編譯:喬建國(guó) (大慶石油學(xué)院電氣信息工程學(xué)院)

張紹輝 (大慶石油學(xué)院石油工程學(xué)院)

審校:唐放 (大慶石油學(xué)院)

非達(dá)西流在水力壓裂凝析氣井中提高產(chǎn)能方面的作用

編譯:喬建國(guó) (大慶石油學(xué)院電氣信息工程學(xué)院)

張紹輝 (大慶石油學(xué)院石油工程學(xué)院)

審校:唐放 (大慶石油學(xué)院)

水力壓裂是提高凝析氣井產(chǎn)能的一種普遍的方法,以前的模擬研究所預(yù)測(cè)的油井產(chǎn)能的提高比實(shí)際在油田觀測(cè)的要高得多。本文展示了非達(dá)西流和凝析液聚集在提高水力壓裂凝析氣井產(chǎn)能方面的巨大作用。雙水平的局部網(wǎng)格改進(jìn)的應(yīng)用是為了保證模擬出符合實(shí)際裂縫寬度的非常小的網(wǎng)格塊。實(shí)際的裂縫寬度必須使用精確的非達(dá)西流模型。大的裂縫寬度模擬低估了非達(dá)西流在水力壓裂中的作用。還有很多因素影響著產(chǎn)能的提高,例如:裂縫長(zhǎng)度、裂縫導(dǎo)流能力、井口產(chǎn)量和分析得到的地層參數(shù)。如果忽略非達(dá)西流的影響,那么產(chǎn)能的提高可以被高估3倍。結(jié)果顯示了凝析液聚集在富氣和貧氣凝析油藏長(zhǎng)期油井生產(chǎn)能力中的影響。

非達(dá)西流 水力壓裂 裂縫導(dǎo)流能力 凝析氣井

1 引言

由于存在凝析液堵塞現(xiàn)象,凝析氣井產(chǎn)能顯著降低。由于流體在油藏中流動(dòng),導(dǎo)致生產(chǎn)井底附近的壓力梯度最大。隨著壓力降低到露點(diǎn)壓力以下,液體析出并且凝析液在井底聚集,這種凝析液的積累導(dǎo)致形成凝析液聚集體。凝析液會(huì)持續(xù)聚集,直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的油氣兩相流狀態(tài)。凝析油聚集降低了氣相相對(duì)滲透率,所以引起了油井產(chǎn)能的下降。Afidick等研究了印度尼西亞 Arun油田 (它是世界上最大的凝析氣田之一),總結(jié)出10年后油藏產(chǎn)能顯著降低是由于凝析液堵塞。他們發(fā)現(xiàn),對(duì)于貧氣,凝析液聚集引起產(chǎn)能平均下降 50%。Bomm展示了對(duì)于貧氣 (低于1%的液體析出)相對(duì)高的液體飽和度在井筒附近地區(qū)形成。在井筒附近,氣體和凝析液在近于穩(wěn)定的狀態(tài)下,液體飽和度可以達(dá)到50%～60%。

井的水力壓裂是一種提高凝析氣藏產(chǎn)能的普遍方法,帶有水力壓裂的凝析氣井模型需要考慮非達(dá)西流的影響。在裂縫中,氣體流速比在基質(zhì)中約大3～4個(gè)數(shù)量級(jí)。在這種模型中應(yīng)用達(dá)西定律會(huì)過(guò)高地估計(jì)產(chǎn)能的提高。所以,應(yīng)用 Forchheimer的方程來(lái)模擬這種帶有非達(dá)西系數(shù)的流動(dòng)是必要的,因?yàn)榭紤]了氣體相對(duì)滲透率和水飽和度的影響。

先前的模型研究已經(jīng)證明井距和裂縫長(zhǎng)度在低滲透氣藏產(chǎn)能方面有明顯的影響。Holditch研究了三種模型,分別代表高、中、低滲透率的氣藏,總結(jié)出決定最佳裂縫長(zhǎng)度的最重要的參數(shù)是地層滲透率和氣的原始儲(chǔ)量。對(duì)于高滲透率油藏,發(fā)現(xiàn)短裂縫和大井距可以得到最佳經(jīng)濟(jì)效益;相反對(duì)于致密性氣藏,要從油藏中獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益,需要長(zhǎng)的水力壓裂裂縫和小的井距。

近井地帶的凝析液聚集由于各種因素降低了油井的產(chǎn)能,產(chǎn)能降低40%～80%。實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)表明,在2～5 mD(1 mD=1.02×10-2μm2)的石灰石巖心中,降低91%～97%,在246～378 mD的砂巖巖心中,降低95%～98%,原生水飽和度的存在加大了產(chǎn)能的損失。

