鄭體超, 李 永, 朱 明, 張 平

(1.四川省港航公司金銀臺航電樞紐,四川 閬中 637400;2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

梯級電站日優(yōu)化調(diào)度是在考慮梯級水庫水位、電廠出力、下泄流量、電網(wǎng)需求、峰谷電價差等約束的前提下,以次日梯級上游水情為邊界條件,以日發(fā)電量最大為目標(biāo),優(yōu)化次日梯級電站總發(fā)電量與出力過程,優(yōu)化結(jié)果可作為梯級電站競價上網(wǎng)與調(diào)度決策的參考[1]。

1 梯級電站日優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以梯級電站發(fā)電量最大為優(yōu)化準則,所構(gòu)建的梯級電站日優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)如下:

式 1中,E為調(diào)度期梯級總發(fā)電量最大目標(biāo)函數(shù);n為梯級電站數(shù),i表示第 i梯級電站,i=1,2,…,n;T為日調(diào)度時段數(shù),t表示第 t調(diào)度時段,t=1,2,…,T;N(i,t)為第 i梯級電站 t時段平均出力;Δt為調(diào)度時段長。

1.2 約束條件

(1)水量平衡約束:

V(i,t+1)=V(i,t)+(Qr(i,t)-Q(i,t)).△t (2)

Q(i,t)=Qf(i,t)Qs(i,t) (3)

Qr(i,t)=Q(i-1,t-τi)+Qu(i,t))(4)

式 2、3、4中,Q(i,t)為第 i梯級第 t時段平均出庫流量;Qr(i,t)、Qu(i,t)、Qf(i,t)和 Qs(i,t)分別為第 i梯級第 t時段平均入庫流量、區(qū)間入流、發(fā)電流量和棄水流量;τi為第 i梯級與第 i-1梯級之間的水流傳播時間。

(2)下泄流量約束:

Qmin(i)≤Q(i,t)≤Qmax(i) (5)

式 5中,Qmin(i)為第 i梯級 t時段的最小下泄基流量;Qmax(i)表示第 i梯級的最大泄流能力。

(3)庫容約束:

Vmin(i)≤V(i,t)≤Vmax(i) (6)

式 6中,V(i,t)為 i梯級 t時段期末的蓄水量;Vmin(i)和 Vmax(i)分別為第 i梯級的允許最大、最小蓄水限制。

(4)出力約束:

Nmin(i)≤N(i,t)≤Nmax(i) (7)

N(i,t)=A(i).Qf(i,t)?h(i,t) (8)

式 7、8中,N(i,t)表示第 i梯級 t時段的平均出力;Nmin(i)為各梯級電站技術(shù)最小出力,Nmax(i)為各梯級電站的裝機容量或機組預(yù)想出力;A(i)為第 i梯級電站出力系數(shù);Qf(i,t)為第 i梯級t時段平均發(fā)電流量;h(i,t)為第 i梯級 t時段平均水頭。

(5)非負約束:模型中的所有約束均為非負。

2 粒子群算法智能優(yōu)化算法

粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)[2]由美國社會心理學(xué)家 JamesKennedy和電氣工程師 RussellEberhart博士于 1995年提出,是一種模擬群體智能行為的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計算的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)。在粒子群優(yōu)化算法中,每個優(yōu)化問題的可能解是 D維搜索空間上一個點,被稱之為“粒子”。粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化搜索是在由隨機初始化而形成的粒子種群中,以迭代的方式進行。粒子群優(yōu)化算法的迭代公式如下[3]:

式 9、10中,i=1,2,…,m;d=1,2,…,D,D為空間維數(shù);ω為慣性權(quán)重系數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為[0,1]區(qū)間上的隨機數(shù);vid為粒子搜索速度;xid為粒子搜索位置;Pid為粒子自己最好的位置;Pgd為群體最好位置。

在式 9、10中,粒子利用以下信息改變其位置[2]:(1)當(dāng)前位置;(2)當(dāng)前速度;(3)當(dāng)前位置與自己最好位置的距離;(4)當(dāng)前位置與群體最好位置的距離。

粒子群算法具有搜尋效率高、流程簡潔、易于收斂等特點,近年來發(fā)展很快,已在許多方面得到成功的應(yīng)用[4]。粒子群算法也適合于求解高維、非線性的梯級電站日優(yōu)化調(diào)度問題[5]。

3 應(yīng)用分析

選擇嘉陵江中游金銀臺、新政與金溪梯級航電樞紐(以下簡稱“金銀臺三梯級”)歷史調(diào)度資料中的某典型調(diào)度日,以驗證粒子群算法求解梯級電站日優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。

3.1 嘉陵江中游金銀臺、新政與金溪梯級概況

嘉陵江系長江支流,發(fā)源于陜西省鳳縣秦嶺南麓黃牛鋪,流經(jīng)甘肅、四川,至重慶市注入長江。全流域面積 159812km2,年徑流量 670億 m3,干流河道全長 1119km,廣元以上為上游,廣元至合川為中游,合川至重慶為下游。干流中游是嘉陵江梯級開發(fā)的主要河段,其中亭子口水庫是控制性樞紐。

