南京大學(xué)商學(xué)院 蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理工程系 薛艷肖

物流配送網(wǎng)絡(luò)模型演化機(jī)制研究

南京大學(xué)商學(xué)院 蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理工程系 薛艷肖

物流配送網(wǎng)絡(luò)在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中占有重要地位，配送網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)之間相互聯(lián)系，關(guān)系錯綜復(fù)雜，同時(shí)受到其他地理?xiàng)l件、市場環(huán)境的影響，配送網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。目前，對物流配送網(wǎng)絡(luò)的研究多是研究其具體運(yùn)作問題，缺乏對整體宏觀行為和宏觀演化規(guī)律的研究。運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，探究復(fù)雜配送網(wǎng)絡(luò)的整體宏觀行為、生長演化規(guī)律，對于物流配送網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建具有重大的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。本文通過對配送網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類，基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理，建立了物流配送網(wǎng)絡(luò)演化生長模型。運(yùn)用平均場解析方法計(jì)算分析該模型的度分布函數(shù)，指出了配送網(wǎng)絡(luò)具備復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度、小世界等特性。

配送網(wǎng)絡(luò) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 無標(biāo)度特性

物流配送作為連鎖流通企業(yè)供應(yīng)鏈的基本功能之一，是其供應(yīng)鏈體系中最具活力的組成部分。在供應(yīng)鏈體系的物流活動中，存在著地理上分散，組織結(jié)構(gòu)、資源狀況、職能、利益等許多方面也各不相同的主體。這些主體利益交錯，相互連接，形成網(wǎng)絡(luò)組織形態(tài)，配送中心集物流、商流和信息流于一體，承擔(dān)著存儲、運(yùn)輸、分析、加工、配送、信息處理等眾多功能，在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)體系中占有重要的地位，物流配送網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)是整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)體系的重點(diǎn)。所謂物流配送網(wǎng)絡(luò)，是指供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)系顧客和供應(yīng)商的配送中心和供應(yīng)商、顧客之間的不同方式連接所構(gòu)成的，由節(jié)點(diǎn)和邊組成的物流抽象網(wǎng)絡(luò)，其中，節(jié)點(diǎn)有三類，由配送中心、供應(yīng)商、顧客節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)間通過不同的方式連接即為邊，這樣配送網(wǎng)絡(luò)可視為由邊和節(jié)點(diǎn)組成的規(guī)模龐大的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

1 相關(guān)研究評述

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是用來描述系統(tǒng)中個(gè)體之間的關(guān)系以及系統(tǒng)的集體行為，許多復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。從互聯(lián)網(wǎng)到萬維網(wǎng)，從大型電力網(wǎng)絡(luò)到交通網(wǎng)絡(luò)，從生物網(wǎng)絡(luò)到人際網(wǎng)絡(luò)，從科研合作網(wǎng)絡(luò)到各種經(jīng)濟(jì)、政治網(wǎng)絡(luò)等，人們生活在一個(gè)充滿各種各樣復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的世界中。80年代，Watts和Strogatz提出的小世界模型[1]和Barabasi和Albert提出的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型[2]開創(chuàng)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的新紀(jì)元，其研究正逐漸成為統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)等多個(gè)學(xué)科共同關(guān)注的前沿?zé)狳c(diǎn)[3]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已成為研究大型復(fù)雜系統(tǒng)的一種新興工具，許多學(xué)者致力于探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律、結(jié)構(gòu)功能和動力學(xué)行為。

