黃正棟 江雪龍

（1江蘇省蘇州市統(tǒng)計局、2江蘇省昆山市統(tǒng)計局/1局長、2局長，江蘇蘇州、昆山215004、215300）

抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查法比較研究
——昆山市經(jīng)濟普查資料實證分析

黃正棟1江雪龍2

（1江蘇省蘇州市統(tǒng)計局、2江蘇省昆山市統(tǒng)計局/1局長、2局長，江蘇蘇州、昆山215004、215300）

依照朱震葆研究員提出的“人口密度理論和區(qū)域調(diào)查方法”，對昆山市第二次經(jīng)濟普查資料，分別采用抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查方法進行實證研究，結(jié)論是：區(qū)域調(diào)查法比抽樣調(diào)查法優(yōu)越。

抽樣調(diào)查；區(qū)域調(diào)查；人口密度

抽樣調(diào)查對于不同的調(diào)查對象需要建立不同的樣本框，彼此互不兼容，為此需要投入大量的社會成本。即便如此，對于某次抽樣調(diào)查，也無法了解和控制抽樣標志以外調(diào)查資料的準確程度和偏差。既然如此，朱震葆研究員設(shè)想：如果能夠抽取一部分社區(qū)（居委會和村委會）作為調(diào)查對象（樣本框），使其與該縣（市區(qū)）總體社會經(jīng)濟發(fā)展水平相當，來推測全縣（市區(qū)）的社會經(jīng)濟發(fā)展水平，來替代一個個不同主題的樣本框，如果能夠?qū)崿F(xiàn)，即可大大節(jié)省調(diào)查投入的人力、物力、財力和時間。我們根據(jù)其提出的“人口密度理論”和“區(qū)域調(diào)查方法”，依托第二次經(jīng)濟普查資料，分別采取抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查方法進行測算，以檢驗其理論和方法的有效性和可行性。

一、昆山市各社區(qū)（居委會和村委會）人口密度和行業(yè)門類資料

人口密度理論是區(qū)域調(diào)查法的理論基礎(chǔ)，它有一個假設(shè)：在一個國家的行政區(qū)域內(nèi)，一個地區(qū)的人口密度與社會經(jīng)濟發(fā)展水平正相關(guān)。所以抽取的社區(qū)人口密度必須與全市（縣、區(qū)）人口密度相等或者盡可能接近，這是一個約束條件。為了簡便，本文將城區(qū)社區(qū)居委會和鄉(xiāng)村村委會統(tǒng)一以“社區(qū)”稱之。以下是全市各社區(qū)人口密度和行業(yè)門類資料。

二、建立樣本框

為了比較抽樣調(diào)查和區(qū)域調(diào)查，分別按照“年末從業(yè)人員”、“主營業(yè)務(wù)收入”和“人口密度”抽取樣本框。

區(qū)域調(diào)查法與抽樣調(diào)查法結(jié)果比較（1/4樣本），是按全市300個社區(qū)的四分之一對稱等距抽取，是75個社區(qū)匯總資料；抽樣調(diào)查法與區(qū)域調(diào)查法比較（1/6樣本），是按全市300個社區(qū)的六分之一對稱等距抽取，是50個社區(qū)匯總資料（表1）。

昆山市第二次經(jīng)濟普查資料

昆山市經(jīng)濟普查區(qū)域調(diào)查法與抽樣調(diào)查法結(jié)果比較（1/4樣本）

我們先看區(qū)域調(diào)查法與抽樣調(diào)查法結(jié)果比較（1/4樣本）表。每組都是經(jīng)濟普查最主要的三列數(shù)據(jù)，即“年末從業(yè)人員”、“主營業(yè)務(wù)收入”和“主營業(yè)務(wù)成本”。

第一行組是用抽樣調(diào)查法，按照主營業(yè)務(wù)收入為標識排序后，按對稱等距抽取后匯總的數(shù)據(jù)，可以獲取四組不同的樣本框，其中誤差最小的是第二組（按隨機原則，選中這組的機會只有25%），與第一次經(jīng)濟普查資料相比，主營業(yè)務(wù)收入增長率是240.23%，與全市第二次經(jīng)濟普查結(jié)果相比，絕對誤差是-71.12%，相對誤差是-22.84%。

