劉 杰 張永志 王宏宇 山 鋒

(長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,西安 710054)

用多種數(shù)據(jù)及粒子群算法反演河西地區(qū)主要斷層運動＊

劉 杰 張永志 王宏宇 山 鋒

(長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,西安 710054)

利用河西地區(qū) 2001—2004年的 GPS數(shù)據(jù)和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)及 2003—2004年的重力數(shù)據(jù),結(jié)合帶慣性權(quán)重的粒子群算法與位錯理論模型,給出 3種數(shù)據(jù)的附有相對權(quán)比的聯(lián)合反演斷層滑動速率的模型。對該地區(qū)的主要斷層三維滑動速率進行的聯(lián)合反演計算結(jié)果表明：河西地區(qū)的主要斷層均以逆沖為主,具有擠壓趨勢,其中阿爾金斷裂、祁連山斷裂、皇城-塔爾莊斷裂以及龍首山斷裂北部活動較強烈,且這些活動斷層與地震孕育和發(fā)生可能相關(guān)。

位錯模型;粒子群算法;聯(lián)合反演;斷層滑動速率;地震

1 引言

河西地區(qū)位于青藏塊體東北緣,是中國大陸地殼運動最強烈、地震活動頻度最高、強度最大的地區(qū)之一。僅上個世紀(jì),區(qū)內(nèi)就發(fā)生過 7級以上地震 5次。地震的發(fā)生與河西地區(qū)的活斷裂系的運動可能有關(guān)。張希等人[1]通過對 1993—1999、1999—2001年青藏高原北部地區(qū) GPS水平運動資料的非震負(fù)位錯模型反演和形變應(yīng)變場時空演化分析,結(jié)合地質(zhì)構(gòu)造和有資料積累以來的強震活動,研究了塊體及邊界帶的構(gòu)造變形特征,以及與強震孕育的關(guān)系。張希等[2]利用 1999—2004年的 GPS與水準(zhǔn)數(shù)據(jù),結(jié)合三維負(fù)位錯模型聯(lián)合反演了青藏東北緣斷裂鎖定的主要參數(shù),討論了斷層活動與孕震的關(guān)系。許多地震地質(zhì)學(xué)家認(rèn)為河西地區(qū)活動斷裂系中的某些地段仍然是今后可能發(fā)生強震的地區(qū)。因而,對該地區(qū)活斷層的研究是十分必要的。

通過地表觀測數(shù)據(jù)反演斷層運動,對地震孕育信息的研究和地震的預(yù)測具有重要的科學(xué)意義[3]。斷層活動不僅在地表產(chǎn)生形變,伴隨同震或無震的斷層活動,還引起地表的重力變化。因此,通過運用地表觀測到的水平、垂直變形和重力變化,聯(lián)合反演斷層的運動速率,是一種可行的技術(shù)方案,如李爽等[4]討論了采用水準(zhǔn)測量、GPS和重力 3種數(shù)據(jù)聯(lián)合反演斷層參數(shù)的合理性,并給出了聯(lián)合反演的具體公式。

本文對粒子群優(yōu)化算法 (Particle Swar m Opti mization,PSO)進行了適合 GPS、水準(zhǔn)及重力數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的改變,采用河西地區(qū)的 3種實測數(shù)據(jù),對河西地區(qū)的主要斷層的滑動速率進行了反演分析。

2 地面觀測量與斷層活動參數(shù)的關(guān)系

斷層活動參數(shù)與地面三維位移場之間的關(guān)系可通過位錯理論模型來表示[5-7](圖 1)。

圖1 矩形位錯模型Fig.1 Rectanglar dislocation model

矩形斷層走滑分量引起的地面三維位移場為：

斷層傾滑分量引起的地面三維位移場為:

斷層張開分量引起的地面三維位移場為:

斷層的三維運動產(chǎn)生的地面三維位移場為:

地面重力變化與斷層活動參數(shù)的關(guān)系,根據(jù)文獻(xiàn)[8],由矩形位錯在自由地表某點 (x1,x2,0)處引起的重力變化的解析式為:

其中,G為萬有引力常數(shù),ρ為介質(zhì)密度,Δ ρ為張裂紋內(nèi)密度與介質(zhì)密度之差,自由空氣重力梯度β= 0.309×10-5ms-2,Δh為地表高程變化,式中,Sg(ξ,η)、Dg(ξ,η)、Tg(ξ,η)、Cg(ξ,η)為系數(shù)[9]。

3 帶慣性權(quán)重的 PSO算法原理

粒子群算法將每個個體看作是在 D維搜索空間中的一個沒有重量和體積的粒子[10],并在搜索空間中以一定的速度飛行。該飛行速度由個體的飛行經(jīng)驗和群體的飛行經(jīng)驗進行動態(tài)調(diào)整。為了改善基本 PSO算法的收斂性能,Shi與 Eberhart[11]首次在速度進化方程中引入慣性權(quán)重,假設(shè)群體中有 n+1個粒子,則:

粒子 i在第 j維的位置與速度的更新公式為:

其中,下標(biāo) i表示粒子 i,下標(biāo) j表示粒子的第 j維,k表示第 k代,c1、c2是粒子運動的加速度 (也稱學(xué)習(xí)因子),分別調(diào)節(jié)向全局最好粒子和個體最好粒子方向飛行的最大步長[12]。r1j、r2j是 [0,1]之間的隨機數(shù)。w稱為慣性權(quán)重,在搜索過程中可對其進行動態(tài)調(diào)整。

因此,在搜索過程中可以對 w進行動態(tài)調(diào)整。在算法開始時,可以給 w賦予一較大正值,隨著搜索的進行,可以線性地使 w逐漸減小,這樣可以保證在算法開始時,各粒子能夠以較大的速度步長在全局范圍內(nèi)探測到較好的種子;而在搜索后期,較小的w值則保證粒子能夠在極點周圍做精細(xì)搜索,從而使算法有較大的機率以一定精度收斂于全局最優(yōu)解。

4 河西地區(qū)主要斷層運動模型的粒子群算法反演分析

4.1 GPS、水準(zhǔn)和重力數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演模型

在進行多種數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演中,確定幾類數(shù)據(jù)在反演中所占的權(quán)比是重要的步驟。本文利用地面GPS數(shù)據(jù)、水準(zhǔn)數(shù)據(jù)和重力變化數(shù)據(jù)聯(lián)合反演共同認(rèn)識斷層運動的性質(zhì),把λgps作為未知數(shù),與斷層參數(shù)一起同時反演確定權(quán)重[13],聯(lián)合反演模型為

式中,λgps表示水平位移觀測值在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重,λgravity表示重力變化觀測值在目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重,uobs、hobs、gobs分別為 GPS、水準(zhǔn)和重力的實測值, u(m)、h(m)、g(m)為利用位錯模型分別計算的地表水平位移、高程和重力變化。

4.2 反演模型的選取

從國家地震局第二形變監(jiān)測中心收集到的2001—2004年的 GPS和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)、2003—2004年的重力數(shù)據(jù),結(jié)合河西地區(qū)的地質(zhì)背景,利用位錯模型引起的地表水平和垂直位移及重力變化的解析式(1)、(2),對該地區(qū)的主要斷層的三維滑動速率進行聯(lián)合反演。實測數(shù)據(jù)與斷層分段的簡化模型及分布見圖 2。讓 20個粒子在五維空間 (U1,U2,U3, λgravity,λgps)搜索,反演結(jié)果如表 1所示。

從表 1的斷層滑動速率反演結(jié)果可以看出,河西地區(qū)主要斷層均以逆沖為主,并呈現(xiàn)擠壓趨勢。印度板塊和西伯利亞板塊不斷向北東方向推擠是變形的根源。其中阿爾金斷裂、祁連山斷裂、龍首山斷裂、榆木山斷裂兼具走滑性質(zhì)。這與構(gòu)造地質(zhì)調(diào)查結(jié)果基本一致[14,15]。

4.3 斷層與地震的關(guān)系

圖 2 河西地區(qū)斷裂帶分布及位移場的 GPS、水準(zhǔn)與重力觀測結(jié)果Fig.2 Distribution of faults and displacement field observed by GPS,leveling and gravimetry in Hexi area

河西地區(qū)地震活動強烈,僅 1996年后就發(fā)生過6次大于 4級的地震(圖 2),即 1996年甘肅古浪5.4級地震,2000年甘肅景泰 5.9級地震,2002年甘肅玉門 5.9級地震,2003年甘肅民樂-山丹 6.1、5.8級連環(huán)地震,2008年甘肅肅南 5級地震,2009年酒泉肅北 4.8級地震(特別強調(diào) 2002年甘肅玉門地震和2003年甘肅民樂-山丹地震,因為恰好與本文反演采用數(shù)據(jù)同期)。從發(fā)震位置上看,這6次地震基本都位于斷裂帶邊緣及附近,說明地震的孕育和發(fā)生與斷裂帶有非常密切的關(guān)系。結(jié)合表 1,可以看出有 3條斷裂的運動較強,他們分別是阿爾金斷裂、祁連山斷裂和皇城-塔爾莊斷裂。將這幾條斷裂的運動進行定量分析,與地質(zhì)資料的結(jié)果對比見表 2。

從表 2可以看出,這 3條斷層的滑動速率明顯大于平均滑動速率。而結(jié)合圖 2,甘肅玉門地震震中位于祁連山斷裂與阿爾金斷裂之間,而甘肅民樂-山丹地震震中位于皇城-塔爾莊斷裂帶西。可見,斷層運動與地震的發(fā)生確有聯(lián)系。

