王川，梅繼丹，孫磊，常哲

（1.海軍海洋測(cè)繪研究所，天津300061，2.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001，3.國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津300112）

近場(chǎng)MVDR聚焦波束掃描聲圖定位方法研究

王川1，梅繼丹2，孫磊1，常哲3

（1.海軍海洋測(cè)繪研究所，天津300061，2.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001，3.國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津300112）

聲圖測(cè)量技術(shù)是一種適用于近場(chǎng)的高精度被動(dòng)定位技術(shù)，可以用來(lái)測(cè)量艦船輻射噪聲源位置的空間分布。聲圖測(cè)量的核心算法是聚焦波束形成。算法的分辨力與陣長(zhǎng)、信號(hào)處理頻段以及目標(biāo)距離有關(guān)。當(dāng)陣長(zhǎng)一定、測(cè)量區(qū)范圍給定時(shí)，算法對(duì)低頻聲源的分辨力較差。MVDR波束形成法可較常規(guī)波束形成獲得更高的分辨力，降低旁瓣。采用MVDR與聚焦波束形成相結(jié)合的方法可提高對(duì)艦船各部位輻射噪聲源的分辨力。

水聲定位；聚焦波束形成；聲圖定位；近場(chǎng)MVDR

1 引言

介紹了一種高精度的近場(chǎng)被動(dòng)定位方法——聚集波束形成被動(dòng)定位法[1-4]，該方法可以用來(lái)測(cè)量艦艇等目標(biāo)各部位的輻射噪聲源位置，用于檢測(cè)艦艇各部位的輻射噪聲源分布情況。每個(gè)噪聲源位置在分布圖上反映為一個(gè)亮點(diǎn)，因此又將測(cè)得的噪聲源分布圖稱之為亮點(diǎn)分布圖。常規(guī)聚集波束形成被動(dòng)定位方法分辨力與陣長(zhǎng)、目標(biāo)距離和目標(biāo)頻率有關(guān)，陣長(zhǎng)越短、距離越遠(yuǎn)、頻率越低分辨能力越差。當(dāng)陣長(zhǎng)和目標(biāo)距離一定時(shí)，對(duì)低頻目標(biāo)該方法的分辨能力較差。當(dāng)存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)容易產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，無(wú)法分辨出多個(gè)目標(biāo)，影響定位精度。20世紀(jì)60年代末Capon提出了MVDR高分辨定向方法[5]，即最小方差信號(hào)無(wú)畸變響應(yīng)法。MVDR波束形成器[6-10]是線性約束最小方差（LCMV）波束形成器的一種特例，是在保持對(duì)某個(gè)方向來(lái)波響應(yīng)不變的情況下使波束形成器輸出平均功率最小。不同于普通波束形成，在信噪比不是很低的情況下MVDR可以明顯降低波束的旁瓣，提高分辨力。對(duì)艦船輻射噪聲源分布的測(cè)量一般是在近場(chǎng)，滿足高信噪比要求。然而，近場(chǎng)對(duì)于MVDR波束形成器來(lái)說(shuō)相當(dāng)于陣形畸變，且傳統(tǒng)的MVDR波束形成器由于受相位模糊的問(wèn)題影響是不能采用稀疏陣的，因此對(duì)于近場(chǎng)稀疏陣形要采用近場(chǎng)修正MVDR波束形成[2]，將其用于近場(chǎng)聚焦波束掃描，以期獲得更高的分辨力和定位精度。仿真研究表明近場(chǎng)MVDR聚集波束形成可以明顯的降低旁瓣，使主瓣變窄，提高分辨力。

