何文飛，謝 斌，戴少雄

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300051）

0 前言

人行橋的研究目前遠(yuǎn)不如車(chē)行橋那樣受到重視，主要基于如下原因：（1）人行橋的修建主要是跨越天然屏障和城市道路，一般跨度小規(guī)模不大，無(wú)法同車(chē)行橋作為交通樞紐中的作用相提并論；（2）較多時(shí)候跨越通道多采取車(chē)行橋附設(shè)人行道的方式，大大減少了人行橋的設(shè)計(jì)；（3）單獨(dú)建造的人行橋跨度比大型公路、鐵路橋梁要小得多，主要集中在20～60 m之間，對(duì)于這種跨度較小、剛度較大的人行橋，在設(shè)計(jì)中往往將動(dòng)力荷載視為靜力荷載，采用動(dòng)力放大系數(shù)來(lái)考慮動(dòng)力效應(yīng)進(jìn)行簡(jiǎn)易設(shè)計(jì)。

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代化立體交通概念的發(fā)展，各類(lèi)人行橋發(fā)展飛快，數(shù)量上已到了難以統(tǒng)計(jì)的程度。而且，由于交通、景觀等方面的需要，人行橋不斷向大跨、輕盈、纖細(xì)化發(fā)展，目前的最大跨度已超過(guò)300 m。我國(guó)在建的四川綿陽(yáng)會(huì)客廳人行橋主跨也達(dá)到了200 m。大跨人行橋，對(duì)動(dòng)力荷載(主要是行人荷載)極為敏感，容易發(fā)生因行人荷載而引起橋梁過(guò)度振動(dòng)甚至倒塌的事故?，F(xiàn)有資料表明，大跨度人行橋的過(guò)度振動(dòng)多為橫向振動(dòng)，相對(duì)豎向振動(dòng)而言，橫向振動(dòng)機(jī)理更為復(fù)雜。因此，結(jié)合國(guó)內(nèi)外人行橋的理論研究和工程背景，開(kāi)展系統(tǒng)、有針對(duì)性的橫向振動(dòng)研究，是一個(gè)很有研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值的重要課題。

1 人行橋特點(diǎn)

人行橋最主要的特點(diǎn)就是其所受動(dòng)力荷載的特殊性。作用于人行橋上的動(dòng)力荷載主要是行人荷載，由于行人的主觀能動(dòng)性，使得行人荷載具有許多與其它動(dòng)力荷載不同的特性，最典型的就是行人在橋梁橫向振動(dòng)過(guò)大時(shí)自動(dòng)調(diào)整腳步使得結(jié)構(gòu)出現(xiàn)橫向失穩(wěn)的“鎖定”現(xiàn)象。此外，人行橋一般剛度小，頻率低，在外界動(dòng)荷載的激勵(lì)下容易引發(fā)大幅度的振動(dòng)，這一特點(diǎn)在大跨人行橋上體現(xiàn)得尤為明顯。

2 行人導(dǎo)致的人行橋過(guò)度振動(dòng)或垮塌事件

2.1 與行人有關(guān)的橋梁垮塌事故

文獻(xiàn)[1]在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上對(duì)19世紀(jì)初到2000年發(fā)生的與行人有關(guān)的39例橋梁垮塌事故進(jìn)行了總結(jié)和分析。39例事故記錄中，人行橋占多數(shù)，在可以確定橋梁用途的26座中占到了14座。距今較近的1981年美國(guó)堪薩斯城希爾頓飯店人行天橋垮塌事故共造成113人死亡。

2.2 行人導(dǎo)致的人行橋過(guò)度振動(dòng)事件

2000年，英國(guó)為慶祝進(jìn)入21世紀(jì)在古老的泰晤士河上修建了一座造型新穎的人行橋——倫敦千禧橋，開(kāi)通當(dāng)天就因?yàn)樾腥撕奢d引起過(guò)度的橫向振動(dòng)，最終不得不關(guān)閉[3]。

