆破振動信號能量主要集中頻帶也越來越寬;隨著埋深的不斷增大,爆破振動主頻帶作用時間也不斷減小,也就是說深井爆破振動主頻作用時間相對較短,爆破振動作用更加瞬態(tài)化,但其爆破振動作用卻更具有破壞性[5,6]。

圖6 825m中段爆破振動主頻帶(125～250Hz)

圖7 760m中段爆破振動主頻帶(31.25～62.5Hz)

圖8 40m中段爆破振動主頻帶(15.625～31.25Hz)

4 結 論

(1)基于小波變換的深井爆破振動信號分析方法,可以同時反映爆破振動3要素(振動的強度、頻率和持續(xù)時間),克服了傳統(tǒng)Fourier變換的不足,能更好的表征爆破振動信號特征。

(2)隨著埋深的增大,爆破振動主頻帶分布、主頻帶寬及作用時間在呈現(xiàn)規(guī)律性變化,為深井爆破振動研究提供理論依據(jù)。

(3)雖然應用該方法對深井爆破振動效應進行了理論研究,但其災害的控制方法仍需要進一步探索。

[1]中國生.基于小波變換爆破振動分析的應用基礎研究[D].長沙:中南大學,2006.

[2]葛哲學,等.小波分析理論與MATLABR2007實現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.

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[4]鄒云屏,李 瀟,等.信號變化與處理[M].武漢:華中理工大學出版社,1993:8～12.

[5]王恒福.淺埋隧道掘進爆破振動效應及其控制研究[D].長沙:中南大學,2008.

[6]凌同華,等.爆破震動災害主動控制方法研究[J].巖土力學,2007,28(7):1440～1442.

2009-10-12)

王群峰(1973-),男,安徽人,采礦工程師,主要從事采礦技術工作。