陳學珍,劉 俊

（1.黃石理工學院電氣與電子工程學院，湖北黃石435003）（2.華中科技大學電氣與電子工程學院，湖北武漢430074）

1 引言

電驅動系統(tǒng)要求低速恒轉矩區(qū)運行應具有大轉矩，快速起動、加速等性能，高速恒功率區(qū)運行應具有高轉速、低轉矩、寬范圍等性能。內嵌式永磁同步電機利用永磁轉矩和磁阻轉矩能滿足高效、大轉矩運行，但弱磁運行需要很大的去磁電流來減弱總磁鏈，增大了銅損。磁阻轉子同步電機沒有永磁磁鏈，弱磁運行減小了銅損，但需要很大的凸極比，才能獲得寬范圍恒功率運行和高功率因數(shù)［12]。為了增大凸極比，許多學者研究了軸向疊片各向異性（ALA）轉子磁阻同步電機的設計及性能［1] ［5] ［6] ［7] ［13]，文獻［5] ［6]凸極比能達到 10 以上。文獻［9]討論了電機設計時凸極比應根據電機的過載能力和功率因數(shù)的要求而正確選擇，單純地追求凸極比是不適當?shù)?。也就是說，凸極比不一定越高越好，況且大凸極比設計很難。永磁輔助磁阻電機［10] ［11] ［15]和內嵌式永磁同步電機結構幾乎相同，通過減少內嵌式永磁同步電機永磁含量來克服弱磁難的缺點，綜合了永磁電機和磁阻電機的優(yōu)點，但軟磁材料的最大磁能積、剩磁、最大矯頑力通常都不大，因而轉矩密度不高。

為了充分利用永磁電機高轉矩密度和磁阻電機寬廣的恒功率速度范圍的特點，有學者提出了兩段式轉子結構永磁同步電機［2] ［3] ［4] ［8]。轉子由兩部分組成，一段為永磁段，一段為磁阻段。永磁段采用最大磁能積、剩磁、最大矯頑力的永磁材料，提高了轉矩密度。這種電機永磁段和磁阻段的分配關系對電機性能的影響很大，這些文獻研究了分段式電機的性能，但都沒有討論永磁段占轉子全長的比例KPM如何確定，而KPM是一個很重要的參數(shù)，因此有必要進行探討和研究。

2 相量圖與基本公式

本文轉子永磁段采用結構簡單，轉動慣量小的面帖式PM結構，磁阻段采用能產生凸極比高的ALA結構。組合式ALA+PM轉子同步電機ALA段和PM段兩d軸重合的相量圖如圖1所示?；痉匠倘缦拢?/p>

式中：γ為綜合電流矢量與q軸夾角（電流角）；ψf為永磁段磁鏈；LdPM，LqPM，LdALA，LqALA分別為永磁段和ALA磁阻段的d、q軸電感。

KPM＝0是ALA磁阻同步電機，KPM＝1.0是傳統(tǒng)的永磁同步電機。設定ALA段與PM段的隔磁環(huán)為全長的0.04。

圖1 組合式電機相量圖

3 電機參數(shù)和基本特征

組合式ALA+PM轉子同步電機尺寸參數(shù)如表1所示，定子與同容量的異步電機的結構相同，轉子永磁段和磁阻段獨立設計，兩段之間加隔磁環(huán)，這樣轉子磁路彼此獨立。轉子截面如圖2所示,轉子ALA段為弧形軸向疊片，相鄰導磁疊片之間嵌有非導磁疊片（絕緣疊片），安裝在非導磁構架上。

表1 樣機尺寸

圖2 組合式轉子截面圖

由相量圖1寫出電機的功率因數(shù)表達式：

γ將E0＝0代入式（5）得ALA同步磁阻電機的功率因數(shù)表達式：

忽略電阻，ALA同步磁阻電機的功率因數(shù)為：

式（2）電磁轉矩由永磁同步轉矩和磁阻轉矩兩部分組成。ALA轉子磁阻同步電機只有第二項磁阻轉矩，γ＝45°磁阻轉矩達最大值，若電流幅值一定，磁阻轉矩最大值由Ld和Lq的差值決定。由式（6）知，此時ALA電機的功率因數(shù)僅取決于凸極比，與負載無關，凸極比越大，功率因數(shù)越大。ALA轉子電機設計盡可能增大Ld減小Lq，這樣同時提高了磁阻轉矩及功率因數(shù)。增加永磁段，使電機兼具永磁轉子和ALA轉子的特點。圖3為相電流額定時（Ia＝5A）電磁轉矩與電流角的關系。本文的標幺值以額定值為基準值。圖4為功率因數(shù)與電流角的關系。永磁段越長，電磁轉矩和功率因數(shù)越大。說明組合式電機保持了永磁轉子和ALA轉子高轉矩密度和高功率因數(shù)的優(yōu)點。那么永磁段和ALA段長度如何匹配，組合式轉子電機的性能更好，下面從電機的運行性能進行探討。

