張 飛,劉文生

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地表下沉系數(shù)選取研究

張 飛1,劉文生2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000;2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身收斂速度慢、容易陷入局部極小點(diǎn)的缺點(diǎn),引入粒子群優(yōu)化算法,建立地表下沉系數(shù)的PSO-BP選取模型。利用粒子群算法反復(fù)優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,將其作為BP網(wǎng)絡(luò)的初始值,并將上覆巖層巖性、開采深厚比、松散層厚度、覆巖中堅(jiān)硬巖層所占比例、是否為重復(fù)采動和頂板管理方法等主要影響因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入,進(jìn)行BP算法,直至網(wǎng)絡(luò)達(dá)到訓(xùn)練指標(biāo)。利用實(shí)測資料數(shù)據(jù),建立PSO-BP預(yù)計(jì)模型,并同普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)計(jì)結(jié)果對比。結(jié)果表明:PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅訓(xùn)練速度快,而且預(yù)測精度明顯提高,該模型對地表下沉系數(shù)選取具有一定的應(yīng)用價值。

粒子群;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);地表下沉系數(shù)

礦山開采引起的地表移動和變形預(yù)計(jì)是“三下”采煤研究的重要內(nèi)容,現(xiàn)有開采沉陷預(yù)計(jì)公式都需要相應(yīng)的計(jì)算參數(shù),而計(jì)算參數(shù)選取的正確與否將直接影響到預(yù)計(jì)的精度[1]。地表下沉系數(shù)是它們當(dāng)中的關(guān)鍵參數(shù)之一,所以對其研究具有非常重要的意義。

下沉系數(shù)的傳統(tǒng)計(jì)算方法有直接統(tǒng)計(jì)分析法[2]、P系數(shù)法以及工程類比法[3],這些方法都是依經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行的參數(shù)選取,具有很大的不確定性。本文將具有全局優(yōu)化、且尋優(yōu)速度快的粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Op timization,PSO)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,建立PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并利用相關(guān)數(shù)據(jù),對建立的模型進(jìn)行實(shí)證分析。

1 選取的算法

1.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(PSO,Particle swarm op timizer)算法[4]是基于群智能的全局優(yōu)化技術(shù),它通過粒子間的相互作用,對解空間進(jìn)行智能搜索,從而發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解。PSO首先生成初始種群,每個粒子都為尋優(yōu)問題的一個潛在解,用適應(yīng)值計(jì)算出相應(yīng)的優(yōu)秀度值以確定是否達(dá)到尋優(yōu)目標(biāo)。每個粒子將在解空間中運(yùn)動,由一個矢量決定其運(yùn)動方向和位移。通常粒子將追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子而動,并經(jīng)逐代搜索最后得到最優(yōu)解。

式中:ω是慣性權(quán)重,t為當(dāng)前迭代次數(shù),T為總迭代次數(shù)[5];c1是粒子跟蹤自己歷史最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù),它表示粒子自身的認(rèn)識,稱“認(rèn)知”,c2是粒子跟蹤群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù),它表示粒子對整個群體知識的認(rèn)識 ,稱“社會”,c1、c2均取 2;ξ、η取[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù);r稱為速度的約束因子,取0.729。

用PSO得到的最優(yōu)粒子對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值,在解空間中定位出一個較好的搜索空間;然后再采用BP算法在這個小空間中搜索出最優(yōu)解。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1989年,Robert Hecht-Nielson證明,任何在閉區(qū)間的一個連續(xù)函數(shù)都可以用一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近,即一個3層網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的 n維到m維的映射,所以本文采用三層BP網(wǎng)絡(luò)[6]。其訓(xùn)練過程如下:

1)初始化及提供訓(xùn)練樣本。

訓(xùn)練完所有樣本后,計(jì)算當(dāng) E＜ε時,訓(xùn)練結(jié)束,否則網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)學(xué)習(xí),直到 E＜ε。

1.3 M atlab算法程序

主要的MA TLAB程序如下:粒子群優(yōu)化部分:

Swarm Size為種群大小的個數(shù),S為粒子的維數(shù),aa為粒子各維的范圍,A dap tFunc為適應(yīng)值函數(shù),ParSwarm為初始化的粒子群,Op tSw arm為當(dāng)前最優(yōu)解與全局最優(yōu)解,Basestep PSO為更新函數(shù),x為輸出最優(yōu)解,1 000為迭代次數(shù)。