第二行組是用抽樣調(diào)查法，按照年末從業(yè)人員為標識排序后，按對稱等距抽取后匯總的數(shù)據(jù)，可以獲取四組不同的樣本框，其中誤差最小的是第三組（按隨機原則，選中這組的機會只有25%），與第一次經(jīng)濟普查資料相比，年末從業(yè)人員增長率是179.34%，與全市第二次經(jīng)濟普查結(jié)果相比，絕對誤差是-7.55%，相對誤差是-4.04%。

第三行組是用區(qū)域調(diào)查法，按照人口密度為標識排序后，按照對稱等距抽取后匯總的數(shù)據(jù)，與第一次經(jīng)濟普查資料相比，年末從業(yè)人員增長率是177.47%，與全市第二次經(jīng)濟普查結(jié)果相比絕對誤差是-9.42%，相對誤差是-5.04%。可以看到，比抽樣調(diào)查法按照年末從業(yè)人員為標識抽取的結(jié)果誤差大1個百分點。不過，主營業(yè)務(wù)收入和主營業(yè)務(wù)成本比抽樣調(diào)查結(jié)果誤差要小，尤其是主營業(yè)務(wù)成本，抽樣調(diào)查法相對誤差為－5.94%，而區(qū)域調(diào)查法為－2.72%，比抽樣調(diào)查法小了一半還多。

再看，將抽樣調(diào)查法二組作一下比較，分別按照主營業(yè)務(wù)收入和年末從業(yè)人員為標識，抽取的結(jié)果大相徑庭，誤差可以高達10倍以上。分析原因，按照年末從業(yè)人員為標識抽取的誤差，要比按照主營業(yè)務(wù)收入為標識抽取的要小許多，因為主營業(yè)務(wù)收入涉及到企業(yè)的核心經(jīng)濟利益，而年末從業(yè)人員不涉及到企業(yè)的核心利益，而且核查起來要容易。

由于主營業(yè)務(wù)收入和主營業(yè)務(wù)成本數(shù)據(jù)準確性和可靠性比年末從業(yè)人員指標要差，所以，我們以下在作抽樣調(diào)查法和區(qū)域調(diào)查法比較時，就分別以年末從業(yè)人員與人口密度為標識（表2）。

昆山市經(jīng)濟普查抽樣調(diào)查法與區(qū)域調(diào)查法比較（1/6樣本）

這張表是六分之一樣本匯總資料。抽樣調(diào)查法是用年末從業(yè)人員為標識按照對稱等距抽取，可以獲取六組不同的樣本框，誤差最小的是第四組（按隨機原則，選中這組的機會只有16.67%）。第二次經(jīng)濟普查年末從業(yè)人員數(shù)與第一次經(jīng)濟普查比較，增長率為197.75%，與全市第二次經(jīng)濟普查結(jié)果相比，絕對誤差為10.86%，相對誤差為5.81%。

區(qū)域調(diào)查法用人口密度為標識抽取六分之一樣本匯總資料，第二次經(jīng)濟普查年末從業(yè)人員數(shù)與第一次經(jīng)濟普查比較，增長率為181.03%，與全市第二次經(jīng)濟普查結(jié)果相比，絕對誤差為－5.86%，相對誤差為－3.14%。二種方法比較，區(qū)域調(diào)查法誤差為抽樣調(diào)查法的54%，將近一半。

需特別說明的是：抽樣調(diào)查法是用年末從業(yè)人員為標識的，應(yīng)該在全部調(diào)查項目中，誤差是最小的。而區(qū)域調(diào)查法是用人口密度為標識的，抽取的只是與全市社會經(jīng)濟發(fā)展水平相當?shù)纳鐓^(qū)樣本框，不涉及到哪一個具體社會經(jīng)濟指標，它代表的只是社會經(jīng)濟發(fā)展水平與總體（全市）相一致，也就是說，人口密度是廣義的社會經(jīng)濟指標，用它為標識抽取的社區(qū)樣本框，可以為絕大多數(shù)的抽樣調(diào)查提供樣本框。

