楊人光

(中國四?？毓捎邢薰旧鷳B(tài)災(zāi)害測控中心,北京 100081)

滑坡蠕變時效穩(wěn)定性理論與滑坡預(yù)測(報)研究的基本構(gòu)想

楊人光

(中國四?？毓捎邢薰旧鷳B(tài)災(zāi)害測控中心,北京 100081)

滑坡的形成過程顯示出其時效特征,已有研究顯示滑坡的時效特征有助于滑坡的精確預(yù)測預(yù)報研究。本文在馬克斯韋爾、開爾文、齋滕迪孝等人的研究基礎(chǔ)上引入了巖土體粘-彈性滯后系數(shù),以巖土材料試件在各種受力狀態(tài)下的實際監(jiān)測軌跡曲線為依據(jù),采用擬合法,遵循曲線拐點形變量和形變率連續(xù)性導(dǎo)出關(guān)于時間的二元非線性超越代數(shù)方程組,并求得時效共軛點時間和劇滑失穩(wěn)時間,最后得到滑坡蠕變時效可預(yù)測性的結(jié)論。

滑坡;蠕變;粘-彈性滯后系數(shù);時效共軛點;時效穩(wěn)定性

1 前言

滑坡是斜坡巖土體沿著貫通的剪切破壞面所發(fā)生的滑移現(xiàn)象,是地表的地質(zhì)災(zāi)害之一。國內(nèi)外眾多學(xué)者與工程技術(shù)人員進行了大量室內(nèi)外監(jiān)測試驗和探索性研究,積累大量資料,并在滑坡穩(wěn)定性與監(jiān)測預(yù)報的研究中形成了許多科學(xué)的概念和思路。

近半個世紀(jì)以來,就滑坡體穩(wěn)定性研究,多數(shù)的國內(nèi)外學(xué)者及工程技術(shù)人員遵循經(jīng)典力學(xué)思維框架,從滑坡體受力角度或地質(zhì)力學(xué)角度,應(yīng)用巖土力學(xué)中的有限元、離散元等數(shù)值分析法,試圖揭示出非均質(zhì)各向異性,非規(guī)則分布結(jié)構(gòu)面的巖土體的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),并以微元體主應(yīng)力分布積分及強度指標(biāo),再結(jié)合極限平衡方法確定滑坡滑動優(yōu)勢面,導(dǎo)出滑坡穩(wěn)定性系數(shù)Ksf。它無疑是滑坡穩(wěn)定性判據(jù)的重要依據(jù),但缺乏時間的內(nèi)涵,作為滑坡的判據(jù)準(zhǔn)則,就有商榷的余地,正如崔政權(quán)教授(系統(tǒng)工程地質(zhì)導(dǎo)論著者)所述在確定論分析中,指標(biāo)Ksf≥1,表示邊坡處于穩(wěn)定,或者說是安全的,問題是這一安全究竟有多大把握性的問題。為此,又引用以概率論為基礎(chǔ)的置信度或可靠性分析等,這種以純靜態(tài)力學(xué)分析法去研究滑體蠕變運動,類同“靜不定”問題當(dāng)作靜定處理豈能奏效?

滑坡的形成有其特有的過程,該過程極其復(fù)雜且受多方面的因素影響,如:局部地質(zhì)結(jié)構(gòu)破壞、地應(yīng)力釋放、水的浸泡和蝕化作用、周邊環(huán)境(坡腳沖刷、重復(fù)性微震動等)以及氣候狀況影響等諸多因素。根據(jù)滑坡類型,探求滑坡的穩(wěn)定性系數(shù),在求解過程中的分析方法,便涉及到諸多的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù),參數(shù)的正確選取必然要利用多種手段和方法,但“未能取得令人滿意的效果”。

總之,滑坡的穩(wěn)定性問題,是巖土體結(jié)構(gòu)及模型材料的基礎(chǔ)性理論課題,并非僅依賴于傳統(tǒng)經(jīng)典力學(xué)構(gòu)架范疇。至于是否系與現(xiàn)代邊緣性學(xué)科的交叉呢?也不得而知。作者以為任何基礎(chǔ)性學(xué)科應(yīng)遵循著學(xué)科固有的抽象模型和運動規(guī)律,這就驅(qū)使作者去追逐新思路,重新確立新的理念。

