劉東燕,馮國建,羅云菊,趙新濤

(重慶大學(xué)土木工程學(xué)院,重慶 400045）

衛(wèi)生填埋是處置生活垃圾的一種有效、經(jīng)濟(jì)的方法[1]。填埋場在填埋過程中及封場后將會遇到很多環(huán)境土工問題,如填埋場的沉降變形計算、穩(wěn)定性分析及填埋設(shè)施損壞等,其中填埋場的沉降變形研究是環(huán)境土工中最關(guān)心的課題之一。填埋場的沉降主要由主沉降、次沉降和有機(jī)物分解沉降3部分組成[2-3],并且有機(jī)物降解引起的沉降在填埋場長期沉降中是主要的[4]。因此,要全面了解填埋場的沉降變形,就需要研究垃圾土中有機(jī)物的降解引起的沉降。

關(guān)于垃圾填埋場的沉降計算,一直都沿用傳統(tǒng)土力學(xué)理論來進(jìn)行計算。然而,采用傳統(tǒng)土壓縮理論存在一定弊端,其中主要的一點就是沒有認(rèn)識到垃圾土的有機(jī)物降解,并未從沉降發(fā)生的機(jī)理出發(fā)進(jìn)行分析研究[5]。隨著人們對沉降認(rèn)識的不斷深入,生物降解沉降以及影響因素得到考慮。Park和Lee[6]指出,填埋場的總沉降量在考慮生物降解時是不考慮生物降解時的2倍,說明在填埋場的長期沉降中,生物降解效應(yīng)占一定的主導(dǎo)作用。Jin[7]通過7個模擬的生物反應(yīng)器來研究含水量、有機(jī)物成分對降解的影響,指出增加含水量和有機(jī)物成分會加速垃圾土的降解。Junqueira[8]、Swati[9]也研究了含水量對垃圾土降解的影響,得到同樣的結(jié)論:往試樣中添加水或者滲濾液,能增加試樣的次沉降。Sherie[10]指出在好氧條件下的沉降速率要高于厭氧條件下的沉降速率,并且指出增加垃圾土內(nèi)有機(jī)物的含量能加快降解和沉降。張振營[11-12]在土力學(xué)原理的基礎(chǔ)上,考慮垃圾土中有機(jī)物的降解作用,提出了垃圾土壓縮量計算公式。彭功勛[13]通過試驗認(rèn)為試樣質(zhì)量損失率是體積損失率的2倍,得到有機(jī)物降解引起的體積縮減量。孔憲京[14]通過對比試驗得出,生物降解引起的體積縮減量隨時間的延長呈指數(shù)型增長,生物降解引起的體積縮減量占垃圾體積的24%左右。

該文假定垃圾土內(nèi)無機(jī)物的密度不發(fā)生變化,在考慮降解率及密度變化的情況下,圍繞垃圾土的密度、質(zhì)量與體積三者關(guān)系,進(jìn)行有機(jī)物降解作用下垃圾土的降解沉降研究。

1 模型推導(dǎo)

垃圾土內(nèi)成分復(fù)雜,主要由有機(jī)物和無機(jī)物組成。假設(shè)無機(jī)物在垃圾填埋過程中,質(zhì)量和密度均不發(fā)生變化,分別為ms、ρs。在初始時刻,垃圾土內(nèi)有機(jī)物的質(zhì)量和密度分別為為m01、ρ01,單元初始高度為h1;經(jīng)過時間Δt后,垃圾土內(nèi)的有機(jī)物發(fā)生降解,質(zhì)量減小為m02,密度變?yōu)?ρ02,單元高度為h2。單元體在有機(jī)物降解作用下,發(fā)生沉降s=h1-h2。初始時刻及經(jīng)過時間Δt后的狀態(tài)對比圖如圖1所示。

圖1 垃圾土質(zhì)量變化示意圖

在初始時刻,垃圾土內(nèi)有機(jī)物質(zhì)量百分含量及體積百分含量分別用下式表示

式中Am1為初始時刻垃圾土中有機(jī)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù),%;m01為初始時刻垃圾土中有機(jī)物的干質(zhì)量,kg;ms為初始時刻垃圾土中無機(jī)物的干質(zhì)量,kg;Av1為初始時刻垃圾土中有機(jī)物的體積分?jǐn)?shù),%。

