李添才,何玉梅,孫 健,許自強(qiáng),劉杰明,覃殿明,朱江梅

(中國(guó)海洋石油總公司 能源發(fā)展特普地球物理分公司,廣東湛江 524057)

基于廣義S變換的分頻頻率振幅補(bǔ)償算法研究及應(yīng)用

李添才,何玉梅,孫 健,許自強(qiáng),劉杰明,覃殿明,朱江梅

(中國(guó)海洋石油總公司 能源發(fā)展特普地球物理分公司,廣東湛江 524057)

這里為提高地震記錄的分辨率,補(bǔ)償高頻成份提供了一種新的分頻頻率振幅補(bǔ)償方法。通過(guò)對(duì)地震記錄進(jìn)行廣義S變換后得到分頻后的信號(hào),對(duì)分頻信號(hào)進(jìn)行頻率補(bǔ)償,擴(kuò)展地震記錄的頻寬,同時(shí)對(duì)頻率補(bǔ)償后的地震記錄進(jìn)行振幅補(bǔ)償。實(shí)際資料處理結(jié)果表明,此方法在保持低頻成份的同時(shí),對(duì)高頻成份進(jìn)行了補(bǔ)償,使地震記錄的分辨率得到了明顯提升,從而證明了該方法的可行性和有效性。

頻率振幅補(bǔ)償;廣義S變換;分頻

0 前言

在地震信號(hào)采集中,無(wú)論采用何種震源方式,激發(fā)子波都會(huì)有一定的延遲。而且地震波在傳播過(guò)程中,受大地濾波、吸收等因素的影響,接受到的反射信號(hào)頻帶窄、主頻低、高頻成份損失嚴(yán)重,地震記錄的分辨率和信噪比不高。因此,為了獲得較高的分辨率,較好的成像效果,需要對(duì)地震信號(hào)的高頻成份進(jìn)行恢復(fù)[7～13]。

然而,在地震記錄中,低頻成份用來(lái)識(shí)別儲(chǔ)層中的油氣,高頻成份則有利于分辨薄層。因此在對(duì)地震記錄的高頻成份進(jìn)行補(bǔ)償時(shí),需要特別注意到不能損失地震記錄的低頻成份[14、15]。

袁修貴等提出,不同頻率的地震波具有不同的衰減與吸收的特點(diǎn)。因此,對(duì)不同的頻率需要采取不同的補(bǔ)償策略,但是由于小波變換中尺度因子與頻率沒有直接的聯(lián)系,所以頻率在小波變換中得不到明確體現(xiàn)。近幾年,S變換以及隨之出現(xiàn)的廣義S變換,在地球物理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。S變換方法不但繼承了小波變換的優(yōu)點(diǎn),而且又避免了小波變換的不足。基于此,作者在本文將廣義S變換[1～5]引入到多分辨頻率振幅補(bǔ)償方法中來(lái),對(duì)地震波各個(gè)頻段進(jìn)行合理有效的補(bǔ)償,取得了良好的應(yīng)用效果。

1 方法原理

1.1 方法流程

本文方法流程圖,如圖1所示。

圖1 方法流程圖Fig.1 The flow chartof them ethod

1.2 廣義S變換

由Stockw ell等人[1]提出的S變換,是以M o rlet小波為基本小波的連續(xù)小波變換的延伸,S變換正變換表達(dá)式為式(1),反變換表達(dá)式為式(2)。

由上面的表達(dá)式可看出,S變換的時(shí)窗函數(shù)變化趨勢(shì)固定不變,不能滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

陳學(xué)華等[6]將S變換的高斯窗函數(shù)進(jìn)行改造,引入二個(gè)調(diào)節(jié)因子λ、p,可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用要求調(diào)節(jié)因子,即調(diào)節(jié)高斯窗函數(shù)對(duì)頻率的變化趨勢(shì),更好地滿足了具體信號(hào)的分析要求。廣義S正變換表達(dá)式如下:

式中 λ>0;p>0

當(dāng)λ=1、p=1時(shí),式(3)即為標(biāo)準(zhǔn)的S變換。

廣義S變換反變換表達(dá)式如下:

1.3 基于廣義S變換的多分辨頻率振幅補(bǔ)償

對(duì)地震記錄的頻率補(bǔ)償,采用地震記錄的規(guī)范方差模。設(shè)x(t)為地震信號(hào),其長(zhǎng)度為L(zhǎng),則x(t)的規(guī)范方差模為:

規(guī)范方差模能夠刻畫信號(hào)x(t)的能量集中程度,為了使較弱的信號(hào)經(jīng)過(guò)處理后不受到嚴(yán)重抑制,這里采用Ooe和V lrych提出的指數(shù)變換修正規(guī)范方差模:

其中 z(t)=1-e-x2(t)/a2,a為常數(shù)。

x(t)經(jīng)廣義S變換處理后,得到各個(gè)頻率的分解信號(hào),為{s1(t),s2(t),…,sn(t)},其對(duì)應(yīng)的頻譜為{S1(k),S2(k),…,Sn(k)},則各個(gè)單頻信號(hào)的修正規(guī)范方差模如式(7)所示。

其中 zi(t)=1-es2i(t)/a2i,ai為通過(guò)利用地震資料及粘彈性波動(dòng)方程提取的各個(gè)頻率段的衰減信息參數(shù),也可以設(shè)置為相等的常數(shù)。

則信號(hào)的規(guī)范方差模為:

由傅氏變換:

所以:

從而導(dǎo)出多分辨頻率補(bǔ)償公式:

按照式(9),分頻頻率補(bǔ)償后,采用廣義S反變換進(jìn)行地震信號(hào)的重構(gòu),從而得到頻率補(bǔ)償后的地震信號(hào)。經(jīng)頻率補(bǔ)償后,可采用常規(guī)振幅補(bǔ)償方法繼續(xù)補(bǔ)償,最終得到頻率振幅補(bǔ)償后的地震記錄,提高分辨率,擴(kuò)展頻寬。

2 實(shí)際資料處理

采用上面介紹的方法,對(duì)某地區(qū)的地震記錄進(jìn)行頻率振幅補(bǔ)償處理,同時(shí)為了降低信噪比,在補(bǔ)償完成后,對(duì)地震記錄做了帶通濾波處理,去除有效帶寬外的高頻成份,提高信噪比。

下頁(yè)圖2(a)是某地區(qū)的地震記錄剖面,2m s采樣,共500道,時(shí)間長(zhǎng)度為1.2 s,截取其中0.5 s～1.1 s時(shí)間段成圖;下頁(yè)圖2(b)為作者采用本文方法處理后的地震剖面。圖2(見下頁(yè))中黑色橢圓標(biāo)出的是對(duì)比區(qū)域。

通過(guò)對(duì)比觀察可以看到,經(jīng)處理后的地震記錄波形得到壓縮,分辨率明顯提升,剖面的成層性好,沒有丟失弱反射層,信噪比沒有下降。實(shí)際處理結(jié)果證明了本文中的方法在提高記錄分辨率方面的有效性。

抽取原始記錄和處理后記錄的第200道數(shù)據(jù),分別對(duì)其進(jìn)行廣義S變換的時(shí)頻分析,成圖結(jié)果如圖3所示。

在圖3中,橫坐標(biāo)為頻率采樣點(diǎn),原始頻率長(zhǎng)度為300個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)全頻段數(shù)據(jù)。為了方便觀察,我們?nèi)×饲?80個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)頻率為0 Hz～150 Hz。圖3中縱坐標(biāo)為時(shí)間,時(shí)間段為0 s～1.2 s。

圖2 處理前后的地震記錄Fig.2 Seism ic records before and after p rocessing

圖3 處理前后第200道時(shí)頻譜Fig.3 Tim e-frequency spectrum of the 200 th trace before and afterp rocessing

