王大慶，魏海燕

（大慶油田工程有限公司，黑龍江大慶163712）

壓力容器泄漏源模型的分析研究

王大慶，魏海燕

（大慶油田工程有限公司，黑龍江大慶163712）

通過對現(xiàn)有壓力容器泄漏源模型的研究，對模型的應(yīng)用計算進行了合理簡化，并結(jié)合實例分析可知，泄漏過程中容器內(nèi)氣體壓力、溫度及剩余質(zhì)量隨著泄漏時間的增加呈現(xiàn)出非線性的遞減趨勢；在臨界泄漏結(jié)束時容器內(nèi)剩余氣體質(zhì)量所占比例甚小，從而提出采用臨界泄漏階段的平均泄漏率來近似代替整個泄漏階段的總平均泄漏率，不僅簡化了計算過程，而且也可使計算結(jié)果用于風(fēng)險后果定量分析時保守性較好。

壓力容器；泄漏源模型；模型簡化

0 引言

石油化工行業(yè)常需要使用大量的壓力容器，這些設(shè)備在制造、安裝和使用過程中不可避免地存在著各種缺陷，服役過程中往往因腐蝕穿孔、閥門失效、疲勞產(chǎn)生裂紋等原因?qū)е率孤┦鹿实陌l(fā)生。尤其是近些年我國天然氣事業(yè)的快速發(fā)展，壓力容器正在向大型化、復(fù)雜化、高參數(shù)、嚴工況的方向發(fā)展。為預(yù)防事故的發(fā)生、最大限度地減少事故造成的經(jīng)濟損失、人員傷亡和環(huán)境破壞，對壓力容器風(fēng)險后果的深入研究顯得尤為重要，而氣體泄漏率是預(yù)測、分析和評價事故后果的重要參數(shù)，如何能及時準確地獲取氣體泄漏量，對事故的控制和危害評估具有重要的指導(dǎo)意義。因此，對現(xiàn)有壓力容器泄漏源模型進一步簡化和研究總結(jié)是必要的。

1 R&W泄漏源模型

壓力容器內(nèi)的氣體在泄漏過程中，若容器內(nèi)壓力與外界大氣壓的比值大于等于[（k+1）/2]k/（k-1）（k表示氣體質(zhì)量熱容比），那么在裂口處氣體的泄漏將始終保持臨界流狀態(tài)[1]。1995年美國學(xué)者Rasouli和Williams根據(jù)裂口處泄漏氣體遵循的機械能守恒原理建立了泄漏源模型[2-3]，用于描述在臨界泄漏過程中容器內(nèi)氣體的壓力、溫度及泄漏量的變化情況，該模型簡述如下：

式中t1、t2——分別表示泄漏發(fā)生后的任意時刻（t2>t1）/s；

η——常數(shù)，取319.425；

CD——氣體泄漏系數(shù)，通常取0.72；

Ac——裂口面積/m2；

V——容器的容積/m3；

k——氣體質(zhì)量熱容比，對天然氣取1.28；

g——重力加速度，9.8 m/s2；

R——通用氣體常數(shù)，取8.314×10-3MPa·m3/（kmol·K）；

M——氣體摩爾質(zhì)量/（kg/kmol）；

T0——容器內(nèi)初始溫度/K；

P0——容器內(nèi)初始壓力/MPa；

P1、P2——分別表示t1、t2時刻容器內(nèi)氣體的壓力/MPa；

T1、T2——分別表示t1、t2時刻容器內(nèi)氣體的溫度/K；

W——任意t時刻容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量/kg；

P——任意t時刻容器內(nèi)壓力/MPa；

T——任意t時刻容器內(nèi)的溫度/K。

2 泄漏源簡化模型的提出

在利用R&W泄漏源模型求解時，在給定參數(shù)η、CD、k、Ac、V、P0、T0、g、R、M、t1及t2值的情況下，還需給定t1時刻容器內(nèi)的壓力P1和溫度T1，才可求解t2時刻容器內(nèi)壓力P2、溫度T2和質(zhì)量W2。而通常在發(fā)生泄漏的過程中難以獲取某個t時刻容器內(nèi)的狀態(tài)參數(shù)值（即壓力、溫度），從而造成該模型求解困難，還需進一步簡化。若令t1＝0、t2＝t、P2=P及T2＝T，則有P1＝P0、T1＝T0，將其代入式（1）和式（2），整理得：

式中t——泄漏發(fā)生后的任意時刻/s。

結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程P0M=ρ0RT0，并引入氣體壓縮系數(shù)Z，以減少理想氣體與實際氣體的偏差，于是可將式（4）和式（5）進一步簡化為：