不僅是人行橋，就連大跨車(chē)行橋也有可能在擁擠的人群作用下發(fā)生過(guò)度的振動(dòng)。1957年10月15日，我國(guó)第一座跨長(zhǎng)江的大橋——武漢長(zhǎng)江大橋建成通車(chē)。在舉行通車(chē)慶典時(shí),由于橋上群眾過(guò)多，達(dá)到了5萬(wàn)之眾，結(jié)果激發(fā)了嚴(yán)重的橫向搖擺振動(dòng)[4]。1973年西班牙博斯普魯斯大橋(Bosporus Bridge)也發(fā)生過(guò)類(lèi)似的情況，開(kāi)放當(dāng)天，約有60 000～100 000人涌至主跨長(zhǎng)1 074 m的懸索橋，同時(shí)還有2 000人/min的人流不斷從橋兩端涌入，最終也引發(fā)了橋梁的橫向搖擺[1]。

既然以上規(guī)模巨大的橋梁都可以在擁擠人群條件下發(fā)生過(guò)度的振動(dòng)，那專(zhuān)用于行人通過(guò)的人行橋發(fā)生振動(dòng)的幾率就更大了?，F(xiàn)有研究表明，只要基頻低于5 Hz的橋梁都有可能發(fā)生人橋共振現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]對(duì)1970年～2000年間有資料可查的行人導(dǎo)致人行橋過(guò)度振動(dòng)事件進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，共計(jì)13個(gè)紀(jì)錄。

3 研究現(xiàn)狀

雖然存在一些橋梁因人群而垮塌的例子，但現(xiàn)代人行橋垮塌事故往往是設(shè)計(jì)或施工缺陷造成的。正常設(shè)計(jì)施工和使用的人行橋主要存在的是使用性能即振動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題，其中又以橫向振動(dòng)最為復(fù)雜常見(jiàn)。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)人行橋橫向振動(dòng)問(wèn)題的研究主要集中在行人荷載特性、人行橋橫向振動(dòng)理論和振動(dòng)控制等方面。

3.1 行人荷載特性

行人荷載特性研究是進(jìn)行人行橋振動(dòng)研究的基礎(chǔ)。行進(jìn)中的人會(huì)產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)荷載，可分解為豎向、橫向和行走方向的三個(gè)分量。正常行走和非正常行走（跑步、跳躍、左右搖擺）具有不同的荷載特征。由于非正常行走荷載可以通過(guò)制定橋上通行規(guī)則來(lái)盡量避免，所以研究重點(diǎn)是正常行走的荷載。按行人數(shù)量不同，行人荷載又可分為如下4種：（1）單人動(dòng)荷載，這是研究的基礎(chǔ)；（2）一小群人結(jié)伴而行，行人移動(dòng)速度接近相等（group loading）；（3）行人低密度全橋均布荷載，每個(gè)人均可自由行走；（4)高密度全橋均布行人且長(zhǎng)時(shí)間維持不變的穩(wěn)態(tài)行人流動(dòng)荷載（crawd loading）。后3種群體性荷載往往是引起人行橋大幅度振動(dòng)的荷載類(lèi)型，由于它們具備窄帶隨機(jī)性、行人相互影響和人橋相互影響的性質(zhì)，研究難度很大，現(xiàn)有研究很少。

行人荷載研究主要包括荷載的測(cè)量和數(shù)學(xué)建模。Harper[6]采用測(cè)力板方法做了最早的行人荷載測(cè)量實(shí)驗(yàn)。Andriacchi[7]利用測(cè)力板測(cè)量了單人荷載在三個(gè)方向的分量。1996年美國(guó)賓州大學(xué)的Ebrahimpour[8]等設(shè)計(jì)了一個(gè)長(zhǎng)約14 m、寬約2 m的固定測(cè)力平臺(tái)對(duì)人行荷載進(jìn)行了較精確的測(cè)量，測(cè)量了單人、雙人或四人時(shí)的行人荷載，并用統(tǒng)計(jì)方法采用傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)單人步行力荷載進(jìn)行了近似模擬。固定平臺(tái)上測(cè)量腳步力荷載的環(huán)境與行人通過(guò)人行橋的實(shí)際環(huán)境有一定差別，無(wú)法模擬出“鎖定”現(xiàn)象。為此波蘭學(xué)者Zoltowski[9]設(shè)計(jì)了一個(gè)豎向振動(dòng)平臺(tái)，在盡量模擬行人過(guò)橋的真實(shí)環(huán)境條件下測(cè)量腳步力，同樣應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法擬合出了單人腳步動(dòng)荷載的一種時(shí)程函數(shù)，重點(diǎn)研究了行人與振動(dòng)平臺(tái)之間的“鎖定（Lock in）”現(xiàn)象。Nakamura[10]等人設(shè)計(jì)了一套研究橫向振動(dòng)環(huán)境下行人荷載特性的試驗(yàn)裝置，并對(duì)5位受試者進(jìn)行了測(cè)試。

