編譯:彭旭 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院)

劉繼梓 (長慶油田第六采油廠采油工藝研究所)

周凱 (延長油田股份有限公司勘探部)

審校:陳姣妮 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院)

氣井井筒積液模型與目前預(yù)測解法回顧

編譯:彭旭 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院)

劉繼梓 (長慶油田第六采油廠采油工藝研究所)

周凱 (延長油田股份有限公司勘探部)

審校:陳姣妮 (西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院)

氣井井筒積液過程是多相流過程,井筒中流體產(chǎn)生回壓 (通常重力壓強起主導(dǎo)作用),該回壓會限制,特定條件下甚至?xí)柚箖又袣獾漠a(chǎn)出。工業(yè)上已認(rèn)識到井筒積液的重要性,并積極采取措施避免這類問題,然而對多相流間相互過渡現(xiàn)象卻認(rèn)識不足。本文討論多相流復(fù)雜性與氣井井筒積液間關(guān)系。綜合回顧預(yù)測井筒積液產(chǎn)生的流動模型方程,診斷井筒積液對氣井產(chǎn)量的影響,并進行最優(yōu)化篩選?；仡櫫藘雍途矂討B(tài)交互作用的最新模擬試驗,指出當(dāng)前模型存在的缺陷,并提出多相流型轉(zhuǎn)變方法的重要性。

氣井井筒積液 多相流 流型臨界氣流速度

1 引言

存在井筒積液的氣井不能自行清除伴隨采出氣而產(chǎn)生的積液。產(chǎn)生井筒積液現(xiàn)象的前提是向上的氣體流速遠低于臨界流速值,該值指最初被吸進氣流的液體開始發(fā)生回落時的流速值。液體在井底不斷積聚,增大儲層靜水壓頭,使井筒多相流不穩(wěn)定(流型發(fā)生變化),且降低生產(chǎn)速度,嚴(yán)重時甚至導(dǎo)致死井。

典型井筒積液過程如圖1所示,圖中:

(1)生產(chǎn)初期,氣體有足夠流動能量將全部液體帶出井筒,井筒中無液體回落;

(2)氣井生產(chǎn)一段時間后,氣流速度降低或含水量升高,導(dǎo)致氣井沒有足夠能量將所有液體帶上地面,造成液體開始回落;

(3)產(chǎn)生積液;

(4)隨著井底靜水壓頭增大,積液量不斷增加,達到一定程度后積液重新侵入近井區(qū)域的儲層;

(5)積液侵入儲層后,氣井又變成“無載的”,井筒氣體又能再次流動,且氣體能將井筒中所有液體帶到地面。

從 (1)到 (5)不斷循環(huán),也是對氣井井筒積液的典型間歇反應(yīng),直到儲層潛力開始下降或產(chǎn)液量上升,這種循環(huán)才被打破。

圖1 井筒積液機理 (Veeken等,2003)

井筒存在液相有以下三方面原因:

◇水蒸汽在井筒中冷凝;

◇從井底到地面隨著壓力及溫度的降低,水蒸汽冷凝后在井底或儲層近井區(qū)域沉降 (冷凝水飽和度在臨界值之上);

◇地層水吸出會導(dǎo)致儲層壓力下降。

井筒積液常發(fā)生在低能量儲層及致密氣層,具有高氣液比的高產(chǎn)儲層也會產(chǎn)生井筒積液。因受污染井在沒受到顯著傷害的很長一段時間內(nèi)可繼續(xù)生產(chǎn),所以井筒積液通常較難判別。井筒積液典型特征包括累計產(chǎn)量遞減曲線有大的落差;近地面井筒開始出現(xiàn)段塞流;流壓梯度突然變化;井口溫度降低;產(chǎn)水量或冷凝水氣比降低等。

圖2為氣井動態(tài)數(shù)據(jù)與時間關(guān)系曲線圖,從圖中可看到井筒積液產(chǎn)生。

盡管已使用大量技術(shù)減輕井筒積液影響,但若要針對特定積液進行最優(yōu)方案選擇,石油天然氣工業(yè)仍缺乏可靠預(yù)測模型 (Lea等,2003)。

目前,用以預(yù)測和判別井筒積液的模型基本一成不變,因此不能用來處理典型井筒積液過渡現(xiàn)象,如在井筒中逐漸形成靜液柱,及對地層伴生的回壓。即使使用井筒多相流過渡模型,井底流入動態(tài)關(guān)系問題仍未能校正。

圖2 氣井動態(tài)數(shù)據(jù)顯示井筒積液 (Sutton等,2003)

