任新成

(延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院, 陜西 延安716000)

基于微擾法的改進(jìn)一維分形模型分層海面電磁散射研究

任新成

(延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院, 陜西 延安716000)

運(yùn)用微擾法研究了平面波入射分層介質(zhì)粗糙面的電磁散射, 采用改進(jìn)的一維分形海面模型模擬實(shí)際的分層海面, 推導(dǎo)出了平面波入射時(shí)的散射系數(shù)計(jì)算公式。通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了HH極化雙站散射系數(shù)隨散射角的變化曲線, 討論了中間介質(zhì)介電常數(shù)和厚度、摩擦風(fēng)速和入射波頻率對(duì)雙站散射系數(shù)的影響, 得到改進(jìn)的一維分形分層海面散射系數(shù)的基本特征、分區(qū)特征和隨頻率變化的特征, 結(jié)果表明散射系數(shù)近似具有“量子化”特征。這些結(jié)果在諸如海洋遙感、無(wú)線電傳播與通信、粗糙面重構(gòu)等方面中有著廣泛的應(yīng)用。

電磁散射; 微擾法; 改進(jìn)的一維分形海面模型; 分層介質(zhì); 雙站散射系數(shù)

地球表面約 70%的面積被海洋所覆蓋, 因此近些年來(lái), 海洋的戰(zhàn)略地位備受各國(guó)關(guān)注。鑒于在海洋遙感、海上目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用, 很多學(xué)者一直致力于海面電磁散射的研究, 使其在實(shí)驗(yàn)測(cè)量及計(jì)算機(jī)模擬方面都得到了較快的發(fā)展[1～7]。通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到海面散射數(shù)據(jù)要消耗大量人力和物力, 同時(shí)海態(tài)參數(shù)也要受到實(shí)際海況的限制, 因此在粗糙面電磁散射理論基礎(chǔ)上借助于計(jì)算機(jī)得到回波的模擬數(shù)據(jù)就成為人們研究海面電磁散射特征的一種重要手段。在海面電磁散射的模擬過(guò)程中, 首先要建立合適的海面模型, 其次須提出有效的計(jì)算方法。

在過(guò)去的海面電磁散射的研究中, 海面大多為由空氣和海水兩種介質(zhì)構(gòu)成的分界面[8～15], 而實(shí)際的海面在許多情況下是其上方有漂浮物, 比如海面上方漂浮著原油或浮冰。作者研究海面上方有漂浮物的分層海面的電磁散射, 在運(yùn)用微擾法得出電磁波入射分層介質(zhì)粗糙面散射系數(shù)公式的基礎(chǔ)上, 基于改進(jìn)的一維分形海面模型得出分層海面電磁散射的散射系數(shù)計(jì)算公式, 通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到 HH極化情形下雙站散射系數(shù)隨散射角變化的曲線, 討論中間介質(zhì)介電常數(shù)和厚度、摩擦風(fēng)速和入射波頻率對(duì)雙站散射系數(shù)的影響, 該研究對(duì)于海洋遙感、無(wú)線電傳播與通信、粗糙面重構(gòu)等方面中有著重要的意義。

1 分層介質(zhì)粗糙面散射系數(shù)的微擾法近似

考慮電磁波在兩個(gè)半空間的分界面(粗糙面)上發(fā)生的電磁散射, 分界面用方程z=f(r)(r={x,y})描述。不失一般性, 假設(shè)粗糙面上方(z＞f(r))均勻半空間介質(zhì)(介質(zhì)1)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為ε0=1,μ0=1,粗糙面下方(z＜f(r))均勻半空間介質(zhì)的介電常數(shù)為ε(z), 隨機(jī)函數(shù)f(r)具有零均值且在空間上是統(tǒng)計(jì)均勻的, 即 ＜f(r) ＞ =0。

如圖 1所示, 一頻率為 、波矢為ki(ki={kis inθi, 0,-kic osθi},ki=ω/c)的單一頻率(忽略時(shí)諧因子 ～ e-iωt)平面電磁波以入射角θi從介質(zhì)1入射到兩個(gè)半無(wú)限介質(zhì)的粗糙分界面S上。

