王家華,趙 巍

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院,陜西西安 710065）

基于地震約束的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法研究

王家華,趙 巍

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院,陜西西安 710065）

近年來(lái),地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在石油勘探開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用日益廣泛、深入,效果也越來(lái)越明顯?；诘卣鸺s束的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模技術(shù)是近幾年發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)高新技術(shù),是當(dāng)今油藏描述的一個(gè)重要組成部分。它可以實(shí)現(xiàn)油氣儲(chǔ)層的精細(xì)描述和建模,降低儲(chǔ)層建模中的不確定性。測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)在垂向上具有很高的分辨率,地震數(shù)據(jù)在橫向上能大范圍地反映地質(zhì)構(gòu)造和砂體變化等特征。因此二者結(jié)合起來(lái),發(fā)揮各自特點(diǎn),取長(zhǎng)補(bǔ)短,獲得高精度的儲(chǔ)層描述。筆者提出的方法,采用斯坦福大學(xué)的開(kāi)源軟件SGeMS中的多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)算法模塊模擬,將輸入數(shù)據(jù)擴(kuò)展為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、訓(xùn)練圖像及砂體概率。其中訓(xùn)練圖像綜合考慮地質(zhì)分析中的砂體等厚圖、地震反演結(jié)果切片、曲流河的沉積體系與物源方向,并可手工繪制得出。砂體概率數(shù)據(jù)通過(guò)地震數(shù)據(jù)反演獲得。通過(guò)地震約束,可以大大降低只存在測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)模擬時(shí)的井間區(qū)域不確定性。訓(xùn)練圖像的加入,增加了地質(zhì)學(xué)家對(duì)儲(chǔ)層的地質(zhì)認(rèn)識(shí)。建模結(jié)果在反映目標(biāo)體形態(tài)的基礎(chǔ)上更加忠實(shí)于原始地質(zhì)特征,對(duì)于井位稀少的區(qū)域效果尤其明顯。

地震約束;地質(zhì)統(tǒng)計(jì);油藏建模;多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué);儲(chǔ)層地質(zhì)建模

Abstract:Geostatistical modeling technique based on seisimic data emerged in recent years,which is a new and high technique as one of the most important parts in reservoir modeling.It could realize the reservoir description and modeling and lower the uncertainty in reservoir modeling.The well log data have a high resolution in vertical,while seismic data could reflect geostructure and sand changes of the reservoir in a large scale.So high resolution reservoir modeling can be obtained by combining logging and seismic data.SGeMS’snesim module developed by Standford University was used to simulate which extends the input data to well log data,training image and sand probability.The training image was draw according to sand body isochore map,seismic inversion slice,sedimentary system of meandering river and source direction,and sand body probability was obtained by seismic data inversion.Through using the seismic data,the uncertainty of cross well region between the well was lowered and geologic recognition of reservoirs was increased using training image.The modeling result was not only reflected the shape of target structure,but also more loyal to original geologic features,especially for area without too many wells.

Key words:constrained by seismic data;geostatistical;reservoir modeling;multi-point geostatsitical reservoir modeling