步頻對(duì)步行力時(shí)程具有顯著影響，豎向力時(shí)程的幅值和波形均與步頻有關(guān)[11～12]。步頻可根據(jù)對(duì)行人的觀測(cè)經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到。大量研究統(tǒng)計(jì)得出人的步行頻率大約介于1.5～3.0 Hz之間。Matsumoto等[13]隨機(jī)抽取了505個(gè)行人樣本，統(tǒng)計(jì)分析表明行人 的 步 頻 符 合N （2，0.173）Hz的 正 態(tài) 分 布 。Bachmann[14]提出正常行走的步頻平均為2 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差約為0.18。最新的關(guān)于步頻的統(tǒng)計(jì)成果是Aikaterini[15](2005)對(duì)兩座人行橋的行人步頻進(jìn)行了400次樣本統(tǒng)計(jì)，得出步頻服從N（1.83，0.11）Hz的正態(tài)分布。我國(guó)關(guān)于人行橋的研究起步晚，遠(yuǎn)落后于西方國(guó)家。湖南大學(xué)陳政清教授[16]在國(guó)內(nèi)第一次對(duì)步頻的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行研究，共取得了12 293個(gè)步頻樣本值。研究表明，步頻的平均值為1.82 Hz，方差為1.82 Hz，服從N（1.82，0.22）的正態(tài)分布。

在充分的測(cè)量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上可進(jìn)一步研究構(gòu)建行人荷載的數(shù)學(xué)模型，以便把這些模型引入到人行橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究之中。單人步行力荷載的數(shù)學(xué)模型研究較多，可以分為時(shí)域模型和頻域模型，時(shí)域模型又有確定性模型和概率性模型兩大類(lèi)。確定性模型本質(zhì)上是用統(tǒng)計(jì)平均值建立起來(lái)的模型，使用較方便，多用傅立葉級(jí)數(shù)的形式表示。其中Young[17]依據(jù)多人的研究成果所提出的荷載模式被眾多研究者所接受。很多國(guó)家的人行橋設(shè)計(jì)規(guī)范中在確定行人荷載時(shí)均采用了這種荷載模式。隨機(jī)性模型較接近真實(shí)，構(gòu)造方法復(fù)雜，目前主要用在科學(xué)研究之中。S.Zivanovic[18]提出了一種基于概率方法的單人步行力荷載模型，分別在頻域和時(shí)域內(nèi)對(duì)單人步行力荷載進(jìn)行了模擬。群體荷載模型建立難度大，多采取一些簡(jiǎn)化的方法由單人動(dòng)荷載模型擴(kuò)展而成，Matsumoto[13]做過(guò)這方面的研究，2006年10月法國(guó)交通部下屬的Sétra（運(yùn)輸?shù)缆窐蛄汗こ毯偷缆钒踩募夹g(shù)部門(mén)），出版的《人行橋技術(shù)指南——人行橋在行人荷載下的動(dòng)力行為》[19]中也有相關(guān)的論述。Fujino[20]等人對(duì)橫向失穩(wěn)(即“鎖定”)狀態(tài)下的荷載模型進(jìn)行了研究。

