王熒光 裴紅 劉文偉 李研 (中國石油遼河工程有限公司)

氣液兩相流管道中的瞬態(tài)流動及清管操作模型＊

王熒光 裴紅 劉文偉 李研 (中國石油遼河工程有限公司)

對于氣液兩相流的瞬態(tài)模擬,需要對連續(xù)性方程、能量方程及動量方程進行復雜的計算。簡化的瞬態(tài)清管模型是采用近似的穩(wěn)態(tài)假設和某一流態(tài)下兩相局部動量平衡的方法,對連續(xù)性方程和動量方程進行適當?shù)暮喕?。TACITE瞬態(tài)清管模型是以漂移流動模型的數(shù)值分辨率為基礎,可用于多相傳輸中遇到的有關坡度、流動特性和流動狀態(tài)的任何情況,其精確的數(shù)值格式可以對混合物組成進行精確的追蹤。通過將模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行對比表明:這兩種模型的模擬結(jié)果均可滿足工程需要,TACITE模型模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)具有更好的一致性。

瞬態(tài)流動 瞬態(tài)模擬 清管段塞流 兩相流

在兩相流集輸管道中,最重要的瞬態(tài)條件是入口流體流率的波動、出口壓力的變化和清管過程。定期對集輸管道進行清管操作可以清除管道內(nèi)的積液。為了使管道設計更加便捷和安全,對瞬態(tài)操作進行模擬和分析是十分必要的。對流體質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程的順利求解能夠預測管道內(nèi)的瞬態(tài)水力特性。為了減少計算機編程的復雜性,可對上述提及的平衡方程進行簡化以得到一套實用的程序。Taitel、Shoham和Brill(1989)將氣體近似的穩(wěn)態(tài)假設和兩相局部動量平衡相結(jié)合,提出了簡化的瞬態(tài)模擬模型。Minami和Shoham (1994)提出了新的預測流態(tài)的方法,并將其與實驗數(shù)據(jù)相對比后對上述模型進行了修正。Mc-Donald和Baker(1964)是最早對兩相流管道中的清管過程進行研究的學者。Barua(1982)進一步完善了McDonald和Baker的清管模型并移除了主模型中的一些限制性假設。Kohda(1988)根據(jù)漂移流模型提出了第一個基于完全兩相瞬態(tài)公式化的清管模型。Minami和Shoham(1991)將清管模型與Taitel(1989)提出的簡化瞬態(tài)模擬器整合到了一起?，F(xiàn)采用簡化的瞬態(tài)清管模型和 TACITE瞬態(tài)清管模型模擬清管器的運動。

1 簡化的瞬態(tài)模型及清管模型[1]

1.1 簡化的瞬態(tài)模型

對于氣體,將應用近似的穩(wěn)態(tài)假設。氣體的連續(xù)性方程為mg=ρgQg=ρgVgAg;液體的連續(xù)性方程為

◇分層流

在分層流中,具有局部平衡假設的兩相流動量方程為:

◇環(huán)狀流

該區(qū)域與分層流相似,當氣體沒有濕潤管壁時(Cwg=0),分層流的方程對于環(huán)狀流同樣有效。

◇泡狀流或霧狀流

對于這兩個區(qū)域,假設在氣相和液相之間沒有滑移,則均相模型可以使用?；旌弦簞討B(tài)方程為

◇段塞流 (圖1)

段塞流可分成兩個區(qū)域:分散泡狀流和分層流。對于段塞流,可以推導出預測段塞速率的最后方程為。為了計算段塞速率,應該確定段塞內(nèi)的液體持液率。通過Gregory關聯(lián)式段塞流內(nèi)的平均壓力梯度可以確定為:此處注意Vlf的正方向是上游方向。剪切系數(shù)可表示為C=f S/2A,段塞流的雷諾數(shù)小于2 000,摩擦因子為64/Re。在分層流中,根據(jù)Cohen和Hanratty(1968)的研究數(shù)據(jù),此處摩擦因子為0.014。在環(huán)狀流中摩擦因子可通過Wallis(1969)關聯(lián)式得出:。確定一個判定管道中流態(tài)的標準是十分必要的,計算程序可以以該標準來判斷管道內(nèi)的流體狀態(tài)。如果流態(tài)改變了,則連續(xù)性方程和動量方程的求解方法也隨之改變。流態(tài)的預測已被 Taitel和Dukler(1976)、Taitel(1980)、Barnea(1986)、Minami(1991)描述過?，F(xiàn)采用Minami(1991)提出的段塞不穩(wěn)定性方法。提及的方程可表述為(ρlElsALs)+ρ(Vl-Vt)ElA +ρl(0-Vp)(1-E)(-A)=0,液體段塞長度隨時間的變化可根據(jù)平移速率和清管器速率的差表述出來,因此可得到平移速率為Vt。段塞中的液體持液量可由Gregory公式得到,段塞速率(Vss)可通過清管器上游和下游之間的質(zhì)量平衡得到如下公式ρlVss(Vt-Vp)ElsA+ρlVl(Vl-Vt)ElA=(Pp-Pf)A-ρsgA(Zf-Zp)-τsπdLs,通過該方程可以求得液體段塞部分的總壓降。