三、抽樣估計和假設(shè)檢驗

區(qū)域調(diào)查法是隨機抽樣和有意抽樣相結(jié)合的一種方法，“有意抽樣有時可以得到比隨機抽樣更有代表性的結(jié)果”。1不過，由于我們這次按照人口密度抽取的樣本框，已經(jīng)包括我市全部17個門類的行業(yè)，沒有對一個社區(qū)進行調(diào)整，因而是一次完全意義上的隨機抽樣，只是抽樣標識用的是人口密度，抽樣對象是社區(qū)。所以，隨機抽樣的誤差控制理論和方法，對于我們這次區(qū)域調(diào)查法完全適用。

（一）幾個重要的特征數(shù)

為了簡便起見，本文只提供全市和樣本（1/6樣本）的人口密度計算資料。

1.均值

全市X＝2363人/平方千米樣本X0＝2405人/平方千米

2.極值

全市：最大值＝78743人/平方千米最小值＝203人/平方千米

樣本：最大值＝78743人/平方千米最小值＝203人/平方千米

3.中位數(shù)

全市＝1946人/平方千米樣本＝1952人/平方千米

4.標準誤差

全市S＝149.5樣本s＝34.65

由此可見，用人口密度為標識抽出的樣本波動比全市總體要小，穩(wěn)定性要高。

5.頻數(shù)

組距為5000時，全市和樣本都是16個分組

全市和樣本頻數(shù)最大值都在200－5000組，全市＝225，樣本＝37

組距為1000時，全市和樣本都是79個分組

全市和樣本頻數(shù)最大值都在200－1000組，全市＝107，樣本＝18

組距為100時，全市和樣本都是786個分組

全市和樣本頻數(shù)最大值都在500－600組，全市＝27，樣本＝4

由此可見，隨著分組加密，頻數(shù)由二項分布，轉(zhuǎn)化為左偏正態(tài)分布。用人口密度為標識抽出的樣本頻數(shù)分布與全市總體頻數(shù)分布完全一致。

（二）誤差估計

我們用區(qū)間估計概率為95%時，k=1.96

1.抽樣調(diào)查法對年末從業(yè)人員作區(qū)間估計

z 0-k v

3624-1.96*34.6482

3556

2.區(qū)域調(diào)查法對人口密度作區(qū)間估計

x 0-k s

2405-1.96*34.65

2337

二者比較可以看出，用人口密度作為抽樣標識，其穩(wěn)定性要好于以年末從業(yè)人員為抽樣標識的結(jié)果。

（三）幾項重要的檢驗

1.代表性檢驗

以人口密度為標識抽取的樣本框，完全遵照抽樣技術(shù)對稱等距隨機抽取，其過程與通常抽樣調(diào)查別無二致，其代表性與抽樣技術(shù)抽取的樣本沒有任何差別。

同時，由于抽取的樣本包括全市總體全部17個行業(yè)門類，從經(jīng)濟類型代表性上看與總體相同。

2.無偏性檢驗

我們用u檢驗樣本的無偏性。我們假設(shè)樣本人口密度發(fā)生顯著改變。

由于1.9865小于2.576，所以假設(shè)被否定，我們認為樣本與總體沒有顯著差異。

需要說明一下，在社會經(jīng)濟領(lǐng)域，要滿足E x=X是很難得到滿足的，基本上都是帶有偏差的，“有時某個統(tǒng)計量對待估參數(shù)雖然有微小偏誤，但卻有其他顯著優(yōu)點，仍然可考慮選為估計量”2

3.穩(wěn)定性檢驗

由于用人口密度抽取的樣本，標準差s=34.65僅為總體S=149.5的九分之二。并且人口密度與其他經(jīng)濟指標相比，在短時間內(nèi)變動要小的多。所以，我們用人口密度抽取的樣本框穩(wěn)定性是有保障的。

4.一致性檢驗

因為我們抽樣過程嚴格遵照抽樣技術(shù)的要求進行，所以根據(jù)抽樣理論可知，一致性原則通常均能得到滿足。

5.相關(guān)性檢驗

用人口密度抽取的樣本，除了應(yīng)該包括總體（昆山市）全部17個經(jīng)濟類型（門類）以外，其值分布也必需與總體相關(guān)，這樣抽取的樣本才真正具有經(jīng)濟上的代表性。為此，我們繼續(xù)用年末從業(yè)人員數(shù)進行相關(guān)性檢驗。