3.2 人行橋橫向振動(dòng)理論

人行橋振動(dòng)理論的研究，主要是通過(guò)建立適當(dāng)?shù)膭?dòng)力學(xué)模型，較準(zhǔn)確地估計(jì)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。在行人荷載的作用下，人行橋可能出現(xiàn)豎向或橫向的振動(dòng)，豎向振動(dòng)機(jī)理與其它橋梁結(jié)構(gòu)相似，所不同的僅是其荷載模式，故豎向振動(dòng)問(wèn)題主要是建立合理的行人荷載數(shù)學(xué)模型。相對(duì)而言，人行橋的橫向振動(dòng)問(wèn)題要復(fù)雜得多，其失穩(wěn)機(jī)理與以往傳統(tǒng)的共振失穩(wěn)有所不同。目前，關(guān)于人行橋橫向振動(dòng)的研究理論主要有：強(qiáng)迫振動(dòng)理論、自激振動(dòng)理論和參數(shù)振動(dòng)理論。

3.2.1 強(qiáng)迫振動(dòng)理論

強(qiáng)迫振動(dòng)理論認(rèn)為行人荷載的激勵(lì)頻率正好與人行橋某階模態(tài)的頻率相同而引起共振。分析中一般采用步行力的傅立葉模型，并考慮人群的影響。其中比較有代表性的是日本學(xué)者Fujino[20]對(duì)日本T橋所進(jìn)行的研究。

Fujino根據(jù)T橋振動(dòng)錄相，引入變量λ(稱(chēng)之為同步比)來(lái)表示某一時(shí)刻橋上處于同步的人數(shù)占橋上行人總數(shù)的比例。應(yīng)用模態(tài)迭加法，求得第i階振型下的模態(tài)力Pi為：

式（1）中：α——?jiǎng)雍奢d因子；

Np——橋上行人總數(shù)，人；

mp——行人平均質(zhì)量，kg；

g——重力加速度,m/s2；

fp——行人橫向動(dòng)荷載的頻率,Hz；

φ(x)——模態(tài)振型；

L——橋長(zhǎng),m。

當(dāng)這λNp個(gè)同步行人荷載的圓頻率2πfp等于橋梁第i階振型的頻率ωi時(shí)，橋梁發(fā)生共振，并求得橋梁橫向動(dòng)撓度為：

式（2）中：M*——等效模態(tài)質(zhì)量,kg；

ζi——第i階振型下的阻尼比。

當(dāng)人行橋發(fā)生橫向動(dòng)力失穩(wěn)時(shí)，橋上同步行人數(shù)因橋型不同而各異，即λ并無(wú)確定取值，日本T橋取為0.2是根據(jù)該橋現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后的結(jié)果。但對(duì)于一座設(shè)計(jì)中的橋梁，如何對(duì)λ進(jìn)行合理取值，是強(qiáng)迫振動(dòng)法尚未解決的問(wèn)題。

3.2.2 自激振動(dòng)理論

自激振動(dòng)理論采用考慮人橋相互作用的步行自激力模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析，比較典型的有Dallard等根據(jù)倫敦千禧橋現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)反分析后得到的線(xiàn)性負(fù)阻尼模型[3,21]。Dallard模型是一個(gè)動(dòng)力失穩(wěn)判據(jù)模型，認(rèn)為當(dāng)行人激振力等于結(jié)構(gòu)阻尼力時(shí)為橫向失穩(wěn)臨界狀態(tài)，由此導(dǎo)出橫向失穩(wěn)的臨界行人數(shù)N：

