王 奇

0 引言

目前，晶閘管相控整流技術(shù)及PWM控制技術(shù)在電力機車中的廣泛應(yīng)用，使電氣化鐵道中存在大量而豐富的諧波電流，因此，電力牽引負荷諧波已經(jīng)成為電力系統(tǒng)的主要諧波源之一。當諧波源在諧波頻率下激勵一個感抗和容抗大小近似相等的電路時，將使得該電路發(fā)生諧波諧振。諧波諧振是電力系統(tǒng)中的一種較為常見的現(xiàn)象，發(fā)生諧振時會產(chǎn)生過電壓和過電流，危及系統(tǒng)穩(wěn)定運行。諧波諧振引起的過電壓將造成高壓電氣設(shè)備絕緣損壞，導致氧化鋅避雷器損壞，造成測量儀表誤差，引起保護裝置誤動，增大電網(wǎng)諧波損耗等一系列危害[1～2]。

目前對于電力系統(tǒng)諧波諧振的研究已經(jīng)取得了一些成果[3～5]，而對于牽引供電系統(tǒng)的諧波諧振研究甚少[6]，本文在電力系統(tǒng)諧波諧振的研究成果基礎(chǔ)上，從理論推導和仿真實驗2個方面對牽引供電系統(tǒng)諧波諧振進行了深入研究，對牽引網(wǎng)中的諧波電流放大進行了分析。

1 牽引供電系統(tǒng)諧波電流放大

當電力機車向牽引網(wǎng)注入諧波電流時，某些次數(shù)的諧波電流將會激勵牽引網(wǎng)發(fā)生諧振，諧波電流放大即為諧振的一種表現(xiàn)形式，它將引起牽引網(wǎng)設(shè)備的絕緣損壞以及保護誤動等問題。圖1 a為牽引供電系統(tǒng)原理圖，其等值電路如圖1 b所示[7]，牽引網(wǎng)總長為L。

從圖1 b可以得到下列等式：

式中，It為機車電流；I1、I2分別為流向牽引變電所(SS)方向和分區(qū)所(SP)方向的牽引網(wǎng)電流；Z1、Z2分別為在機車位置向牽引變電所方向和分區(qū)所方向看去的牽引網(wǎng)阻抗。

圖1 牽引供電系統(tǒng)及其等值電路圖

利用電力輸電線路無源雙端口網(wǎng)絡(luò)的等值電路原理（見圖2[8]），可以得到雙端口網(wǎng)絡(luò)方程式（4）和式（5）。

圖2 雙端口網(wǎng)絡(luò)等值電路圖

在機車處向牽引變電所方向看去以及向分區(qū)所方向看去，分別運用雙端口網(wǎng)絡(luò)方程即可求得Z1、Z2。

（計算中分區(qū)所處做斷路處理即端口電流為零）

機車電流源相對整個牽引網(wǎng)的阻抗為上述阻抗并聯(lián)，即

由式（2）可得

再次應(yīng)用雙端口網(wǎng)絡(luò)方程可以得到距機車X處（SS方向）的牽引網(wǎng)電流

牽引網(wǎng)電流放大倍數(shù)KX=IX/I1，其表達式如下

當機車位于牽引網(wǎng)末端時，即L2= 0、L1=L，牽引變電所處的諧波電流放大倍數(shù)

從以上表達式可以看出，影響牽引供電系統(tǒng)諧波諧振點的主要因素有牽引網(wǎng)的單位長阻抗和導納、牽引網(wǎng)長度、機車位置、牽引變電所等值阻抗，當機車向牽引網(wǎng)注入的諧波頻率等于或接近牽引網(wǎng)諧振點時就可能引起系統(tǒng)諧振。

2 諧波電流放大仿真分析

2.1 系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)參數(shù)為某AT供電方式的電氣化鐵道典型數(shù)據(jù)，數(shù)值分別如下，牽引變電所及系統(tǒng)等值阻抗ZSS= 1.180 + j9.750（Ω）；牽引網(wǎng)單位長阻抗ZC=0.119 + j0.752（Ω/km）；牽引網(wǎng)單位長導納YC=j2.337 8×10-6（S/km）。

2.2 牽引供電系統(tǒng)諧波電流放大仿真分析

當牽引網(wǎng)長度分別為10，20，30，40和50 km時，機車位于牽引網(wǎng)末端，這時機車向牽引網(wǎng)注入的諧波電流在牽引網(wǎng)首端即牽引變電所處引起的諧波電流放大情況如圖3所示。

