鄭體超, 李 永, 朱 明, 張 平

(1.四川省港航公司金銀臺(tái)航電樞紐,四川 閬中 637400;2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065)

梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度是在考慮梯級(jí)水庫(kù)水位、電廠出力、下泄流量、電網(wǎng)需求、峰谷電價(jià)差等約束的前提下,以次日梯級(jí)上游水情為邊界條件,以日發(fā)電量最大為目標(biāo),優(yōu)化次日梯級(jí)電站總發(fā)電量與出力過(guò)程,優(yōu)化結(jié)果可作為梯級(jí)電站競(jìng)價(jià)上網(wǎng)與調(diào)度決策的參考[1]。

1 梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以梯級(jí)電站發(fā)電量最大為優(yōu)化準(zhǔn)則,所構(gòu)建的梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)如下:

式 1中,E為調(diào)度期梯級(jí)總發(fā)電量最大目標(biāo)函數(shù);n為梯級(jí)電站數(shù),i表示第 i梯級(jí)電站,i=1,2,…,n;T為日調(diào)度時(shí)段數(shù),t表示第 t調(diào)度時(shí)段,t=1,2,…,T;N(i,t)為第 i梯級(jí)電站 t時(shí)段平均出力;Δt為調(diào)度時(shí)段長(zhǎng)。

1.2 約束條件

(1)水量平衡約束:

V(i,t+1)=V(i,t)+(Qr(i,t)-Q(i,t)).△t (2)

Q(i,t)=Qf(i,t)Qs(i,t) (3)

Qr(i,t)=Q(i-1,t-τi)+Qu(i,t))(4)

式 2、3、4中,Q(i,t)為第 i梯級(jí)第 t時(shí)段平均出庫(kù)流量;Qr(i,t)、Qu(i,t)、Qf(i,t)和 Qs(i,t)分別為第 i梯級(jí)第 t時(shí)段平均入庫(kù)流量、區(qū)間入流、發(fā)電流量和棄水流量;τi為第 i梯級(jí)與第 i-1梯級(jí)之間的水流傳播時(shí)間。

(2)下泄流量約束:

Qmin(i)≤Q(i,t)≤Qmax(i) (5)

式 5中,Qmin(i)為第 i梯級(jí) t時(shí)段的最小下泄基流量;Qmax(i)表示第 i梯級(jí)的最大泄流能力。

(3)庫(kù)容約束:

Vmin(i)≤V(i,t)≤Vmax(i) (6)

式 6中,V(i,t)為 i梯級(jí) t時(shí)段期末的蓄水量;Vmin(i)和 Vmax(i)分別為第 i梯級(jí)的允許最大、最小蓄水限制。

(4)出力約束:

Nmin(i)≤N(i,t)≤Nmax(i) (7)

N(i,t)=A(i).Qf(i,t)?h(i,t) (8)

式 7、8中,N(i,t)表示第 i梯級(jí) t時(shí)段的平均出力;Nmin(i)為各梯級(jí)電站技術(shù)最小出力,Nmax(i)為各梯級(jí)電站的裝機(jī)容量或機(jī)組預(yù)想出力;A(i)為第 i梯級(jí)電站出力系數(shù);Qf(i,t)為第 i梯級(jí)t時(shí)段平均發(fā)電流量;h(i,t)為第 i梯級(jí) t時(shí)段平均水頭。

(5)非負(fù)約束:模型中的所有約束均為非負(fù)。

2 粒子群算法智能優(yōu)化算法

粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)[2]由美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家 JamesKennedy和電氣工程師 RussellEberhart博士于 1995年提出,是一種模擬群體智能行為的適合于復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的自適應(yīng)概率優(yōu)化技術(shù)。在粒子群優(yōu)化算法中,每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的可能解是 D維搜索空間上一個(gè)點(diǎn),被稱之為“粒子”。粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化搜索是在由隨機(jī)初始化而形成的粒子種群中,以迭代的方式進(jìn)行。粒子群優(yōu)化算法的迭代公式如下[3]:

式 9、10中,i=1,2,…,m;d=1,2,…,D,D為空間維數(shù);ω為慣性權(quán)重系數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為[0,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù);vid為粒子搜索速度;xid為粒子搜索位置;Pid為粒子自己最好的位置;Pgd為群體最好位置。

在式 9、10中,粒子利用以下信息改變其位置[2]:(1)當(dāng)前位置;(2)當(dāng)前速度;(3)當(dāng)前位置與自己最好位置的距離;(4)當(dāng)前位置與群體最好位置的距離。

粒子群算法具有搜尋效率高、流程簡(jiǎn)潔、易于收斂等特點(diǎn),近年來(lái)發(fā)展很快,已在許多方面得到成功的應(yīng)用[4]。粒子群算法也適合于求解高維、非線性的梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題[5]。

3 應(yīng)用分析

選擇嘉陵江中游金銀臺(tái)、新政與金溪梯級(jí)航電樞紐(以下簡(jiǎn)稱“金銀臺(tái)三梯級(jí)”)歷史調(diào)度資料中的某典型調(diào)度日,以驗(yàn)證粒子群算法求解梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。

3.1 嘉陵江中游金銀臺(tái)、新政與金溪梯級(jí)概況

嘉陵江系長(zhǎng)江支流,發(fā)源于陜西省鳳縣秦嶺南麓黃牛鋪,流經(jīng)甘肅、四川,至重慶市注入長(zhǎng)江。全流域面積 159812km2,年徑流量 670億 m3,干流河道全長(zhǎng) 1119km,廣元以上為上游,廣元至合川為中游,合川至重慶為下游。干流中游是嘉陵江梯級(jí)開(kāi)發(fā)的主要河段,其中亭子口水庫(kù)是控制性樞紐。