2 聚焦波束掃描聲圖定位原理

常規(guī)的波束形成[11]技術(shù)是基于遠(yuǎn)場(chǎng)平面波假設(shè)的，時(shí)延差補(bǔ)償量只與方位有關(guān)，因此被稱為空間的方位濾波器，無(wú)法進(jìn)行測(cè)距。而聚焦波束形成技術(shù)則是基于球面波假設(shè)的，根據(jù)測(cè)量區(qū)內(nèi)不同方位和距離對(duì)時(shí)延差進(jìn)行球面波補(bǔ)償，可以得到不同位置的波束輸出，稱為掃描，該方法既可測(cè)向又可以測(cè)距。如果將基于平面波模型的波束形成看成一維(目標(biāo)方位)波束形成，那么基于球面波模型的聚焦波束形成就是二維(方位和距離)波束形成。以水平均勻直線陣為例。設(shè)陣元間距為d，設(shè)陣元數(shù)為2M+1，陣元序號(hào)（-M～M）。陣形示意圖如圖1所示。

近場(chǎng)理想條件下，聲源聲場(chǎng)為球面波，時(shí)延補(bǔ)償量不僅和方位有關(guān)，還和目標(biāo)距離有關(guān)，因而應(yīng)該對(duì)a（θ）進(jìn)行修正。極坐標(biāo)系中平面聚焦波束掃描示意圖如圖1所示。

圖1 聚焦波束掃描示意圖

采用聲圖探針對(duì)測(cè)量區(qū)進(jìn)行掃描，所謂聲圖探針即是在聲圖（目標(biāo)噪聲源空間分布）點(diǎn)源（一個(gè)像素）的位置設(shè)置一個(gè)“駕駛矢量”。聲圖由各個(gè)像素點(diǎn)組成，探針（既“駕駛矢量”）掃遍整個(gè)測(cè)量區(qū)即得到一幅聲圖。在測(cè)量區(qū)內(nèi)根據(jù)角度和距離對(duì)測(cè)量區(qū)打網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格的角度間隔大小代表聲圖顯示的最小角度分辨率，距離間隔量化代表聲圖顯示的最小距離分辨率。設(shè)目標(biāo)位置為（r0，θ0），方位θ0為與x軸正向的夾角，距離r0為聲源S到陣中心陣元的斜距，rm0為目標(biāo)到陣元m斜距。掃描點(diǎn)為（r，θ），rm為該掃描點(diǎn)到陣元i的斜距。lm=md為陣元m到陣中心陣元的距離。聲速為c。修正陣列對(duì)θ方向目標(biāo)的方向矢量a（θ）為陣列對(duì)空間位置（r,θ）處目標(biāo)的空間矢量a（r,θ）。

其中：

可得聚焦波束形成各波束的權(quán)向量和空間譜為：

當(dāng)波束掃描到目標(biāo)所在點(diǎn)時(shí)，r=r0，θ=θ0，權(quán)系數(shù)使得各路信號(hào)恰好同相位疊加，功率輸出達(dá)到最大，在波束掃描圖上反映為一個(gè)亮點(diǎn)。由于要進(jìn)行波束掃描，聲圖顯示的分辨率與網(wǎng)格大小有關(guān)，因此要使測(cè)量量化誤差小網(wǎng)格就要盡量密，如果要對(duì)全方位掃描需要巨大的計(jì)算量。對(duì)此可采取先用廣義互相關(guān)法測(cè)向，粗測(cè)目標(biāo)方位，再在目標(biāo)粗測(cè)方位附近小范圍內(nèi)進(jìn)行掃描的辦法以減少算法計(jì)算量[3]。

3 近場(chǎng)MVDR聚焦波束形成

MVDR波束形成意在使噪聲以及來(lái)自非觀測(cè)方向上的任何干擾貢獻(xiàn)的功率最小，同時(shí)又保持觀測(cè)方向上的信號(hào)功率不變。對(duì)于窄帶信號(hào)MVDR波束形成器求解的優(yōu)化問(wèn)題可以表述為：