圖1 段塞的結(jié)構

1.2 清管模型

研究中采用的清管模型是以Minami(1991)的研究為基礎的[1]。根據(jù)該模型管道被分成三個區(qū)域。①上游瞬態(tài)兩相流區(qū);②段塞區(qū);③下游瞬態(tài)兩相流區(qū) (圖2)。為了模擬清管器在管道中的運動,移動坐標中的質(zhì)量守恒和動量守恒被應用在段塞流區(qū)域內(nèi)。對于運動控制體和擴大控制體,以上

圖2 清管模型

1.3 數(shù)值求解

為了對簡化瞬態(tài)模型進行求解,采用半隱式有限差分方式將連續(xù)性方程和動量方程離散化。同時應用對氣體和液體的連續(xù)性方程采用向后差分逼近,對壓力方程采用向前差分逼近的矩形網(wǎng)格系統(tǒng)。為了模擬清管期間和清管后的瞬態(tài)行為,需要將清管模型與早期描述的瞬態(tài)模型耦合到一起。清管器被假設成一個在移動的邊界條件,氣體不允許通過該邊界,部分液體可以滑移通過該邊界。段塞前部也是一個移動的邊界。一般清管器的速率與清管器后部的氣體速率相同,故可通過清管器的速率計算每一時間步的清管器的位置。段塞前部的新位置也可通過清管器的平移速率計算得到。計算得到清管器和段塞前部的位置后,可以將簡化的瞬態(tài)模型應用到下游瞬態(tài)區(qū)域來確定壓力。邊界條件是管道出口的壓力和入口的流率,壓力和流率可通過下游兩相流截面和液體段塞部分截面之間應用質(zhì)量守恒得到。氣體的關聯(lián)式為(1-Els)(Vt-Vs)=(1-El)(Vt-Vg),因此,通過該方程得到的氣體速率可計算得到氣體的流率。采取同樣的方式可得到液體流率。下游流體區(qū)域得到求解后,便可以通過該方程得到液體段塞部分的壓降。這樣加上清管器的壓降便可以得到清管器上游的壓力。清管器的壓降可通過 Kohda、Suzukawa和 Furukawa(1988)提出的經(jīng)驗關聯(lián)式計算得到。對于上游流體區(qū)域,可采用另外一維簡化瞬態(tài)模型進行計算,該模型給定了氣體和液體的入口流率及清管器處的壓力作為出口邊界條件。

2 TACITE瞬態(tài)模型及清管模型

2.1 TACITE流體動力學模型[2]

TACITE模型是一種漂移流動模型,該模型分解了4個守恒聯(lián)立方程:質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程、動量守恒方程和熱力學閉合方程。TACITE通過一個取決于流動狀態(tài)穩(wěn)態(tài)閉合關系的曲線來恢復有關相間滑脫的遺漏信息。為了確定相態(tài),假設每種狀態(tài)都是兩個基本方式的空間與時間的結(jié)合:分離流動 (層狀流和環(huán)狀流)和分散流動。這樣間歇流動便可以看作是這兩個基本方式的結(jié)合,并且通過分離流的比率β(分散流β=0,分離流β=1,間歇流0＜β＜1)來確保閉合規(guī)律的連續(xù)性。因此,該模型的獨創(chuàng)性就在于:動力方程組確保了模型在整個流動狀態(tài)轉(zhuǎn)換期間的連續(xù)性;閉合定律對坡度和流體特性來說保持了其連續(xù)性;在計算變量連續(xù)性的基礎上建立了流態(tài)的轉(zhuǎn)換理論。

2.2 TACITE流體熱力學模型[2]

TACITE含有最優(yōu)化的完整的熱力學閃蒸,可保證給定組分的相性質(zhì)和相平衡計算的可靠性。該閃蒸算式使油-氣-水三相平衡計算更加準確。TACITE計算時間會隨著跟蹤組分數(shù)量的增加而增加,因此計算時實際上不是以定義的實際組分來進行模擬,而是首先將流體組分分成N個虛擬組分,再估計虛擬組分的性質(zhì)。最后在適當?shù)臏囟葔毫Ψ秶鷥?nèi)將虛擬組分的性質(zhì)加以優(yōu)化,用虛擬組分的性質(zhì)來替代初始組分的多種性質(zhì),這樣可以減少組分的數(shù)量,保證流體性質(zhì)模擬的準確性。設定的虛擬組分最佳分餾界限應使蒸汽質(zhì)量分數(shù)或狀態(tài)參數(shù)方程的目標函數(shù)最小化,這種方法是首次在TACITE中加以應用的。該二進位表示法對于標準流體模擬是十分準確的。