在嘉陵江中游,已建成并運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間的航電梯級(jí)樞紐為金銀臺(tái)、新政與金溪航電梯級(jí),由于金銀臺(tái)、新政與金溪航電梯級(jí)同屬一家發(fā)電企業(yè),而且金銀臺(tái)在日調(diào)度中的來(lái)水情況由上游白龍江支流控制性樞紐寶珠寺、干流亭子口水文站以及支流東河清泉鄉(xiāng)水文站提供,具有較好的預(yù)見(jiàn)性。因此,如將三個(gè)梯級(jí)進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度,可能挖掘的發(fā)電效益將較為可觀。金銀臺(tái)三梯級(jí)的基本參數(shù)如表 1所示。

表 1 金銀臺(tái)三梯級(jí)基本參數(shù)

3.2 粒子群算法流程

采用粒子群算法求解基于梯級(jí)電站短期優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題時(shí),決策變量可選擇為各梯級(jí)下泄流量,狀態(tài)變量可選擇為各梯級(jí)庫(kù)區(qū)水位,求解算法流程可設(shè)計(jì)如圖 4-1所示。

3.3 模型參數(shù)設(shè)置

針對(duì)求解梯級(jí)系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度模型的粒子群求解算法參數(shù)設(shè)置如表 2所示。

表 2 粒子群算法參數(shù)

3.4 約束處理

在模型求解過(guò)程中,對(duì)約束條件的處理主要采用以下三種方法[6]、[7]、[8]:

(1)限制搜尋范圍。在模型求解過(guò)程中,限制粒子在約束條件要求的范圍內(nèi)搜索。

(2)保留可行解。在粒子尋優(yōu)過(guò)程中,保留可行解,淘汰非可行解。

(3)罰函數(shù)法。罰函數(shù)法的基本思路是將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束問(wèn)題求解。罰函數(shù)是將目標(biāo)函數(shù)和約束進(jìn)行某種組合后得到的函數(shù)。如原目標(biāo)函數(shù)為 Fd,則經(jīng)罰函數(shù)法處理后新目標(biāo)函數(shù) F為:F=Fd+βi? ET

圖 1 粒子群算法流程

式中,ET為越限向量,ET=(e1,e2,…,ek),ek為第 k個(gè)約束的越限量;βi=β1,β2,…,βK為懲罰系數(shù)向量,βk為第 k個(gè)約束的懲罰系數(shù)。

3.5 模擬優(yōu)化調(diào)度結(jié)果及對(duì)比分析

模擬優(yōu)化典型調(diào)度日的選擇為:2009年 12月 8日 00∶00～24∶00。在該典型調(diào)度日,金銀臺(tái)樞紐的入庫(kù)流量過(guò)程如圖 1所示。

圖 2 金銀臺(tái)入庫(kù)流量過(guò)程

采用相同的邊界與初始條件,對(duì)金銀臺(tái)三梯級(jí)的日優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行編程求解,可得到金銀臺(tái)三梯級(jí)在典型調(diào)度日的模擬優(yōu)化調(diào)度方案。

典型調(diào)度日模擬優(yōu)化調(diào)度的梯級(jí)總發(fā)電量與實(shí)際發(fā)電量的對(duì)比如表 2所示。

典型調(diào)度日模擬優(yōu)化調(diào)度的梯級(jí)總出力過(guò)程如圖 2所示,梯級(jí)的實(shí)際總出力過(guò)程如圖 3所示。

在典型調(diào)度日模擬優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中,各梯級(jí)水位過(guò)程如圖 4～6所示?，F(xiàn)對(duì)典型調(diào)度日的模擬優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與實(shí)際調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析如下:

表 3 典型日模擬優(yōu)化調(diào)度的梯級(jí)總發(fā)電量與實(shí)際發(fā)電量對(duì)比

圖 3 梯級(jí)模擬優(yōu)化調(diào)度總出力過(guò)程

圖 4 梯級(jí)實(shí)際總出力過(guò)程

圖 5 金銀臺(tái)模擬優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程

圖 6 新政模擬優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程

圖 7 金溪模擬優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程

(1)由表 3可知,模擬優(yōu)化梯級(jí)總發(fā)電量為3948069kW?h,梯級(jí)實(shí)際總發(fā)電量為 3533736 kW?h,由優(yōu)化所增加的發(fā)電量為 414333kW?h,增加幅度為 11.7%。

(2)由圖 3、圖 4的對(duì)比可知,在模擬優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中,梯級(jí)在早高峰與晚高峰的總出力都高于其它調(diào)度時(shí)段較多,而在實(shí)際調(diào)度過(guò)程中,早高峰時(shí),梯級(jí)總出力較低,而在晚高峰期間,梯級(jí)總出力也未明顯高于其它調(diào)度時(shí)段。這表明模擬優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果更符合市場(chǎng)需求。

以上分析表明,采用粒子群智能優(yōu)化算法所求解得到的嘉陵江中游金銀臺(tái)三梯級(jí)的模擬優(yōu)化結(jié)果是較合理有效的。

4 結(jié) 語(yǔ)

采用粒子群智能優(yōu)化算法,可避免多梯級(jí)水電站系統(tǒng)優(yōu)化模型所產(chǎn)生的“維數(shù)災(zāi)”,能實(shí)現(xiàn)對(duì)梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度模型的有效求解,從而得到梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度方案,該方案可作為梯級(jí)電站聯(lián)合競(jìng)價(jià)上網(wǎng)的參考依據(jù),也可作為水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行方式的參考,有助于梯級(jí)電站實(shí)現(xiàn)整體的發(fā)電效益最大化。梯級(jí)電站日優(yōu)化調(diào)度模型的粒子群智能求解方法具有一定的應(yīng)用參考價(jià)值。

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