圖1 分層介質(zhì)粗糙面電磁散射幾何示意圖Fig. 1 Electromagnetic scattering from the rough surface of layered medium

根據(jù)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的邊界條件[7], 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量在粗糙邊界S上連續(xù), 即

(1)式中 E(2)和H(2)分別為下半空間z＜f(r)的電場(chǎng)和磁場(chǎng), E(1), H(1)分別為上半空間 z ＞f(r)的電場(chǎng)和磁場(chǎng), N為粗糙面 S的法線方向的單位矢量,并且指向上方, 可以表示為

(2)式中 n為水平面(粗糙面 S的平均平面)Sp( z = 0 )法線方向的單位矢量, s(r) = ?rf(r)是表面斜度的矢量場(chǎng), 這里 ?r={? /? x, ?/?y} 。假定粗糙面S的斜度與水平面 Sp相比較足夠小, 我們可以將邊界條件(1)展開為 f (r)和 s(r)的級(jí)數(shù), 僅保留一階項(xiàng)則為[7]

(3)式中 Δ H = H(2)-H(1), ΔE = E(2)-E(1), 此時(shí), 可以用下式描述這一衍射問(wèn)題。

半空間對(duì)應(yīng)于通過(guò)平面邊界 Sp反射(折射)且未受擾動(dòng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng), 它們滿足一致性邊界條件

近似、修正的散射電場(chǎng)和磁場(chǎng), 即上(下)半空間的散射場(chǎng), 它們滿足非一致性邊界條件

首先考慮在介質(zhì)1中傳播的、入射在粗糙面 S上的單一頻率水平極化平面電磁波(TE波), 在波矢ki的方向上有

這里, R = {r , z} 是三維矢徑, P0= ey=(0,1,0)是單位極化矢量, k ={k ,0,0}是入射波矢 ki={ k , - kz}在平面z= 0 上的二維投影,

將散射場(chǎng)按平面波展開即為

滿足邊界條件(6)的散射場(chǎng), 由麥克斯韋方程組得出的結(jié)論具有如下形式[7]

運(yùn)用(6)式表面電流 JE,H的定義和上述相應(yīng)于反射系數(shù)和的零階場(chǎng)ΔH0,ΔE0, 可以得出水平極化入射波的散射振幅為

這里

并且

在這些方程中, 和 是 z →-0時(shí) 和 的極限值, 并且忽略了它們?cè)诳v坐標(biāo)上的變化。相應(yīng)于垂直極化入射波(TM 波)的散射振幅 S v v , S h v, 不需要另外的推導(dǎo), 只需要在前述的方程中作一個(gè)符號(hào)變化, 即E → H ,H → - E , h → v ,μ→ ε, 就可立即得出。

介質(zhì)1中散射波的單位非相干散射截面

這里, 下標(biāo)α和β分別表示散射波和入射波的極化狀態(tài), Wf( q - k)是粗糙表面的空間功率譜密度,它是粗糙表面自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換,q - k = kss in θsc osφ - kis in θi。

考慮散射的最簡(jiǎn)單情形, 即對(duì)于非磁性分層介質(zhì)(1μ=)構(gòu)成的粗糙邊界, (14)式中的一組因子fαβ用顯式表示即為

這里 Rh和 Rv分別表示從水平面 Sp( z = 0 )下方介質(zhì)( z ＜ 0 )進(jìn)入水平面上方( z ＞ 0 )半空間水平極化和垂直極化的鏡反射系數(shù), θi為入射角, θs為散射角, 為散射的方位角。

方程(15)僅僅表示了散射能量的漫散射部分,不包括占支配地位的在鏡反射方向(θs=θi, φ=0)的鏡向反射場(chǎng), 對(duì)于一般的任意分層介質(zhì)的情形,鏡反射系數(shù)hR和vR分別具有如下形式[7]

這里0hR 和0vR 分別為從兩種均勻介質(zhì)(介電常數(shù)分別為01ε=和)構(gòu)成的水平分界面反射時(shí)的菲涅耳反射系數(shù), 表示為