式(6)中min表示取最小值，其約束條件為：WHa（θ）=1，θ為觀測(cè)方向。此時(shí)可得MVDR波束形成的權(quán)向量和方位譜為：

以上為遠(yuǎn)場(chǎng)情況下的MVDR波束形成。因?yàn)镸VDR方法對(duì)陣形很敏感，且要求小于半波間距布陣，而近場(chǎng)環(huán)境又相當(dāng)于陣形畸變，所以在對(duì)于近場(chǎng)稀疏陣環(huán)境下也要對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)MVDR模型進(jìn)行必要的修正。修正方法同常規(guī)波束形成方法相同。將a（r,θ）代入式（8）得到輸出功率為：

上述結(jié)果是基于窄帶信號(hào)假設(shè)的，目標(biāo)輻射信號(hào)往往是寬帶的，處理寬帶信號(hào)可以獲得較窄帶信號(hào)更為豐富的目標(biāo)信息。對(duì)于寬帶信號(hào)處理，可以把接收到的寬帶信號(hào)在頻域上分解成若干窄帶信號(hào)，然后在每個(gè)子帶上用窄帶波束形成的算法估計(jì)目標(biāo)的方位譜，最后綜合所有頻段的輸出得到寬帶估計(jì)結(jié)果[12-13]。第i個(gè)信號(hào)的方向矢量為：

子帶的MVDR聚焦波束形成權(quán)矢量為：

其中，R（fi）=E[X（fi）XH（fi）]為互譜密度矩陣。把式（10）代入式（9）就可以得到第i個(gè)子帶的波束輸出的能量：

把每個(gè)子帶的能量加權(quán)累加就得到了寬帶非相干MVDR波束輸出：

ηi=1為各子帶能量加權(quán)，理論上可以根據(jù)各頻段的信噪比不同進(jìn)行加權(quán)，然而實(shí)際中該權(quán)系數(shù)很難確定，因此式（8）中一般取ηi=1。

4 仿真分析

仿真條件：陣形為陣長(zhǎng)40 m，陣元數(shù)11元，陣元間距4 m的均勻稀疏線陣，所采用信號(hào)處理采樣頻率為100 kHz，仿真信號(hào)為頻帶2 000～2 500 Hz的高斯噪聲信號(hào)。

圖2 雙目標(biāo)情況下仿真聲圖結(jié)果

仿真為兩個(gè)位于同方位不同距離的，等強(qiáng)度的相互獨(dú)立的目標(biāo)情況下，兩種方法給出的聲圖仿真，目標(biāo)1位置（60°，35 m），目標(biāo)2位置（60°，45 m），SNR（信噪比）為5 dB（為每個(gè)目標(biāo)與噪聲干擾背景比）。距離掃描步長(zhǎng)1 m，方位掃描步長(zhǎng)0.2°。仿真結(jié)果如圖2，圖中橫坐標(biāo)為距離，縱坐標(biāo)為方位。

對(duì)于常規(guī)波束形成來(lái)說(shuō)由于延時(shí)補(bǔ)償量只與方位有關(guān)，因此不具有距離分辨能力，無(wú)法進(jìn)行測(cè)距，分辨同方位目標(biāo)。聚焦波束形成法在近場(chǎng)修正了延時(shí)補(bǔ)償量，引入距離變化對(duì)延時(shí)影響的補(bǔ)償，由圖2(a)可以看出方法具有距離分辨能力，能夠用于對(duì)近場(chǎng)目標(biāo)的定位。其距離分辨力與陣長(zhǎng)、信號(hào)中心頻率及目標(biāo)距離有關(guān)，當(dāng)陣長(zhǎng)和信號(hào)特征一定時(shí)，方法的距離分辨力受目標(biāo)距離影響，由圖2可以看出目標(biāo)距離越遠(yuǎn)分辨能力越差，聚焦峰尺度越大，當(dāng)目標(biāo)駛離近場(chǎng)，到達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)，方法的聚焦峰尺度當(dāng)無(wú)限大，等同于常規(guī)波束形成，不再具有距離分辨能力。圖2(a)和圖2(b)對(duì)比可以看出MVDR聚焦波束形成具有較常規(guī)聚焦波束形成更低的旁瓣和更好的距離、方位分辨效果。