表 1 河西地區(qū)主要斷裂三維滑動的 GPS、水準(zhǔn)和重力數(shù)據(jù)聯(lián)合反演結(jié)果Tab.1 Joint inversion results of 3-D displacement velocities of ma i n faults in Hexiarea from GPS,leveling and gravity data

表 2 斷層滑動地質(zhì)資料所得結(jié)果與反演結(jié)果的比較(單位:mm/a)Tab.2 Comparison of results between inversion and geological(un it:mm/a)

5 結(jié)論與認(rèn)識

1)從反演結(jié)果看,斷層運動性質(zhì)與構(gòu)造地質(zhì)結(jié)果基本一致。河西地區(qū)主要斷裂均以逆沖為主,兼具擠壓趨勢,其中阿爾金斷裂、祁連山斷裂、皇城-塔爾莊斷裂以及龍首山斷裂北部活動較強烈。

2)地震與斷裂帶緊密相關(guān)。2002年的玉門地震、2003年的民樂地震震中,與我們利用此期間數(shù)據(jù)反演的斷層運動能較好地對應(yīng),說明斷層運動直接影響地震的孕育和發(fā)生。

1 張希,等.青藏高原北部地區(qū)構(gòu)造變形特征及強震關(guān)系[J].地球物理學(xué)進展,2004,19(2)：363-371.(Zhang Xi,et al.Construction deformation and the relationship between big earthpuake of northern margins of Qinghai-Tibet [J].Progress Geophysics,2004,19(2)：363-371)

2 張希,等.青藏塊體東北緣 GPS與水準(zhǔn)資料的三維負(fù)位錯聯(lián)合反演[J].國際地震動態(tài),2007,7：61-66.(Zhang Xi,et al.United inversion of three-di mensional negative dislocation by GPS and leveling observation in northeastern margins ofQinghai-Tibet block[J].RecentDevelopments in Word Seismology,2007,7：61-66)

3 丁國瑜,等.活斷層的分段——原則、方法及運用[M].北京：地震出版社,1993.(Ding Guoyu,et al.Segmentation of active faults：principles,methods and applications[M].Beijing：Seis mological Press,1993)

4 李爽,等.論多種數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的模式及算法[J].大地測量與地球動力學(xué),2002,(3)：78-82.(Li Shuang,et al. Models and algorithmsof joint inversionwith verious kindsof data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics,2002, (3)：78-82)

5 Okada Y.Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space[J].BSSA,1985,82：1 018-1 040.

6 Okada Y.Internal defor mation due to shear and tensile faults in a half-space[J].BSSA,1992,82：1 018-1 040.

7 陳運泰,等.用大地測量資料反演 1976年唐山地震的位錯模式 [J].地球物理學(xué)報,1979,22(3)：201-216. (Chen Yuntai,et al.Using geodetic data to inverse dislocationmodelof 1976 Tangshan earthquake[J].Chinese Journal of Geophysis,1979,22(3)：201-216)

8 Okubo S.Potential and gravity changes raised bypoint dislocations[J].Geophys.J.Int.1991,105：573-586.

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11 Eberhart R C and Shi Y.Particle swarm optimization：developments,applications and resources[A].Proceedings of the IEEE Congresson EvolutionaryComputation[C].Piscataway,NJ：IEEE Service Center.2001.81-86.

12 Parsopoulos K E,et al.I mproving particle swar m optimizer by function“stretching”[A].HadjisawasN and Pardalos P.Advances in convex analysis and global opti mization [C].The Netherlands：KluwerAcademic Publishers,2001. 445-457.

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ACTIVITIES OF MA IN FAULTS IN HEXIAREA INVERSED BY USING PARTICLE SWARM OPTIM IZATION ALGORITHM FROM M ULTIPLE DATA

Liu Jie,Zhang Yongzhi,Wang Hongyu and Shan Feng
(College of Geology Engineering and Geom atics,Chang’an University,Xi’an 710054)

By using the particle swar m opti mization algorithm combined with the dislocation model,the model for jointly inversing three-di mensional slip velocity of fault has been constructed.The three-dimensional slip velocity of the main faults in Hexi area was inversed from GPS data in 2001-2004,leveling data in 2001-2004 and gravity data in 2003-2004.The results show that the main faults in Hexi are thrust faults,and all of then have compressional trend.The activities ofAltyn Tagh fault,QilianMountain fault,Huangcheng-Ta’erzhuang fault and the north part ofLongshouMountain are strong.There the occurrence of earthquake may be related with those fault.

dislocation model;particle s warm optimization algorithm(PSO);joint inversion;fault slip velocity; earthquake

1671-5942(2010)05-0028-04

2010-04-07

國家自然科學(xué)基金(40674001)

劉杰,女,1986年生,碩士研究生,主要研究方向是粒子群算法在大地測量中的應(yīng)用.E-mail：liujie_may@126.com

P315.72+5

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