在過去的幾年里，對于供應(yīng)鏈配送網(wǎng)絡(luò)的演化問題已有學(xué)者做了一些研究。Meepetchdee和Shah 研究了物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性魯棒性和效率，分析了物流網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、聚類系數(shù)和度分布等網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)[4]；Haft Prasad Thadakamalla研究了供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的形成與演化[5]；楊華，聶玉超等對快遞網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了實(shí)證研究，分析了快遞網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)真實(shí)的快遞網(wǎng)絡(luò)是具有小世界特性和無標(biāo)度特性的網(wǎng)絡(luò)[6]；覃儒展等通過從加權(quán)網(wǎng)絡(luò)方面對物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的研究，分析邊權(quán)和點(diǎn)權(quán)的統(tǒng)計(jì)特性和規(guī)律[7]。研究方法上，目前對供應(yīng)鏈配送網(wǎng)絡(luò)演化的研究主要采取的方法有定性分析、博弈論、系統(tǒng)動力學(xué)和計(jì)算機(jī)模擬等。配送網(wǎng)絡(luò)是一典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是由許多企業(yè)通過復(fù)雜的相互合作關(guān)系連接而成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中不斷有企業(yè)的進(jìn)入和離開，其結(jié)構(gòu)是不斷演化的。通過建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的方法，來構(gòu)建與現(xiàn)實(shí)物流配送網(wǎng)絡(luò)接近的網(wǎng)絡(luò)模型是非常合適的。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和方法可以分析研究物流配送網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律和相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)，為配送網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建建立一個(gè)良好的理論基礎(chǔ)。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究視角來看，目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的應(yīng)用相對較少, 特別是在供應(yīng)鏈和物流管理領(lǐng)域更少，已有的研究多是把供應(yīng)鏈上所有的節(jié)點(diǎn)看作同一類型的節(jié)點(diǎn)，在BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度進(jìn)行擇優(yōu)選擇連接，建立無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)不斷增大的演化模型，以此作為物流配送網(wǎng)絡(luò)的生長模型?，F(xiàn)實(shí)的情況是，物流配送網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)不是單一類型的節(jié)點(diǎn)，配送網(wǎng)絡(luò)是物流配送過程中相互聯(lián)系的不同類型的節(jié)點(diǎn)集合。通過把網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分類研究，才能更好地模擬真實(shí)配送網(wǎng)絡(luò)。

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的配送網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 復(fù)雜配送網(wǎng)絡(luò)模型

本文把配送網(wǎng)絡(luò)模型作扁平化簡化處理，把配送網(wǎng)絡(luò)簡化為三類節(jié)點(diǎn)，配送中心D節(jié)點(diǎn)是配送網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)接節(jié)點(diǎn)，接收供應(yīng)商S節(jié)點(diǎn)供貨，并及時(shí)為客戶C節(jié)點(diǎn)配送?？蛻艟褪桥渌途W(wǎng)絡(luò)的配送端節(jié)點(diǎn)。供應(yīng)商為配送網(wǎng)絡(luò)的源節(jié)點(diǎn)，為配送中心供貨。配送網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)通過配送關(guān)系連接，形成配送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

下面假定以等時(shí)間間隔，概率分別以概率ps、pd、pc向網(wǎng)絡(luò)加入供應(yīng)商、配送中心、顧客三類新節(jié)點(diǎn)，其中假設(shè)pc=1-ps。新加入節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連接遵循以下優(yōu)先連接規(guī)則，具體算法如下：

(1)令初始時(shí)刻t=0，供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)、配送網(wǎng)絡(luò)、客戶網(wǎng)絡(luò)分布具有ms、md、mc個(gè)節(jié)點(diǎn)及ns、nd、nc條邊；(2)每個(gè)時(shí)間間隔，同時(shí)向供應(yīng)商網(wǎng)絡(luò)，配送網(wǎng)絡(luò)，客戶網(wǎng)絡(luò)中分別加入新節(jié)點(diǎn)qs、qd、qc，即供應(yīng)商、配送中心、顧客各增加ps、pd、pc個(gè)。配送中心作為連接整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的樞紐，因此三類節(jié)點(diǎn)分別于已存在的配送中心節(jié)點(diǎn)中m(m≤md)個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接，即有業(yè)務(wù)往來； (3)新加入的配送節(jié)點(diǎn)qd與任意已存在的配送節(jié)點(diǎn)i有連接的概率依賴于節(jié)點(diǎn)i在配送節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的連接度數(shù) ，即：

