黃裕金, 陳志國, 舒 軍, 劉瑤瓊, 周 嫻

(中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083 )

2E12鋁合金的高溫塑性變形流變應(yīng)力行為

黃裕金, 陳志國, 舒 軍, 劉瑤瓊, 周 嫻

(中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083 )

通過在Gleeble?l500熱模擬試驗機(jī)上進(jìn)行等溫?zé)釅嚎s試驗，研究2E12鋁合金在變形溫度為300~500 ℃和應(yīng)變速率為0.0l ~ l0 s?1條件下的流變應(yīng)力行為，計算、推導(dǎo)出用包含Arrhenius項的Zener-Hollomon參數(shù)描述2E12合金高溫壓縮流變行為的表達(dá)式，并分析形變熱、變形溫度和應(yīng)變速率等參數(shù)對流變應(yīng)力的影響規(guī)律。結(jié)果表明：應(yīng)變速率和變形溫度對2E12合金的流變應(yīng)力影響顯著，流變應(yīng)力隨著溫度的升高而降低，隨著應(yīng)變速率的提高而增大；在ε˙≥1 s?1時，形變熱導(dǎo)致流變應(yīng)力降低，且幅度隨著應(yīng)變速率的增大而增大，隨著變形溫度的升高而降低。

2E12鋁合金；熱變形；流變應(yīng)力；本構(gòu)方程

2×24鋁合金是耐疲勞損傷航空鋁合金的典型代表，主要應(yīng)用于機(jī)身蒙皮、機(jī)身框架和翼肋等重要結(jié)構(gòu)材料。為了進(jìn)一步滿足更高的飛機(jī)安全性能和使用壽命的要求，美國鋁業(yè)在2024鋁合金的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步降低Fe、Si雜質(zhì)元素含量以及適當(dāng)?shù)叵薅ㄖ骱辖鹪氐某煞址秶?，開發(fā)出了疲勞性能更優(yōu)越的2524合金，并在Boeing777和Airbus380 等新型客機(jī)上得到廣泛的應(yīng)用[1?4]。與傳統(tǒng)的2024-T3相比，2524-T3合金具有良好的室溫力學(xué)性能及更優(yōu)越的斷裂韌性、抗應(yīng)力腐蝕性能和抗疲勞性能，是目前飛機(jī)蒙皮的首選材料；2E12合金是我國在2524鋁合金基礎(chǔ)上研制的新型高性能鋁合金。目前，有關(guān)2E12鋁合金的研究主要是探討其疲勞斷裂機(jī)理[5?7]、 服役條件對其耐損傷性能的影響[5,8?9]以及熱處理制度和合金化[10?13]等方面。

航空航天領(lǐng)域新設(shè)計理念[14]的提出，即以整體大構(gòu)件代替組裝小構(gòu)件，對材料的熱成型性能提出了更為苛刻的要求，而金屬的熱成型性能主要取決于金屬熱變形流變應(yīng)力，因此，通過研究2E12鋁合金高溫塑性變形流變應(yīng)力行為建立合理的流動應(yīng)力模型，可以較準(zhǔn)確地描述變形溫度、變形程度以及變形速率等工藝參數(shù)對其流變應(yīng)力的影響規(guī)律，為航空整體大構(gòu)件熱成型工藝的制定提供可靠的理論依據(jù)。鑒于此，本文作者在Gleeble?1500 熱模擬試驗機(jī)上對2E12鋁合金圓柱試樣進(jìn)行等溫壓縮實驗研究，探討熱變形時的流變應(yīng)力與變形溫度、應(yīng)變速率的關(guān)系，采用一元線性回歸法建立模型，并重點分析形變熱、變形溫度、應(yīng)變速率等因素對流變應(yīng)力的影響規(guī)律，為優(yōu)化該合金整體大構(gòu)件的熱加工工藝提供理論依據(jù)。