2.3 TACITE流體的熱傳遞模擬[2]

TACITE編碼具有四種熱傳遞模擬方法:①使用自己定義的流體溫度梯度;②采用穩(wěn)態(tài)計算得到的溫度梯度;③瞬時熱傳遞,即假設在特定的位置徑向熱傳遞速率比連續(xù)穩(wěn)態(tài)徑向溫度場的傳遞速率快;④包括各層間慣性的瞬時熱傳遞,即假定由于管道及保溫材料的熱容量的有限性使徑向熱傳遞比瞬時溫度場的熱傳遞速度快。

2.4 TACITE的數(shù)值格式[2]該數(shù)值格式所采用的守恒方程為=S。該方程是一個非線性雙曲型組,可使迭代循環(huán)中和沿管線單元有較好的質(zhì)量和能量平衡,同時該方程也是非耗散型的,可以確保有較好的正面跟蹤能力,可較準確地應用到段塞流的模擬。在段塞流發(fā)生時孔隙率波會向兩個方向擴展,這樣采用顯隱式混合格式來優(yōu)化計算速度和正面跟蹤能力對段塞流的預測便顯得十分重要。

2.5 TACITE清管模型[3]

TACITE編碼中清管模型對清管過程中的質(zhì)量守恒充分考慮了管線泄漏影響,并對清管器前部堆積液體量進行預測;清管過程中的力平衡考慮了清管器兩側(cè)壓力損失和使清管速度降低的壁面阻力的影響?？稍O定發(fā)球位置和接收位置、清管器的長度和質(zhì)量,以及壁面摩擦因子。

3 結(jié)果與討論

3.1 簡化的瞬態(tài)模型及清管模型的驗證[1]

為了驗證模型的有效性,將簡化的瞬態(tài)清管模擬計算結(jié)果與Minami(1991)所收集的試驗站數(shù)據(jù)進行比較。首先,對直徑80 mm、長420 m的管道進行穩(wěn)態(tài)計算。該管道入口液體流率是0.004 m3/s,氣體流率是0.085 m3/s,出口壓力是183 kPa。清管器在t=66 s時裝入發(fā)球桶中。在清管操作前所得到的流體狀態(tài)是分層流。圖3顯示出了分別位于管道入口64 m和203 m處的兩個測量站內(nèi)壓力的變化。將清管器放入發(fā)球桶后由于清管器下游流率的降低導致了壓力的下降。當段塞前部到達1站時,壓力急劇增加直到清管器通過1站;同時液體段塞長度的增加也導致了壓力的顯著增加。當段塞進入分離器后,所有測量站的壓力迅速下降。

圖3 1站和2站處的壓力變化

可以看到,在清管前后的穩(wěn)態(tài)流動中,壓力預測值和實測值間具有一定的差別,這表明所使用的穩(wěn)態(tài)計算模型由于具有前面所提及的簡化假設使其不是非常準確。所預測的清管器到達收球桶的時間比實際測量時間要短,這表明所預測的清管器速率要比實測的速率要高。這主要是由于模型中進行了不允許任何氣體通過清管器的假設,然而眾所周知,實際上氣體是可以通過清管器與管壁間的間隙的。在預測速率與實測速率之間的差異也導致了清管器運動期間預測的壓降要比實際測量的壓降要大。

圖4顯示出了1站液體持液率的變化。所預測的液體持液率的變化與實際觀察值很接近,但在段塞區(qū)域持液率的預測存在一定的誤差,這是由于Gregory關聯(lián)式的不準確造成的。在清管器上游和與穩(wěn)態(tài)模型持液率計算相關的段塞區(qū)域下游處的持液率的預測也存在微小的誤差。圖5顯示出了清管期間及清管后管道內(nèi)液體持液率的分布。可以看到,清管期間在清管器的后部有一氣體區(qū)域,并且在管道入口附近將形成兩相流。同時可以看到,清管后將發(fā)生液體重新恢復的現(xiàn)象。

