孫增友，車成華，趙 濤

(東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引言

超寬帶(ultra-wideband，UWB)無線電是在輻射波形的基礎(chǔ)上定義的。這種技術(shù)需要的信號相對帶寬超過20%或者絕對帶寬超過500 MHz。FCC規(guī)定UWB可以非許可使用頻譜，只要滿足室內(nèi)3.1～10.6 GHz頻段之間低于－41.3 dBm/MHz的功率譜密度就是允許的［1］。而UWB系統(tǒng)不僅會對其他窄帶系統(tǒng)如GPS等系統(tǒng)造成有害干擾，還可能受到來自其他系統(tǒng)的強(qiáng)窄帶干擾。因此需要對UWB系統(tǒng)本身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。由于UWB系統(tǒng)沒有和外界環(huán)境交互以致缺少對周圍射頻環(huán)境的了解，導(dǎo)致UWB系統(tǒng)與其他系統(tǒng)共存缺少針對性，限制了自身性能和頻譜利用率的進(jìn)一步提高。

認(rèn)知無線電(cognitive radio，CR)技術(shù)是一種通過智能頻譜管理來解決頻譜資源短缺的最有效方法，它是在射頻系統(tǒng)便可以感知周圍的空閑信道。將這種頻譜檢測技術(shù)引入到UWB系統(tǒng)的研究和設(shè)計中來，給UWB面臨的上述問題提供一種全新的解決思路，并有可能設(shè)計出一種全新的高性能UWB系統(tǒng)。

UWB是一種“襯于底層”［2］的通信技術(shù)，和傳統(tǒng)的窄帶非認(rèn)知無線設(shè)備能實現(xiàn)共存，因此可以認(rèn)為這是引進(jìn)認(rèn)知無線電概念的最現(xiàn)實和實用的環(huán)境。同時，UWB設(shè)備本身具備很寬的工作頻譜，又可以進(jìn)行測頻，從而使得它成為能適應(yīng)多種無線工作環(huán)境的通用物理層的理想候選對象。UWB技術(shù)本身所固有的易數(shù)字化及擴(kuò)展性，使得其適合成為支持通用特別是CR的物理層的技術(shù)。因此，探討UWB與認(rèn)知無線電技術(shù)的結(jié)合即超寬帶認(rèn)知無線電具有特殊意義。

1 頻譜感知原理

感知頻譜環(huán)境是認(rèn)知無線電首要的任務(wù)，它體現(xiàn)了認(rèn)知無線電最顯著的特征，即能夠感知并分析特定區(qū)域的頻段，找出適合通信的頻譜空穴。在授權(quán)頻段，感知用戶的頻譜接入權(quán)比主用戶低，感知用戶除了要檢測某頻段的狀態(tài)外，在借用頻段后還要持續(xù)地檢測主用戶是否再次出現(xiàn)，以騰空信道避免干擾;在非授權(quán)頻段，所有用戶都具有相同的頻譜接入權(quán)。通常在感知用戶靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于主用戶接收機(jī)靈敏度情況下，截獲主用戶信號判斷信道狀況。同樣，超寬帶認(rèn)知無線電頻譜感知也需要遵循這種思路。

文獻(xiàn)［4］提出了超寬帶認(rèn)知無線電系統(tǒng)的認(rèn)知循環(huán)處理模型，如圖1所示。

圖1 超寬帶認(rèn)知無線電的認(rèn)知循環(huán)模型Fig.1 Cognitive circulating model of UWB cognitive radio

在該模型中，系統(tǒng)通過在一個寬的頻帶上感知頻譜環(huán)境來估算干擾溫度和探測頻譜空洞，根據(jù)射頻環(huán)境感知的結(jié)果信息來動態(tài)構(gòu)建系統(tǒng)的輻射掩模，以約束UWB信號的發(fā)射，確保UWB與該頻帶上其他系統(tǒng)無干擾共存。頻譜環(huán)境是個多維的空間，信道是建立在時間、頻率、空間和用戶網(wǎng)絡(luò)的多維空間上的，因此對頻譜環(huán)境的感知不僅僅簡單地涉及該頻段上的功率分布剖面，還涉及該頻帶上相關(guān)信號的分析與識別及干擾的測量，以便使數(shù)據(jù)的傳輸能在頻譜空間的所有維上得到優(yōu)化。采用頻譜感知技術(shù)能提高頻譜利用的靈活性、有效抑制窄帶干擾，提高數(shù)據(jù)傳輸速率和UWB系統(tǒng)的整體性能。

2 UWB信號的頻譜檢測

2.1 TH_PPM_UWB的信號頻譜分析

根據(jù)跳時調(diào)制信號的特點，跳時脈位調(diào)制(time-hoppingpulse position modulation，TH-PPM)脈沖信號模型的表達(dá)式為