經(jīng)過時間Δt后,垃圾土內(nèi)有機(jī)物的質(zhì)量百分含量為

由于假設(shè)無機(jī)物的質(zhì)量不發(fā)生變化,因此,由式(1)、式(3),分別求出 ms,有

垃圾土的總質(zhì)量由有機(jī)物質(zhì)量和無機(jī)物質(zhì)量組成,即

設(shè)垃圾土柱的橫截面積為S,在初始時刻,垃圾土的總質(zhì)量和密度分別為

經(jīng)過時間Δt后,垃圾土的總質(zhì)量和密度分別為

由式(7)和式(9),可得

把式(10)帶入式(4),得

由于s=h1-h2,式中s為垃圾土柱的降解沉降量。有

2 模型分析

式(12)即為降解沉降量計算公式,從該式可知,影響沉降量的因素之一是垃圾土的密度,如果在垃圾土的沉降計算中,不考慮有機(jī)物的降解對垃圾土密度的影響,即式(12)中=1時,式(12)化簡為

式(13)就和文獻(xiàn)[11]的計算結(jié)果一致。

在推導(dǎo)垃圾土密度 ρ1、ρ2時,為使問題得到簡化,假設(shè)降解前后垃圾土內(nèi)有機(jī)物的密度不發(fā)生變化 ,即假設(shè) ρ01=ρ02=ρ0。

初始時刻,垃圾土的密度

經(jīng)Δt時間降解后,垃圾土的密度

用式(14)除以式(15),得

分析式(16)可知,雖然在計算過程中假設(shè)了有機(jī)物和無機(jī)物的密度不發(fā)生變化,但由于存在降解,垃圾土的整體密度還是發(fā)生了變化。當(dāng)不考慮降解率時,即式(16)中的λm=0時,垃圾土的密度才不會發(fā)生變化。

將式(16)代入(12),得

經(jīng)Δt時間后,垃圾土內(nèi)有機(jī)物的質(zhì)量百分含量Am2可以表示為

將式(18)代入式(17),進(jìn)行化簡,最后得到垃圾土在有機(jī)物降解情況下的沉降公式

式(19)即為考慮有機(jī)物降解情況下,垃圾土的沉降計算公式。從該式可以看出,降解沉降量與以下3種因素有關(guān):初始時刻垃圾土內(nèi)有機(jī)物的體積百分含量Av1、垃圾土的降解率λm以及垃圾土的初始高度h1,并且降解沉降量與這三者成正比例的關(guān)系。

3 計算實例

重慶市某垃圾填埋場始建于1986年,場址位于市區(qū)旁幾條沖溝的交匯處,距市區(qū)約800 m。該填埋場屬于簡易填埋場,到封場時,已填埋垃圾約220萬t,垃圾填埋平均厚度為23m。

根據(jù)李東[15]對重慶市垃圾成分進(jìn)行的分析可知,垃圾土內(nèi)有機(jī)物質(zhì)量百分含量為47.41%,由此可得填埋場內(nèi)有機(jī)物的質(zhì)量為104萬t,則填埋場內(nèi)無機(jī)物的質(zhì)量為116萬t。由于填埋場內(nèi)有機(jī)物和無機(jī)物的種類眾多,且各成分的密度也不一樣,因此,有機(jī)物的密度和無機(jī)物密度應(yīng)采用加權(quán)密度,密度按下式確定

式中:ρi為垃圾中各成分的密度;mi為垃圾中各成分的質(zhì)量。

經(jīng)計算,初始時刻垃圾土內(nèi)有機(jī)物的體積百分含量為60.7%。

根據(jù)中國垃圾填埋場的垃圾成分統(tǒng)計資料,結(jié)合重慶市的垃圾成分的分析[16],自行配置一具有代表性的成分進(jìn)行降解試驗獲得試樣的降解率,試驗所用材料見表 1。試樣干重為 100 g,含水率為50%,試驗環(huán)境溫度控制在18～21℃范圍內(nèi)。限于篇幅,未寫出具體試驗過程,只給出試驗結(jié)果。經(jīng)過近4個月的試驗,得到圖2所示的降解率及降解速率曲線。根據(jù)試驗結(jié)果,擬合得到垃圾土內(nèi)有機(jī)物的降解規(guī)律公式,即