新加入的供應(yīng)商節(jié)點(diǎn)qs與任意已存在的配送節(jié)點(diǎn)i有連接的概率取決于節(jié)點(diǎn)i所擁有的客戶群 ，即：

同理，新客戶節(jié)點(diǎn)qc與任意已存在的配送節(jié)點(diǎn)i有連接的概率取決于節(jié)點(diǎn)i所擁有的供應(yīng)商的多少 ，即：

如此演化，直到達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。

2.2 復(fù)雜配送網(wǎng)絡(luò)演化模型的分析

度分布是網(wǎng)絡(luò)中最重要的統(tǒng)計(jì)特性之一。下面我們以平均場的方法來分析配送網(wǎng)絡(luò)的度分布。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)的度分布情況用分布函數(shù)P(k)來描述。P(k)表示的是一個(gè)隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)的度為k的概率。

令ki(t)表示在配送網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇的節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的總度數(shù)，即ki=kis+kid+kic。這個(gè)度數(shù)會隨著時(shí)間增加，設(shè)它是連續(xù)的實(shí)變量。由于節(jié)點(diǎn)i被新節(jié)點(diǎn)qs、qd、qc連接的概率分別為(1)，(2)，(3)，從而kid(t)、kis(t)、kic(t)分別滿足動力方程：

將(5)分別代入(4)公式中，得：

當(dāng)t足夠大時(shí)，在初始條件kid(ti)=m、kis(ti)=m、kic(ti)=m下化簡微分方程，得：

同時(shí)，可以計(jì)算出配送網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度ki(t)的概率分布：

由于是以等時(shí)間間隔有新節(jié)點(diǎn)進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的，因此節(jié)點(diǎn)i進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間是服從(0，t)區(qū)間上的均勻分布的隨機(jī)變量，其概率密度為：

代入(11)得式：

該模型得到的網(wǎng)絡(luò)的度分布為指數(shù)為2的冪律分布，與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的度分布一致，說明本文建立的網(wǎng)絡(luò)模型具有很好的無標(biāo)度特性、小世界特性。

3 結(jié)語

無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點(diǎn)的度值都很低，但也存在著度數(shù)非常高的中樞節(jié)點(diǎn)。在一個(gè)物流配送網(wǎng)絡(luò)中，通常都有一個(gè)核心配送網(wǎng)點(diǎn)，核心配送網(wǎng)點(diǎn)因其具有位置和各種客觀條件的優(yōu)勢與其他節(jié)點(diǎn)建立起密切聯(lián)系，充分競爭后往往會形成壟斷，從而建立了圍繞核心配送網(wǎng)點(diǎn)的供應(yīng)、配送體系，體現(xiàn)了無標(biāo)度性。

[1] Watts D J, Strogatz S H. Collective Dynamics of ‘Small-World’Networks [J].Nature(S0028-0836),1998,393(6684):440.

[2] Barabási A L,Albert R.Emergence of Scaling in Random Networks[J].Science (S0036-8075),1999,286(5439):509.

[3] 汪小帆,李翔,陳關(guān)榮.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用,2006.

[4] Yongyut Meepetchdee, Nilay Shah.Logistical network design with robustness and complexity considerations, International Journal of Physical Distribution & Logistics Management,Vol. 37 Iss:3,pp.201~222

[5] Haft Prasad Thadakamalla,Usha Nandini Raghavan,Soundar Kumara,Réka Albert.Survivability of Multiagent-Based Supply Networks:A Topological Perspective[J].IEEE Intelligent Systems and Their Applications,2004,19 (5):24~31.

[6] 楊華,聶玉超,張洪斌,樊瑛.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快遞網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)分析[J].北京師范大學(xué)學(xué)報(bào),2009,45(1):101~103.

[7] 覃儒展,李天華,唐賢健.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建初探[J].信息系統(tǒng)工程,(9):104~107.

F272

A

1005-5800(2010)12(c)-139-02