李菊花，康凱鋒（油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室（長江大學）湖北省油氣鉆采工程重點實驗室，湖北 荊州434023）

高文君（中國石油吐哈油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 哈密839009）

佟文輝（新疆油田分公司石西作業(yè)區(qū)，新疆 克拉瑪依834000）

水氣交替驅(qū)特征曲線關(guān)系式的理論推導及應(yīng)用

李菊花，康凱鋒（油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室（長江大學）湖北省油氣鉆采工程重點實驗室，湖北 荊州434023）

高文君（中國石油吐哈油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 哈密839009）

佟文輝（新疆油田分公司石西作業(yè)區(qū)，新疆 克拉瑪依834000）

假設(shè)水和氣互不相溶且相滲曲線符合冪指數(shù)規(guī)律，借鑒甲型水驅(qū)特征曲線關(guān)系式的研究方法，引入混相程度因子m，推導水氣交替驅(qū)特征曲線關(guān)系式，建立水氣交替驅(qū)開發(fā)動態(tài)指標評價和預測方法。最后，通過兩個水氣交替驅(qū)油田實例應(yīng)用，結(jié)果表明，該方法能實現(xiàn)對水氣交替驅(qū)油藏生產(chǎn)動態(tài)的快速預測。

水氣交替；水驅(qū)特征曲線；開發(fā)動態(tài)；預測

在油藏地質(zhì)條件和水驅(qū)油過程都比較復雜的情況下，水驅(qū)特征曲線可以應(yīng)用油田實際生產(chǎn)資料以統(tǒng)計性的方法預測油田動態(tài)和開采儲量，數(shù)據(jù)直觀計算簡便是現(xiàn)場油藏工程師常用的方法，目前已建立了許多的快速預測開發(fā)指標的水驅(qū)特征曲線關(guān)系式［1～5］。但對于交替注水注氣開發(fā)的油藏，一般多采用數(shù)值模擬進行生產(chǎn)動態(tài)預測，對于特殊驅(qū)替方式開發(fā)的油藏，尤其是水氣交替注入方式，利用驅(qū)替特征曲線進行開發(fā)指標快速預測的方法，目前還未見有相關(guān)的報道［6］。

推導水驅(qū)特征曲線法的理論已相當完善，而對于水氣交替驅(qū)特征曲線的理論至今未能建立，其原因之一是水氣交替驅(qū)受多孔介質(zhì)和相態(tài)的影響比較復雜，其二是無現(xiàn)場實際資料進行驗證。目前我國部分油田成熟的水氣交替驅(qū)已有近十年的現(xiàn)場數(shù)據(jù)資料積累，迫切需要建立一種能快速預測并及時做出對策響應(yīng)的便捷動態(tài)預測法。筆者借鑒甲型水驅(qū)特征曲線關(guān)系式的理論推導基礎(chǔ)，建立水氣交替驅(qū)特征曲線關(guān)系式，以便能快捷地評價水氣交替驅(qū)油藏開發(fā)效果并提出相應(yīng)的技術(shù)對策。

1 水氣交替驅(qū)特征曲線關(guān)系式推導

按照水氣相似原理和孔道流動理論，三相系統(tǒng)中水相滲透率和油水毛管壓力只與水相飽和度相關(guān)，與油和氣的飽和度無關(guān)；氣相滲透率和氣油毛管壓力只與氣相飽和度相關(guān)，與油和水的飽和度無關(guān)的原則出發(fā)，可以把水、氣當作是一種驅(qū)替介質(zhì)中兩個不相容的成分，且相滲曲線符合冪指數(shù)規(guī)律［7，8］。在此假設(shè)條件成立的前提下，水氣交替驅(qū)油田開發(fā)過程中，油層含水飽和度和含氣飽和度可表示為：

式中，Sw、Sg、Swi分別為含水飽和度、含氣飽和度、原始含水飽和度，小數(shù)；N為地質(zhì)儲量，104m3；Np為累積產(chǎn)油量，104m3。

假設(shè)油、氣、水三相滲透率滿足如下關(guān)系式：

即：

將（1）、（3）式代入（4）式，得：

對式（6）定積分：

設(shè)到統(tǒng)計時刻為止的累積產(chǎn)油量為Np0，累積產(chǎn)水量為Wp0，對應(yīng)累積采氣量為Gp0＝Np0×Rsi，這時常數(shù)項有：

進一步可得：

整理式（8），得：

上述推導過程是針對油層條件下的水氣交替非混相驅(qū)，當考慮到氣與原油不同程度的混相及轉(zhuǎn)換到地面條件時，引入表示混相程度概念的m調(diào)整因子。在經(jīng)驗公式的應(yīng)用中，累積采氣量Gp前增加混相程度因子m，整理式（9）得到類似甲型水驅(qū)特征曲線表達式：

