倪泰文 康 東 嚴(yán)海磊 何潤財(cái) 程邦富

（1.成都理工大學(xué)核技術(shù)及其自動(dòng)化工程學(xué)院，成都 610059；2.廣東省電力設(shè)計(jì)研究院，廣州 510000；3.廣東科諾電力巖土工程有限公司，廣州 510000）

1 引言

隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)工業(yè)的迅速發(fā)展，接地網(wǎng)的設(shè)計(jì)、測試以及故障診斷領(lǐng)域已經(jīng)取得了大量的研究成果。目前相關(guān)主要文獻(xiàn)有，相關(guān)院校接地網(wǎng)腐蝕診斷系統(tǒng)；靈敏度分析法，采用最優(yōu)化原理引入地網(wǎng)故障方程，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)仿真計(jì)算；以及接地網(wǎng)每單元阻值增量為參數(shù)建立故障方程，進(jìn)而利用最優(yōu)化判定；以及基于特勒根定理的實(shí)際電阻值測量方法，等等。這些方法大多數(shù)對測量數(shù)據(jù)的精度要求相當(dāng)高，一旦出現(xiàn)有測量誤差情況，不出現(xiàn)收斂性的可能還是很大的。本文采用 GA算法中最小二乘法來求解診斷方程，大大提高工作效率，減小操作量，精確可靠的應(yīng)用到實(shí)際接地網(wǎng)分析中。在具體接地網(wǎng)診斷操作中，遺傳算法能夠快速有效地搜索復(fù)雜、多維以及非線性空間。

經(jīng)典GA算法是由美國M ichigan University的Holland博士提出的，最初主要應(yīng)用于自然系統(tǒng)的自適應(yīng)功能研究，在 1980年由美國科學(xué)家 Goldberg博士進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，進(jìn)而形成現(xiàn)在較為普遍使用的遺傳算法。

2 基本原理

在建設(shè)好的接地網(wǎng)系統(tǒng)中，只有通過裸露在外的地網(wǎng)節(jié)點(diǎn)取得數(shù)據(jù)，在建立好的模型中加以計(jì)算，才能診斷。因?yàn)榈鼐W(wǎng)都是埋到數(shù)十厘米深土壤之后是加以封裝，在這種情況下，直接測量節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，十分困難。此時(shí)，我們利用變電所電氣設(shè)備與電網(wǎng)相連的接地引線作為參考，測得數(shù)據(jù)，在建立好的數(shù)學(xué)模型中加以計(jì)算。利用測得參數(shù)計(jì)算出的電阻值，再與實(shí)際值加以比較，因?yàn)殡娮鑼?shí)際值是施工階段以按額定值施工，是已知數(shù)據(jù)。斷定故障的具體位置，此方法迅速簡便。

2.1 接地網(wǎng)矩陣模型

假設(shè)各節(jié)點(diǎn)間電電阻用R1，R2，R3，…，Rn-1，Rn表示。支路導(dǎo)納矩陣Yb，

公式（1）聯(lián)立的三個(gè)方程，可以求得

所以

由以上4個(gè)公式，得節(jié)點(diǎn)電壓方程

其中，A是降階關(guān)聯(lián)矩陣，Yb為支路導(dǎo)納矩陣，Yn為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，Jn為注入節(jié)點(diǎn)的電流源向量，Vs是獨(dú)立電源壓向量，Ib表示支路電流值。在這里我們假設(shè)支路個(gè)數(shù)為n個(gè)分支[1，3]。式（5）中，Vs的第n個(gè)元素是注入已知量，其他元素都是0。In是關(guān)于實(shí)際電阻值 R1，R2，R3，…，Rn-1，Rn的函數(shù)支路電流方程和支路電壓方程

2.2 接地網(wǎng)數(shù)學(xué)模型的建立

以能量為優(yōu)化對象，建立優(yōu)化函數(shù)式中，Ri為各支路電阻的已知值，Ii為各部分的注入電流值。

其中，R’，R’，…R(k)都是預(yù)先的理論對應(yīng)電阻值；Vij’，Vij’，…，Vij(k)為實(shí)際測得的數(shù)值[8]。關(guān)于此處的最優(yōu)化變量的編碼問題處理比較簡單，在接地網(wǎng)中，因?yàn)殡娮瓒伎梢钥闯呻x散量，可以進(jìn)行二進(jìn)編碼。很顯然，這里編碼形同于最初經(jīng)典遺傳算法中的染色體[4-6]。

2.3 經(jīng)典遺傳算法程序

隨著問題規(guī)模的增大（根據(jù)龐大數(shù)據(jù)的錄入），組合優(yōu)化問題的空間相應(yīng)增加，為求得最佳優(yōu)化解，經(jīng)典組合遺傳算法是尋求這種滿意解的最佳工具。實(shí)踐證明，遺傳算法對于組合優(yōu)化中的NP問題非常有效。在這里我們應(yīng)用遺傳算法自適應(yīng)確定交叉率以及變異率來處理接地網(wǎng)故障診斷問題，迅速有效[2]。

遺傳算法步驟：①進(jìn)行數(shù)據(jù)初始化，形成序號群體；②對Gen的群體評價(jià)，進(jìn)行篩選；③形成新的序列號群體；④重復(fù)②、③步驟，到實(shí)現(xiàn)最終全局優(yōu)化。