Tannich通過(guò)對(duì)比計(jì)算機(jī)模擬中包括無(wú)因次曲線(xiàn)在內(nèi)的兩條曲線(xiàn)預(yù)算出由于水力壓裂導(dǎo)致的氣體生產(chǎn)能力的提高。當(dāng)紊流和油藏可壓縮流體使McGuire-Sikora曲線(xiàn)不可用時(shí),這些曲線(xiàn)就計(jì)劃用于這樣的氣井。他總結(jié)出氣井紊流和流體的可壓縮性導(dǎo)致氣井對(duì)壓裂的響應(yīng)曲線(xiàn)比通過(guò)不可壓縮層流流動(dòng)的模型所預(yù)測(cè)的低。

Aggour應(yīng)用帶有期望井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)和凈現(xiàn)值計(jì)算的高滲透率壓裂模型做了最優(yōu)化經(jīng)濟(jì)效益的研究。發(fā)現(xiàn)在高滲透率地層中,裂縫導(dǎo)流能力比裂縫長(zhǎng)度更為關(guān)鍵,越是大的泄流區(qū)域越需要大的裂縫來(lái)達(dá)到最大經(jīng)濟(jì)利益。

2 組分模擬研究

研究中使用了海洋地質(zhì)學(xué)委員會(huì)的地?zé)崮芏嗖ǘ螔呙柘到y(tǒng) (GEM)模擬模型。GEM是一個(gè)狀態(tài)方程組分模型,關(guān)于它的特征和應(yīng)用可以在文獻(xiàn)中查到。

2.1 儲(chǔ)集層性質(zhì)

儲(chǔ)集層是均質(zhì)的,其孔隙度為20%,滲透率為1 mD。它的有效厚度與總厚度的比值為0.5。儲(chǔ)集層尺寸為5 000 ft×5 000 ft×57 ft厚 (1 ft=30.48 cm)。裂縫滲透率為7 000 mD。

2.2 凝析氣流體數(shù)據(jù)

研究中應(yīng)用了兩種不同的流體組分:貧氣凝析液和富氣凝析液。對(duì)于貧氣流體,最大流體析出量在275℉時(shí)是烴總體積的3%,在同溫度下露點(diǎn)壓力是5 400 psi(1 psi=6.895 kPa)。對(duì)于富氣流體,最大流體析出量在320℉時(shí)是烴總體積的38%,在同溫度下露點(diǎn)壓力是3 050 psi。

2.3 相對(duì)滲透率模型

研究中使用了超聲波相對(duì)滲透率模型。在凝析液聚集過(guò)程中,有三種力作用在凝析液相上:毛細(xì)管力,使凝析液繼續(xù)保持在孔隙中;驅(qū)替氣相的壓力梯度導(dǎo)致增加的黏滯力和彈性力。當(dāng)壓力和彈性力的矢量和大于毛細(xì)管力時(shí),凝析液飽和度將會(huì)降低,氣體相對(duì)滲透率將會(huì)增加。相對(duì)滲透率是作為圈閉系數(shù)的函數(shù)來(lái)模擬的,圈閉系數(shù)是在殘余飽和度和相對(duì)滲透率曲線(xiàn)下通過(guò)在高低圈閉系數(shù)之間插值得到的。當(dāng)彈性力非常小的時(shí)候,圈閉系數(shù)可以簡(jiǎn)化為毛管力系數(shù)。

2.4 原始條件

對(duì)于貧氣,原始地層壓力為5 900 psi,原始溫度為275℉;對(duì)于富氣,原始地層壓力為3 400 psi,原始溫度為320℉。原始水飽和度為0.3,原始?xì)怙柡投葹?.7。

2.5 井模型

研究中的單井,其井底壓力被控制在1 500 psi,這是低于露點(diǎn)壓力的。井筒半徑為0.25 ft。應(yīng)用Peaceman的方程計(jì)算井的有效半徑:

2.6 非達(dá)西流關(guān)系式

選擇合適的關(guān)系式來(lái)計(jì)算非達(dá)西流動(dòng)系數(shù)是非常重要的。Geertsma等開(kāi)發(fā)了一種多相流關(guān)系式。基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、無(wú)因次分析和物理?xiàng)l件,引入了一個(gè)關(guān)于非達(dá)西流動(dòng)系數(shù)β與滲透率和孔隙度的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。發(fā)現(xiàn)非達(dá)西流對(duì)紊流沒(méi)有影響,并且由于對(duì)流的促進(jìn)作用和流體粒子在通過(guò)孔隙空間的路程上的減速,觀測(cè)結(jié)果偏離達(dá)西定律。在油氣藏流域范圍內(nèi),包括井附近,由于實(shí)際紊流造成的能量流失可以忽略。他們提出了在原生水飽和度下氣體流動(dòng)的相關(guān)公式:

Geertsma關(guān)系式在這項(xiàng)研究中應(yīng)用是因?yàn)樗窨紤]滲透率和孔隙度一樣考慮了氣體相對(duì)滲透率和水飽和度的影響。

3 模擬結(jié)果

為了研究壓裂所帶來(lái)的效益,繪制了有裂縫和無(wú)裂縫情況下隨時(shí)間變化的氣體生產(chǎn)指數(shù)曲線(xiàn)、氣體流速曲線(xiàn)和累計(jì)產(chǎn)氣曲線(xiàn)。研究中應(yīng)用了下面生產(chǎn)指數(shù)的定義:

Pwf——井底壓力,psi;

q——?dú)怏w產(chǎn)量,106ft3/d;

J ——生產(chǎn)指數(shù) ,106ft3/(d·psi)。也繪制了壓裂前和壓裂后生產(chǎn)指數(shù)的比值曲線(xiàn),在兩種不同支撐劑體積下,生產(chǎn)指數(shù)與無(wú)因次裂縫導(dǎo)流能力有函數(shù)關(guān)系。無(wú)因次裂縫導(dǎo)流能力定義為:

式中,kf為裂縫滲透率;wf為裂縫寬度;Lf為裂縫半長(zhǎng);k為油層滲透率。每一幅圖都有兩條曲線(xiàn),一條考慮非達(dá)西流,另一條不考慮非達(dá)西流。這些曲線(xiàn)是在500天后生產(chǎn)達(dá)到擬穩(wěn)定狀態(tài)后繪制的。

4 露點(diǎn)壓力以上的流動(dòng)

在露點(diǎn)壓力以上流動(dòng)時(shí),有非達(dá)西流和沒(méi)有非達(dá)西流情況下的產(chǎn)能提高。這種情況下非達(dá)西流的影響雖然沒(méi)有在露點(diǎn)壓力以下流動(dòng)時(shí)的影響大,但也是非常顯著的。這是由于凝析液的析出和聚集沒(méi)有導(dǎo)致產(chǎn)能的降低,所以,壓裂導(dǎo)致的氣體相對(duì)滲透率的增長(zhǎng)并不像在露點(diǎn)壓力以上流動(dòng)時(shí)那樣大。

5 網(wǎng)格作圖法的作用

為了研究網(wǎng)格的作用,用有一定寬度的網(wǎng)格同時(shí)考慮非達(dá)西流的影響對(duì)兩種情況進(jìn)行了模擬研究。其他的條件保持相同。圖1和圖2顯示了一個(gè)2 ft寬、半長(zhǎng)為200 ft的裂縫,在露點(diǎn)壓力以上和露點(diǎn)壓力以下時(shí)的產(chǎn)能增長(zhǎng)與無(wú)因次裂縫導(dǎo)流能力的關(guān)系。在這種寬度的裂縫中,非達(dá)西流的影響并不顯著,這是因?yàn)榱魉俨⒉幌裨?in寬的裂縫中那樣高。因此,需要一個(gè)實(shí)際的小的裂縫來(lái)精確計(jì)算裂縫中的流速,并獲得非達(dá)西流的影響。

圖1 單相流在半長(zhǎng)為200 ft、寬為2 ft的裂縫中流動(dòng)時(shí),產(chǎn)能提高與裂縫導(dǎo)流能力的關(guān)系曲線(xiàn)

6 生產(chǎn)壓差的影響

由于生產(chǎn)壓差的存在,非達(dá)西流的影響使產(chǎn)能降低1.5～3的系數(shù)。在高的生產(chǎn)壓差下,非達(dá)西流的影響要比在低生產(chǎn)壓差下大,這是因?yàn)榱魉俦容^高。

圖2 裂縫半長(zhǎng)為200 ft、寬為2 ft時(shí),產(chǎn)能提高與裂縫導(dǎo)流能力的關(guān)系曲線(xiàn)

7 結(jié)論

◇一個(gè)非常合適的網(wǎng)格模型的應(yīng)用表明,非達(dá)西流對(duì)水力壓裂凝析氣井的產(chǎn)能有巨大影響。

◇如果忽略非達(dá)西流,產(chǎn)能的提高可以被高估2～3倍。

◇在模擬中,網(wǎng)格塊的尺寸必須對(duì)應(yīng)于實(shí)際的裂縫寬度,以便正確地計(jì)算非達(dá)西流。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.8.015

資料來(lái)源于美國(guó)《SPE 103025》

2009-04-06)