近年來(lái),地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在石油勘探開(kāi)發(fā)中的應(yīng) 用日益廣泛、深入,效果也越來(lái)越明顯。主要應(yīng)用包括儲(chǔ)層預(yù)測(cè),估計(jì)地層的埋深、層厚、孔隙度、滲透率和含油飽和度等地質(zhì)和地球物理參數(shù)的空間分布,繪制各種地質(zhì)圖件。利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究?jī)?chǔ)層的非均質(zhì)性,整合地質(zhì)、地震、測(cè)井、鉆井和露頭等各種數(shù)據(jù)和信息,進(jìn)行油氣藏地質(zhì)建模。隨機(jī)模擬方法和油藏?cái)?shù)值模擬相結(jié)合預(yù)測(cè)油藏的動(dòng)態(tài)特征,為制定和調(diào)整開(kāi)發(fā)方案并提高采收率提供依據(jù)[1]。一般的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模只是通過(guò)少量確定性參數(shù)（如鉆井取心及測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)）,用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)求取和空間分布內(nèi)插去建立儲(chǔ)層地質(zhì)模型。我國(guó)儲(chǔ)層多為陸相沉積,儲(chǔ)層橫向變化大,而儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中更關(guān)心的是井間儲(chǔ)層性質(zhì)的實(shí)際變化。這樣的建模結(jié)果不能如實(shí)地反映地質(zhì)體的非均質(zhì)性、不確定性和結(jié)構(gòu)性,也不能滿(mǎn)足油藏?cái)?shù)值模擬的要求,制約著油田下一步開(kāi)發(fā)。尤其對(duì)于那些仍處于早期開(kāi)發(fā)階段的油田,在只有很少幾口井控制的區(qū)域,根據(jù)有限井控建立的地質(zhì)模型,會(huì)導(dǎo)致不精確的油藏描述,而且會(huì)貫穿于流體模擬研究的全過(guò)程,進(jìn)而影響儲(chǔ)量估算及油藏動(dòng)態(tài)估測(cè)。地震觀測(cè)資料的綜合解釋可以改善模型的精度。在預(yù)測(cè)鉆井與遠(yuǎn)離井控制區(qū)之間的儲(chǔ)層特性時(shí),地震解釋后的區(qū)域地層、巖相和儲(chǔ)層特征都是有價(jià)值的資料。假定由資料解釋到模擬采用一致的處理方法,那么,把地震原始數(shù)據(jù)與井?dāng)?shù)據(jù)綜合起來(lái)可以改善巖性、孔隙度及滲透率等的地質(zhì)模型。

測(cè)井資料在垂向上具有很高的分辨率,能夠提供局部的數(shù)據(jù),然而在沒(méi)有井或者井?dāng)?shù)目很少的、勘探程度比較低的地區(qū),就很難進(jìn)行單獨(dú)精確評(píng)價(jià)。地震記錄資料豐富,雖然在垂向上分辨率較低,但在橫向上能大范圍地反映地質(zhì)構(gòu)造和砂體變化等特征,且具有大面積追蹤的能力。如果把測(cè)井與地震兩項(xiàng)技術(shù)結(jié)合起來(lái),不僅能發(fā)揮各自特點(diǎn),而且還能取長(zhǎng)補(bǔ)短獲得高精度的儲(chǔ)層地質(zhì)模型。所謂地震約束的儲(chǔ)層地質(zhì)建模技術(shù)是基于統(tǒng)計(jì)方法和其他常規(guī)數(shù)學(xué)方法,結(jié)合地震資料建立儲(chǔ)層地質(zhì)模型的的技術(shù)和方法?！凹s束”,反映了建模方法的條件和確定性趨勢(shì)[2]。

1 基于地震約束的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法一般過(guò)程與應(yīng)用

傳統(tǒng)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是利用變差函數(shù)描述地質(zhì)變量的相關(guān)性和變異性,通過(guò)建立在某個(gè)方向上兩點(diǎn)之間的地質(zhì)變量的變化關(guān)系來(lái)描述空間的變化特性。但是,建立在兩點(diǎn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系上的變差函數(shù)本身在描述儲(chǔ)層非均質(zhì)性上有很大的不足,不能充分描述復(fù)雜幾何形狀砂體的連續(xù)性和變異性。鑒于傳統(tǒng)的基于變差函數(shù)的隨機(jī)建模方法不足,出現(xiàn)了基于地震約束的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法。Araktingi等人（1992）詳細(xì)論述了基于地震約束建模的方法和步驟,從方法、結(jié)果方面與基于外部漂移克里金的模擬和基于馬可夫—貝葉斯校正的協(xié)同模擬結(jié)果相比較,認(rèn)為基于地震約束的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法可減少地質(zhì)參數(shù)分布的不確定性[3]。

根據(jù)以上觀點(diǎn),本文提出的基于地震約束的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法中的算法采用 Sebastien Strebelle提出的多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)算法。多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)算法是建立在多個(gè)點(diǎn)的相關(guān)關(guān)系上,即應(yīng)用“訓(xùn)練圖像”代替變差函數(shù)表達(dá)地質(zhì)變量的空間結(jié)構(gòu)性來(lái)進(jìn)行對(duì)油藏進(jìn)行模擬,克服了傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)不能再現(xiàn)目標(biāo)幾何形態(tài)的不足,其著重表達(dá)多點(diǎn)之間的相關(guān)性,彌補(bǔ)了兩點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的不足,所以多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)算法成為了國(guó)際前沿研究方向,其建模的基本步驟已有學(xué)者進(jìn)行了論述[4-5]。