圖1 遺傳算法程序流程圖

圖2 中山市220kV迪光變電站接地網(wǎng)拓?fù)鋱D

3 實(shí)例分析及測試

我們針對中山市 220kV迪光變電站接地網(wǎng)（采用ф22型鍍鋅鋼鋪設(shè)）實(shí)際故障情況，采取GA算法分析?？筛鶕?jù)實(shí)際情況畫出如圖2接地網(wǎng)電路拓?fù)鋱D形。圖2中，左側(cè)為一直流電壓源V和易電阻R相串聯(lián)，再測量左側(cè)測試點(diǎn)電壓V1參數(shù)，記錄數(shù)據(jù)。

由圖2接地網(wǎng)拓?fù)鋱D。測量有電氣接地的任意兩點(diǎn)，由測得的數(shù)據(jù)和接地網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖形，給220kV迪光變電站接地網(wǎng)拓?fù)鋱D中的電阻和節(jié)點(diǎn)依次標(biāo)明序號，我們注意到電阻的序號很顯然就是支路所在位置序列號。我們可以任意選取兩個(gè)電氣接地節(jié)點(diǎn)作為電壓源注入和流出量個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后再任選其他兩有電氣接地節(jié)點(diǎn)作為測試節(jié)點(diǎn)。假設(shè)支路數(shù)為n，節(jié)點(diǎn)數(shù)目k。很容易列出關(guān)聯(lián)矩陣A，以及支路導(dǎo)納方程，之后代入公式（1）～（10），進(jìn)行GA算法加以分析計(jì)算。

表1 中山市220kV變電站接地網(wǎng)拓?fù)鋱D中相應(yīng)的電阻數(shù)值（單位：Ω）

1、8-18、22、25、28、33-48、53、56、60—73、83共計(jì)有46個(gè)與電氣設(shè)備有接地連接參考節(jié)點(diǎn)可供選擇，相當(dāng)足夠的。依次選取不同電壓源注入點(diǎn)和流出點(diǎn)，以及選定任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)，測得電壓源支路電流和所選得兩接地點(diǎn)電壓進(jìn)行迭代計(jì)算。由于數(shù)據(jù)量過大，不作列出。

把測得電壓電流數(shù)據(jù)代入公式（5），利用經(jīng)典遺傳算法，進(jìn)行5000以上迭代，篩選出最佳個(gè)體，進(jìn)而診斷.

4 數(shù)據(jù)圖像分析

4.1 程序圖像生成

在以下的M條樣圖圖3中，我們可以看到，以條樣線的異同來斷定故障點(diǎn)的所在范圍。圖3中，橫坐標(biāo)對應(yīng)電阻Rn，可以看到下標(biāo)n就圖2接地網(wǎng)拓?fù)鋱D所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)支路序列號；縱坐標(biāo)對應(yīng)理論值與測量值的波動(dòng)差，由此可提取最佳預(yù)選個(gè)體，進(jìn)行診斷，得出結(jié)論[7，9]。

圖3 220kV迪光變電站接地網(wǎng)迭代5000代故障生成圖

4.2 圖像分析

表2 中山市220kV迪光變電站接地網(wǎng)故障分析

在表2中，很顯然，具體電阻號碼對應(yīng)相應(yīng)的支路位置?？蓮膱D3看出，支路18、支路57、支路67、支路 74、支路 84有故障，他們的縱坐標(biāo)對應(yīng)理論值與測量值的波動(dòng)差十分明顯，優(yōu)化迭代出最佳個(gè)體，對故障部分應(yīng)及時(shí)做相應(yīng)處理。

5 結(jié)論

（1）基于變電站實(shí)際模型，建立相應(yīng)適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，是進(jìn)行測試計(jì)算的前提條件。

（2）根據(jù)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)基本理論知識，建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，采取遺傳算法，進(jìn)行最優(yōu)化處理，然后篩選出最佳故障項(xiàng)。我們可以看到，經(jīng)過5000代以上優(yōu)化迭代以后，故障很明顯顯現(xiàn)出來，具有較強(qiáng)自適應(yīng)收斂能力，是一種較新的算法，較其他算法具有明顯實(shí)際可行性。

（3）采取GA算法，在M atlab中進(jìn)行編程，生成二維條形圖，很明顯可以看出故障點(diǎn)的所在位置。在這里電阻序號對應(yīng)相應(yīng)的支路序號。較清華大學(xué)接地網(wǎng)診斷系統(tǒng)系統(tǒng)法；靈敏度分析法；單元阻值增量為參數(shù)建立故障方程，進(jìn)而優(yōu)化判定法；以及基于特勒根定理的實(shí)際電阻值測量法要簡潔得多，不用建立強(qiáng)大的電網(wǎng)方程模型，使操作準(zhǔn)確性大大降低。

[1]周雙喜,楊彬. 實(shí)現(xiàn)無功優(yōu)化的新算法——遺傳算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1995(11).

[2]Kenji Iba.Reactive Power Optim ization by Genetic A lgotithm.IEEE Trans.on P.S.Vol.9,No.2,May 1994.

[3]顏懷梁,陳先祿,李定忠.接地計(jì)算方法及應(yīng)用不均勻網(wǎng)孔改善地網(wǎng)點(diǎn)位分布的計(jì)算研究[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào),1985(4).

[4]劉慶珍,蔡金錠.電力系統(tǒng)接地網(wǎng)故障的無傷檢測方法[J].高壓電技術(shù),2003,29(6):47-51.

[5]周庭陽,張紅巖編著.電網(wǎng)絡(luò)理論[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[6]吳受章編著.最優(yōu)控制理論與應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.