在嘉陵江中游,已建成并運行較長時間的航電梯級樞紐為金銀臺、新政與金溪航電梯級,由于金銀臺、新政與金溪航電梯級同屬一家發(fā)電企業(yè),而且金銀臺在日調(diào)度中的來水情況由上游白龍江支流控制性樞紐寶珠寺、干流亭子口水文站以及支流東河清泉鄉(xiāng)水文站提供,具有較好的預(yù)見性。因此,如將三個梯級進行聯(lián)合調(diào)度,可能挖掘的發(fā)電效益將較為可觀。金銀臺三梯級的基本參數(shù)如表 1所示。

表 1 金銀臺三梯級基本參數(shù)

3.2 粒子群算法流程

采用粒子群算法求解基于梯級電站短期優(yōu)化調(diào)度問題時,決策變量可選擇為各梯級下泄流量,狀態(tài)變量可選擇為各梯級庫區(qū)水位,求解算法流程可設(shè)計如圖 4-1所示。

3.3 模型參數(shù)設(shè)置

針對求解梯級系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度模型的粒子群求解算法參數(shù)設(shè)置如表 2所示。

表 2 粒子群算法參數(shù)

3.4 約束處理

在模型求解過程中,對約束條件的處理主要采用以下三種方法[6]、[7]、[8]:

(1)限制搜尋范圍。在模型求解過程中,限制粒子在約束條件要求的范圍內(nèi)搜索。

(2)保留可行解。在粒子尋優(yōu)過程中,保留可行解,淘汰非可行解。

(3)罰函數(shù)法。罰函數(shù)法的基本思路是將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束問題求解。罰函數(shù)是將目標(biāo)函數(shù)和約束進行某種組合后得到的函數(shù)。如原目標(biāo)函數(shù)為 Fd,則經(jīng)罰函數(shù)法處理后新目標(biāo)函數(shù) F為:F=Fd+βi? ET

圖 1 粒子群算法流程

式中,ET為越限向量,ET=(e1,e2,…,ek),ek為第 k個約束的越限量;βi=β1,β2,…,βK為懲罰系數(shù)向量,βk為第 k個約束的懲罰系數(shù)。

3.5 模擬優(yōu)化調(diào)度結(jié)果及對比分析

模擬優(yōu)化典型調(diào)度日的選擇為:2009年 12月 8日 00∶00～24∶00。在該典型調(diào)度日,金銀臺樞紐的入庫流量過程如圖 1所示。

圖 2 金銀臺入庫流量過程

采用相同的邊界與初始條件,對金銀臺三梯級的日優(yōu)化調(diào)度模型進行編程求解,可得到金銀臺三梯級在典型調(diào)度日的模擬優(yōu)化調(diào)度方案。

典型調(diào)度日模擬優(yōu)化調(diào)度的梯級總發(fā)電量與實際發(fā)電量的對比如表 2所示。

典型調(diào)度日模擬優(yōu)化調(diào)度的梯級總出力過程如圖 2所示,梯級的實際總出力過程如圖 3所示。

在典型調(diào)度日模擬優(yōu)化調(diào)度過程中,各梯級水位過程如圖 4～6所示。現(xiàn)對典型調(diào)度日的模擬優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與實際調(diào)度結(jié)果進行對比分析如下:

表 3 典型日模擬優(yōu)化調(diào)度的梯級總發(fā)電量與實際發(fā)電量對比

圖 3 梯級模擬優(yōu)化調(diào)度總出力過程

圖 4 梯級實際總出力過程

圖 5 金銀臺模擬優(yōu)化調(diào)度水位過程

圖 6 新政模擬優(yōu)化調(diào)度水位過程

圖 7 金溪模擬優(yōu)化調(diào)度水位過程

(1)由表 3可知,模擬優(yōu)化梯級總發(fā)電量為3948069kW?h,梯級實際總發(fā)電量為 3533736 kW?h,由優(yōu)化所增加的發(fā)電量為 414333kW?h,增加幅度為 11.7%。

(2)由圖 3、圖 4的對比可知,在模擬優(yōu)化調(diào)度過程中,梯級在早高峰與晚高峰的總出力都高于其它調(diào)度時段較多,而在實際調(diào)度過程中,早高峰時,梯級總出力較低,而在晚高峰期間,梯級總出力也未明顯高于其它調(diào)度時段。這表明模擬優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果更符合市場需求。

以上分析表明,采用粒子群智能優(yōu)化算法所求解得到的嘉陵江中游金銀臺三梯級的模擬優(yōu)化結(jié)果是較合理有效的。

4 結(jié) 語

采用粒子群智能優(yōu)化算法,可避免多梯級水電站系統(tǒng)優(yōu)化模型所產(chǎn)生的“維數(shù)災(zāi)”,能實現(xiàn)對梯級電站日優(yōu)化調(diào)度模型的有效求解,從而得到梯級電站日優(yōu)化調(diào)度方案,該方案可作為梯級電站聯(lián)合競價上網(wǎng)的參考依據(jù),也可作為水庫調(diào)度運行方式的參考,有助于梯級電站實現(xiàn)整體的發(fā)電效益最大化。梯級電站日優(yōu)化調(diào)度模型的粒子群智能求解方法具有一定的應(yīng)用參考價值。

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