1 實驗

試驗樣品取自東北輕合金有限責(zé)任公司提供的半連續(xù)鑄造扁錠，鑄錠經(jīng)過490 ℃、24 h均勻化退火，加工成尺寸為d10 mm×15 mm，兩端帶有d9 mm×0.2 mm 凹槽的Rastegaev 的樣品，其軸向與鑄造厚度方向平行。合金的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)為0.05Si、0.09Fe、4.45Cu、0.54Mn、1.50Mg，余量為Al。將加工好的試樣在Gleeble?1500 材料熱模擬試驗機(jī)上進(jìn)行等溫壓縮實驗。壓縮溫度為300~500 ℃，應(yīng)變速率為0.01~10 s?1，總壓縮量為0.51(變形程度為40%)，樣品采用熱模擬機(jī)電阻加熱，升溫速度為2 ℃/s，壓縮前保溫3 min，試樣兩端的凹槽內(nèi)填充75%石墨+20%機(jī)油+5%硝酸三甲苯脂，以減少摩擦對應(yīng)力的影響。壓縮過程中由Gleeble?1500熱模擬機(jī)的計算機(jī)系統(tǒng)自動采集應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等數(shù)據(jù)，繪制出真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線。

2 實驗結(jié)果

2.1 真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線

圖1所示為2E12鋁合金熱壓縮變形時的真應(yīng)力—真應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖1可見，在溫度為300~500 ℃、應(yīng)變速率為0.01~10 s?1的變形條件下，合金有明顯的穩(wěn)態(tài)流變特征，即在一定的應(yīng)變速率和變形溫度下，當(dāng)真應(yīng)變超過一定值后，真應(yīng)變的增加對真應(yīng)力變化的影響不大。

圖1 2E12鋁合金熱壓縮變形的真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線Fig.1 True stress—strain curves of 2E12 alloys at different temperatures and strain rates

2E12合金在同一應(yīng)變速率下，流變應(yīng)力先隨應(yīng)變的增加迅速升高，但隨著應(yīng)變量的增加，應(yīng)力—應(yīng)變曲線的斜率逐漸減小，而且穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高而降低；在同一變形溫度下，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的增大而增大，說明在該實驗條件下該合金具有正的應(yīng)變速率敏感性[15]，即應(yīng)變速率越大，溫度越低，合金達(dá)到穩(wěn)態(tài)變形越困難。當(dāng)應(yīng)變速率為10 s?1時，合金在400 ℃以上溫度變形時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線上出現(xiàn)單波浪峰，并且隨著變形溫度的升高，該波浪峰表現(xiàn)得越明顯，且當(dāng)應(yīng)變速率為0.01 s?1，溫度為500 ℃時，應(yīng)力—應(yīng)變曲線上出現(xiàn)連續(xù)波浪峰。這些現(xiàn)象都與材料發(fā)生的動態(tài)軟化過程有關(guān)。

2.2 2E12合金本構(gòu)方程的建立

Zener和Hollomon的有關(guān)研究[15?18]表明，材料在高溫塑性變形時，應(yīng)變速率受熱激活過程的控制，應(yīng)力與應(yīng)變速率之間的關(guān)系可用一項Z參數(shù)，即Zener-Hollomon參數(shù)表示：

式中：?H為激活焓；R為摩爾氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；

研究[16]表明，在低應(yīng)力水平的條件下，穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力(σ) 和應(yīng)變速率(ε˙)之間的關(guān)系接近指數(shù)關(guān)系：

在高應(yīng)力水平下，穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的關(guān)系接近冪指數(shù)關(guān)系：

SELLARS和TEGART[18]提出材料高溫塑性變形在所有應(yīng)力水平下的流變應(yīng)力、應(yīng)變速率和溫度之間的關(guān)系可用包含變形激活能 (Q) 和溫度 (T) 的雙曲正弦形式修正的Arrhenius關(guān)系：

式中：A1，A2，A，α，n1,β和n分別為與溫度無關(guān)的常數(shù)，且滿足α=β/n1的關(guān)系；Q為變形激活能，通常與激活焓?H相等，結(jié)合式(1)和(4)，可得：

分別對式(2)和(3)取對數(shù)，可知當(dāng)溫度一定時，n1和β分別為ln—lnσ和ln—σ曲線的斜率，采用一元線性回歸處理，可得到ln—lnσ和ln—σ的關(guān)系曲線，且這2種線形關(guān)系的相關(guān)系數(shù)均大于0.99，如圖2所示。將圖2中曲線一元線性回歸得到不同溫度下的斜率n1和β，可算出不同溫度下參數(shù)α。

圖2 應(yīng)變速率與流變應(yīng)力的關(guān)系Fig.2 Relationship between strain rate and flow stress: (a) lnε˙—lnσ; (b) lnε˙—σ

對式(4)兩邊取自然對數(shù)的偏微分可得到：

圖3 流變應(yīng)力與應(yīng)變速率、變形溫度的關(guān)系Fig.3 Relationships among deformation temperature, flow stress (a) and strain rate (b)