在井筒多相流過渡模型中將用到更可靠的方法,包括以儲層近井區(qū)域過渡特征為邊界條件的方法。該綜合動態(tài)模擬方法研究積液上載/下載過程(圖1),包括積液重新轉(zhuǎn)入儲層的可能性 (圖3)。

2 目前模擬方法

通過理解與井筒積液相關(guān)的多相流,盡量避免積液產(chǎn)生。雖然預(yù)測流動條件的主要成果已形成,無井筒積液的區(qū)域仍使用所謂“Turner標(biāo)準(zhǔn)”,但這些都沒能得到積液后動態(tài)。Turner標(biāo)準(zhǔn)被用來設(shè)計氣井生產(chǎn)系統(tǒng),即充分利用氣體能量把井筒積液舉升至井口,但是不能解釋積液發(fā)生的嚴(yán)重程度及減產(chǎn)速度。

2.1 井筒積液預(yù)測模型

Turner等人 (1969)應(yīng)用“微滴模型”,該模型通過流動微粒運動推算臨界氣流速度,用流速的力舉升直井液體微粒。該模型最小流速需要保持液滴處于懸浮狀態(tài),這需要有兩個力保持平衡,①氣流向上的拉力 FD;②液滴自身重力 FG。方程如下:

氣體-微滴系統(tǒng)及作用在微滴上的力可用圖4描述。

圖4 液滴在垂向氣流中的運移 (Lea等,2003)

給定井筒沉降條件,FD比 FG大時,氣體流速比臨界流速大,這樣可把液滴舉升起來,且液滴充滿井筒環(huán)狀空間 (井壁上存在一層流動著的液膜,氣體攜液滴在管柱中心流動),相反若 FD小于FG,流型將變成渦流或段塞流,致使液體回落到井底——形成井筒積液。當(dāng) FD=FG時可求得臨界氣流速度,即:

求解式 (3),得氣流速度:

液滴直徑 dd隨氣流速度而變化,可表示為韋伯?dāng)?shù)的函數(shù) NWE:

從式 (5)、(6)可知,液滴間作用力越大 (相對較高氣體流速),微滴體積越小。將式 (6)代入式(4)得:

Turner等人 (1969)指出查表能得到具有足夠精度的表面張力,形態(tài)及雷諾數(shù)對牽引系數(shù)影響較大。對典型現(xiàn)場條件,雷諾數(shù)范圍為104～2×105。該雷諾數(shù)范圍內(nèi),球狀微滴的牽引系數(shù)約為0.44。1955年 Hinze提出韋伯?dāng)?shù)范圍 (20～30),選其最大值,1969年 Turner等人為得到臨界氣流速度,引入以下方程式:為配合井口壓力大于或等于800 psia(1 psi=6.895 kPa)的氣田現(xiàn)場數(shù)據(jù),式 (8)需進行20%的調(diào)整。

1991年 Coleman等使用 Turner的“液滴模型”(1969年)測定井口壓力在500 psia或更低時的臨界氣流速度,發(fā)現(xiàn)實例中不需作20%的調(diào)整。還注意到氣體重力、界面張力及溫度對氣體的臨界流速計算有細微影響,而占主導(dǎo)地位的影響因素是井徑與井口壓力。觀察到氣井出現(xiàn)段塞流時,并不服從吸入微滴模型。

Nossier等1997年通過計算與現(xiàn)場數(shù)據(jù)相應(yīng)的雷諾數(shù),檢驗 Turner等的湍流假設(shè)。發(fā)現(xiàn)幾乎所有初期采用的現(xiàn)場數(shù)據(jù)都超過導(dǎo)出式 (8)的雷諾數(shù)假定范圍 (104～2×105),雷諾數(shù)范圍應(yīng)為2×105～106,對應(yīng)牽引系數(shù)為0.2,因此為配合現(xiàn)場數(shù)據(jù)需進行20%的調(diào)整。由Coleman等人提供的據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)計算的雷諾數(shù)最初假設(shè)范圍為 (104～2×105),因此幾乎不需要調(diào)整即可與現(xiàn)場數(shù)據(jù)匹配。此后Nossier等推導(dǎo)出兩種吸入微滴模型:低流速模型和高流速模型。

對于低流速模型,計算臨界流速的公式如下:

把式 (6)代入式 (10),得:

式中 C =8094.5=0.2×32.170.72×301.18×32.171.18,由此整理上式得:

對于高流速模型,將 (6)式 (假設(shè)韋伯?dāng)?shù)為30)代入 (4)式,得臨界流速公式:

令CD=0.2,得:

最終解得vg:

吸入微滴模型廣泛用于油氣工業(yè)預(yù)測氣井最低產(chǎn)氣量并避免井筒積液產(chǎn)生?；谠摲ǖ哪Ｐ鸵言诓煌潭壬铣晒Φ貦z驗了現(xiàn)場數(shù)據(jù)。

預(yù)測臨界流速的精度取決于井底流動壓力梯度。但這也會出現(xiàn)一個新問題:與壓力梯度相關(guān)的預(yù)測條件顯示一種流型,但是臨界流速的計算結(jié)果又顯示另外一種流型。

超出微滴模型適用范圍的較高壓力對參數(shù)作用后仍可用作實驗數(shù)據(jù),因此可確定預(yù)測臨界流速的精度界限。

當(dāng)井筒積液時,預(yù)測臨界流速及井筒積液的方法并不模擬井筒中流入狀態(tài)。該法僅提供估計液體回落時氣流速度值的標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 典型井筒積液的井筒多相流過渡模型

為模擬多相流與氣井井筒積液的關(guān)系,辨別井筒中流體相態(tài)并從流動力學(xué)角度描述該現(xiàn)象是很有必要的。

關(guān)于多相流的相態(tài),氣井積液問題通常被認(rèn)為是氣-液兩相流問題。然而對液相來說,里面可能含地層水、冷凝水及天然氣凝析液。由于積液組成不同,其物理性質(zhì)和與氣相相互作用時可能不同。

為從流動力學(xué)角度來對井筒積液進行描述,需充分理解流動型態(tài)和流動型態(tài)的轉(zhuǎn)變。多相混合物相與相界面間的形狀和特性規(guī)定其“流動型態(tài)”或“流型”。同時多相流內(nèi)部存在競爭力或競爭機理。兩者間的平衡決定流型。

對氣液兩相流而言,控制界面分布的因素相當(dāng)復(fù)雜。因素包括界面張力、潤濕性、擴散性、凝聚性、主應(yīng)力和熱流影響。盡管流體的詳細特性仍取決于相對重要的影響因素,但在某確定大類中 (流型)區(qū)分出界面分布類型還是可能的。雖然對流型分類的出發(fā)點很好,但其系統(tǒng)本身并不完全符合技術(shù)要求。應(yīng)強調(diào)相對重要的影響因素隨著相流速變化而變化,且流型轉(zhuǎn)變的界限并不是非常明顯。這導(dǎo)致人們判別流型時更多依靠主觀劃分。

為描述氣井井筒積液,有必要預(yù)測從合格流型(環(huán)流或者霧流)變?yōu)椴缓细窳餍?(渦流)的轉(zhuǎn)折點,渦流的出現(xiàn)意味積液的開始。井筒積液產(chǎn)生過程對應(yīng)非穩(wěn)定流流動狀態(tài)。假設(shè)氣井井筒內(nèi)初始狀態(tài)是穩(wěn)定的環(huán)流,流型第一次轉(zhuǎn)變是由產(chǎn)氣量下降引起的 (或由于產(chǎn)水量上升)。流型由環(huán)流變成渦流,這時可認(rèn)為開始積液。緊接著渦流轉(zhuǎn)變?yōu)槎稳?。井底增加的積液加大對儲層的回壓,同時阻止天然氣流入,圖5顯示不存在積液時氣井的流型變化 (從泡流到環(huán)流)。

圖5 (0)泡流 (1)段塞流 (1-2)渦流 (2)環(huán)流

就經(jīng)驗?zāi)Ｐ投?經(jīng)驗方程中摩擦壓力梯度數(shù)據(jù)及真實含氣率始終與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)。為了完善經(jīng)驗?zāi)Ｐ?需大量實驗來重現(xiàn)這個特殊問題,但也許代價昂貴,即使因次分析能實現(xiàn),這樣的計算模型也僅僅在一定條件下適用?？偟膩碚f,經(jīng)驗?zāi)Ｐ碗m缺乏基本物理解釋,但其主要優(yōu)勢為公式簡單且計算快速。

1974年 Gray將經(jīng)驗?zāi)Ｐ陀糜诟咛烊粴饨M分氣液兩相流研究。對垂直管流,計算井筒中參數(shù):所攜液體的溫度梯度、流體加速度以及天然氣組分中的非烴化合物,并由以上參數(shù)計算兩相壓降。Kabir和 Hasan 2006年指出 Gray采用一種假均質(zhì)流法計算由摩擦力、重力和加速度所引起的壓力損失?？紤]到液體微滴速度有可能達不到氣流速度,微滴可能發(fā)生滯后,因此 Gray模型并非完全均勻模型。