經(jīng)仔細(xì)分析后可以看出,圖3(a)的主頻大約在第50點(diǎn)附近,對(duì)應(yīng)頻率為40 Hz,而處理后的記錄主頻約在第70點(diǎn)附近,對(duì)應(yīng)頻率為60Hz,這說(shuō)明處理后主頻得到了提升,同時(shí)從圖3(b)中也明顯可以看出,經(jīng)處理后的頻帶寬度得到了擴(kuò)展。因此,時(shí)頻圖結(jié)果也驗(yàn)證了作者在本文中的方法是切實(shí)可行的,可以滿足實(shí)際生產(chǎn)需求。

3 結(jié)論與建議

(1)廣義S變換方法不但繼承了小波變換的優(yōu)點(diǎn),而且避免了小波變換的不足,根據(jù)實(shí)際地震記錄,靈活調(diào)整參數(shù),滿足應(yīng)用需求。

(2)作者在本文嘗試將廣義S變換引入到地震記錄的頻率補(bǔ)償方法中,取得了良好的應(yīng)用效果。補(bǔ)償后的地震記錄分辨率提高,頻帶變寬,主頻提升,弱反射層、薄層的辨識(shí)力得到提升。

(3)本文中的方法對(duì)低頻部份不產(chǎn)生影響,不會(huì)對(duì)儲(chǔ)層中的油氣識(shí)別產(chǎn)生影響。

[1]STOCKW ELL R G,MANSINHA L,LOW ER P.Localization of the comp lex spectrum:the S transform[J].IEEE Transactionson Signal Processing,1996,44(4):998.

[2]PINNEGAR C R,MANSINHA L.The S-transform w ithw indow sof arbitrary and varying shape[J].Geophysics,2003,68(1):381.

[3]高靜懷,陳文超,李幼銘,等.廣義S變換與薄互層地震響應(yīng)分析[J].地球物理學(xué)報(bào),2003,46(4):526.

[4]劉建華,胥頤,郝天珧.地震波衰減的物理機(jī)制研究[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2004,19(1):1.

[5]裴江云,陳樹民,劉振寬,等.近地表Q值求取及振幅補(bǔ)償[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2001,16(4):18.

[6]陳學(xué)華,賀振華,黃德濟(jì).基于廣義S變換的地震資料高效時(shí)頻譜分解[J].石油地球物理勘探,2008,43(5):530.

[7]周能豐,李青.振幅補(bǔ)償與保幅處理探討[J].小型油氣藏,2005,10(4):23.

[8]袁修貴、宋守根,張建貴,等.多分辨迭后地震記錄頻率振幅補(bǔ)償方法[J].中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版,2001,32(3):224.

[9]孫成禹.譜模擬方法及其在提高地震資料分辨率中的應(yīng)用[J].石油地球物理勘探,2000,35(1):27.

[10]賈麗華,吳長(zhǎng)江,羅焱鑫,等.地震資料高分辨率處理技術(shù)[J].石油物探,2002,41(4):484.

[11]郭樹祥.地震資料保幅處理的討論[J].油氣地球物理,2009,7(1):1.

[12]程荃,黃先律.提高迭后地震記錄分辨率的頻率振幅補(bǔ)償方法[J].物探化探計(jì)算技術(shù),1996,18(3):238.

[13]姚逢昌.振幅譜補(bǔ)償和相位校正[J].石油物探,1990,29(3):46.

[14]熊翥.復(fù)雜地區(qū)地震數(shù)據(jù)提高分辨率處理[M].北京:石油工業(yè)出版社,2002.

[15]李慶忠.走向精確勘探的道路[M].北京:石油工業(yè)出版社,1993.

P 315.63

A

1001—1749(2010)06—0583—04

中海油總公司重點(diǎn)項(xiàng)目資助(C/KJF JDCJF005-2008)

2010-06-22 改回日期:2010-09-17

李添才(1976-),男,碩士,工程師,主要從事地震數(shù)據(jù)采集和地震數(shù)據(jù)處理技術(shù)攻關(guān)研究,曾主持并參與多項(xiàng)集團(tuán)公司重點(diǎn)項(xiàng)目。