對式(5)兩邊取自然對數(shù)可以得到：

將所求的變形激活能、不同變形條件下的Z值、相對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力σ和α一起代入式(7)，繪出lnZ與ln[sinh(ασ)]之間的關(guān)系曲線，如圖4所示?？芍獪囟妊a償應(yīng)變速率Z的自然對數(shù)和流變應(yīng)力σ的雙曲正弦項的自然對數(shù)間滿足線性關(guān)系，說明可用包含Arrhenius項的Z參數(shù)來描述2E12合金在高溫壓縮變形時的流變應(yīng)力行為，對圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析，可求得A=2.151×1011s?1。綜上所述，2E12合金材料常數(shù)的求解結(jié)果：變形激活能Q=154.8 kJ/mol，應(yīng)力指數(shù)n=6.006，應(yīng)力水平參數(shù)α=9.879×10?3MPa?1，結(jié)構(gòu)因子A=2.151×1011s?1。將Q，α，n，A等材料參數(shù)值代入式(4)，得到2E12合金熱壓縮時的Arrhenius方程如下：

圖4 流變應(yīng)力與Z參數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between Zener-Hollomon parameter and flow stress

3 分析與討論

3.1 溫度對流變應(yīng)力的影響

從真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線中可以看出，溫度的變化會對流變應(yīng)力產(chǎn)生很大的影響。然而，金屬在塑性變形時所消耗的大量能量，絕大部分轉(zhuǎn)化為熱能，小部分以儲能的形式保留在金屬中[20]。特別是當(dāng)應(yīng)變速率較大時，變形過程中產(chǎn)生的熱量來不及散失，使試樣的溫度持續(xù)升高，很難保持恒溫；在低應(yīng)變速率條件下，大部分變形熱通過夾具散失到環(huán)境中，產(chǎn)生的熱量可以忽略。

DEVADAS等[21]的研究結(jié)果表明，溫度變化對合金流變應(yīng)力的影響可表示為

式中：Q=154.8 kJ/mol；R為摩爾氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；n、α為材料常數(shù)，分別取值為6.006、9.879×10?3MPa?1。

由變形熱而引起的溫度變化則可表示為

式中：ρ為合金密度；c為合金比熱容；為實測的真應(yīng)力—應(yīng)變曲線下的面積，可表示為

以變形溫度為400 ℃的情況為例，應(yīng)變速率對試樣溫度的影響如圖5所示。圖5中應(yīng)變速率低于1 s?1時的溫度直接由計算機(jī)系統(tǒng)自動測定，而當(dāng)應(yīng)變速率為10 s?1時，由于變形時間短，受熱電偶靈敏度的限制，采集的溫度數(shù)據(jù)有限，且出現(xiàn)數(shù)據(jù)滯后現(xiàn)象，不能真實反映溫升情況，此時溫升通過理論計算得出。

圖5 預(yù)設(shè)溫度為400 ℃時不同應(yīng)變速率下熱壓縮過程中試樣的測試溫度Fig.5 Testing temperatures for specimens during compression tests at pre-set temperature of 400 ℃ and different strain rates

從圖5 可以看出，在400 ℃變形時，隨著應(yīng)變速率的增大，溫度升高越來越明顯；當(dāng)應(yīng)變速率為10 s?1時，溫度幾乎隨應(yīng)變線性上升，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到0.5 時，溫度達(dá)到428 ℃左右，比預(yù)設(shè)溫度400 ℃高出28 ℃。而當(dāng)應(yīng)變速率在0.1 s?1以下時，溫度的變化可由熱模擬機(jī)的加熱系統(tǒng)予以補償，變形溫度維持在400 ℃左右，基本為等溫壓縮。

圖6所示為應(yīng)變速率為10 s?1時，不同測試溫度對試樣最大溫升的影響。從圖6可以看出，測試溫度越高，形變熱對溫度的影響越小，接近線性變化。這是由于測試溫度越低，其流變應(yīng)力越大，在相同的應(yīng)變下所消耗的能量就越多，產(chǎn)生的熱量越多，即溫度升高越顯著。

圖6 測試溫度與最大溫升的關(guān)系Fig.6 Dependence of maximum increase of temperature on testing temperature during deformation

圖7 預(yù)設(shè)溫度為400 ℃時不同應(yīng)變速率下2E12 鋁合金修正前后的真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線對比Fig.7 Comparison between corrected and uncorrected true stress—true strain curves for 2E12 aluminum alloys at preset temperature of 400 ℃ and different strain rates