R′為中間介質(zhì)下方介質(zhì)(底層介質(zhì))的反射系數(shù)( R ′= 0 對(duì)應(yīng)于下半空間( z ＜ 0 )是介電常數(shù)為常數(shù)的均勻介質(zhì))。

在下文中, 我們將考慮最簡(jiǎn)單的分層結(jié)構(gòu), 如圖1所示, 也就是粗糙面上方為自由空間, 下方為由兩層介質(zhì)構(gòu)成的空間, 具有復(fù)介電常數(shù) ε = ε ′+iε ′′的平均厚度為 H的均勻?qū)? 覆蓋在復(fù)介電常數(shù)為ε1=′ +′的均勻底層上。具有這種結(jié)構(gòu)的分層介質(zhì)的反射系數(shù) Rh和 Rv即為(16)給出的一般方程,且R′可以表示為下面的形式

式中1()Rθ為從介電常數(shù)為和1ε的兩種介質(zhì)表面z H=- 處反射時(shí)的菲涅耳反射系數(shù), 它們具有下面的形式

在(15)式中, 散射振幅 fαβ對(duì)入射角和散射角的振蕩是由反射系數(shù)h()Rθ′和v()Rθ′中的因子引起的, 它們對(duì)總的鏡向反射系數(shù)hR和vR產(chǎn)生了貢獻(xiàn)。這種振蕩的物理機(jī)理是相當(dāng)明顯的, 那就是它是3種波相互干涉的結(jié)果。第一種是沿ik方向傳播并且在點(diǎn)O附近由粗糙面散射后沿sk方向傳播的波, 并沒(méi)有進(jìn)入中間層, 在圖1中用實(shí)線箭頭來(lái)表示; 第二種是經(jīng)過(guò)上部平面Sp折射(在粗糙面S上沒(méi)有發(fā)生散射)入中間介質(zhì), 到達(dá)底層經(jīng)過(guò)鏡反射, 最后通過(guò)粗糙面 S散射入上半空間并沿sk方向傳播, 在圖1中用虛線箭頭來(lái)表示; 第三種與第二種相似, 但是經(jīng)過(guò)了與第二中相反的順序,即首先經(jīng)過(guò)粗糙面 S散射進(jìn)入中間層, 然后由底層經(jīng)過(guò)鏡反射, 最后經(jīng)過(guò)上部平面Sp折射入上半空間并沿sk方向傳播, 在最后這一步?jīng)]有經(jīng)過(guò)粗糙面 S散射, 在圖1中用點(diǎn)劃線箭頭來(lái)表示。

第一種波和第二種波的干涉并不影響散射強(qiáng)度的角分布, 它們僅導(dǎo)致總亮度的振蕩, 干涉類型對(duì)入射角的依賴關(guān)系決定于因子所確定的周期; 第一種波和第三種波的干涉導(dǎo)致的散射功率的振蕩對(duì)散射角的依賴決定于因子所確定的周期, 在一般情況下,這一振蕩周期并不依賴于波的極化和底層的介電常數(shù); 最后第二種波和第三種波的干涉導(dǎo)致的散射功率的振蕩依賴于下面給出的方程的最大值, 此方程為

2 改進(jìn)的一維分形模型分層海面散射系數(shù)公式

經(jīng)典的一維分形海面模型通常是用一維帶限Weierstrass函數(shù)來(lái)模擬動(dòng)態(tài)海面, 該函數(shù)表示為[16～18]

其中 為海面的高度起伏方根, 為歸一化因子, D是分形模型的分維數(shù)(1D＜2)＜, b為尺度因子( 1)b＞ ,0K為海表面的空間波數(shù), 它決定空間波浪的基頻,nω為第n個(gè)譜分量的角頻率,n是[,]-ππ上均勻分布的隨機(jī)相位,xV是觀測(cè)雷達(dá)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度。由(21)式所模擬粗糙面的功率譜滿足負(fù)冪率指數(shù)譜, 對(duì)應(yīng)于海面PM譜中負(fù)冪率部分, 但并不能模擬整個(gè)海面的完全海譜。事實(shí)上對(duì)于整個(gè) PM 譜而言, 它可以表示為[2]