在Gray的模型中沒有區(qū)別流型,該模型也僅能應(yīng)用于穩(wěn)定流或偽穩(wěn)定流,因此該模型并不適合典型井筒積液的過渡現(xiàn)象。

邏輯現(xiàn)象模型是在識別特殊流動類型與對特定壓降計算的應(yīng)用基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。閉合邊界條件是必要的 (如對真實含氣率的定義)。確定流型的關(guān)系需一同確定各流型之間轉(zhuǎn)變點標(biāo)準(zhǔn)。起初流型根據(jù)兩相流觀察結(jié)果分類。實驗觀察結(jié)果為二維平面圖 (流型圖)和所鑒定流型的區(qū)分范圍。過去,為在已建立實驗中尋找獨立參數(shù),對二維平面圖采用不同坐標(biāo)形式 (如質(zhì)量流量、動量流量或者表面速度)。然而,即使運用現(xiàn)代檢測手段來發(fā)展流型識別技術(shù),對所觀測流型的判斷仍相當(dāng)主觀。如2006年Falcone也討論過邏輯現(xiàn)象模型在兩相流中的應(yīng)用例子。

至今,兩相流模型和漂移模型已用于典型井筒積液的不穩(wěn)定流基本方程計算。

兩相流模型討論流體 (氣和液)時認(rèn)為它們在井筒內(nèi)是獨立流動的。針對氣、液、液滴的獨立連續(xù)性方程已出現(xiàn)。使用兩個動量方程:①氣和吸入液滴的綜合方程;②獨立液體方程。目前一個混合物能量守恒方程已得到應(yīng)用?？煽闯龊侠淼亩墒潜匾?(通常來自經(jīng)驗數(shù)據(jù))。1991年Bendiksen等、2006年Shoham都討論和推導(dǎo)過氣液兩相流守恒條件。

漂流模型主要由 Zuber和 Findlay(1965),Wallis(1969)及Ishii(1977)建立起來。盡管氣液兩相間可能存在滑脫現(xiàn)象,該模型仍將兩相看成混合物。目前普遍認(rèn)為漂流模型較適合混合流,混合流指兩組分間的動力學(xué)能接近耦合 (Ishii和Hibiki,2006)

關(guān)于兩相流和漂移流動方法,有幾點限制:

◇流動型態(tài),如段塞流,其在自然狀態(tài)下是間斷的,并不符合兩相流模型。在垂直向上的段塞流中,流體在井筒中向上流動,但向下卻是泰勒氣泡區(qū),這使流體物性很難平均;

◇兩相流法也并不能完全描述渦流,該流動型態(tài)可認(rèn)為是一種特殊的環(huán)流,即環(huán)流的液膜經(jīng)歷周期性反向;以波浪狀將液體向上傳輸;

第一，絕大多數(shù)人不可避免地失業(yè)。無論地球上的所有人多么努力，并且，無論每個人多么聰明，絕大多數(shù)人都會失業(yè)，因為崗位非常有限。眾人皆聰明、努力，只會提高就業(yè)門檻，并不會增加就業(yè)機會。此點幾乎是剛性的，也是最重要的，它使絕大多數(shù)人即便終生學(xué)習(xí)也無法改變命運。

◇在多數(shù)獨立流動過程中,相與相間的相對流動與壓力梯度、速度梯度直接相關(guān),漂流模型不能描述這類情況;

◇無論兩相模型還是漂流移動模型,均需要相關(guān)閉合邊界條件來描述氣液界面張力和井壁摩擦力。

2.3 井筒積液情況下描述儲層和井筒間動力相互作用的模型

圖6所示是一條典型IPR曲線,描述氣井井底流入壓力與典型油管動態(tài)關(guān)系 (TPR),TPR主要描述產(chǎn)氣量特征。若根據(jù)上圖方法測得產(chǎn)氣速度,那么該產(chǎn)氣速度即為特定系統(tǒng)的臨界氣流速度,結(jié)果可能產(chǎn)生井筒積液。

該方法忽視了井筒及儲層近井區(qū)域間的過渡流,這種過渡流是氣井井筒出現(xiàn)積液的象征。當(dāng)描述積液間歇特征時,為把井筒及儲層近井區(qū)域兩種系統(tǒng)聯(lián)系在一起,必須定義儲層和井筒間接觸面的實際過渡邊界條件。

