王 琦，林 紅，陳宇岳，田立勇

(蘇州大學(xué) 紡織與服裝工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸性能建模研究

王 琦，林 紅，陳宇岳，田立勇

(蘇州大學(xué) 紡織與服裝工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021)

提出由Maxwell元件、線性彈簧和非線性彈簧組成的四元件非線性黏彈模型，對具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸性能進行測試和分析，結(jié)果表明，理論預(yù)期與試驗結(jié)果相符。

彈力真絲；三維卷曲；非線性黏彈模型；斷裂強力

具有三維卷曲結(jié)構(gòu)的真絲新材料是通過物理和化學(xué)作用處理后得到的全真絲彈力真絲，三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料是利用桑蠶絲分子經(jīng)膨化藥液處理改變蠶絲纖維的超分子結(jié)構(gòu)，使其形成顯著的卷曲特征，其代表性的產(chǎn)品有膨體彈力真絲和柞桑彈力真絲。三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的特點是絲身具有明顯的膨松性、彈性與良好的復(fù)原性[1]。在松弛狀態(tài)下，絲身有空間螺旋圈，呈三維狀，具有很強的毛型感；在拉伸作用消失后，絲身會自然恢復(fù)到原來的形狀，具有良好的形狀記憶功能。與普通桑蠶絲的明顯區(qū)別在于彈性和膨松性顯著增加，絲身更加柔軟[2-3]。

力學(xué)模型能直觀、形象地描述紡織材料的宏觀力學(xué)行為,并可對其力學(xué)性質(zhì)進行定量分析[4-5]。本研究對具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的力學(xué)性能變化規(guī)律進行系統(tǒng)分析，建立三維卷曲真絲新材料的拉伸力學(xué)模型，并根據(jù)四元件模型對其應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行擬合，將理論值與實測結(jié)果相比較，驗證模型的正確性，為三維卷曲真絲新材料的后加工提供相關(guān)的理論數(shù)據(jù)與指導(dǎo)。

1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料力學(xué)模型的建立

采用Hearle法[6]確定三維卷曲真絲新材料有代表性的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖(圖1)，可知纖維拉伸曲線呈現(xiàn)反S形，并且在起始階段呈線性關(guān)系，但在斷裂過程中，由于產(chǎn)生較大的變形，從最初的彈性變形到塑性變形再到破壞性變形，材料具有明顯的非線性。

圖1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲拉伸曲線Fig.1 Three-dimensional Crimp Silk Tensile Curve

對三維卷曲真絲新材料的代表性拉伸曲線分析表

明：由于預(yù)加張力的存在，伸長等于零時曲線與強力軸相交，交點的縱坐標(biāo)等于預(yù)加張力，曲線的初始部分斜率較大，隨著紗線伸長的增大，強力緩慢增加，在接近斷裂時，強力隨伸長的增大而快速增大，模型方程中有常數(shù)項、線性成分和非線性成分。因此力學(xué)模型中應(yīng)該含有能反映線性力學(xué)性質(zhì)的虎克彈簧，以及反映非線性部分的非線性元件等。確定采用的力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲力學(xué)模型Fig.2 Mechanical Model of Three-dimensional Crimp Silk

該模型是由Maxwell單元并聯(lián)一個線性彈簧再并聯(lián)一個非線性彈簧構(gòu)成。Maxwell元件中彈簧的彈性模量設(shè)為E1，線性彈簧的彈性模量為E2，牛頓黏壺的阻尼系數(shù)為η，假定Maxwell元件、線性彈簧和非線性彈簧受到的應(yīng)力為σ1、σ2、σ3。產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?、ε2、ε3，且σ＝σ1＋σ2＋σ3，ε1＝ε2＝ε3。在模型中的Maxwell元件[7]：

線性彈簧應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律，即：

對于非線性彈簧產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系為：

認(rèn)為紗線的拉伸為等速拉伸，則有ε＝kt，k為常數(shù)。

聯(lián)立式(1)(2)(3)推導(dǎo)出模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程為：

