李國(guó)鋒,秦玉英,李 哲,隋明政,成 勇

(1.中石化華北分公司,河南 鄭州 450006;2.中石化華北石油局,河南 鄭州 450006; 3.中油國(guó)際(阿曼)有限責(zé)任公司,北京 100007;4.西南石油大學(xué),四川 成都 610500)

模糊分析方法在大牛地氣田優(yōu)選壓裂酸化井層中的應(yīng)用

李國(guó)鋒1,秦玉英1,李 哲1,隋明政2,成 勇3,4

(1.中石化華北分公司,河南 鄭州 450006;2.中石化華北石油局,河南 鄭州 450006; 3.中油國(guó)際(阿曼)有限責(zé)任公司,北京 100007;4.西南石油大學(xué),四川 成都 610500)

針對(duì)目前大牛地氣田壓裂酸化選井方法的經(jīng)驗(yàn)性、盲目性,借助現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法—模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)工程層次分析原理,考慮影響選井選層因素的復(fù)雜性和不均衡性,將各因素按其在不同層次上對(duì)事物的影響程度分類,然后確定各因素最終的權(quán)重,形成了一種壓裂酸化選井選層的模糊分析方法。應(yīng)用該方法對(duì)大牛地氣田的 5口井進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算,優(yōu)選出最適合壓裂的井,符合現(xiàn)場(chǎng)施工實(shí)際,計(jì)算簡(jiǎn)單、方便,具有一定的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)用價(jià)值。

模糊分析;大牛地氣田;壓裂酸化;選井

引 言

大牛地氣田是上古生界砂巖氣藏,位于鄂爾多斯盆地北東部,構(gòu)造位于伊陜斜坡北部,自上而下主要分布在上古生界的石盒子組(盒 1、2、3)、山西組 (山 1、2)和太原組 (太 1、太 2),具有 7套氣藏,氣層縱向上交錯(cuò)疊合發(fā)育,巖性致密,自然產(chǎn)能極低[1]。該氣田地質(zhì)條件復(fù)雜、儲(chǔ)層物性差、天然氣豐度和單井產(chǎn)量低,甚至不壓裂就無自然產(chǎn)能。影響壓裂酸化選井的因素多,而且各因素具有不同的影響程度,關(guān)系復(fù)雜。傳統(tǒng)的選井方法依據(jù)經(jīng)驗(yàn),具有一定的主觀性。應(yīng)用模糊系統(tǒng)理論和系統(tǒng)工程層次分析原理,形成一種壓裂酸化選井的模糊分析方法。該方法是對(duì)影響壓裂選井選層的因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),共分 4個(gè)步驟:①確定各影響因素,并進(jìn)行歸一化處理;②計(jì)算評(píng)價(jià)矩陣;③求解權(quán)重;④計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果,求出綜合評(píng)價(jià)。通過優(yōu)選以提高單井產(chǎn)量,降低作業(yè)成本,減少儲(chǔ)層傷害,提高氣田開發(fā)效益[2,3]。

1 確定壓裂酸化選井影響因素

各影響因素的區(qū)間值 (表 1),再由式 (1)和式 (2)進(jìn)行指標(biāo)體系的歸一化處理[4]。

根據(jù)大牛地氣田的地質(zhì)和實(shí)際生產(chǎn)情況,確定

表 1 壓裂選井影響因素歸一化取值范圍示例

因Xi∈[Yi,Zi],對(duì)于表皮系數(shù)、采出程度、產(chǎn)層厚度、可采儲(chǔ)量、油層壓力等指標(biāo)越大越好型,則有:

式中:Xi為影響因素取值;Yi和Zi為影響因素取值區(qū)間的最小值和最大值[5];i為指標(biāo)個(gè)數(shù),i=1, 2,…,n,文中n=11。

對(duì)于滲透率、有效孔隙度、含氣飽和度、流動(dòng)系數(shù)、產(chǎn)量、生產(chǎn)壓差等指標(biāo)越小越好型,則有:

2 計(jì)算評(píng)價(jià)矩陣

2.1 評(píng)價(jià)級(jí)別

根據(jù)大牛地氣田實(shí)際應(yīng)用的需要,將區(qū)間[0, 1]分成 5個(gè)級(jí)別[6](表 2)。

表 2 壓裂選井評(píng)價(jià)級(jí)別劃分示例

2.2 計(jì)算評(píng)價(jià)級(jí)別向量

式中:j為評(píng)價(jià)級(jí)別個(gè)數(shù),j=1,2,…,m,本文m=5;Aj和Bj為評(píng)價(jià)級(jí)別取值區(qū)間的最小值和最大值。

2.3 計(jì)算評(píng)價(jià)矩陣

式中:rij為僅就指標(biāo)i來評(píng)價(jià)項(xiàng)目,項(xiàng)目屬于級(jí)別j的可能性。

3 求解權(quán)重

用層次分析方法作系統(tǒng)分析,首先將問題層次化,形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型,然后依次計(jì)算每層的權(quán)重,最后獲得總權(quán)重。

(1)構(gòu)造等價(jià)矩陣[7,8]。利用最優(yōu)傳遞矩陣,對(duì)對(duì)比矩陣進(jìn)行優(yōu)化,避免多次調(diào)整判斷矩陣才能滿足一致性要求,建立等價(jià)矩陣,令:

(2)在等價(jià)矩陣基礎(chǔ)上用方根法求

(3)將Mi規(guī)范化:

則M=[M1,M2,…,Mn]T即該層各有關(guān)元素對(duì)上一層次的權(quán)重。

(4)計(jì)算總權(quán)重[9]。若上一層有m個(gè)因素,其權(quán)重分別為a1,a2,…,am,本層次n個(gè)因素A1,A2,…,An,對(duì)于上層每個(gè)因素的相對(duì)權(quán)重為,…,(i=1,2,…,m),則本層每個(gè)因素的組合權(quán)重為:

自上而下一層一層求解,直至求出底層所有因素權(quán)重。

4 影響因素綜合評(píng)價(jià)

將權(quán)重向量M乘以評(píng)判矩陣R,可得到評(píng)價(jià)向量s[10]j:

根據(jù)式 (3)和 (13),由下列計(jì)算公式得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果H:

H值所在區(qū)間即為綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。對(duì)于壓裂井,根據(jù)H值大小,即可進(jìn)行排序優(yōu)選。

5 實(shí)例分析

以大牛地氣田的 5口井作為實(shí)例分析井,各井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表 3。以下給出 A1井的計(jì)算過程,最后列出由編制軟件計(jì)算出的其他井的最終 結(jié)果。

表 3 5口井的特征數(shù)據(jù)

根據(jù)式(1)～(12)按上述步驟進(jìn)行計(jì)算,得出 各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重(表 4)。

表 4 各項(xiàng)指標(biāo)的總權(quán)重

由式 (13)～(14)計(jì)算 A1井的評(píng)價(jià)結(jié)果為0.513 8。評(píng)價(jià)結(jié)果在“一般”區(qū)間 [0.4,0.6]之間,判斷該井的評(píng)價(jià)結(jié)果可以壓裂。

表 5為各候選井的評(píng)價(jià)結(jié)果排序。各候選井評(píng)價(jià)結(jié)果排序?yàn)?A2,A5,A3,A4,A1。因此,最適合壓裂的井為A2,排序最后的井為A1。

表 5 各候選井評(píng)價(jià)結(jié)果排序

6 結(jié) 論

(1)將模糊分析方法應(yīng)用于壓裂酸化候選井層的優(yōu)選上,綜合考慮了多種影響因素,計(jì)算結(jié)果合理,是現(xiàn)場(chǎng)壓裂酸化選井的實(shí)用有效方法。

(2)使用的系統(tǒng)工程層次分析法,科學(xué)可靠,計(jì)算結(jié)果更客觀、符合實(shí)際。

(3)通過對(duì)壓裂酸化井的優(yōu)選,有利于提高單井產(chǎn)量,降低作業(yè)成本,減少儲(chǔ)層傷害,提高氣田開發(fā)效益。可作為大牛地氣田多層疊置氣層的主體改造技術(shù)之一。

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編輯 王 昱

TE357.2

A

1006-6535(2010)05-0110-03

20100107;改回日期:20100715

中國(guó)石油化工股份有限公司“十條龍”項(xiàng)目 (P02077)

李國(guó)鋒 (1983-),男,工程師,2009年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè),現(xiàn)從事油氣儲(chǔ)層改造方向研究工作。