從圖中可以看出牽引網(wǎng)長度越長，機車諧波電流在牽引網(wǎng)首端引起的諧波電流放大的諧波次數(shù)越低。牽引網(wǎng)長度與諧波電流放大時的諧波次數(shù)關(guān)系如表1所示。

圖3 不同長度牽引網(wǎng)的諧波電流放大圖

表1 不同長度牽引網(wǎng)諧波電流放大時諧波次數(shù)表

當牽引網(wǎng)長40 km，機車分別位于40，30，20和10 km處時，機車注入的諧波電流在牽引網(wǎng)首端引起的諧波放大情況如圖4所示。

圖4 40 km牽引網(wǎng)的諧波電流放大圖

由圖4可以得到，當機車位于牽引網(wǎng)的不同位置時，其在牽引網(wǎng)首端引起諧波電流放大的諧波次數(shù)基本固定，但其引起諧波電流放大的倍數(shù)會隨著其位置的變化而改變，距離牽引變電所越近放大倍數(shù)越低。

下面分3種情況討論牽引網(wǎng)長度、機車位置以及距離機車不同位置處的諧波電流放大情況。

牽引網(wǎng)長為50 km，機車位于牽引網(wǎng)末端，在距離機車10，20，30，40和50 km的牽引網(wǎng)處引起的諧波電流放大情況如圖5所示。從圖中可以看出，當機車位置確定后，其在牽引網(wǎng)的不同位置引起諧波電流放大時的諧波次數(shù)不發(fā)生變化，僅諧波電流放大倍數(shù)變化，并且此時發(fā)生諧波電流放大的諧波次數(shù)主要集中在19次和59次。

圖5 機車位于牽引網(wǎng)末端時牽引網(wǎng)不同位置處的諧波電流放大圖

不改變牽引網(wǎng)長度，而機車位于30 km處，在距離機車10，20和30 km的牽引網(wǎng)處引起的諧波電流放大情況如圖6所示。其發(fā)生諧波電流放大時的諧波次數(shù)主要集中在19次。

圖6 機車位于30 km時牽引網(wǎng)不同位置處的諧波電流放大圖

當牽引網(wǎng)長度為30 km，機車位于牽引網(wǎng)末端，在距離機車10，20和30 km的牽引網(wǎng)處引起的諧波電流放大情況見圖7?？梢钥闯龃藭r發(fā)生諧波電流放大時的諧波次數(shù)主要集中在29次和93次。

圖7 機車位于牽引網(wǎng)末端時牽引網(wǎng)不同位置處的諧波電流放大圖

2.3 基于PSCAD/EMTDC的仿真比較

為了與上述理論分析結(jié)果進行對比，本文利用PSCAD/EMTDC軟件搭建了50 km長的單相牽引網(wǎng)模型，并采用傳輸線的П模型級聯(lián)實現(xiàn)牽引網(wǎng)的等效，分別在牽引網(wǎng)末端以及30 km處向牽引網(wǎng)注入諧波電流，得到如圖8和圖9的仿真結(jié)果。

圖8 機車在牽引網(wǎng)末端時的諧波電流仿真圖

從圖8 a中可以看到在牽引網(wǎng)首端，19次諧波電流發(fā)生了明顯的放大現(xiàn)象，19次諧波電流有效值放大近60倍，圖8中的仿真結(jié)果與圖5分析基本吻合。

圖9 機車在牽引網(wǎng)30 km處時的諧波電流仿真圖

由圖9 a中可以看出當機車位于牽引網(wǎng)30 km處時，在牽引網(wǎng)首端引起諧波電流放大的諧波次數(shù)仍然為19次，其有效值放大約50倍，圖9的仿真結(jié)果與圖6分析一致。

3 結(jié)束語

本文通過理論推導以及仿真實驗對牽引供電系統(tǒng)中發(fā)生諧波電流放大的各種情況進行了深入分析，得出了牽引網(wǎng)長度、機車位置以及牽引網(wǎng)的不同位置處等因素與發(fā)生諧波電流放大的關(guān)系。牽引網(wǎng)長度越長引起諧波電流放大的諧波次數(shù)越低；機車位置固定后，其引起牽引網(wǎng)不同位置處發(fā)生諧波電流放大時的諧波次數(shù)固定；牽引網(wǎng)長度固定后，機車在牽引網(wǎng)的不同位置時引起牽引網(wǎng)首端諧波諧振時的諧波次數(shù)固定。本文所提出的仿真分析方法將對牽引供電系統(tǒng)的諧波電流放大以及諧波諧振現(xiàn)象研究提供理論依據(jù)和參考。

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