2 研究現(xiàn)狀

可喜的是,國內(nèi)外有許多學(xué)者走出經(jīng)典力學(xué)的思維框架,從滑坡監(jiān)測預(yù)測入手,建立巖土體流變(包括蠕變)的物理數(shù)學(xué)模型,如馬克斯韋爾(C. Maxwell)體或沃伊特(Voigt)和開爾文(Kelvin)體。尤其是馬克斯韋爾粘-彈性滯后物理模型和開爾文的數(shù)學(xué)模式,兩者相結(jié)合即為粘-彈性滯后模型。在恒定載荷力作用下,作者把它改寫為二階微分方程式,即:引進了巖土體粘-彈性滯后系數(shù)E、η分別為巖土彈性模量和粘滯性系數(shù)。它盡可擬合巖土穩(wěn)定蠕變時段,然而,卻不能推廣于蠕變?nèi)^程,因為靠單一漸變線性方程是無法預(yù)測(報)失穩(wěn)突變時間的。故它被擱淺了,因而諸多科技人員從臨滑實測蠕變軌跡曲線,采用回歸多項式方程,梯度-正弦或者應(yīng)用流變方程等擬合外推,即擬合法,有人也簡稱為“灰色理論”的組成部分,實際上往往把滑坡體初始萌發(fā)的流變時段加以擬合外推,就帶有經(jīng)驗性和揣測性,同樣是不能奏效。

但近半個世紀(jì)來,諸多學(xué)者作出了大量在拉、壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)的受力狀態(tài)下,施加不同載荷比的巖土試件的滯后形變軌跡曲線。并且指出“滑坡劇滑時間就是在該曲線上尋求時間增量Δt→0位移增量Δs→∞的那一點”,這猶如在灰暗荒原燃起一垛智慧的篝火。

特別是1965年日本齋滕迪孝等人在室內(nèi)沙土盤蠕變時效試驗基礎(chǔ)上提出第(Ⅲ)階段(作者稱之為失穩(wěn)蠕變)數(shù)學(xué)模式,即

式中,A、α為待定系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提出第(Ⅲ)蠕變階段滑坡時間預(yù)報的經(jīng)驗公式,因限于試驗條件,他們忽略了初期的穩(wěn)定時段或者寓于線性穩(wěn)定蠕變時段如圖1。導(dǎo)致其誤差幅值就相差十幾倍(即10±0.59)?？上藗冞B同齋滕迪孝先生提出失穩(wěn)時段的數(shù)學(xué)模式也缺乏應(yīng)有的關(guān)注。

圖1 土質(zhì)斜坡等速蠕變速率與達到破壞時間關(guān)系圖解Fig.1 Illustrate the relation between the constant rate creep and the time to failure of soil slope

這就是當(dāng)前巖土蠕變學(xué)理論,滑坡穩(wěn)定性以及預(yù)測預(yù)報理論模式研究、探索的基本成果和認(rèn)同狀況。

3 巖土體蠕變時效穩(wěn)定性理論與滑坡預(yù)測預(yù)報研究的基本構(gòu)想

作者以為馬克斯韋爾、開爾文、齋滕迪孝等人所探索出上述基本成果是卓越的,是開拓性的,是鑄造出一塊塊堆放著的構(gòu)筑蠕變學(xué)或者說巖土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論大廈的基石。

3.1 已有研究成果的啟示

(1)齋滕迪孝先生以沙土盤室內(nèi)蠕變時效試驗為依據(jù)歸納出二階微分方程式,作者從中受到極大的啟迪。因為該微分方程數(shù)學(xué)模式是非線性的,量化了滑坡體從漸變到突變的演化,并且不含有受力狀態(tài)的顯式項。故而該數(shù)學(xué)模式有望適合于巖土體在各種復(fù)合受力狀態(tài)下失穩(wěn)蠕變時效性,賦予它普遍性的特征。作者根據(jù)該方程的解,擬合蠕變后期實際監(jiān)測賦值點,便預(yù)測(報)出滑坡體短期或臨滑的劇滑時間tf,因而它不失為失穩(wěn)時段的可預(yù)測預(yù)報性。