式（3）中：fp——行人橫向動(dòng)荷載的頻率,Hz；

M*——等效模態(tài)質(zhì)量,kg；

ζ——模態(tài)阻尼比；

K——實(shí)驗(yàn)參數(shù)，N·s/m。

Dallard模型無(wú)法計(jì)算振幅，且參數(shù)K的取值是否適用于其它人行橋也有待驗(yàn)證。但由于Dallard模型使用方便，因此法、德、日等國(guó)的人行橋設(shè)計(jì)均采用了這一公式。Dallard模型中經(jīng)驗(yàn)參數(shù)K對(duì)某一具體人行橋是一定值，千禧橋中取為300 N·s/m。這意味著激振力隨著模態(tài)速度線(xiàn)性增大，亦即人行橋的振幅也將隨之增大，這與現(xiàn)有的觀測(cè)事實(shí)不符。實(shí)際中，一旦人行橋發(fā)生橫向搖擺，行人一般會(huì)停止或減緩步伐，相當(dāng)于激振力減少，阻尼增加。考慮這一因素，日本學(xué)者Nakamura[22]提出的步行側(cè)向力與側(cè)向振動(dòng)速度相關(guān)的非線(xiàn)性模型，并以日本T橋?yàn)閷?duì)象進(jìn)行了參數(shù)分析，根據(jù)該模型對(duì)人行橋橫向振動(dòng)考慮人橋相互作用進(jìn)行仿真計(jì)算，研究表明，非線(xiàn)性模型使得步行力和橫向振幅穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

以上兩種模型均未考慮未同步人群的激振作用，為考慮這一因素，我國(guó)學(xué)者孫利民教授及其學(xué)生袁旭斌博士提出了一種基于實(shí)驗(yàn)的人橋相互作用模型[23]。孫-袁模型也是一種經(jīng)驗(yàn)參數(shù)模型，其分析結(jié)果與參數(shù)取值關(guān)系很大。

3.2.3 參數(shù)振動(dòng)理論

Blekherman[24]認(rèn)為當(dāng)人行橋豎向和橫向振動(dòng)頻率存在倍頻關(guān)系時(shí)，豎向和橫向模態(tài)因非線(xiàn)性共振而強(qiáng)烈耦合，步行豎向力激起的豎向共振有可能轉(zhuǎn)化為橫向參數(shù)共振，并采用彈簧系統(tǒng)對(duì)豎向共振引起橫向參數(shù)振動(dòng)的機(jī)理進(jìn)行了闡述。Huang[25]對(duì)一座淺懸索人行橋進(jìn)行的有限元時(shí)程響應(yīng)分析也表明豎向和橫向振動(dòng)接近倍頻關(guān)系的振型存在顯著的參數(shù)振動(dòng)。

在倫敦千禧橋開(kāi)放當(dāng)日的過(guò)度橫向振動(dòng)中，中跨振動(dòng)主要成分之一為0.48 Hz的一階模態(tài)振動(dòng)。這一步頻與行人橫向擺動(dòng)頻率范圍0.7～1.2 Hz相去甚遠(yuǎn)。強(qiáng)迫振動(dòng)理論和自激振動(dòng)理論都難以對(duì)這一現(xiàn)象作出合理解釋。為此，Piccardo[26]提出了一種參數(shù)共振分析方法。運(yùn)用參數(shù)振動(dòng)理論，Piccardo對(duì)倫敦千禧橋過(guò)度振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了分析，得到0.005，0.007，0.01三種不同阻尼比狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的臨界行人數(shù)分別為127，178，254。其中0.007為倫敦千禧橋?qū)崪y(cè)阻尼值，其對(duì)應(yīng)的臨界人數(shù)178也正好與Dallard在橋上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)吻合。

3.3 振動(dòng)控制研究

控制人行橋的過(guò)度振動(dòng)反應(yīng)主要有三個(gè)途徑：（1）控制橋上行人數(shù)；（2）提高結(jié)構(gòu)剛度；（3）增加結(jié)構(gòu)阻尼。

設(shè)計(jì)人行橋時(shí)，一般應(yīng)依據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況確定正常使用條件下的橋上行人密度。目前一般認(rèn)為1.5人/m2是可容許的最大密度，在此標(biāo)準(zhǔn)下，中小跨徑人行橋一般不會(huì)發(fā)生過(guò)大的導(dǎo)致行人不舒適的振動(dòng)，但大跨人行橋在這種密度標(biāo)準(zhǔn)下仍有可能發(fā)生過(guò)量的振動(dòng)反應(yīng)。橋梁開(kāi)放或重大活動(dòng)時(shí)，橋上行人數(shù)會(huì)激增，橋梁管理者應(yīng)事先采取預(yù)案，控制橋上行人數(shù)。

