梁海平，陳國(guó)榮，王麗莎，賈京華，王 勇，顧雪平

(1.華北電力大學(xué)，河北 保定 071003；2．河北省電力公司，石家莊 050021)

研究整個(gè)電力系統(tǒng)在故障停運(yùn)后的恢復(fù)問題，制定可行的黑啟動(dòng)方案對(duì)保證系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義。在黑啟動(dòng)初期，由啟動(dòng)電源向跳閘的具有臨界時(shí)間限制的機(jī)組搜索恢復(fù)路徑過程中，通常會(huì)出現(xiàn)經(jīng)長(zhǎng)距離輸電線路聯(lián)系的情況，因此可能會(huì)滿足發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁的激發(fā)條件，造成機(jī)組自勵(lì)磁。自勵(lì)磁發(fā)生時(shí)，發(fā)電機(jī)端電壓將明顯升高，在一定情況下，將導(dǎo)致系統(tǒng)中的電壓超過允許值，危及線路和變壓器的絕緣安全。因此，自勵(lì)磁的發(fā)生與否直接關(guān)系到電網(wǎng)黑啟動(dòng)恢復(fù)方案是否可行，對(duì)黑啟動(dòng)過程中的自勵(lì)磁問題加以研究具有十分重要的意義[1-3]。

1 發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁的原理及工程判據(jù)

1.1 發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁的原理

發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁是指在同步電機(jī)定子回路中聯(lián)接有電容時(shí)，可能由于電樞反應(yīng)的助磁作用而產(chǎn)生定子電流、電壓幅值自發(fā)增大的現(xiàn)象，其本質(zhì)是發(fā)電機(jī)定子電感在周期性變化中與外電路容抗參數(shù)配合時(shí)發(fā)生的參數(shù)諧振[4]。

1.2 發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁的工程判據(jù)

設(shè)發(fā)電機(jī)外電路由工頻容抗xc和損耗電阻r∑串聯(lián)組成，其等值電路如圖1所示[3]。

圖1 系統(tǒng)等值電路

聯(lián)立求解同步電機(jī)方程和外電路方程，并經(jīng)復(fù)雜的變換后，可以解出自勵(lì)磁的邊界曲線，如圖2所示，在此曲線范圍以內(nèi)都將產(chǎn)生自勵(lì)磁現(xiàn)象。

圖2 同步電機(jī)的同步自勵(lì)磁區(qū)

當(dāng)代表外電路參數(shù)的點(diǎn)(r∑，xc) 落在如圖2所示的半圓Ⅰ內(nèi)時(shí)為同步自勵(lì)磁，落在半圓Ⅱ內(nèi)時(shí)為異步自勵(lì)磁[3，5]。經(jīng)推導(dǎo)可得自勵(lì)磁產(chǎn)生的邊界條件[6]：

(1)

考慮變壓器參數(shù)對(duì)自勵(lì)磁產(chǎn)生的影響，則應(yīng)將變壓器漏抗xT并入發(fā)電機(jī)電抗，即：

xq+xT

(2)

考慮到機(jī)組參數(shù)，線路、變壓器等元件參數(shù)的誤差，為了可靠地脫離自勵(lì)磁區(qū)域，實(shí)際使用該判據(jù)時(shí)，應(yīng)留有適量裕度，如：

xc>k(xd+xT)[7](k=1.20)

(3)

2 黑啟動(dòng)中發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁的仿真分析

2.1 黑啟動(dòng)路徑

結(jié)合河北省南部電網(wǎng)(簡(jiǎn)稱“河北南網(wǎng)”)黑啟動(dòng)方案的具體情況，選取河北張河灣蓄能發(fā)電有限責(zé)任公司(簡(jiǎn)稱“張河灣電廠”)啟動(dòng)河北華電石家莊裕華熱電有限公司(簡(jiǎn)稱“裕華熱電廠”)的方案進(jìn)行研究。黑啟動(dòng)路徑是，張河灣電廠作為黑啟動(dòng)電源，經(jīng)升壓變壓器、張廉500 kV線路、廉州變電站、廉龍和龍?jiān)?20kV線路給裕華熱電廠提供啟動(dòng)電源。黑啟動(dòng)路徑如圖3所示，調(diào)速系統(tǒng)模型見圖4[8]。