其中 α ＝8.10× 1 0-3,β =0.74, U 為距離海面高度為

19.519.5 m處的風(fēng)速, g為重力加速度。根據(jù)上式可知, 無(wú)論風(fēng)速的取值大小, PM 譜中總有一個(gè)峰值, 其對(duì)應(yīng)的頻率為 Kp, 風(fēng)速越大, Kp越小。這表明海表面受兩種波譜共同影響, 當(dāng) Kx＜Kp時(shí), 功率譜滿足正冪律譜, 而當(dāng) Kx＞Kp時(shí), 功率譜滿足負(fù)冪律譜, 這就啟發(fā)我們應(yīng)用下面改進(jìn)分形模型來(lái)模擬滿足全域PM譜的海面, 它表示為

式中 為模型中的正冪率因子, a是空間波數(shù)小于基波波數(shù)時(shí)的尺度因子(a ＜ 1 ), b為空間波數(shù)大于基頻時(shí)的尺度因子(b＞1), β1m, φ2n是[-π,π]上均勻分布的隨機(jī)相位。基于上式, 取 t = 0 s, Vx= 0 m/s, 分形海面的相關(guān)函數(shù)可以表示為

在0τ=時(shí)有因此歸一化因子可寫為

根據(jù)(24)式可以得到分形海面的表面譜函數(shù)為

當(dāng) a →1-和 b → 1+時(shí)可以定義連續(xù)譜為

通過(guò)(28)式可發(fā)現(xiàn)分形模型的譜與全域PM譜類似分為兩段, 在 K ＜K0時(shí)功率譜滿足正冪律譜, 在K＞K0時(shí)滿足負(fù)冪律譜, 可見(jiàn)用改進(jìn)的模型即(23)式替代(21)式模擬海面更能反映整個(gè)海面的完全海譜。由于海面風(fēng)速和海面的起伏方根及基波波數(shù)分別滿足下面的關(guān)系[14]

這樣將(29)式和(30)式代入(28)式中, 并且將(28)式和不同風(fēng)速下的 PM 譜進(jìn)行比較, 可以確定分形模型中的正冪率因子ξ=2.9, 尺度因子b= 1 /a= 1 .015, 分維數(shù)D= 1 .62及加和次數(shù)M=N= 4 00。因?yàn)榉中文Ｐ透鼮榫?xì)地反映了粗糙面表面的細(xì)微結(jié)構(gòu), 這樣, 就使得模擬出的分形海面的表面譜的能量向大的空間波數(shù)方向移動(dòng), 為了使得分形海面模型在基波波數(shù)附近的譜和 PM 海譜能更好地?cái)M合, 可以在(29)式加入修正因子 , 因此有

通過(guò)數(shù)值求解應(yīng)用(23)式所模擬的分形海面表面輪廓功率譜并與PM譜作比對(duì), 可以確定1.65?=。

將(28)式代入(14)式可得改進(jìn)的一維分形海面電磁散射的散射截面

進(jìn)一步可以得到改進(jìn)的一維分形分層海面電磁散射的散射系數(shù)如下

在以下數(shù)值計(jì)算過(guò)程中, 主要考慮發(fā)生在z平面的電磁散射, 在圖1所示坐標(biāo)系下,φ=0, 基于微擾法近似, 又因ki=ks, 所以(32)式中K應(yīng)為

以下我們主要應(yīng)用(33)式研究各向異性一維分層海面的電磁散射。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果和討論

在利用(33)式進(jìn)行計(jì)算時(shí), 入射頻率取為50 MHz, 入射角取為30°, 海水的介電常數(shù)取為ε1= 4 8.3 + 3 4.9i, 分別研究改進(jìn)的一維分形分層海面電磁散射系數(shù)的基本特征、分區(qū)特征和隨頻率變化的特征, 并對(duì)有關(guān)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