(1)式中:ω(t)為脈沖波形;T1為脈沖重復(fù)間隔;T2為跳時時移步長;δ為時間偏移零; {cn}，{dn}為任意的隨機(jī)序列; {εn}為隨機(jī)的時間抖動。假設(shè){cn}，{dn}，{εn}平穩(wěn)且相互獨立。圖2為UWB系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)框圖，該框圖也適用在PAM_DS的信號分析中。

圖2 統(tǒng)一UWB發(fā)射機(jī)系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of unified UWB transmitter system

TH-PPM信號的PPM調(diào)制方式沿用了過去的模擬PPM理論。該方式是一種實用的脈沖通信方式。TH-PPM調(diào)制可以使模擬調(diào)制方式和目前的無線通信流行的數(shù)字調(diào)制一致起來。TH-PPM可以很好地解決多徑問題以極低的傳輸功率在極高帶寬上傳輸，因其低截獲和檢測(LPI/D)性能成為將來軍事網(wǎng)絡(luò)的一種備用技術(shù)［5］。假設(shè)dn在概率p的情況下可以得到

因時間偏移量δ很小，可以忽略，TH碼取值等概率的假設(shè)下推導(dǎo)得到

2.2 PAM_DS_UWB的信號頻譜分析

PAM_DS_UWB與TH_PPM_UWB比較功率譜更容易推導(dǎo)。無線通信信號經(jīng)過周期性載波的參數(shù)調(diào)制，一般具有循環(huán)平穩(wěn)特性，而對于平穩(wěn)噪聲，其統(tǒng)計特性常常是非時變的，因此對信號作循環(huán)平穩(wěn)特性的頻譜檢測方法對噪聲背景下的信號檢測和分析有著重要的意義。可以通過分析信號譜相關(guān)函數(shù)中循環(huán)頻率的特性來確定主用戶信號是否存在。該方法是利用周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)，經(jīng)過傅里葉變換得到功率譜或者進(jìn)行譜相關(guān)變換得到循環(huán)譜。

頻譜相關(guān)檢測一般采用如圖3所示步驟。

圖3 頻譜相關(guān)檢測框圖Fig.3 Block diagram of spectrum circulating detection

s(t+θ)是周期平穩(wěn)的，定義 Rs(t，τ)為 s(t)的自相關(guān)函數(shù)。根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的定義得到

由于序列［d］和θ是獨立的，且θ是均勻分布的，則有

平穩(wěn)隨機(jī)過程服從維納－辛欽定理——平穩(wěn)隨機(jī)信號的自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)是一對傅里葉變換，它的頻域表達(dá)式需要利用二維傅里葉變換。對Rs(t，τ)進(jìn)行傅里葉變換，這樣就可以得到s(t)的平均功率譜密度函數(shù)

(8)式中，Pc(f)是序列d的自相關(guān)函數(shù)傅氏變換，即碼頻譜。有

根據(jù) Dandawate 的理論［7］，PAM_DS_UWB 檢測概率 Pd∝，由求和準(zhǔn)則檢測所有循環(huán)頻率并對檢測量求和，M為隨機(jī)變量個數(shù)，且滿足χ2分布

2.3 OFDM的頻譜分析

OFDM技術(shù)采用多頻帶調(diào)制方式，該技術(shù)在相繼的時間里于不同子頻帶傳輸給定用戶的數(shù)據(jù)，可避免特定頻帶上的非人為干擾而不需要射頻陷波濾波器。

一個OFDM符號由N個并行傳輸?shù)男盘枠?gòu)成，這些信號調(diào)制在相隔Δf的不同載頻上。OFDM符號相應(yīng)的復(fù)包絡(luò)可以表示為

一個OFDM符號的頻譜可以表示為

可以采用2.2節(jié)中對PAM_DS_UWB的分析方法，利用循環(huán)自相關(guān)檢測的方法，引入一個服從周期區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)相位，通過循環(huán)相關(guān)檢測定性分析OFDM的頻譜。

譜相關(guān)函數(shù)(spectral correlation function，SCF)又被稱為循環(huán)譜，與一維的功率譜密度函數(shù)不同，SCF是一個二維的復(fù)函數(shù)。參數(shù)α為循環(huán)頻率，當(dāng)α=0時，譜相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)等價。不同循環(huán)平穩(wěn)信號具有不同的頻譜冗余特性，可以利用循環(huán)譜加以區(qū)別。在一維的功率譜密度函數(shù)中重疊的信號特性，在循環(huán)譜中是不重疊的。當(dāng)然平穩(wěn)噪聲和干擾也具有不同的循環(huán)譜。仿真采用16QAM調(diào)制，定性分析，初始化條件如下:

bitrate=64;% 系統(tǒng)傳輸速率

Tu=1;%每個OFDM信號中有用信號持續(xù)時間［s］

Tp=0;% 一個信號中循環(huán)前綴時間［s］

nf=200;%每幀的OFDM符號

ov=16;% 過采樣倍數(shù)