經(jīng)計算，得到相關(guān)系數(shù)r＝0.9668>0.606（＝1%）。

由此可見，用人口密度抽取的樣本不僅在經(jīng)濟類型上與總體完全一樣，而且其數(shù)值分布上也與總體高度一致，所以其經(jīng)濟代表性可以得到滿足。

四、幾點結(jié)論

1.區(qū)域調(diào)查法可以得到廣義樣本框

從表1看，抽樣調(diào)查法以主營業(yè)務(wù)收入為標識，按照四分之一抽取樣本，誤差最小的第二組，主營業(yè)務(wù)收入也高達－22.84%，對于年末從業(yè)人員和主營業(yè)務(wù)成本誤差也高達－12.46%和－22.56%，因此，整群抽樣在此已經(jīng)失效。

再看，抽樣調(diào)查法如果以年末從業(yè)人員為標識，按照四分之一抽取樣本，誤差最小的第三組，年末從業(yè)人員誤差為－4.04%，主營業(yè)務(wù)收入和主營業(yè)務(wù)成本分別為－4.26%和－5.94%。

區(qū)域調(diào)查法以人口密度為標識，按照四分之一抽取樣本，年末從業(yè)人員誤差為－5.04%，比抽樣法大1個百分點，主營業(yè)務(wù)收入和主營業(yè)務(wù)成本誤差為－4.04%和－2.72%，則要小于抽樣法。

從表2看，抽樣調(diào)查法以年末從業(yè)人員為標識，按照六分之一抽取樣本，誤差最小的第四組，年末從業(yè)人員誤差為5.81%。

區(qū)域調(diào)查法以人口密度為標識，按照六分之一抽取樣本，年末從業(yè)人員誤差為－3.14%，比抽樣法小了將近2.7個百分點。

由此可見，區(qū)域調(diào)查法即使不以具體經(jīng)濟統(tǒng)計指標（比如，這兒的“主營業(yè)務(wù)收入”和“年末從業(yè)人員”）作為標識，同樣可以得到不比抽樣調(diào)查法差的樣本框，而且得到的是廣義樣本框。

2.區(qū)域調(diào)查法不受多目標代表性問題困擾

抽樣調(diào)查通常都是多目標調(diào)查，現(xiàn)行的國家統(tǒng)計抽樣調(diào)查制度近50來個，其中調(diào)查項目最少的是“規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)抽樣調(diào)查制度”，有8項經(jīng)濟統(tǒng)計指標，即8項目標。操作過程是以“產(chǎn)品銷售收入”作為抽樣調(diào)查的標識，同時開展對全部從業(yè)人員年末數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、成交稅金、所得稅、營業(yè)利潤、應(yīng)付工資和折舊等7項指標的調(diào)查。由于至今數(shù)學(xué)理論上沒有解決在以一個目標作為標識時，同時保證其他調(diào)查項目的代表性問題。因而，在用這些非標識指標推算總體時，它們的代表性、準確性、可靠性和可信性都出了問題！所以，抽樣技術(shù)在實際應(yīng)用中，遇到多目標調(diào)查時，只對作為標識的主要社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標有代表性，也就是說，目前正在貫徹執(zhí)行的國家統(tǒng)計抽樣調(diào)查制度在理論上存上缺陷。

而區(qū)域調(diào)查法只以一個“人口密度”社會指標作為標識，對社區(qū)（居委會和村委會）進行整群抽樣（我們這次是等群抽樣），是名副其實的單目標抽樣，從而繞過了多目標“代表性泥淖”。

3.區(qū)域調(diào)查法樣本框穩(wěn)定

在當前社會經(jīng)濟發(fā)展極其迅速的今天，尤其是對于像我國這樣的發(fā)展中大國，社會日新月異，經(jīng)濟超常發(fā)展，還沒有等普查資料整理出來（我國一項大規(guī)模普查，資料的整理到發(fā)布最少需要一年以上，國外需要2－3年以上），社會經(jīng)濟狀況已經(jīng)面目全非，許許多多企業(yè)已經(jīng)消失得無影無蹤，但是它們還存在在我們的樣本框里。即使是直接管理它們的工商局和稅務(wù)局，到年末也無法統(tǒng)一它們的企業(yè)統(tǒng)計數(shù)字。因此，一年前抽樣調(diào)查建立起來的樣本框的可靠性存在問題。