在試驗中施加了一定的預(yù)張力，在本次試驗中預(yù)加張力σ0＝30 cN，故將式(4)修正為：

為了計算方便，假設(shè)E2＝A，b＝B，kη＝C，E1/kη＝D，則：

將式(7)代入式(6)可得[8]：

進一步整理得：

2 試驗材料與方法

選取三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料和普通真絲為試驗用材料。兩者平衡24 h后，在INSTRON 3365萬能材料試驗機上進行拉伸試驗，試樣纖度30 tex，試樣長度250 mm，拉伸速度250 mm/min，預(yù)加張力0.1 cN/dtex，試驗次數(shù)100次，試驗溫度20 ℃，相對濕度65 %。

3 結(jié)果與討論

3.1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲與普通真絲力學(xué)性能比較

表1 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲與普通真絲的力學(xué)性能Tab.1 Three-dimensional Crimp Silk and Common Silk Mechanical Properties

3.2 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲拉伸曲線擬合

選取斷裂強力、斷裂伸長率、初始模量最接近平均值的拉伸曲線作為三維卷曲真絲的代表性拉伸曲線，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件[9-11]，采用最小二乘法，根據(jù)式(9)擬合出具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸曲線方程并計算理論曲線。任取6組試驗數(shù)據(jù)代入式(9)即可求出擬合參數(shù)(表2)。

表2 擬合參數(shù)Tab.2 Fitting Parameters

模型中相關(guān)系數(shù)R2＝0.997 3。

由擬合參數(shù)得到的擬合拉伸曲線如圖3所示，實線為擬合曲線，“·”為實測數(shù)據(jù)。

圖3 三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料擬合拉伸曲線與實測數(shù)據(jù)Fig.3 Three-dimensional Crimp Silk Fitting Tensile Curve and Measured Data

由擬合拉伸曲線可以看出，該曲線成反S形，可分為線性區(qū)、屈服區(qū)、強化區(qū)。在線性區(qū)三維卷曲真絲新材料變形的大小正比于外力的大小，服從虎克定律，當(dāng)外力除去后，材料的變形將回復(fù)到原來的位置，是完全彈性回復(fù)屬于急彈性形變。當(dāng)外力增大時材料進入屈服區(qū)，材料伸長變得容易，而應(yīng)力上升很緩慢，此時應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率較小。當(dāng)外力繼續(xù)增大時，即進入強化區(qū)，分子鏈充分伸直，進一步拉伸分子鏈較困難，應(yīng)力應(yīng)變曲線斜率增大，直至材料拉伸到斷裂。通過模型計算的數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)基本相符，實測數(shù)據(jù)點基本上都在理論拉伸曲線上，由此可以說明本研究建立的理論模型可以預(yù)測真絲新材料的拉伸性能。

4 結(jié) 語

由Maxwell、牛頓黏壺等組成的四元件模型能很好地模擬具有三維卷曲結(jié)構(gòu)真絲新材料的拉伸力學(xué)性能，可以根據(jù)模型預(yù)測該材料的拉伸特性，為以后三維卷曲真絲新材料的后加工提供相關(guān)的理論數(shù)據(jù)與指導(dǎo)。

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[6]于偉東，儲才元.紡織物理[M].上海：東華大學(xué)出版社，2009.

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Research on Model for Mechanical Properties of New Silk Material with Three-Dimensional Crimp Structure

WANG Qi, LIN Hong, CHEN Yu-yue, TIAN Li-Yong

(College of Textile and Clothing Engineering, Soochow University, Suzhou 215021, China)

A four parameter non-linear viscoelastic model is put forward, which is consisted of the Maxwell element, linear spring and nonlinear spring. The tensile properties of three-dimensional crimp silk are tested and analyzed. The result shows that: theoretical expectations and experimental results can be consistent.

Elasticity silk; Three-dimensional crimp; Nonlinear viscoelastic model; Breaking strength

TS101.2；TS102.33

A

1001-7003(2010)12-0019-03

2010-09-13；

2010-10-29

國家教育部博士點基金項目(200602850004)；江蘇省高校重大基礎(chǔ)研究項目(08KJA540001)

王琦(1986－ )，男，碩士研究生，研究方向為纖維材料的研究和開發(fā)。通訊作者：陳宇岳，教授，博導(dǎo)，chenyy@suda.edu.cn。