(2)馬克斯韋爾、開爾文的粘-彈性滯后體的數(shù)學(xué)模式,恒定載荷力對時間的導(dǎo)數(shù)后亦不含有載荷項,作者把它改寫為二階微分方程式。如式(1)所示,它描述前期穩(wěn)態(tài)時段形變時效的規(guī)律,引出一個尚待共認(rèn)的巖體材料的粘-彈性滯后體的物性參量,以它來度量巖土材料的時效性的強弱,它是巖土脆性材料所特有的,即呈現(xiàn)出粘-彈性滯后特性。為擬合實際監(jiān)測曲線求解,反饋出巖土材料參量ξ,這就是規(guī)律的可認(rèn)識性與和諧性。因為對巖土體而言,嚴(yán)格來說,參量ξ完全相同的巖土塊體是不存在的,更何況參與滑坡體蠕變時效并非滑塊自身而是滑動面的巖土介質(zhì)。

(3)參量ξ制約著蠕變?nèi)^程,所謂可預(yù)測性是指穩(wěn)定時段終端,即失穩(wěn)點,與它貼近的失穩(wěn)伊始時段就預(yù)測出滑體劇滑時間tf,因而穩(wěn)定時段是可預(yù)測預(yù)報性不可或缺的組成部分。

3.2 基本研究構(gòu)想

作者的工作就是將那一塊塊堆放著的基石構(gòu)筑起一座大廈。首先要論證以下兩道關(guān)鍵性的問題。

(1)原本孤立量化出的巖土材料蠕變時效形變兩個二階微分方程(1)、(2)式,作者把它分別確認(rèn)為穩(wěn)定和失穩(wěn)蠕變時段的數(shù)學(xué)模式,它們能否擬合在同一條蠕變時效監(jiān)測軌跡曲線上呢?其聯(lián)立求解能否相互耦合,是否存在一個唯一的共軛點呢?即在曲線連續(xù)條件下求解出軌跡曲線的拐點,即時效共軛點時間tp。

(2)滑體一旦進入穩(wěn)定轉(zhuǎn)向失穩(wěn)伊始時段賦值點(即緊貼著拐點)能否就預(yù)測預(yù)報出其劇滑時間tf,即賦予微分方程組的可預(yù)測預(yù)報性呢?

為此,作者以巖土材料試件在各種受力狀態(tài)下的實際監(jiān)測軌跡曲線為依據(jù),采用(1)、(2)式微分方程解的擬合法,遵循曲線拐點形變量和形變率連續(xù)性導(dǎo)出關(guān)于以tp、tf為未知量的二元非線性超越代數(shù)方程組,論證其函數(shù)方程在tp、tf的時域范圍內(nèi)函數(shù)值發(fā)生變化,則函數(shù)有零解。并應(yīng)用多重二分法數(shù)值程序求解得出實數(shù)根tp、tf,最終才成功地鎖定(1)、(2)式微分方程聯(lián)立確認(rèn)為巖土蠕變時效微分方程組,即巖土材料蠕變學(xué)理論的基本方程,以揭示出巖土材料在恒定施加載荷作用下,隨時間推移而發(fā)生形變的時間效應(yīng),暫稱為蠕變時效規(guī)律。作者抓住馬克斯韋爾、開爾文粘-彈性時效性模式和齋滕迪孝非線性微分方程,才導(dǎo)出巖土蠕變的可預(yù)測性。

同時應(yīng)指出,在以上兩道關(guān)鍵性問題論證時,蠕變時效載體的規(guī)律是指巖土整體所呈現(xiàn)出宏觀規(guī)律。如同巖土材料試件是指試件整體的形變量或者整體位移量的宏觀規(guī)律。這是巖土體自身物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù),以及各點位微元體形變的無規(guī)律性,卻呈現(xiàn)出整體宏觀的規(guī)律性。

至此,讀者將會提出一個深層次的問題:(1)、(2)式二階微分方程均不含有載荷項,如何反映出施加于試件上的載荷比β,或者它的倒數(shù)即滑坡穩(wěn)定性系數(shù)Ksf在巖土材料蠕變時效規(guī)律中內(nèi)在關(guān)系,或者說能否賦予Ksf更深刻的內(nèi)涵。