這里需要特別說(shuō)明的是, 此文中所研究的海面海況為其上方的風(fēng)速比較小、海浪比較低, 即相對(duì)于入射波長(zhǎng)而言海面起伏比較小, 按照微擾法的兩個(gè)條件kδ＜ 0 .3,2δ/l＜0.3, 入射頻率取為50 MHz,保證了微擾法的兩個(gè)條件均能成立。

3.1 中間介質(zhì)介電常數(shù)對(duì)散射系數(shù)的影響

取H=0.01,u*=20cm/s, 分別取ε=2.2+0.002i,ε= 4 .4 + 0 .002i,ε= 4.4 + 0 .01i,研 究 中 間 介質(zhì)介電常數(shù)對(duì)散射系數(shù) 的影響, 數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出, 中間介質(zhì)介電常數(shù)的虛部對(duì)散射系數(shù)的影響很小, 而實(shí)部對(duì)散射系數(shù)的影響很大, 實(shí)部越大, 散射系數(shù)越大。

圖2 不同 下散射系數(shù)角分布Fig. 2 Distribution of with θ for different

圖3 不同H下散射系數(shù)角分布Fig. 3 Distribution of with for different H

3.2 中間介質(zhì)厚度對(duì)散射系數(shù)的影響

取ε= 4.4 + 0 .002i,u*= 2 0cm/s,分 別 取H=0.005 ,H= 0 .01,H= 0 .02, 研究中間介質(zhì)厚度對(duì)散射系數(shù)的影響, 數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出, 不同H對(duì)應(yīng)的散射系數(shù)隨散射角變化的曲線區(qū)別比較大, 另外通過(guò)大量的數(shù)值計(jì)算表明,在H變化的一定范圍內(nèi),H越大, 散射系數(shù)就越大。

3.3 摩擦風(fēng)速對(duì)散射系數(shù)的影響

取ε= 4 .4 + 0 .002i ,H= 0 .01,分 別 取u*=10cm/s,u*= 2 0cm/s,u*= 4 0cm/s研究摩擦風(fēng)速對(duì)散射系數(shù)的影響, 計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出,u*對(duì)散射系數(shù)的影響較大。具體地, 當(dāng)散射角小于入射角時(shí), 散射系數(shù)隨u*的增大而增大得很多,而當(dāng)散射角大于入射角時(shí), 不同u*對(duì)應(yīng)的散射系數(shù)有區(qū)別, 但不是太大, 所以總體來(lái)講散射系數(shù)對(duì)u*的變化是比較敏感的, 這一結(jié)論對(duì)環(huán)境遙感等雷達(dá)工程問(wèn)題來(lái)說(shuō)是頗有價(jià)值的。

圖4 不同 *u下散射系數(shù)角分布Fig. 4 Distribution of σ with θ for different *u

4 改進(jìn)的一維分形分層海面電磁散射系數(shù)的特征分析

根據(jù)上述的數(shù)值計(jì)算結(jié)果, 可以得到改進(jìn)的一維分形分層海面散射系數(shù)特征, 總結(jié)如下。

4.1 基本特征

(1)中間介質(zhì)介電常數(shù) 的實(shí)部對(duì)散射系數(shù)的影響很大, 實(shí)部越大, 散射系數(shù)越大; (2)在中間介質(zhì)厚度H變化的一定范圍內(nèi),H越大, 散射系數(shù)就越大;(3)當(dāng)散射角小于入射角時(shí), 散射系數(shù)隨*u的增大而增大得很多, 而當(dāng)散射角大于入射角時(shí), 不同*u對(duì)應(yīng)的散射系數(shù)有區(qū)別, 但不是太大, 所以總體來(lái)講散射系數(shù)對(duì)*u的變化是比較敏感的, 這一結(jié)論對(duì)環(huán)境遙感等雷達(dá)工程問(wèn)題來(lái)說(shuō)是頗有價(jià)值的。