相比在非不可知因素（比如，戰(zhàn)爭、大規(guī)模災(zāi)變、大規(guī)模疾病流行等）不存在的情況下，人口出生率、人口死亡率和人口流動性在一段時間內(nèi)比較穩(wěn)定，從而保證了區(qū)域內(nèi)人口密度的穩(wěn)定，只要我們行政區(qū)劃發(fā)生變更時，能夠及時調(diào)整，統(tǒng)計口徑上不會產(chǎn)生任何問題。所以，應(yīng)用人口密度抽取的樣本框，通常只需要逢到人口普查和人口抽樣調(diào)查的年份，每5年作一次性重新抽樣即可。

由此可見，人口密度抽取的樣本框穩(wěn)定性，顯然要高于用經(jīng)濟指標作為標識抽取的樣本框。

4.區(qū)域調(diào)查法是經(jīng)濟廉價的調(diào)查方法

區(qū)域調(diào)查法是以社區(qū)（城鎮(zhèn)居委會和農(nóng)村村委會合稱）為抽樣對象的整群抽樣。通常以縣（縣級市和城區(qū)）為總體，抽樣單位為社區(qū)，樣本量，按照昆山市的經(jīng)驗，占一個縣的六分之一左右適宜，各地也可以根據(jù)情況設(shè)八分之一或者十二分之一。社區(qū)無論是居委會還是村委會通常都設(shè)會計一名，會計同時兼統(tǒng)計業(yè)務(wù)。市縣統(tǒng)計局只需要對這些會計作一些業(yè)務(wù)培訓(xùn)，提高他們的榮譽感、使命感、責(zé)任心和業(yè)務(wù)能力，就可以為我們提供很好的服務(wù)。由于區(qū)域調(diào)查法抽中的社區(qū)，通常5年才會變更一次，這些會計絕大多數(shù)會成為業(yè)務(wù)熟練的優(yōu)秀調(diào)查員。就我們統(tǒng)計部門來說，不需要再為每項抽樣調(diào)查配置調(diào)查員了。

5.區(qū)域調(diào)查法是簡便易行的調(diào)查方法

根據(jù)昆山市這次實例，區(qū)域調(diào)查法實際上是二階段過程。

第一階段，抽取以社區(qū)為調(diào)查單位的樣本框。這一階段只需要社區(qū)人口和面積二項指標，計算出人口密度。為了使抽中的社區(qū)包括全市全部經(jīng)濟門類，以增加樣本的代表性，在收集社區(qū)人口密度的同時，提供社區(qū)的經(jīng)濟門類資料，這次經(jīng)濟普查已經(jīng)包括這些資料，這些社區(qū)樣本框，每5年調(diào)整一次。

第二階段，就是根據(jù)每次抽樣調(diào)查的項目，由社區(qū)提供相應(yīng)的資料。比如，如果我們需要規(guī)模以下服務(wù)業(yè)的資料，就由這些社區(qū)提供相應(yīng)的規(guī)模以下服務(wù)業(yè)資料，根據(jù)這些社區(qū)占全市的比重（以這次經(jīng)濟普查為基年）和增長率，就可以推算出全市總體的數(shù)據(jù)了。非特殊原因，基年資料每5年調(diào)整一次。

6.區(qū)域調(diào)查法是抗干擾的調(diào)查方法

區(qū)域調(diào)查法以縣（市區(qū)）為總體、以社區(qū)（居委會和村委會）為抽樣對象的，不需要經(jīng)過街道和鄉(xiāng)鎮(zhèn)一級的直報制度，由此可以減少外界的干預(yù)。

（責(zé)任編輯：倪進）

10.3969/j.issn.1674-8905.2010.05.021

1《統(tǒng)計大辭典》.鄭家亨主編，中國統(tǒng)計出版社，1995年3月版P 192。

2《實用推斷統(tǒng)計方法》.周銘主編，寧夏人民出版社，P 71。