梁海平，陳國榮，王麗莎，賈京華，王 勇，顧雪平

(1.華北電力大學，河北 保定 071003；2．河北省電力公司，石家莊 050021)

研究整個電力系統(tǒng)在故障停運后的恢復問題，制定可行的黑啟動方案對保證系統(tǒng)安全運行具有重要意義。在黑啟動初期，由啟動電源向跳閘的具有臨界時間限制的機組搜索恢復路徑過程中，通常會出現(xiàn)經(jīng)長距離輸電線路聯(lián)系的情況，因此可能會滿足發(fā)電機自勵磁的激發(fā)條件，造成機組自勵磁。自勵磁發(fā)生時，發(fā)電機端電壓將明顯升高，在一定情況下，將導致系統(tǒng)中的電壓超過允許值，危及線路和變壓器的絕緣安全。因此，自勵磁的發(fā)生與否直接關(guān)系到電網(wǎng)黑啟動恢復方案是否可行，對黑啟動過程中的自勵磁問題加以研究具有十分重要的意義[1-3]。

1 發(fā)電機自勵磁的原理及工程判據(jù)

1.1 發(fā)電機自勵磁的原理

發(fā)電機自勵磁是指在同步電機定子回路中聯(lián)接有電容時，可能由于電樞反應(yīng)的助磁作用而產(chǎn)生定子電流、電壓幅值自發(fā)增大的現(xiàn)象，其本質(zhì)是發(fā)電機定子電感在周期性變化中與外電路容抗參數(shù)配合時發(fā)生的參數(shù)諧振[4]。

1.2 發(fā)電機自勵磁的工程判據(jù)

設(shè)發(fā)電機外電路由工頻容抗xc和損耗電阻r∑串聯(lián)組成，其等值電路如圖1所示[3]。

圖1 系統(tǒng)等值電路

聯(lián)立求解同步電機方程和外電路方程，并經(jīng)復雜的變換后，可以解出自勵磁的邊界曲線，如圖2所示，在此曲線范圍以內(nèi)都將產(chǎn)生自勵磁現(xiàn)象。

圖2 同步電機的同步自勵磁區(qū)

當代表外電路參數(shù)的點(r∑，xc) 落在如圖2所示的半圓Ⅰ內(nèi)時為同步自勵磁，落在半圓Ⅱ內(nèi)時為異步自勵磁[3，5]。經(jīng)推導可得自勵磁產(chǎn)生的邊界條件[6]：

(1)

考慮變壓器參數(shù)對自勵磁產(chǎn)生的影響，則應(yīng)將變壓器漏抗xT并入發(fā)電機電抗，即：

xq+xT

(2)

考慮到機組參數(shù)，線路、變壓器等元件參數(shù)的誤差，為了可靠地脫離自勵磁區(qū)域，實際使用該判據(jù)時，應(yīng)留有適量裕度，如：

xc>k(xd+xT)[7](k=1.20)

(3)

2 黑啟動中發(fā)電機自勵磁的仿真分析

2.1 黑啟動路徑

結(jié)合河北省南部電網(wǎng)(簡稱“河北南網(wǎng)”)黑啟動方案的具體情況，選取河北張河灣蓄能發(fā)電有限責任公司(簡稱“張河灣電廠”)啟動河北華電石家莊裕華熱電有限公司(簡稱“裕華熱電廠”)的方案進行研究。黑啟動路徑是，張河灣電廠作為黑啟動電源，經(jīng)升壓變壓器、張廉500 kV線路、廉州變電站、廉龍和龍裕220kV線路給裕華熱電廠提供啟動電源。黑啟動路徑如圖3所示，調(diào)速系統(tǒng)模型見圖4[8]。

圖3 黑啟動路徑

圖4 張河灣電廠水輪機調(diào)速系統(tǒng)模型

張河灣電廠發(fā)電機主要參數(shù)和磁路飽和參數(shù)分別見表1和表2，變壓器參數(shù)和輸電線路參數(shù)分別見表3和表4，其中發(fā)電機電感參數(shù)為不飽和值。

表1 發(fā)電機主要參數(shù)

表2 發(fā)電機磁路飽和參數(shù) p.u.