提高結(jié)構(gòu)剛度的目的是提高結(jié)構(gòu)自振的基頻，使之避開(kāi)人橋共振的敏感頻率范圍，一般要求橫向1.3 Hz以上，豎向3～5 Hz以上。在現(xiàn)有材料水平下，如果不改變結(jié)構(gòu)形式，增加剛度的同時(shí)質(zhì)量也隨之增加，自振頻率（等于剛度除以質(zhì)量再開(kāi)方）提高很有限。因此提高剛度往往是不經(jīng)濟(jì)的和效果有限的一種方法，這一點(diǎn)在大跨人行橋上體現(xiàn)的尤為明顯。

增加結(jié)構(gòu)阻尼是已發(fā)現(xiàn)有過(guò)量振動(dòng)的既有人行橋普遍采用并行之有效的方法。目前在控制人行橋人致振動(dòng)所采用的阻尼設(shè)施主要有：調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）、調(diào)諧液體阻尼器（TLD）和粘滯阻尼器。Matsumoto[27]介紹了在日本采用TMD控制人行橋振動(dòng)的2個(gè)實(shí)例；Fujino[20]在T橋上安裝了大量小的TLD，顯著地降低了行人導(dǎo)致的橋梁橫向振動(dòng)；倫敦千禧橋采用加裝TMD和粘滯阻尼器的方法，將橋梁的橫向阻尼比由0.6%提高到了20%，完全解決了該橋嚴(yán)重的橫向振動(dòng)問(wèn)題[3]。

4 現(xiàn)行規(guī)范對(duì)人行橋橫向振動(dòng)的考慮

英國(guó)BS5400(1978)規(guī)范最早對(duì)人行橋在行人荷載作用下的使用性能提出了驗(yàn)算要求，之后許多國(guó)家和地區(qū)規(guī)范均以其為基礎(chǔ)，不同程度地考慮了人行橋的人致振動(dòng)使用性問(wèn)題，如日本道路協(xié)會(huì)規(guī)范“立體橫斷面施設(shè)技術(shù)基準(zhǔn)·同解說(shuō)”(1979)、歐洲規(guī)范EN 1990、歐洲混凝土委員會(huì)規(guī)范CEB(1993)、加拿大安大略省規(guī)范OHBDC(1991)以及我國(guó)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)等。

早期大跨度人行橋較少，發(fā)生過(guò)度橫向振動(dòng)的事件不多，因此各規(guī)范考慮的均是豎向振動(dòng)問(wèn)題，并無(wú)涉及橫向振動(dòng)的內(nèi)容。直至千禧橋事件后，各國(guó)學(xué)者才開(kāi)始有意識(shí)地著手填補(bǔ)規(guī)范在這一方面的空白，部分規(guī)范增加了橫向振動(dòng)使用性要求的建議條文。BS 5400在2001年修訂后規(guī)定，當(dāng)結(jié)構(gòu)橫向基頻大于1.5 Hz時(shí)可不考慮橫向振動(dòng)問(wèn)題，小于1.5 Hz時(shí)增加了要求驗(yàn)算橫向加速度的規(guī)定，但沒(méi)有給出計(jì)算方法。歐洲規(guī)范EN 1991規(guī)定當(dāng)結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)基頻大于2.5 Hz時(shí)可不考慮橫向振動(dòng)問(wèn)題，在1.5～2.5 Hz范圍內(nèi)應(yīng)視具體情況而定，小于1.5 Hz時(shí)須驗(yàn)算橫向振動(dòng)使用性能。EN1991還增加了橫向振動(dòng)分析的動(dòng)力響應(yīng)法。

5 存在問(wèn)題

大跨人行橋橫向振動(dòng)研究尚處于初期階段，無(wú)論是行人荷載模式，還是橫向失穩(wěn)機(jī)理、橫向振動(dòng)理論、振動(dòng)控制等均存在諸多缺陷，存在的問(wèn)題至少有以下幾個(gè)方面：