為此作者在論證(1)、(2)方程組彼此耦合、并求解蠕變時效共軛點唯一性的同時,就演繹出方程組各參量數(shù)和施加載荷比β獨立的相關(guān)函數(shù)關(guān)系的曲線族。并且發(fā)現(xiàn)時效穩(wěn)定指數(shù)α曲線族卻重合出一條曲線。α-β相關(guān)函數(shù)曲線與巖土試件材料物性ξ以及受力狀態(tài)(拉、壓、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn))無關(guān),作者稱之謂α-β規(guī)律關(guān)系曲線。其實α為方程(2)式的無因次指數(shù),故之α-β規(guī)律關(guān)系與方程(2)式是相和諧的。因而從任何滑坡監(jiān)測出軌跡曲線,演釋出α值,則可由α-β規(guī)律關(guān)系曲線圖反查出β值。它的倒數(shù)即為滑坡穩(wěn)定性系數(shù)Ksf。因此蠕變時效方程組才賦予Ksf的穩(wěn)定時間(年限)的內(nèi)涵。對于滑坡體而言,嚴(yán)格來說,唯有滑體監(jiān)測出軌跡曲線方可給出有可信度的Ksf。

滑坡穩(wěn)定性系數(shù)Ksf定義和清晰概念的確立,不難確認(rèn)所謂滑坡理論即為滑坡穩(wěn)定性理論。那么如何更確切賦予蠕變時效方程組(1)、(2)式以及時效共軛點物理力學(xué)性的含義呢?

作者應(yīng)用量綱分析法,從(1)、(2)二階微分方程式出發(fā),導(dǎo)出蠕變時效系統(tǒng)的無因次數(shù),其中唯時效共軛點(tp、yp)組合參數(shù)

當(dāng)ve=1,巖土結(jié)構(gòu)處于永久穩(wěn)定;

當(dāng)ve>1,巖土結(jié)構(gòu)從穩(wěn)定轉(zhuǎn)向失穩(wěn)蠕變。

故ve具有判斷巖土結(jié)構(gòu)從穩(wěn)定轉(zhuǎn)向失穩(wěn)的特征,故稱ve為結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判據(jù),則其共軛點即為失穩(wěn)點。于是巖土材料粘-彈性時效模型、穩(wěn)定時段方程式(1)和失穩(wěn)非線性時效方程式(2),它們構(gòu)成巖土蠕變時效穩(wěn)定性理論的基本方程組。滑坡穩(wěn)定性系為巖土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性一個最典型的特例。其實,凡在恒定重力場驅(qū)動下地殼板塊、區(qū)域性地塊以及地表上下的建筑物和構(gòu)筑物等均涉及蠕變時效穩(wěn)定性問題,并揭示出蠕變時效穩(wěn)定性一般性原理。

通過分別論述蠕變時效可預(yù)測性、低值載荷比β相關(guān)函數(shù)分析,導(dǎo)出失穩(wěn)時段“自擬合”規(guī)律與巖土抗形變極限強度時效性,蠕變時效方程組的積分導(dǎo)出蠕變能量累積、貯存和瞬息釋放機制。并應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)值程序模擬試驗分析法,探求區(qū)域性地塊超巨大能量參量數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。

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AGING STABIL ITY THEORY OF LANDSL IDE CREEP AND BASIC CONCEPTIONOF LANDSL IDE PRED ICTION

YANG Ren-guang
(CHina Sihai Holdings Co.,L td,Beijing100081,China)

Formation of landslide show s its aging characteristics w hile it is revealed by the existing researches that the aging characteristics of landslide can help to p redict and fo recast the landslide p recisely.On the basis of research findings achieved by Maxwell,Kelvin and Saitou Susumu Takashi etc.,the viscoelastic lag coefficient of rock-soilmass is introduced in this paper, together w ith the p ractical monito ring geometric locus of test piece of rock and soil materials under different strained conditions,and then the fitting p rocess is adop ted.On the p remiseof follow ing the continuitiesof both defo rmation and degreeof defo rmation of knee of curve,the binary nonlinear transcendental algebraic equations concerning time is deduced,and also the time of aging conjugate point and destabilization time caused by severe sliding are calculated,finally the conclusion in w hich the ageing of landslide creep can be p redicted is obtained.

landslide;creep;viscoelastic lag coefficient;aging conjugate point;aging stability

P642.22

:A

1006-4362(2010)02-0071-03

楊人光(1939- ),男,原中科院力學(xué)所研究員,現(xiàn)任中國四?？毓捎邢薰旧鷳B(tài)災(zāi)害測控中心總工程師,長期致力于巖土理論與實踐,主編的《控制爆炸技術(shù)研究與應(yīng)用》獲國家一等獎。

2010-03-26改回日期:2010-04-29