式中Z——氣體壓縮因子，無因次量，其計算方法可參考文獻[4]；

ρ0——壓力容器內(nèi)氣體初始密度/（kg/m3）。若令：

經(jīng)整理得簡化后的泄漏源模型為：

P（t）=P0·[ζ（t）]k（8）

T（t）=T0·[ζ（t）]k-1（9）

W（t）=W0·ζ（t）（10）

W0=P0VM/ZRT0

式中P（t）——泄漏發(fā)生后任意t時刻容器內(nèi)的壓力/MPa；

T（t）——泄漏發(fā)生后任意t時刻容器內(nèi)的溫度/K；

W（t）——泄漏發(fā)生后任意t時刻容器內(nèi)的質(zhì)量/kg；

W0——初始時刻容器內(nèi)氣體的質(zhì)量/kg。

這樣，只需給定泄漏初始時刻壓力容器內(nèi)氣體的狀態(tài)參數(shù)值，即可利用簡化后的模型展開計算，獲取泄漏發(fā)生后的任意時刻氣體泄漏量及容器內(nèi)壓力、溫度的變化情況，為后續(xù)研究泄漏氣體擴散機理、模擬危險區(qū)域以及風(fēng)險后果的定量分析提供有力的依據(jù)。

3 實例分析和結(jié)論

某壓縮天然氣儲罐容積V為1.5 m3，其內(nèi)部壓力P0為25 MPa，溫度T0為15℃；罐體因長期服役發(fā)生腐蝕穿孔泄漏，失效孔徑dc為15 mm，天然氣的質(zhì)量熱容比k為1.28，η取319.425；氣體泄漏系數(shù)CD取0.72。氣體發(fā)生泄漏達到臨界流的前提條件是容器內(nèi)氣體壓力P≥Pa·[（k+1）/2]k/（k-1）=0.184 MPa（Pa為大氣壓力/MPa），可見泄漏初始時刻孔口處氣體的泄漏就處于臨界流狀態(tài)。由簡化后的泄漏源模型（8）～（10）利用迭代法求解得到的計算結(jié)果見表1。

通過對計算結(jié)果的分析，得到如下結(jié)論：

（1） 隨著泄漏時間的增加，容器內(nèi)壓力、溫度及剩余氣體質(zhì)量呈現(xiàn)出非線性的遞減趨勢，在泄漏的初始階段（0～60 s）減幅最大，而后逐漸趨于平緩，可見整個臨界泄漏階段是一個非穩(wěn)態(tài)泄漏過程；在泄漏發(fā)生后約4 min時，容器內(nèi)的壓力接近于臨界泄漏壓力，說明此時整個臨界泄漏過程已經(jīng)基本結(jié)束，孔口處氣體將進入亞臨界泄漏階段。

表1 簡化泄漏源模型計算結(jié)果

（2） 由于亞臨界泄漏目前尚無準確的泄漏率計算模型，而在臨界泄漏結(jié)束時刻容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量僅占初始時刻的2.17%，因此，可以考慮用臨界泄漏階段的平均泄漏率，即（251.2-5.5）/233=1.1kg/s，來近似代替整個泄漏階段的總平均泄漏率，這樣不僅可以合理簡化計算過程，而且也可使得到的計算結(jié)果用于風(fēng)險后果定量分析時保守性較好。

[1] 王大慶,霍春勇,高惠臨.長輸管線氣體泄漏率簡化計算方法[J].天然氣工業(yè),2008,28（1）:116-118.

[2] RasouliF,WilliamsTA.Applicationofdispersionmodelingtoindoorgas release scenarios[J].J Air Waste Manag Assoc，1995,45（3）:191-195.

[3] Crowl D A,Louvar J F.Chemical Process Safety:Fundamentals with Applications[M].N J:Prentice-Hall，1990.

[4] 曾自強.天然氣集輸工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2010.

Abstract:Through the study on the leakage source model of pressure vessel,the rationally simplified calculation method is provided.According to the example analysis,it is concluded that,with the increment of leakage time,the pressure,temperature and remained mass of gas in the vessel decrease non-linearly.At the end of the critical leakage process，the mass of gas remained in the vessel is little.Accordingly,using the average leakage rate in the critical leakage process to substitute approximately for the general average leakage rate in the overall process is reasonable.It not only simplifies the calculations but also the calculation results are more conservative as using them to the quantitative risk analysis of vessel failure.

Key words:pressure vessel;leakage source model;model simplification

（17）Analytical Research on Leakage Source Model of Pressure Vessel

WANG Da-qing（Daqing Oilfield Engineering Co.,Ltd.,Daqing 163712,China），WEI Hai-yan

TE966X933

A

1001－2206（2010）05－0017－03

王大慶（1980-），男，重慶人，工程師，2006年畢業(yè)于西安石油大學(xué)油氣儲運專業(yè)，碩士，現(xiàn)從事油田地面工程規(guī)劃工作。

2009-11-23；

2010-02-21