圖3 電磁轉矩與電流角的關系

圖4 功率因數(shù)與電流角的關系

4 運行性能

忽略電阻的影響，弱磁運行電機轉速表達式為：

式中Vm為逆變器輸出的極限電壓。

當id＝Iam，Iam為逆變器輸出的極限電流，電機的轉速為最高理想轉速

定義S＝ψf-LdIam，當S＝0 時，由式（8）得電機的轉速理論上達到了無窮大。傳統(tǒng)的永磁電機由于永磁材料的磁導率接近氣隙，Ld很小，ψf遠大于LdIam，因此傳統(tǒng)的永磁電機弱磁難。ALA同步磁阻電機可以補償傳統(tǒng)的永磁電機Ld很小的缺點，將組合式電機的ALA段和PM段長度合理設計可以滿足S＝0，而傳統(tǒng)的永磁電機是不可能達到的。

圖5為基速以下采用最大轉矩/電流比控制恒轉矩運行，基速以上在極限電壓（Vm＝311V）和極限電流（Iam＝7A）限制下采用弱磁控制，電流角與轉子速度的關系。低速區(qū)KPM越大，電流角越小，d軸電流越小，銅損越小，功率因數(shù)和電磁轉矩越大。高速區(qū)ALA轉子電機通過減小電流角到極限值0來減小d軸磁鏈，提高轉速。組合式電機通過負的d軸電流產生的電樞反應磁場與永磁磁場反向來削弱勵磁磁場，提高轉速。KPM越大，轉速越高，負的電流角越大，即負的d軸電流越大，定子繞組的銅損增大，降低了電機的效率。

圖5電流角與轉子速度的關系

圖6為永磁段取不同長度，（a）電磁功率與轉速的關系，（b）電磁轉矩與轉速的關系。圖6中對

圖 6 極限電壓（Vm＝311V）和極限電流（Iam＝7A）限制應的 KPM＝0.85和 KPM＝0.95的兩條曲線 S＞0，KPM＝0.7對應的曲線S接近0，KPM＝0.55對應的曲線S＜0，由圖（a）可見，在S＞0時，最大電磁功率基本是恒定值，不隨KPM增大而變化，但KPM越大，達到功率最大值時轉速越低，圖（b）電機低速恒轉矩運行時轉矩越大，但恒功率運行速度范圍大大變窄，因此，對S＞0的電機提高ψf是沒有好處的。圖（a）KPM＝0.7對應的曲線S≈0，電機的最高理想轉速接近無窮大，電機的電磁功率隨著電機轉速的升高基本保持恒定，接近電機弱磁控制時的最大電磁功率。當S＜0時，KPM越小，電機的最大電磁功率和低速恒轉矩運行的電磁轉矩越小，電機達到最大電磁功率時的轉速越低，電機達最高轉速后，S越小，電磁功率隨電機轉速增高下降得越快。由上分析得出，要滿足電機額定轉速下，實現(xiàn)恒額定轉矩輸出，高速恒功率運行輸出額定功率且獲得寬廣的轉速范圍，KPM在S接近于0處取值。

圖7是永磁段取不同長度，功率因數(shù)與轉速的關系。隨著KPM增大，功率因數(shù)增大。虛線是忽略電樞電阻對功率因數(shù)影響曲線。由圖可見，電樞電阻對ALA轉子電機影響最大，這可由式（5）和式（6）得出，式（6）不含 E0項，電阻直接影響 ALA 轉子電機的功率因數(shù)，尤其在低速段，ALA轉子電機的Xq小，電阻對功率因數(shù)的作用更大。式（5）分子分母都含有E0項，KPM越大，E0越大，電阻的作用越小。由于電阻項只在分母中含有，因此電阻使功率因數(shù)增大。低速區(qū)電阻對功率因數(shù)的影響大于高速區(qū)，因為高速區(qū)電樞電抗遠大于電樞電阻，功率因數(shù)主要受電樞電抗和E0的影響，低速區(qū)電樞電阻相對于電樞電抗較大。在S接近于0時，高速區(qū)電樞電阻對功率因數(shù)幾乎沒有影響。電機基本能保持恒定的功率因數(shù)運行。