（1）行人荷載模式存在嚴(yán)重缺陷。行人荷載與多因素有關(guān)，并隨時(shí)間和空間而變化，單純靠試驗(yàn)室通過(guò)試驗(yàn)的方式很難對(duì)行人荷載做出真實(shí)反映，如現(xiàn)有的固定平臺(tái)試驗(yàn)等均無(wú)法反映出振動(dòng)對(duì)步行力的影響；人群之間的相互影響和人與橋之間的自發(fā)同步與協(xié)調(diào)很難在數(shù)學(xué)模型中得到較好的體現(xiàn)；行人在橋上移動(dòng)和在地面移動(dòng)的感受不相同，一般而言，在橋上的耐受能力要強(qiáng)一些，但大量的行人動(dòng)荷載的測(cè)量卻是在固定地面條件下獲得的，在移動(dòng)平臺(tái)或?qū)崢蛏闲腥藙?dòng)荷載的測(cè)量研究還不夠充分；在研究成果上，各學(xué)者所進(jìn)出的行人荷載數(shù)學(xué)模型差別較大。

（2）人行橋橫向振動(dòng)理論有待探討。目前對(duì)人行橋橫向失穩(wěn)機(jī)理的解釋還與實(shí)橋?qū)崪y(cè)結(jié)果存在不盡相符之處；現(xiàn)有的理論在考慮人橋相互作用方面均存在較大不足，參數(shù)選取隨意性太大，指導(dǎo)性不強(qiáng)，尚無(wú)普遍通用的公式可循。

（3）合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法需進(jìn)一步研究。我國(guó)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69-95)中對(duì)于人行橋橫向振動(dòng)問(wèn)題仍處于空白階段，其它國(guó)家或地區(qū)雖有相關(guān)內(nèi)容，但均過(guò)于簡(jiǎn)單，且有很多不合理、不統(tǒng)一之處。

6 進(jìn)一步研究展望

針對(duì)研究現(xiàn)狀及所存在的問(wèn)題，關(guān)于大跨度人行橋橫向振動(dòng)問(wèn)題還應(yīng)做更深入的研究：

（1）對(duì)行人荷載的測(cè)試應(yīng)當(dāng)盡可能地模擬真實(shí)環(huán)境，條件允許時(shí)還可在實(shí)橋上進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試時(shí)可按目標(biāo)群體、步行狀態(tài)、時(shí)間等不同參數(shù)分類(lèi)進(jìn)行，并做出比較；進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)群體性人行荷載的研究工作；完善建立與不同類(lèi)型行人荷載相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使數(shù)學(xué)模型能夠體現(xiàn)人群之間的相互影響和人與橋之間的相互作用。

（2）考慮到不同地區(qū)行人的個(gè)體差異，有必要開(kāi)展不同國(guó)家和地區(qū)行人荷載特性的研究比較工作。

（3）在現(xiàn)有行人荷載數(shù)學(xué)模型與實(shí)際情況相差較大的情況下，可盡可能地運(yùn)用大型有限元軟件進(jìn)行全仿真分析，積極研究合理的模擬方法，并用以指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

（4）采取多樣化的振動(dòng)控制手段對(duì)可能出現(xiàn)的過(guò)度振動(dòng)進(jìn)行控制，借鑒高聳結(jié)構(gòu)等其它柔性結(jié)構(gòu)所采用的振動(dòng)控制方案，如質(zhì)量擺、懸鏈?zhǔn)阶枘崞?、粘彈性阻尼器等?/p>

7 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市化進(jìn)程不斷加速，人們對(duì)美和舒適度的要求也越來(lái)越高，各種大跨人行橋必然還會(huì)有一個(gè)興建的過(guò)程。與此相對(duì)應(yīng)，大跨人行橋的橫向振動(dòng)問(wèn)題也將會(huì)更頻繁地出現(xiàn)。因此，認(rèn)真總結(jié)大跨人行橋橫向振動(dòng)理論研究成果，結(jié)合其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)一步開(kāi)展研究具有重要的科學(xué)意義。

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