4.2 分區(qū)特征

從圖2～圖4可以看出, 當(dāng)入射頻率、入射角一定時(shí), 對(duì)于HH極化, 考慮不同海況參數(shù)對(duì)散射系數(shù)隨散射角變化規(guī)律的影響是很相似的, 取其中之一并作分區(qū)如圖 5所示, 由此可得到分層海面散射系數(shù)的分區(qū)特征。在平面波入射改進(jìn)的一維分形分層海面時(shí), 當(dāng)θs＜θi時(shí)(即在1區(qū)), 隨θs的增大而減小, 且減小得很慢; 當(dāng)θs＞θi時(shí)(即在2區(qū)), 隨θs的增大而減小, 且減小得也很慢, 但θs＜θi時(shí)對(duì)應(yīng)的散射系數(shù)明顯大于θs＞θi對(duì)應(yīng)的散射系數(shù), 可見(jiàn)散射系數(shù)近似具有“量子化”特征。

圖5 散射系數(shù) 的分區(qū)特征Fig. 5 The zonal characteristics of

4.3 隨入射頻率變化的特征

為了進(jìn)一步研究雙站散射系數(shù) 隨入射頻率f變化的特征, 本文對(duì)此進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算, 圖7給出了數(shù)值計(jì)算結(jié)果, 計(jì)算時(shí)各種參數(shù)的取值如下：ε=4.4 + 0.002i ,H＝0.06 m,u*=20cm/s,θi=30°,θs分別為10°和40°。

對(duì)于某一瞬時(shí)改進(jìn)的一維分形海面模型所模擬的分層海面來(lái)講, 其中間層介質(zhì)的介電常數(shù)和厚度、海上摩擦風(fēng)速、入射角是一定的, 在這樣的條件下研究當(dāng)入射電磁波頻率變化時(shí), 雙站散射系數(shù)如何隨頻率的變化而變化。

對(duì)于上述確定的分層海面來(lái)說(shuō), 當(dāng)不同頻率的電磁波入射時(shí), 雙站散射系數(shù)隨頻率的變化特征由圖6得出。圖6中(1), (2), (3), (4)4條曲線對(duì)應(yīng)的參數(shù)相同的為：ε= 4 .4 + 0 .002i,H=0.06m,θi=30°,X=1000m,φ1=0°, 不 同 的 分 別 為(1)：u*=10cm/s,θs=10°; (2)：u*= 1 0cm/s,θs= 4 0° ; (3)：u*=40cm/s,θs=10°; (4)：u*=40cm/s,θs=40°。由圖6可以看出： 隨入射頻率f的變化曲線呈現(xiàn)出先減小, 減小至最小值時(shí)再增大的現(xiàn)象, 曲線最低點(diǎn)的位置取決于散射角的大小, 散射角越大, 曲線最低點(diǎn)向橫軸坐標(biāo)減小的方向移動(dòng); 曲線整體的高低取決于摩擦風(fēng)速, 摩擦風(fēng)速越大, 在其他條件相同的前提下,s40θ=°對(duì)應(yīng)的曲線在各個(gè)頻率點(diǎn)時(shí)的值均高于s10θ=°對(duì)應(yīng)的值。這說(shuō)明散射角和摩擦風(fēng)速對(duì) 隨入射頻率f的變化非常敏感, 在平面波入射改進(jìn)的一維分形分層海面的電磁逆散射等實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)充分利用這一規(guī)律。

由于遙感等實(shí)際的雷達(dá)工程問(wèn)題中多采用后向散射, 圖7給出了基于PM譜的一維各向異性分層海面后向散射的數(shù)值計(jì)算結(jié)果, 圖7中(1), (2), (3), (4)4條曲線對(duì)應(yīng)的參數(shù)相同的為：ε= 4 .4 + 0 .002i,H=0.06m,θi=30°,X=1000m,φ1=0°, 不同的分別為(1)：u*= 1 0cm/s,θs=θi=10°; (2)：u*=10cm/s,θs=θi=40°; (3)：u*= 4 0cm/s ,θs=θi=10°; (4)：u*= 4 0cm/s ,θs=θi=40°。由圖7可以看出： 隨入射頻率f的變化曲線呈現(xiàn)出先減小, 減小至最小值時(shí)再增大的現(xiàn)象, 散射角和摩擦風(fēng)速對(duì) 的影響與上述雙站散射類似, 但也有顯著的不同, 在其他參數(shù)一定的條件下, 曲線(1)整體高于曲線(2), 曲線(3)整體高于曲線(4), 而雙站情況則相反, 即曲線(2)整體高于曲線(1), 曲線(4)整體高于曲線(3)。