Sagen等2007年就儲層近井區(qū)域提出一種隱式耦合解法,該法建立在有限差分模型基礎(chǔ)上。這種方法模擬以多孔介質(zhì)為接入點,流體進入過渡井筒模型的傳輸過程 (最初是Bendiksen等在1991年模擬的管流)。油藏模型輸出結(jié)果是時間和空間上的壓力和飽和度,而輸入則為多孔介質(zhì)的滲透率和孔隙度,以及液相的物性。井筒模型為油藏模型提供壓力邊界,而油藏模型模擬管流及流體溫度。據(jù)Sagen等2007年研究成果可知,隱式連接法可用以下幾句話概括:最初井筒模型給定一個時間步(n+1),通過油藏模型可計算流入敏感性參數(shù) an和bn,有以下關(guān)系:

Pp——井筒模型壓力;

MP——每一相的質(zhì)量流量,下標(biāo)p代表給定

可用 (17)式作為井筒模型邊界條件。井筒模型完成(n+1)個時間步迭代,并把 Pn+1p和Mn+1P傳回到油藏模型,而油藏模型又使用由井筒模型提供的邊界條件,完成(n+1)個時間步迭代。儲層中流入敏感性參數(shù)an和bn由前一個時間步n計算得出,流入?yún)?shù)表達式如下:

所提議耦合模型 (穩(wěn)態(tài)油藏模型和過渡井筒模型)的目的是嘗試通過單管模型解釋儲層和井筒間的相互作用。

Dousi等2005年引進一種分析方法,即采用穩(wěn)態(tài)計算模擬儲層流入動態(tài)和井筒流出動態(tài),以此研究氣井井筒積液。該方法在假設(shè)氣井生產(chǎn)過程中出現(xiàn)兩種流型:①氣液同產(chǎn)的流型;②亞穩(wěn)定流型,當(dāng)較重的相被重新注入儲層時便會出現(xiàn)這種流型。圖7描述氣井井筒積液過程。

圖7中的模擬過程分析如下:

◇起初氣井以定產(chǎn)量生產(chǎn),此時有足夠能量將液相完全舉升到地面;

◇隨著井口回壓增加或地層壓力下降,氣井流速降低到臨界 Turner值以下,導(dǎo)致產(chǎn)出水開始向井底回流。隨著井底積液量增加,對儲層產(chǎn)生一個較高靜水頭壓力,導(dǎo)致儲層生產(chǎn)壓差減小,最終減少氣液產(chǎn)量;

◇穩(wěn)定條件下,顯示氣井水淹前狀態(tài);

◇液體生產(chǎn)速度等于液體回注速度時的情況。

盡管該解析法仍需流體力學(xué)方面的驗證,但該方法代表了井筒積液時回注到儲層液相的量化嘗試。

圖7 因重相回注而產(chǎn)生井筒積液的模擬過程

3 結(jié)論

對于實際生產(chǎn)中氣井井筒積液的認(rèn)識仍很匱乏,尤其是儲層和井筒之間的動態(tài)關(guān)系。

描述了井筒積液的復(fù)雜性、預(yù)測井筒積液的技術(shù)方法,同時也模擬了各階段的流型。對最新儲層和井筒間相互關(guān)系的模擬也進行了描述。

臨界氣流速度的估計建立在穩(wěn)定流假設(shè)條件基礎(chǔ)上,因此,不能描述與積液有關(guān)的流型變化的復(fù)雜性。

盡管大量兩相流模擬技術(shù)已得到應(yīng)用,但描述流型轉(zhuǎn)變時仍有困難,如:從環(huán)流到渦流,從渦流到段塞流,最終段塞流變成泡流,這會導(dǎo)致氣井死井。

即使氣井過渡模擬技術(shù)已被采用,但用以聯(lián)系氣井動態(tài)與儲層間歇反應(yīng)的預(yù)測模型是不可靠的。這意味著錯誤定義了兩個子系統(tǒng)的邊界條件,也意味著關(guān)于液相重新注入儲層的問題仍需得到流體力學(xué)證明。

最近,模擬儲層與氣井間動態(tài)關(guān)系的嘗試還需進一步努力和驗證。一個專門的流動循環(huán)被用來模擬非穩(wěn)態(tài)流條件下近井區(qū)域的動態(tài)交互作用、多孔介質(zhì)與井底之間的動態(tài)交互作用。

在油氣生產(chǎn)過程中,需要可靠的預(yù)測模型,這樣才能針對井筒積液選擇最佳的解決方案。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.3.013

資料來源于美國《SPE 115933》

2009-03-28)