兩種方法分辨能力的比較見(jiàn)圖3。接收信噪比10 dB。距離掃描步長(zhǎng)1 m，方位掃描步長(zhǎng)0.1°。圖3中(a)，(b)中兩目標(biāo)位于相同距離40 m，是同距離的方位掃描曲線。圖3(a)中兩目標(biāo)方位分別為60°和61°，圖3(b)兩目標(biāo)方位分別為60.2°和60.8°。圖3中(c)，(d)兩目標(biāo)方位相同，位于60°，是同方位的距離掃描曲線。圖3(c)中距離分別位于40 m和45 m，圖3(d)中距離分別位于41 m和44 m，方位60°時(shí)的。圖3中的兩組圖實(shí)際為聲圖在距離方向切片和方位方向切片的輸出。由圖可以看出MVDR聚焦波束掃描的方法分辨力優(yōu)于常規(guī)聚焦波束形成的分辨力且具有更好的主旁瓣比。

圖3 常規(guī)聚焦波束形成與MVDR聚焦波束形成分辨能力比較

5 結(jié)論

常用的水聲定位法有三元陣被動(dòng)測(cè)距方法、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析（TMA)和匹配場(chǎng)處理（MFP）等[14]。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)分析（TMA)和匹配場(chǎng)處理（MFP），立意于提高作用距離和降低檢測(cè)門(mén)限，不關(guān)注于近場(chǎng)，近場(chǎng)處理的運(yùn)算量將非常大。而傳統(tǒng)的三元陣法由于采用近似公式等原因?qū)τ诮鼒?chǎng)測(cè)量精度也并不理想。聚焦波束形成被動(dòng)定位法適用于近場(chǎng)，可用于固定式輻射聲場(chǎng)的測(cè)量，艦船各部位輻射噪聲源分布測(cè)量及輻射源噪聲信號(hào)估計(jì)等方面。由于其分辨能力與陣長(zhǎng)、目標(biāo)距離及信號(hào)頻率有關(guān)，當(dāng)陣長(zhǎng)和目標(biāo)距離一定時(shí)對(duì)于低頻信號(hào)其分辨能力較差，影響定位精度，當(dāng)存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)混疊現(xiàn)象，無(wú)法區(qū)分多個(gè)目標(biāo)。針對(duì)這一問(wèn)題采用近場(chǎng)MVDR聚焦波束掃描法。將MVDR波束形成法可降低旁瓣，提高分辨力這一優(yōu)點(diǎn)應(yīng)用于聚焦波束形成掃描聲圖被動(dòng)定位中。仿真結(jié)果分析表明聚焦波束形成掃描聲圖近場(chǎng)被動(dòng)定位方法可行，采用近場(chǎng)MVDR聚焦波束形成被動(dòng)定位法可獲得更高的主旁瓣比，提高對(duì)目標(biāo)分辨能力。

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Abstract：Underwater acoustic image measurement technology can be used in high-precision passive location of near field.It is mainly used to analyze the spatial distribution of naval ship radiated noise sources.The arithmetic of underwater image is focused beam-forming.The resolution of algorithm is concerned with array length,the frequency of signal processing and the range of target.When the array length and measurement range is given,the resolution of low frequency noise sources is poor.MVDR beam-forming algorithm can achieve higher resolution and lower side lobe compared with the conventional algorithm.A method by combination of MVDR and focused beam-forming technology can improve the resolution of naval ship radiated noise sources.

Key words:underwater acoustic positioning;focused beam-forming;underwater acoustic image ranging;MVDR on the near field

Research on the Passive Location of Near Field Using Underwater Acoustic Image with MVDR Focused Beam-forming

WANG Chuan1，MEI Ji-dan2，SUN Lei1，CHANG Zhe3

（1.Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting,Tianjin 300061,China;2.National Laboratory of Underwater Acoustic Technology,Harbin Engineering University,Harbin Heilongjiang 150001,China;3.National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China）

TB566

A

1003-2029（2010）02-0056-04

2010-03-08