表1 測試溫度不同時修正前、后的流變應(yīng)力最大差值Table 1 Maximum difference between uncorrected and corrected flow stress values at different testing temperatures

3.2 應(yīng)變速率對流變應(yīng)力的影響

從圖1可以看出，在相同的變形溫度下，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變速率的增大不斷增大。這實質(zhì)上與變形體內(nèi)的位錯密度緊密相關(guān)，許多學(xué)者認(rèn)為這是變形引起的位錯密度增加速率和動態(tài)回復(fù)導(dǎo)致的位錯密度降低速率兩者共同作用的結(jié)果，可用下式表示[22?24]：

式中：U為不可動位錯的形成速率，與應(yīng)變速率的關(guān)系較弱[21]；?為不可動位錯的回復(fù)概率；ρ為位錯密度。

對式(12)積分可得：

式中：ρ0為初始位錯密度。當(dāng)時，(其中ρs為加工硬化過程外延的飽和位錯密度，對應(yīng)的飽和應(yīng)力為同時，引入經(jīng)典應(yīng)力—位錯關(guān)系，可以得到下式[21]：

或

式中：σ0為初始應(yīng)力，

由式(14)和(15)可知，流變應(yīng)力隨著?的增大而降低；隨著U的增大而增大。在相同的測試溫度條件下，基體內(nèi)位錯的增殖速率隨著應(yīng)變速率的增大而增大，而不可動位錯回復(fù)概率不僅與應(yīng)變速率有關(guān)，且與變形溫度也有密切的關(guān)系。

利用式(15)對修正后的真應(yīng)力—真應(yīng)變曲線進(jìn)行非線性擬合，即可得到一組有關(guān)?的經(jīng)驗值，如圖8所示。從圖8可以看出，?隨著應(yīng)變速率的增加而降低，且幅度隨著變形溫度的升高而增大，即在相同的測試溫度條件下，不可動位錯回復(fù)概率隨著應(yīng)變速率的增大而降低。

圖8?與測試溫度和應(yīng)變速率的關(guān)系Fig.8 Dependence of?on testing temperature and strain rate

4 結(jié)論

1) 2E12鋁合金經(jīng)歷過渡變形與穩(wěn)態(tài)變形階段，表現(xiàn)出穩(wěn)態(tài)流變特征，應(yīng)變速率和變形溫度對合金的流變應(yīng)力有顯著影響，且合金的穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高而降低；隨著應(yīng)變速率的增加而升高。

2) 在熱變形條件下2E12鋁合金的流變應(yīng)力σ、應(yīng)變速率ε˙與變形溫度T滿足關(guān)系式：

3) 在熱變形過程中，尤其是快速、大應(yīng)變條件下，由于形變熱效應(yīng)而使變形溫度升高，導(dǎo)致流變應(yīng)力下降，且這種效應(yīng)隨著測試溫度的降低而增大。

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(編輯 楊 華)

Flow stress behavior of 2E12 aluminum alloy during hot plastic deformation at high temperature

HUANG Yu-jin, CHEN Zhi-guo, SHU Jun, LIU Yao-qiong, ZHOU Xian
(School of Materials Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The flow stress behavior of a hot compressed 2E12 aluminum alloy was investigated by compression tests performed on Gleeble?1500 tester at strain rates ranging from 0.01 s?1to 10 s?1and temperatures ranging from 300 ℃ to 500 ℃. The expression for describing the rheological behavior of 2E12 alloy during hot compression process by Zener-Hollomon parameter including Arrhenius term was deduced. The influence of temperature rise caused by deformation, testing temperature and strain rate on the flow stress was analyzed. The results show that the flow stress of 2E12 alloy is greatly affected by strain rate and temperature. The flow stress of 2E12 alloy decreases with increasing the temperature and rises with increasing the strain rate. At ε˙≥1 s?1, temperature rise caused by deformation results in reduced flow stress. The decrease of flow stress increases with increasing the strain rate and decreases with increasing the deformation temperature.

2E12 aluminum alloy; hot deformation; flow stress; constitutive equation

TG 146.2

A

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃資助項目(2005CB623705); 國家自然科學(xué)基金資助項目(50871123)

2009-12-14；

2010-04-12

陳志國, 教授, 博士; 電話: 0731-88830270; E-mail: hngary@163.com

1004-0609(2010)11-2094-07