2 建模及應(yīng)用

2.1 數(shù)據(jù)來源及網(wǎng)絡(luò)元素的確定

本文選用文獻(xiàn)[7]中的地表移動觀測站資料來建模驗(yàn)證,將其中1～35號觀測站數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,36～40號觀測站數(shù)據(jù)作為計(jì)算測試樣本用于檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的性能,如表1所示。

網(wǎng)絡(luò)基本要素的確定如下:

網(wǎng)絡(luò)輸入:上覆巖層巖性 f、開采深厚比(H/M)、松散層厚度δ、覆巖中堅(jiān)硬巖層所占比例、是否為重復(fù)采動和頂板管理方法,這些是下沉系數(shù)的主要影響因素,所以6個輸入[2,7]。

隱含節(jié)點(diǎn)數(shù):根據(jù) Kolmogorov定理[8]確定隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù),因?yàn)檩斎胗?個,所以確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍為[11,15],經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),最終選擇節(jié)點(diǎn)數(shù)為15。

網(wǎng)絡(luò)輸出:地表下沉系數(shù),1個輸出。

傳遞函數(shù):網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig,輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S型對數(shù)函數(shù)logsig。

觀察輸入樣本的數(shù)據(jù)差異很大,而輸出樣本在(0,1)之間,所以只需先對輸入樣本進(jìn)行歸一化處理,使數(shù)據(jù)在[-1,1]之間,加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度。

表1 學(xué)習(xí)和訓(xùn)練樣本

2.2 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及分析

1)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練:訓(xùn)練函數(shù)用traindgx,收斂精度為0.001,圖1和圖2是BP和 PSO-BP網(wǎng)絡(luò)的收斂圖,可以看出當(dāng)BP的迭代次數(shù)到919時候網(wǎng)絡(luò)收斂停止,而PSO-BP的停止迭代次數(shù)為585,收斂速度明顯加快。

2)網(wǎng)絡(luò)性能測試:圖3是網(wǎng)絡(luò)仿真對比圖,可以看出BP和PSO-BP均能較好地?cái)M合預(yù)測樣本的下沉系數(shù),但PSO-BP更優(yōu)。表2為兩種網(wǎng)絡(luò)誤差對比,表2顯示,BP網(wǎng)絡(luò)相對誤差最大值為12.0%和-13.4%,而 PSO-BP網(wǎng)絡(luò)相對誤差的最大值為8.5%和-1.9%,并且對各個樣本擬合效果更好。

圖3 網(wǎng)絡(luò)仿真性能

表2 模型預(yù)報(bào)誤差

3 結(jié) 論

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷,如學(xué)習(xí)速度慢、容易陷入局部極小及“過學(xué)習(xí)”等,本文將粒子群算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,建立了 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下沉系數(shù)計(jì)算模型。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn),得到以下結(jié)論:

1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)震蕩現(xiàn)象,而PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好地避免了此種現(xiàn)象,模型更加穩(wěn)定;

2)PSO改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地提高BP學(xué)習(xí)方法的全局性,克服陷入局部極小,學(xué)習(xí)速度加快;

3)實(shí)驗(yàn)證明PSO-BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度較BP網(wǎng)絡(luò)更高,是一種較好的計(jì)算下沉系數(shù)的模型。

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The study of surface subsidence coefficient selection based on PSO-BPANN

ZHANG Fei1,L IU Wen-sheng2
(1.School of Geomantic,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China;2.Institute of Civil Engineering and Transpo rtation,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China)

In view of the shortcomings of rate slow,easy to fall into the partial minimum point of the BPneural network,Particle Swarm Op timization is introduced,and the PSO-BP select model of the surface submersion coefficient is established.The article repeatedly uses Particle Swarm Op timization algorithm to op timize the BP network weights and thresholds,then they are taken as the BP network the initial value.Then themain factors including the overburden rock character,the ratio of mining dep th and thickness,loose layer thickness,the p roportion of hard rock in the overburden rock,w hether to repeatedly to pick moves and roof management methods,etc.are taken as network input,and the BP algorithm is carried on until the network training to achieve targets.Useing the actual material data,the PSO-BP estimatemodels established,and contrasted w ith ordinary BP neural network estimate result.The result indicated:The PSO-BP neural network not only trains in a fast speed,but also forecasts p recision distinct enhancement,and thismodel to select the surface submersion coefficient has certain app lication value.

Particle Swarm Op timization;BP neural network;surface submersion coefficient

TD325;TP183

A

1006-7949(2010)06-0057-04

2009-10-09

張 飛(1986-),男,碩士研究生.

[責(zé)任編輯劉文霞]