3.2 TACITE瞬態(tài)模型及清管模型的驗證[3]

將TACITE動態(tài)清管模擬計算結(jié)果與 MIRANDA(1996)數(shù)據(jù)庫所收集的Bekapai油田數(shù)據(jù)進行比較 (圖6)。該數(shù)據(jù)來自于長42 km的集輸管線,管線內(nèi)充滿黏度為1 mPa·s的油品。通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn),清管過程中壓力、持液率等參數(shù)與簡化的瞬態(tài)清管模型具有相同的變化趨勢。模擬中清管器到達收球桶的時間大約為13 000 s,比數(shù)據(jù)庫中的時間早了大約600 s。預測的入口壓力與數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)相比要稍高些,但在清管器收球處的壓力和數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)幾乎一樣。從出口液體持液率上來看,預測值和實際數(shù)據(jù)有很好的一致性。對于出口氣體流率,在清管前、清管后和清管期間預測值與實測數(shù)據(jù)也具有很好的一致性。由于數(shù)據(jù)庫沒有收球桶孔板抬起期間的數(shù)據(jù),故無法對該階段進行比較。因此,程序計算得出的液體流率較高,為18 kg/s。

圖6 TACITE模型模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)論

簡單瞬態(tài)清管模型模擬結(jié)果與Minami(1991)得到的試驗站數(shù)據(jù)的比較表明,除了在段塞內(nèi)的液體持液率和清管速率由于不允許氣體通過清管器的假設造成的微小差異外,該模型對清管器及段塞等參數(shù)的模擬還是比較準確的。上面所提及的微小差異對于實際工程計算和設計來說是安全的,從該角度看此模型還是十分成功的。

TACITE瞬態(tài)清管模型所模擬的數(shù)據(jù)具有較好的重復性,且與數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)具有很好的一致性,這主要是由于TACITE模型具有準確的數(shù)值格式。此外,TACITE編碼中清管模型對清管過程中的質(zhì)量守恒充分考慮了管線泄漏影響和清管過程中的力平衡,因此 TACITE瞬態(tài)模型及清管模型具有較大的優(yōu)勢。TACITE瞬態(tài)模型的準確性已得到AGIP、TOTAL和ELF的驗證,特別是通球模型在油氣集輸領域的有效性也得到了驗證[4]。目前TACITE瞬態(tài)模型及清管模型已商業(yè)化,并成功地應用于工程設計[5]。

符號說明

mg、Qs——氣體的質(zhì)量流率、體積流率

Vg、Vl——氣體速率、液體速率

ρs、ρl——氣體密度、液體密度

Ag、Al——分別為氣體、液體占據(jù)的截面積

yl——液體持液率

Cwg、Cwl、Ci——分別為氣體、液體、表面剪切系數(shù)

θ——管道的傾斜角

fm——摩擦因子

ρm——密度

Vm——混合流體的速率

D——管道直徑

Vs——段塞流速率

Vlf——膜區(qū)域液體速率

ls——段塞長度

lf——膜區(qū)域長度

l——一個段塞單元的總長度

yls、ylf——分別為與段塞、膜區(qū)域相關的液體持液率

Vd——漂移速度

C——通過試驗確定的(文中C取1.2)

fs——摩擦因子

ρs——段塞區(qū)域的密度

S——管道的周長

A——管道橫截面積

f——通過Hall方程得出的摩擦因子

Dh——水力直徑

Re——雷諾數(shù)

ε——環(huán)狀流的環(huán)厚度

Els——液體段塞中的液體持液量

E——清管效率或清管器航道后部的含氣率

Vp——清管器速率

Vl——段塞前部下游的液體速率

El——段塞前部下游的持液量

Pp——清管器處的壓力

Pf——段塞前部的壓力

Zp——清管器所在位置管道的高程

Zf——段塞前部所在位置管道的高程

τs——段塞區(qū)域平均剪切力

Ls——清管器前部段塞的長度

W——守恒變量

F——流量

S——源項

[1]Hosseinalipour S M,Salimi1 A,Khalili A Zarif.Transient flow and pigging operation in gas-liquid two phase pipelines[J].16th Australasian Fluid Mechanics ConferenceCrown Plaza,Gold Coast,Australia, 2007:976-979.

[2]Pauchon C D,Hulesia H,Lopez D,et a1.TACITE:a comprehensive mechanistic model for two-phase flow [R].Cannes:presented at the 6th BHRG Multiphase International Conference,1993.

[3]Coadou L,Duchet-Suchaux P,Ferre D et a1.Pigging operation:measurement and simulation[C].Multiphase 99:1-12.

[4]DuretE,Lebreton E,Heintze,et al.Pipeline bundles model implemented into a multiphase flow model[R]: SPE 62948,2000.

[5]王熒光.蘇里格氣田集輸管線清管過程瞬態(tài)模擬[J].天然氣工業(yè),2009,29(11):94-99.

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.10.013

2009-11-16)

＊本文受到國家科技重大專項項目“煤層氣田地面集輸工藝及監(jiān)測技術”(編號:2009ZX05039)的資助。