圖3 黑啟動(dòng)路徑

圖4 張河灣電廠水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型

張河灣電廠發(fā)電機(jī)主要參數(shù)和磁路飽和參數(shù)分別見表1和表2，變壓器參數(shù)和輸電線路參數(shù)分別見表3和表4，其中發(fā)電機(jī)電感參數(shù)為不飽和值。

表1 發(fā)電機(jī)主要參數(shù)

表2 發(fā)電機(jī)磁路飽和參數(shù) p.u.

表3 變壓器參數(shù)

表4 輸電線路參數(shù)

2.2 張河灣電廠發(fā)電機(jī)的自勵(lì)磁仿真分析

以下采用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC 2種不同的仿真工具進(jìn)行對(duì)比仿真。由于這2種仿真工具在建模方面采用了不同的處理方式，所以采用2種軟件分別進(jìn)行計(jì)算，通過2種軟件仿真結(jié)果的相互比較可驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。

2.2.1 仿真模型的建立

在MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC軟件中建立黑啟動(dòng)發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁仿真模型?；贛ATLAB/SIMULINK的發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁仿真模型見如圖5。

圖5 基于MATLAB/SIMULINK的發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁仿真模型

在黑啟動(dòng)發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁仿真模型中，張河灣電廠水輪發(fā)電機(jī)采用凸極同步發(fā)電機(jī)模型，輸入發(fā)電機(jī)主要參數(shù)和磁飽和參數(shù)后，以常量作為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓Uf的輸入，通過施加一個(gè)微小初值(Uf=0.05 p.u.)來體現(xiàn)發(fā)電機(jī)的剩磁，作為發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁仿真的初始條件。為了讓發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速能夠穩(wěn)定，根據(jù)張河灣水電機(jī)組實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)所用傳遞函數(shù)搭建了發(fā)電機(jī)調(diào)速器模型，在MATLAB/SIMULINK中為發(fā)電機(jī)提供Pm的輸入，在PSCAD/EMPDC中為發(fā)電機(jī)提供Tm的輸入。由于在MATLAB/SIMULINK中，發(fā)電機(jī)模型是以電流源的形式出現(xiàn)，所以在機(jī)端需要加一個(gè)小的負(fù)荷來穩(wěn)定其電壓輸出，小負(fù)荷取0.1 MW。張河灣電廠升壓變壓器采用雙繞組Y0/△-11接線，廉州變電站采用三繞組Y/Y/△接線。輸電線路均采用π形集中參數(shù)模型。

2.2.2 仿真過程及結(jié)果

輸入各類元件參數(shù)后進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間設(shè)定為300 s，得到發(fā)電機(jī)端電壓標(biāo)幺值U和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω隨時(shí)間t的變化曲線，分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可見，發(fā)電機(jī)在僅有剩磁0.05 p.u.的情況下運(yùn)行并與空載輸電線路相聯(lián)，機(jī)端電壓并沒有顯著地增加，反而由于電流流經(jīng)元件消耗和隨著線路達(dá)到磁飽和有收斂趨勢(shì)，在60 s時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓穩(wěn)定在0.061倍額定電壓。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速經(jīng)過調(diào)速器的作用在170 s時(shí)穩(wěn)定，達(dá)到1.0013倍額定轉(zhuǎn)速。綜上所述，用張河灣電廠作為黑啟動(dòng)電源啟動(dòng)裕華熱電廠初期，不會(huì)出現(xiàn)發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁現(xiàn)象。