圖7永磁段取不同長度，功率因數(shù)與轉速的關系

圖8 是最大轉矩/電流比控制時，永磁轉矩相對總轉矩的比值與KPM的關系。KPM＝0.7時磁阻轉矩與總轉矩的比值為0.76，磁阻轉矩占的比值很小，可以看成是ALA輔助永磁電機。但是從以上分析看出，此時組合轉子電機的性能最好。

圖8 永磁轉矩相對總轉矩的比值與KPM的關系

5 仿真結果

樣機基本參數(shù)如表2，取KPM＝0.7，3.18倍基速（額定轉速），采用最大轉矩/電流比直接轉矩控制進行仿真。直流電壓為400V，電機帶0.5Nm輕載，0.25s從恒轉矩運行狀態(tài)切換到弱磁運行狀態(tài)，仿真結果如圖9所示。從仿真結果看到，電機從恒轉矩狀態(tài)平滑地過渡到弱磁運行狀態(tài)，隨著磁鏈減小，轉速平滑地上升。實現(xiàn)了寬范圍的調速，克服了傳統(tǒng)的PMSM電機弱磁難的缺點。

6 結論

永磁段占轉子全長的比例KPM與組合式電機的性能有密切關系。KPM取值范圍在0.7，組合式電機具有寬廣的調速范圍?？朔藗鹘y(tǒng)的PMSM電機弱磁難的缺點。仿真結果證明了組合式ALA+PM電機弱磁范圍能達到基速的3.18倍。實際中由于電機的損耗和工藝原因會減小。

表2 樣機基本參數(shù)

圖9 KPM＝0.7，3.18倍基速時的仿真

［1] 辜承林.高密度軸向疊片式ALA轉子同步電機的優(yōu)化設計［J] .中國電機工程學報,1998,18（1）:29-33.

［2] B.J.Chalmers and L.Musaba,“Design and field-weakening performance of a synchr-onousreluctance motor with axially-laminated rotor ［J] .IEEE Trans,1998,34（5）:1035-1041.

［3] 郭 偉，趙爭鳴.新型同步磁阻永磁電機的結構與電磁參數(shù)關系分析［J] .中國電機工程學報,2005,25（11）:124-128.

［4] 吳志嶠,辜承林.新型組合式轉子同步電機參數(shù)研究［J] .電機與控制學報,2002,6（1）:10-13.

［5] Nicola Bianchi,and Brian J.Chalmers.Axially laminated reluctance motor:analytical and finite-element methods for magnetic analysis［J] .IEEE trans.2002,38（1）:239-245.

［6] I.Boldea.Z.X.Fu,and S.A.Nasar.Performan-ce evaluation of axially-laminated a anisotropic（ALA）rotor reluctance synchro-nous motors［J] .IEEE Trans,1994,30（4）:977-985.

［7] A.A.Arkadan,F.N.Isaac,and O.A.Mohammed.Parameters evaluation of ALA synchronous reluctance motor drives［J] .IEEE Trans,2000，36（4）:1950-1953.

［8] 嚴 嵐.永磁無刷直流電機弱磁技術研究［D] .博士論文,浙江大學,2004，5.

［9] 吳漢光，林秋華，游琳娟.同步磁阻電動機研究［J] .中國電機工程學報,2002,22（8）:94-98.

［10] Shigeo Morimoto,Masayuki Sanada,and Yoji Takeda.Performance of PM-Assisted synch-ronous reluctance motor for high-effici-ency and wide constant-power operation ［J] .IEEE Trans.Ind.Applicant,2001,37（5）:1234-1239.

［11] Ion Boldea,Lucian Tutelea,and Cristian Ilie Pitic.PMAssisted reluctance synchr-onous motor/generator（PMRSM）for mild hybrid vehicles:electromagnetic design［J] .IEEE Trans.Ind.Applicant.,2004,40（2）:492-498.

［12] T.matsuo and T.A.Lipo,Rotor design opt-imization of synchronous reluctance mach-ine［J] .IEEE Trans.Energy Conversion,1994,9（2）:359-356.

［13] W.L.Soong,D.A.Staton,and TJ.E.Miller.Validation of lumped-circuit and finite-element modeling of axiallylaminated motors［J] .in Electrical Machines and Dri-ves Conferences,1993（9）.

［14] W.L.Soong,D.A.Staton,and TJ.E.Miller.Design of a new axially-laminated interior permanent magnet motor ［J] .in Conf.Rec.IEEE-IAS Annual Meeting,1993：27-36.

［15] 郭振宏.主軸永磁同步電動機及其傳動系統(tǒng)設計研究［D] .博士論文,沈陽工業(yè)大學,1999.