圖6 雙站散射系數(shù) 隨入射頻率 f的變化曲線Fig. 6 The variation of bistatic scattering coefficientwith incident frequency f

圖7 后向散射系數(shù) 隨入射頻率f的變化曲線Fig. 7 The variation of backscattering coefficient with incident frequency f

大量數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明： 在折射面內(nèi)(0φ=°),對(duì)于VV極化, 其散射系數(shù)的基本特征、分區(qū)特征和隨頻率變化的特征與 HH極化是相似的, 限于篇幅,此處不再贅述。

大量數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明： 在折射面內(nèi)(0φ=°),對(duì)于VV極化, 其散射系數(shù)的基本特征、分區(qū)特征和隨頻率變化的特征與 HH極化是相似的, 限于篇幅,此處不再贅述。

5 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)平面電磁波入射到改進(jìn)的一維分形分層海面上時(shí), 發(fā)生在介質(zhì) 1中的電磁散射在諸多實(shí)際雷達(dá)工程問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。本文在運(yùn)用微擾法得出平面電磁波入射分層介質(zhì)粗糙面上的散射系數(shù)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上, 結(jié)合改進(jìn)的一維分形分層海面的功率譜譜導(dǎo)出了平面波入射時(shí)散射系數(shù)的計(jì)算公式,通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了 HH極化雙站散射系數(shù)隨散射角變化的曲線, 討論了中間介質(zhì)介電常數(shù)和厚度、摩擦風(fēng)速及入射波頻率對(duì)雙站散射系數(shù)的影響。毫無(wú)疑問(wèn), 這些結(jié)果在諸如在環(huán)境遙感、探地雷達(dá)、無(wú)線電傳播與通信、粗糙面重構(gòu)等電磁逆散射問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。當(dāng)然本文只是研究了中間介質(zhì)介電常數(shù)和厚度、摩擦風(fēng)速及入射波頻率對(duì)改進(jìn)的一維分形分層海面雙站散射系數(shù)的影響, 對(duì)于其他海譜分布、更為復(fù)雜的分層介質(zhì)粗糙面的散射問(wèn)題還有待于作進(jìn)一步地深入研究。

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Electromagnetic scattering from stratified sea surface with an improved one-dimension fractal model based on small perturbation method

REN Xin-cheng
(School of Physics and Electronic Information, Yanan University, Yan’an 716000, China)

Sep., 1, 2008

electromagnetic scattering; the small perturbation method; improved one-dimension fractal sea surface model;stratified medium; bistatic scattering coefficient

The electromagnetic scattering from the rough surface of layered medium with incident plane wave was investigated. The small perturbation method was used to derive the formulae of the scattering coefficient from stratified sea surface with an improved 1D fractal model. The angular distribution of the bistaticscattering coefficient of HH polarization were obtained by numerical implementation. Influences of the permittivity and the mean layer thickness of intermediate medium, friction velocity and the frequency of the incident wave on the bistatic scattering coefficient were discussed. The basic characteristics, the zonal characteristics and the characteristics with varying of frequency of the scattering coefficient from stratified sea surface were obtained. The numerical results show that the scattering coefficient has approximate “quantization” characteristics. These results have broad applications in areas such as sea remote sensing, radio wave propagation and communication, and rough surface reconstruction.

TN011

A

1000-3096(2010)04-0070-09

2008-09-01;

2009-12-26

中國(guó)博士后科學(xué)基金(20090461284)

任新成(1967-), 男, 陜西富縣人, 副教授, 博士, 主要從事電磁(光)波在復(fù)雜系統(tǒng)和隨機(jī)介質(zhì)中的傳播和散射研究, 電話：0911-2331505, E-mail： yauxchren@yahoo.com.cn

(本文編輯： 劉珊珊)