對式（10）進一步推導，可得含水率與采出程度關(guān)系式為：

2 水氣交替驅(qū)特征曲線預測方法應(yīng)用

2.1 水氣交替混相驅(qū)（實例1）

作為我國第一個全面實施水氣交替混相驅(qū)開發(fā)礦場試驗的吐哈盆地PB油田于1998年7月正式投產(chǎn)，截至2003年1月，共有油水井21口，注采井數(shù)比1.6∶1。采油井開井13口，平均單井日產(chǎn)油39t，油田累計產(chǎn)油72.99×104t。注入井累計注水93.95×104m3，累計注氣2.1×108m3，水氣比接近1∶1。平均采油速度達到6.34%，采出程度28.85%，綜合含水17%，綜合氣油比499m3/t，油層壓力保持在35.5MPa以上，滿足最小混相壓力（33MPa）的技術(shù)要求，油藏實現(xiàn)了混相驅(qū)。

將PB油田近3年的生產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)按式（10）整理，在半對數(shù)坐標系統(tǒng)上建立起累積產(chǎn)油量、累積產(chǎn)水量、累積采氣量之間的關(guān)系，通過調(diào)節(jié)累積采氣量前的混相程度因子m，直到出現(xiàn)如圖1所示的計算擬合值與實際值符合程度較高，從而得到的PB油田水氣交替驅(qū)特征曲線表達式：

其中，回歸的A＝49.7413；B＝16.2002；m＝1.7988×10－6；C＝0.15858。

用水氣交替驅(qū)特征曲線表達式能預測原始地質(zhì)儲量和未來生產(chǎn)動態(tài)。通過對該特征曲線表達式的儲量預測，得到該區(qū)塊原油的初始地質(zhì)儲量為259×104m3。

同時，結(jié)合圖2繪制的不同驅(qū)替方式下的采出程度與含水關(guān)系曲線，可以評價目前油田的開發(fā)及措施效果，并對下步措施提出合理建議。圖2展示了該油藏注水驅(qū)、注氣驅(qū)、水氣交替驅(qū)3種驅(qū)替方式下的含水率與采出程度關(guān)系曲線，其中水驅(qū)曲線和氣驅(qū)曲線是利用相滲關(guān)系計算得到的理論曲線，水氣交替驅(qū)曲線是基于擬合的特征曲線表達式反演計算而來。從圖2可以看到，實際動態(tài)數(shù)據(jù)與反演后的計算結(jié)果較相符，油田的水氣交替驅(qū)開發(fā)效果介于注水驅(qū)和注氣驅(qū)開采效果之間；隨著油田含水率增加，其后續(xù)動態(tài)數(shù)據(jù)點向上偏離反演的理論曲線，表明這個時期含水率上升較快，呈直線上升趨勢，說明開發(fā)效果逐漸變差。究其原因是由于油田水氣交替驅(qū)現(xiàn)場實施過程中后續(xù)改善措施跟不上，注水和注氣能力下降達不到配注要求，油井生產(chǎn)能力變差。油藏工程師依據(jù)該特征曲線適時改善注采改造環(huán)節(jié)，有效抑止含水率的快速上升，保持地層能量平衡，目前生產(chǎn)狀況得到有效改善。

圖1 實例1水氣交替混相驅(qū)特征曲線

圖2 實例1水氣交替混相驅(qū)采出程度與含水曲線

2.2 水氣交替非混相驅(qū)（實例2）

吐哈盆地WX水驅(qū)油田于2003年借助已有的水氣交替驅(qū)成功經(jīng)驗，選取其中一個區(qū)塊進行了水氣交替非混相驅(qū)礦場試驗。采用公式（10），對注水氣見效后的實際動態(tài)數(shù)據(jù)生產(chǎn)點進行統(tǒng)計回歸，得到該油田水氣交替非混相驅(qū)特征曲線表達式：

其中，回歸的A＝101.945，B＝23.13，m＝4.44×10－4，C＝－96.3。

采用該特征曲線表達式，計算該區(qū)塊原油原始地質(zhì)儲量為522×104m3。

從圖3可見，建立的水氣交替非混相驅(qū)特征曲線表達式與實際結(jié)果符合度高；當進入水氣交替驅(qū)階段，特征曲線表達式反演計算得到的含水率與采出程度關(guān)系與實際值基本重合（如圖4所示）。用建立的特征曲線表達式可以對該油藏水氣交替非混相驅(qū)開發(fā)生產(chǎn)動態(tài)進行快速評價。截至目前，該油藏水氣交替非混相驅(qū)的開發(fā)評價結(jié)果表明由于現(xiàn)場工程師采取的措施得力，油藏注采平衡保持狀況良好，該油藏水氣交替非混相驅(qū)試驗取得非常好的階段成果，預測生產(chǎn)動態(tài)可以有力地指導油田的生產(chǎn)任務(wù)運行安排。