表3 變壓器參數(shù)

表4 輸電線路參數(shù)

2.2 張河灣電廠發(fā)電機的自勵磁仿真分析

以下采用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC 2種不同的仿真工具進行對比仿真。由于這2種仿真工具在建模方面采用了不同的處理方式，所以采用2種軟件分別進行計算，通過2種軟件仿真結(jié)果的相互比較可驗證仿真結(jié)果的正確性。

2.2.1 仿真模型的建立

在MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMTDC軟件中建立黑啟動發(fā)電機自勵磁仿真模型?；贛ATLAB/SIMULINK的發(fā)電機自勵磁仿真模型見如圖5。

圖5 基于MATLAB/SIMULINK的發(fā)電機自勵磁仿真模型

在黑啟動發(fā)電機自勵磁仿真模型中，張河灣電廠水輪發(fā)電機采用凸極同步發(fā)電機模型，輸入發(fā)電機主要參數(shù)和磁飽和參數(shù)后，以常量作為發(fā)電機勵磁電壓Uf的輸入，通過施加一個微小初值(Uf=0.05 p.u.)來體現(xiàn)發(fā)電機的剩磁，作為發(fā)電機自勵磁仿真的初始條件。為了讓發(fā)電機的轉(zhuǎn)速能夠穩(wěn)定，根據(jù)張河灣水電機組實際調(diào)速系統(tǒng)所用傳遞函數(shù)搭建了發(fā)電機調(diào)速器模型，在MATLAB/SIMULINK中為發(fā)電機提供Pm的輸入，在PSCAD/EMPDC中為發(fā)電機提供Tm的輸入。由于在MATLAB/SIMULINK中，發(fā)電機模型是以電流源的形式出現(xiàn)，所以在機端需要加一個小的負荷來穩(wěn)定其電壓輸出，小負荷取0.1 MW。張河灣電廠升壓變壓器采用雙繞組Y0/△-11接線，廉州變電站采用三繞組Y/Y/△接線。輸電線路均采用π形集中參數(shù)模型。

2.2.2 仿真過程及結(jié)果

輸入各類元件參數(shù)后進行仿真，仿真時間設(shè)定為300 s，得到發(fā)電機端電壓標幺值U和發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω隨時間t的變化曲線，分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可見，發(fā)電機在僅有剩磁0.05 p.u.的情況下運行并與空載輸電線路相聯(lián)，機端電壓并沒有顯著地增加，反而由于電流流經(jīng)元件消耗和隨著線路達到磁飽和有收斂趨勢，在60 s時發(fā)電機端電壓穩(wěn)定在0.061倍額定電壓。發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速經(jīng)過調(diào)速器的作用在170 s時穩(wěn)定，達到1.0013倍額定轉(zhuǎn)速。綜上所述，用張河灣電廠作為黑啟動電源啟動裕華熱電廠初期，不會出現(xiàn)發(fā)電機自勵磁現(xiàn)象。

在該方案中，外部線路容抗歸算到發(fā)電機側(cè)xc=2.53 p.u.，滿足發(fā)電機不發(fā)生自勵磁的判據(jù)式(3)，仿真結(jié)果和工程判據(jù)的結(jié)論相一致。

(a) MATLAB/SIMULINK仿真

(b) PSCAD/EMTDC仿真

(a) MATLAB/SIMULINK仿真過程

(b) PSCAD/EMTDC仿真過程

2.3 500 kV線路的允許長度計算

在黑啟動初期發(fā)電機與長距離輸電線路聯(lián)系時，線路長度增加，容抗xc變小。如果xc

(4)