NFFT=16;%FFT點數(shù)

A=1;%信號的成形脈沖幅度［V］

fp=25;%載頻

fs=80;% 采樣頻率

nb=64;% 單符號傳送的比特數(shù)

numcarrier=16;% 子載波數(shù)

tc=Tu/NFFT;% 一個切普持續(xù)時間

snrdb=0;% 引入高斯白噪聲，信噪比為0

3 仿真結(jié)果及分析

在分析TH_PPM_UWB 時，引用了Kissik［8］對時間抖動的TH_PPM的功率譜密度的分析方法。TH碼的存在使連續(xù)譜中的一部分能量轉(zhuǎn)化到了離散譜當(dāng)中，同時也平滑了功率譜。利用MATLAB仿真的定性分析得到下面脈沖波形采用高斯單周期脈沖。發(fā)射功率為－42 dBm/Hz，載頻為500 MHz，TH 碼周期為5 000 ns的時候的功率譜密度圖，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 TH_PPM_UWB的功率譜密度Fig.4 Power spectral density of TH_PPM_UWB

對于PAM_DS_UWB信號，公式(8)中的P(f)是形成脈沖的傳輸函數(shù)的傅里葉變換的方根，Pc(f)是碼頻譜。利用相關(guān)檢測設(shè)定發(fā)射功率是－42 dBm/Hz，載頻為500 MHz，TH 碼周期為5 000 ns，得到下面的功率譜密度，如圖5—6所示。

圖5 PAM_DS_UWB的信號頻譜Fig.5 Spectrum of PAM_DS_UWB

圖6 TH_PPM_UWB和PAM_DS_UWB檢測概率Fig.6 Comparison of detection probability between TH_PPM_UWB and PAM_DS_UWB

由于序列d是不相關(guān)的，所以(9)式中當(dāng)m=0的時候Rd(m)才有非零值，Ps(f)完全有Pc(f)的譜型決定。從圖5中譜型看出，PAM_DS_UWB信號接近基本脈沖的傅里葉變換后的高斯形狀，驗證了結(jié)論。

通過利用能量檢測和循環(huán)平穩(wěn)檢測分別實現(xiàn)TH_PPM_UWB和PAM_DS_UWB這2種信號檢測概率的比較，由圖6可知，循環(huán)平穩(wěn)檢測相對能量檢測，檢測性能要優(yōu)。

利用循環(huán)檢測方法，對OFDM進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖7—9所示。

從仿真圖7—9可以看出利用循環(huán)譜相關(guān)的方法可以真實地反應(yīng)OFDM信號的頻譜特征。信號和噪聲在α=0處都有頻譜成分，但在α≠0的時候噪聲的頻譜分量為零，零循環(huán)頻率對應(yīng)信號的平穩(wěn)部分，只有非零的循環(huán)頻率才刻畫信號的循環(huán)平穩(wěn)性。所以，只需要判別在α≠0處有無譜線出現(xiàn)來作為判決條件，這是循環(huán)平穩(wěn)檢測的重要方式。應(yīng)用循環(huán)平穩(wěn)檢測最大優(yōu)點是可以擺脫背景噪聲影響，能夠?qū)⒃肼暷芰亢椭饔脩粜盘柲芰繀^(qū)分開來。

圖7 OFDM信號的三維循環(huán)相關(guān)頻譜Fig.7 Three-dimensional circular correlation spectrum of OFDM

圖8 OFDM譜相關(guān)函數(shù)f=0的切面Fig.8 Section of correlation spectrum function for f=0

圖9 OFDM譜相關(guān)函數(shù)α=0的切面圖Fig.9 Section of correlation spectrum function for α =0

4 結(jié)論

本文結(jié)合UWB和認(rèn)知無線電技術(shù)，首先討論了兩者結(jié)合即超寬帶認(rèn)知無線的的可行性和優(yōu)越性。頻譜檢測是認(rèn)知無線電技術(shù)中的重要部分，而在諸多的檢測方法中循環(huán)自相關(guān)檢測是一種非常重要的方式。本文對常用的3種超寬帶信號進(jìn)行了頻譜分析，特別是利用循環(huán)自相關(guān)檢測分別對PAM_DS_UWB和OFDM進(jìn)行了檢測，并通過對與TH_PPM_UWB檢測概率的分析，可以看出該方法可以有效檢測出PAM_DS_UWB和OFDM這2種信號的頻譜，特別對OFDM具有較強(qiáng)的抗噪能力，性能較好。

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