圖3 實例2水氣交替非混相驅(qū)特征曲線

圖4 實例2水氣交替非混相驅(qū)采出程度與含水曲線

在油田開發(fā)過程中，由于經(jīng)濟利益的驅(qū)使和社會對原油產(chǎn)量的需求，人為因素對油藏的開發(fā)特點和動態(tài)變化趨勢影響比較大，這種影響往往造成開發(fā)方式、滲流條件發(fā)生變化，從而導致實際水驅(qū)開發(fā)規(guī)律發(fā)生偏離。油藏工程者常常從驅(qū)替變化規(guī)律入手，通過這種簡單的統(tǒng)計回歸，就可以判斷油田開發(fā)效果好壞：若落在直線的下方，表明開發(fā)效果變好；若出現(xiàn)實際點落在直線的上方，表明開發(fā)效果變差。并及時采取措施和制定有效對策，確保油田高效開發(fā)。

3 結(jié) 論

隨著油田開發(fā)過程的不斷深入，驅(qū)替方式的不斷轉(zhuǎn)變，油田開發(fā)系統(tǒng)日趨復雜化，對油田開發(fā)指標預測提出了更高的要求，預測方法研究總的趨勢為“灰色系統(tǒng)”繼續(xù)探索，數(shù)值模擬方法繼續(xù)發(fā)展，“半經(jīng)驗、半機理”的經(jīng)驗方法逐步完善，以形成不同類型油田、不同開發(fā)階段、不同措施條件下的預測方法系列，使油田開發(fā)指標預測系統(tǒng)化、標準化。

通過推導甲型水驅(qū)特征曲線，提出混相程度因子m概念，建立水氣交替驅(qū)開發(fā)動態(tài)指標預測方法。在兩個水氣交替混相及非混相驅(qū)實例油田的應(yīng)用表明，該方法能實現(xiàn)對氣水交替驅(qū)油藏未來動態(tài)進行快速預測，并能有力指導油田下步?jīng)Q策。

［1］陳元千.水驅(qū)曲線關(guān)系式的推導［J］.石油學報，1985，6（2）：69～78.

［2］陳元千.一種新型水驅(qū)曲線關(guān)系式的推導及應(yīng)用［J］.石油學報，1993，14（2）：65～73.

［3］陳元千.對納扎洛夫確定可采儲量經(jīng)驗公式的理論推導及應(yīng)用［J］.石油勘探與開發(fā)，1995，22（3）：63～68.

［4］俞啟泰.使用水驅(qū)特征曲線應(yīng)重視的幾個問題［J］.新疆石油地質(zhì)，2000，21（1）：58～61.

［5］俞啟泰.幾種重要水驅(qū)特征曲線的油水滲流特征［J］.石油學報，1999，20（1）：56～60.

［6］彭小龍，杜志敏.注氣開發(fā)驅(qū)替前沿的離散滲流模型［J］.西南石油大學學報（自然科學版），2008，30（1）：67～69.

［7］高文君，彭長水，李正科.推導水驅(qū)特征曲線的滲流理論基礎(chǔ)和通用方法［J］.石油勘探與開發(fā)，2000，27（5）：56～60.

［8］高文君，劉曰強，王作進，等.過渡型水驅(qū)特征曲線建立及研究［J］.新疆石油地質(zhì)，2001，22（3）：247～250.

Application and Derivation of Water－alternating－gas Drive Characteristic Curves

LI Ju－h(huán)ua，KANG Kai－feng（Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education；Key Laboratory of Drilling and Production Engineering of Hubei Province，Yangtze University，Jingzhou434023，Hubei，China）

GAO Wen－jun（Research Institute of Petroleum Exploration and Development，Tuha Oilfield Company，PetroChina，Hami839009，Xinjiang，China）
TONG Wen－h(huán)ui（Shixi Operating Area，Xinjiang Oilfield Company，CNPC，Karamay834000，Xinjiang，China）

The method of performance evaluation and prediction of WAG was established by introducing new conception of mixed factorm.The equation was derived from type A water－drive characteristic curves by assuming that gas and water were immiscible each other and relative permeability curve was in line with exponential law.The method for evaluating and predicting the dynamic indexes of WAG was established.The WAG application in two reservoirs shows that the method can achieve the fast prediction of WAG performance.

water－alternating－gas；water drive characteristic curves；production performance；prediction

TE32

A

1000－9752（2010）05－0139－04

2010－03－10

中國石油天然氣股份有限公司科技攻關(guān)項目（030130）；中國石油科技創(chuàng)新基金項目（2010D－5006－0202）。

李菊花（1975－），女，1997年大學畢業(yè)，博士，副教授，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)方面的教學與科研工作。

［編輯］ 蕭 雨