式中：f為系統(tǒng)頻率，50 Hz；l為線路長度；C1為單位長度線路電容；L1為單位長度線路電感。

根據(jù)式(2)得到發(fā)電機發(fā)生同步自勵磁的邊界條件：xq+xT

為了校驗張河灣電廠發(fā)電機在不發(fā)生自勵磁時500 kV線路的允許長度，在研究方案中，去掉廉州變壓器和廉龍、龍裕2條220 kV輸電線路，使張河灣電廠發(fā)電機只帶500 kV線路進行仿真計算。將張河灣電廠到廉州變電站的500 kV輸電線路的長度加長至接近發(fā)生自勵磁時的邊界長度235.6 km時(其他各類元件參數(shù)保持不變)，仿真開始出現(xiàn)自勵磁現(xiàn)象。當線路長度為235.6 km時，得到發(fā)電機端電壓標幺值隨時間的變化曲線，如圖8所示。

圖8 發(fā)電機自勵磁電壓波形(MATLAB/SIMULINK仿真)

由圖9可見，僅有剩磁的凸極發(fā)電機自勵磁電壓呈增長趨勢，達到磁飽和時機端電壓已經(jīng)超過1.2倍的額定電壓。這種自發(fā)增長的發(fā)電機端電壓會使發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)和電壓控制失去作用，影響發(fā)電機正常運行，并可能會對發(fā)電機的絕緣形成威脅，影響系統(tǒng)恢復。自勵磁發(fā)生約140 s后隨著線路達到磁飽和達到穩(wěn)定運行狀態(tài)。

3 結(jié)論

對以張河灣電廠為啟動電源啟動裕華熱電廠的黑啟動方案的自勵磁問題分別利用MATLAB/SIMULINK和PSCAD/EMPDC 2套仿真軟件進行仿真分析，2種軟件的仿真結(jié)果得到相互校驗,且仿真結(jié)果與工程判據(jù)的計算結(jié)果一致，表明該黑啟動方案中不會出現(xiàn)自勵磁現(xiàn)象。

黑啟動方案中的發(fā)電機與空載輸電線路相聯(lián)，以張廉線參數(shù)為典型參數(shù)的500 kV輸電線路,如果線路長度不超過235.6 km，均不會發(fā)生自勵磁現(xiàn)象。河北南網(wǎng)以張河灣電廠為啟動電源的黑啟動方案中線路長度均不超過此值，且各方案中均包括220 kV線路，因此在此類黑啟動方案的校驗中均可忽略自勵磁問題。

參考文獻：

[1] 房鑫炎，郁惟鏞，熊惠敏，等．電力系統(tǒng)黑啟動研究[J]．中國電力，2000，33(1)：40-43．

[2] Lindenmeyer D，Dommel H W，Mosherf A，et al．A Framework for black start and power system restoration[J].IEEE Transactions on Power Systems，2000，12(4)：234-251．

[3] 劉 艷，顧雪平，趙書強,等．基于MATLAB的電力系統(tǒng)黑啟動發(fā)電機自勵磁仿真研究[J]．華北電力技術(shù)，2005(4)：14-18．

[4] 陳 珩．同步電機運行基本理論與計算機算法[M].北京：水利電力出版社，1992．

[5] 崔文進，陸 超，夏祖華，等．與長線相聯(lián)的發(fā)電機自勵磁仿真與實驗[J]．清華大學學報：自然科學版，2002，42(9)：1154-1157.

[6] 肖友強，揚順昌，余 渝．水輪發(fā)電機的自勵磁仿真[J]．重慶大學校報，2000，23(4)：90-95．

[7] 郭嘉陽，吳 濤，張仁偉,等．華北電網(wǎng)黑啟動試驗研究[J]．華北電力技術(shù)，2001(5)：3-18．

[8] 中國電力科學研究院系統(tǒng)所．PSD-BPA暫態(tài)穩(wěn)定程序用戶手冊(4.0版)[Z].北京:中國電力科學研究院，2005．