式中 a、b、c為降解控制參數(shù)(無量綱)。

表1 試驗所用垃圾土組成/g

利用式(19),計算垃圾填埋場由于有機(jī)物降解引起的沉降量,見表2。

表2 垃圾填埋場的有機(jī)物降解沉降量

將該文模型計算值與現(xiàn)有模型計算值進(jìn)行比較,現(xiàn)有模型選用比較常用的Sowers模型,該模型中由于有機(jī)物降解引起的沉降公式為su=H·Ca·lg(t/toi),其中H為填埋場沉降前的初始厚度,Ca為次固結(jié)系數(shù),取值范圍為0.03～0.1,toi為次固結(jié)時間。根據(jù)模型參數(shù)取值要求,取幾種不同的參數(shù)取值情況(分3種)來進(jìn)行計算,見表3,由此可以得到由于有機(jī)物降解引起的沉降量曲線。將該曲線繪于圖3中。

表3 Sowers模型參數(shù)取值

圖3 該文模型與Sowers模型沉降量比較

將表2的計算結(jié)果同樣繪于直角坐標(biāo)系中(圖3),從該圖可以看出,有機(jī)物的降解沉降量隨時間的增加而逐漸增大,在填埋初期,降解沉降量較大,并且降解沉降量與時間成指數(shù)函數(shù)關(guān)系。當(dāng)填埋時間t→∞時,由于降解引起的沉降穩(wěn)定在6.38 m,該沉降量占填埋場初始高度的27.74%,最終降解率穩(wěn)定在45.76%,由于降解導(dǎo)致的質(zhì)量損失為47.59萬t,垃圾土的質(zhì)量損失率是體積損失率的1.65倍,該結(jié)論與文獻(xiàn)[11]和[12]通過試驗得到的結(jié)論基本一致。由圖3還可看出,當(dāng)采用Sowers模型1時,Sowers模型計算值明顯小于該文模型計算值,但二者的降解規(guī)律相符,均是在最初時間內(nèi)迅速發(fā)生降解,然后降解趨于穩(wěn)定。當(dāng)采用Sowers模型2和Sowers模型3時,在200 d以前Sowers模型計算值小于該文模型計算值,由于Sowers模型3是有利垃圾土降解的情況,因此,模型3計算值與該文模型計算值在初始時間內(nèi)相差不大。在200 d之后,該文模型計算值處于模型2和模型3計算值之間。以上分析表明,Sowers模型受參數(shù)取值影響較大,只有經(jīng)驗性的取值范圍,因而不利于推廣。

4 結(jié)論

在假設(shè)無機(jī)物密度不變的情況下,推導(dǎo)了在有機(jī)物降解情況下垃圾土的沉降計算公式,并應(yīng)用該公式對重慶市某垃圾填埋場的降解沉降進(jìn)行了計算,得到了以下結(jié)論:

1)在假定垃圾土內(nèi)無機(jī)物的密度不變及考慮有機(jī)物降解的情況下,經(jīng)過一系列推導(dǎo),得到了垃圾土一維降解沉降計算公式;

2)垃圾土內(nèi)有機(jī)物的降解規(guī)律符合指數(shù)衰減規(guī)律,降解率在初始時間內(nèi)逐漸增大,隨后趨于定值,降解速率有先增大后減小的變化趨勢;

3)重慶市某垃圾填埋場的降解沉降量與時間呈指數(shù)衰減關(guān)系,隨著時間的增加,降解沉降量在初期較大,隨后逐漸減小,并趨于一個定值。

模型是在未考慮溫度作用影響下得到的,而實際垃圾填埋場內(nèi)由于有機(jī)物的降解會產(chǎn)生大量的熱量,熱量的遷移反過來會影響有機(jī)物的降解,進(jìn)而影響填埋場的沉降規(guī)律。因此,模型中應(yīng)考慮溫度場的影響?？傊?填埋場的降解沉降問題相當(dāng)復(fù)雜,有待理論和試驗工作的進(jìn)一步深入研究。

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