多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模擬算法基本步驟如下:（1）建立訓(xùn)練圖像;（2）準(zhǔn)備建模數(shù)據(jù),將實(shí)測(cè)的井?dāng)?shù)據(jù)標(biāo)注在最近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上;（3）應(yīng)用自定義的與數(shù)據(jù)搜索鄰域相聯(lián)系的數(shù)據(jù)樣板,掃描訓(xùn)練圖像,以構(gòu)建搜索樹(shù);（4）確定一個(gè)訪(fǎng)問(wèn)未取樣節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)路徑。在每一個(gè)未取樣點(diǎn)μ處,使得條件數(shù)據(jù)置于一個(gè)以μ為中心的數(shù)據(jù)樣板中。令 n′表示條件數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),dn′為條件數(shù)據(jù)事件。從搜索樹(shù)中檢索 c（dn′）和 Ck（dn′）并求取μ處的條件概率分布函數(shù);（5）從μ處的條件概率分布中提取一個(gè)值作為μ處的隨機(jī)模擬值。該模擬值加入到原來(lái)的條件數(shù)據(jù)集中,作為后續(xù)模擬的條件數(shù)據(jù);（6）沿隨機(jī)路徑訪(fǎng)問(wèn)下一個(gè)節(jié)點(diǎn),并重復(fù)3、4步驟。如此循環(huán)下去,直到所有節(jié)點(diǎn)都被模擬到為止,從而產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)。

其中訓(xùn)練圖像（圖1）是地質(zhì)概念模型的數(shù)值表示,它結(jié)合了各種類(lèi)型數(shù)據(jù)（井位、測(cè)井、地震等）的變體。地質(zhì)學(xué)家用他們的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)或者用現(xiàn)有的相似數(shù)據(jù)庫(kù)建立不同的沉積模板。例如,通過(guò)沉積的幾何形狀如直河道、蜿蜒河道或辮狀河道等區(qū)分河流相儲(chǔ)層。所有這些地質(zhì)概念模型一旦被確認(rèn)為真實(shí)的儲(chǔ)層構(gòu)造就可以經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化或者是直接作為訓(xùn)練圖像來(lái)進(jìn)行建模。

我們采用斯坦福大學(xué)開(kāi)發(fā)的開(kāi)源軟件SGeMS軟件Snesim模塊進(jìn)行地震約束模擬。輸入數(shù)據(jù)包括從現(xiàn)場(chǎng)得到的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù),以及由地質(zhì)學(xué)家認(rèn)識(shí)得到的訓(xùn)練圖像（圖1）和砂體概率（圖2）作為地震約束。其中訓(xùn)練圖像綜合考慮地質(zhì)分析中的砂體等厚圖、地震反演結(jié)果切片、曲流河的沉積體系與物源方向,并可手工繪制得出。砂體概率數(shù)據(jù)通過(guò)地震數(shù)據(jù)反演獲得。

圖1 訓(xùn)練圖像（比例尺1∶9000）Fig.1 Training image

圖2 由地震反演數(shù)據(jù)反演得到的基準(zhǔn)砂巖概率（白色:砂體,黑色:泥巖）（比例尺1∶90000）Fig.2 The standard sand probability by seismic inversion

2 實(shí)例分析

某區(qū)塊128口井,油藏埋藏深度在1 580 m,共劃為5個(gè)砂層組,工區(qū)東部發(fā)育帶狀砂體,砂體厚度一般在4 m以上。有效厚度最大10.8 m,最小0.9 m,平均厚度為4.3 m。含油層系屬河流相和三角洲相。工區(qū)含油面積3.6 km2,地質(zhì)儲(chǔ)量1 258×104t,可采儲(chǔ)量563×104t,取其中第三砂層組進(jìn)行基于地震約束的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)建模分析。將該砂層組分為2層采用Petrel建立區(qū)塊構(gòu)造（圖3）,并采用SGeMS軟件中的多點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模塊進(jìn)行模擬,模擬結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。