在該方案中，外部線路容抗歸算到發(fā)電機(jī)側(cè)xc=2.53 p.u.，滿足發(fā)電機(jī)不發(fā)生自勵(lì)磁的判據(jù)式(3)，仿真結(jié)果和工程判據(jù)的結(jié)論相一致。

(a) MATLAB/SIMULINK仿真

(b) PSCAD/EMTDC仿真

(a) MATLAB/SIMULINK仿真過程

(b) PSCAD/EMTDC仿真過程

2.3 500 kV線路的允許長(zhǎng)度計(jì)算

在黑啟動(dòng)初期發(fā)電機(jī)與長(zhǎng)距離輸電線路聯(lián)系時(shí)，線路長(zhǎng)度增加，容抗xc變小。如果xc

(4)

式中：f為系統(tǒng)頻率，50 Hz；l為線路長(zhǎng)度；C1為單位長(zhǎng)度線路電容；L1為單位長(zhǎng)度線路電感。

根據(jù)式(2)得到發(fā)電機(jī)發(fā)生同步自勵(lì)磁的邊界條件：xq+xT

為了校驗(yàn)張河灣電廠發(fā)電機(jī)在不發(fā)生自勵(lì)磁時(shí)500 kV線路的允許長(zhǎng)度，在研究方案中，去掉廉州變壓器和廉龍、龍?jiān)?條220 kV輸電線路，使張河灣電廠發(fā)電機(jī)只帶500 kV線路進(jìn)行仿真計(jì)算。將張河灣電廠到廉州變電站的500 kV輸電線路的長(zhǎng)度加長(zhǎng)至接近發(fā)生自勵(lì)磁時(shí)的邊界長(zhǎng)度235.6 km時(shí)(其他各類元件參數(shù)保持不變)，仿真開始出現(xiàn)自勵(lì)磁現(xiàn)象。當(dāng)線路長(zhǎng)度為235.6 km時(shí)，得到發(fā)電機(jī)端電壓標(biāo)幺值隨時(shí)間的變化曲線，如圖8所示。

圖8 發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁電壓波形(MATLAB/SIMULINK仿真)

由圖9可見，僅有剩磁的凸極發(fā)電機(jī)自勵(lì)磁電壓呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，達(dá)到磁飽和時(shí)機(jī)端電壓已經(jīng)超過1.2倍的額定電壓。這種自發(fā)增長(zhǎng)的發(fā)電機(jī)端電壓會(huì)使發(fā)電機(jī)勵(lì)磁調(diào)節(jié)和電壓控制失去作用，影響發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行，并可能會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)的絕緣形成威脅，影響系統(tǒng)恢復(fù)。自勵(lì)磁發(fā)生約140 s后隨著線路達(dá)到磁飽和達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。

3 結(jié)論

對(duì)以張河灣電廠為啟動(dòng)電源啟動(dòng)裕華熱電廠的黑啟動(dòng)方案的自勵(lì)磁問題分別利用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMPDC 2套仿真軟件進(jìn)行仿真分析，2種軟件的仿真結(jié)果得到相互校驗(yàn),且仿真結(jié)果與工程判據(jù)的計(jì)算結(jié)果一致，表明該黑啟動(dòng)方案中不會(huì)出現(xiàn)自勵(lì)磁現(xiàn)象。

黑啟動(dòng)方案中的發(fā)電機(jī)與空載輸電線路相聯(lián)，以張廉線參數(shù)為典型參數(shù)的500 kV輸電線路,如果線路長(zhǎng)度不超過235.6 km，均不會(huì)發(fā)生自勵(lì)磁現(xiàn)象。河北南網(wǎng)以張河灣電廠為啟動(dòng)電源的黑啟動(dòng)方案中線路長(zhǎng)度均不超過此值，且各方案中均包括220 kV線路，因此在此類黑啟動(dòng)方案的校驗(yàn)中均可忽略自勵(lì)磁問題。

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