圖3 區(qū)塊基本構(gòu)造與層面Fig.3 Basic structure and layers of the zone

圖4 僅用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采用序貫高斯算法模擬得到的砂體概率的模擬結(jié)果（比例尺1∶90000）Fig.4 The sand probability result of Sequential Gaussian simulation only by well log data

圖5 基于地震數(shù)據(jù)進(jìn)行建模得到的砂體概率的模擬結(jié)果（比例尺1∶90000）Fig.5 The sand probability of reservoir modeling constrained by seismic data

圖6 訓(xùn)練圖像（白色表示河道,比例尺1∶90000）Fig.6 Training image

取第三砂層組的1、2小層進(jìn)行比較,將只采用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行序貫高斯模擬得到的巖相建模結(jié)果（圖4）和基于地震數(shù)據(jù)約束下建模得到的巖相模型（圖5）與基準(zhǔn)砂巖概率（圖2）進(jìn)行比較,可以看到在井位密集區(qū),砂體形態(tài)相似,這是測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)起的作用。但是在井位稀少的部位和井間部位,如圖4和圖5右下角模擬結(jié)果,顯然存在很大區(qū)別。不難發(fā)現(xiàn)由地震約束得到的巖相建模結(jié)果與地震數(shù)據(jù)反演得到的砂體概率的結(jié)果更為相似,且與地質(zhì)學(xué)家所認(rèn)識(shí)的河道形態(tài)基本一致,如圖6顯示,建模結(jié)果更加忠實(shí)于原始地質(zhì)特征,而只用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)模擬的結(jié)果難以控制井間的區(qū)域不確定性。

3 結(jié)論

（1）測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)（硬數(shù)據(jù)）在垂向上具有很高的分辨率,能夠提供局部的數(shù)據(jù),然而在沒(méi)有井或者井?dāng)?shù)很少、勘探程度比較低的地區(qū)就很難或無(wú)法進(jìn)行單獨(dú)精確評(píng)價(jià)。而地震數(shù)據(jù)（軟數(shù)據(jù)）豐富,雖然在垂向上分辨率較低,但在橫向上能大范圍地反映地質(zhì)構(gòu)造和砂體變化等特征。因此采用軟硬數(shù)據(jù)結(jié)合的方法,發(fā)揮各自特點(diǎn),取長(zhǎng)補(bǔ)短,就能獲得高精度的儲(chǔ)層描述。

（2）通過(guò)訓(xùn)練圖像的加入,增加了地質(zhì)學(xué)家對(duì)儲(chǔ)層的地質(zhì)認(rèn)識(shí),使得模擬結(jié)果更加真實(shí)的反映了目標(biāo)體的形態(tài),同時(shí)又嚴(yán)格遵從井位數(shù)據(jù)。

（3）通過(guò)加入地震約束,使得建模結(jié)果在反映目標(biāo)體形態(tài)的基礎(chǔ)上更加忠實(shí)于原始地質(zhì)特征,對(duì)于井位稀少的區(qū)域效果尤其明顯。

[1]肖斌,趙鵬大,侯景儒.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)新進(jìn)展[J].地球科學(xué)進(jìn)展,2000,15（03）:492-692.

[2]劉文嶺.地震約束儲(chǔ)層地質(zhì)建模技術(shù)[J].石油學(xué)報(bào),2008,29（1）:64.

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[5]駱楊,趙彥超.多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在河流相儲(chǔ)層建模中的應(yīng)用[J].地質(zhì)科技情報(bào),2008,27（3）:95-96.

Research on geostatistical modeling method constrained by seismic data

Wang Jiahua,Zhao Wei

（Petroleum Engineering Institute of Xi’an Shiyou University,Xi’an710065）

TE132.1+4

A

10.3969/j.issn.1008-2336.2010.04.046

1008-2336（2010）04-0046-04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“曲流河儲(chǔ)層建模的自回避隨機(jī)游走方法研究”,項(xiàng)目編號(hào):50874091。

2010-06-21;改回日期:2010-07-05

王家華,男,1945年生,教授,主要研究方向?yàn)榈刭|(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和油氣藏建模。E-mail:jh—wang2@163.com。