游明琳 潘 陽

貴州師范大學(xué)1貴州.貴陽550014 貴州大學(xué)2貴州.貴陽 550003

在數(shù)控機(jī)床的使用過程中，數(shù)控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、種類繁多，既有確定性因素，又有隨機(jī)因素，各種因素交錯(cuò)，使故障更具有漸變性和隱蔽性。一旦出現(xiàn)故障，將直接影響到生產(chǎn)效率，因此，對數(shù)控系統(tǒng)的可靠性和可維護(hù)性的要求越來越高。

故障診斷是對系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因做出分析與判斷，以便找出解決問題的方法。從診斷方式上看，目前數(shù)控系統(tǒng)的故障診斷主要是工程技術(shù)人員通過視、聽、觸、嗅、問等方式并輔以簡單的會(huì)診儀器憑自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡易診斷的，或在簡易診斷的基礎(chǔ)上對有疑問的異?，F(xiàn)象，使用某種精密檢測儀器對其進(jìn)行精密診斷分析，從而找出數(shù)控系統(tǒng)發(fā)生故障的原因與部位。在診斷過程中，還具有很大的人為主觀因素，其精確程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展的要求。

目前，數(shù)控系統(tǒng)中的故障診斷主要有基于傳遞函數(shù)的故障診斷方法和基于人工智能(包括專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)分支）的故障診斷方法。前者由于需要系統(tǒng)控制過程的數(shù)學(xué)模型而遇到較大困難，后者又由于專家系統(tǒng)知識難以獲取而難以推廣應(yīng)用。目前傳統(tǒng)的維護(hù)手段主要依靠維護(hù)人員的經(jīng)驗(yàn)，很難保障維護(hù)的質(zhì)量，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中的應(yīng)用可較好地克服基于規(guī)則推理的單一專家系統(tǒng)知識獲取困難的缺點(diǎn)，基于理論上比較成熟的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)控系統(tǒng)故障診斷方面的應(yīng)用進(jìn)行探討，提出一種解決方法。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的處理單元(神經(jīng)元）互相連接而成的網(wǎng)絡(luò)。為了模擬大腦的基本特性，在神經(jīng)科學(xué)研究的基礎(chǔ)上，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。但是，實(shí)際上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不能完全反映大腦的功能，只是對生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行某種抽象、簡化和模擬。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理通過神經(jīng)元的互相作用來實(shí)現(xiàn)，知識與信息的存儲(chǔ)表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)元件互連分布式的物理聯(lián)系。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和識別取決于各神經(jīng)元連接權(quán)系數(shù)的動(dòng)態(tài)演化過程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全稱是人工神經(jīng)網(wǎng)(Artificial Neural Network，ANN）， 它采用物理上可實(shí)現(xiàn)的器件或采用計(jì)算機(jī)來模擬生物體中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)和功能，并應(yīng)用于工程領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的著眼點(diǎn)不在于利用物理器件完整地復(fù)制生物體中的神經(jīng)細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)，而是抽取其中可利用的部分來克服目前計(jì)算機(jī)或其他系統(tǒng)不能解決的問題，如學(xué)習(xí)、控制、識別和專家系統(tǒng)等。隨著生物和認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展，人們對大腦的認(rèn)識和了解越來越深入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將會(huì)獲得更加廣闊的發(fā)展空間和應(yīng)用范圍。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有結(jié)構(gòu)模型中用法最多也最有成效的是前向多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于該網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)(訓(xùn)練）過程中采用了 BP(Error Back－propa－gation）算法，故又稱為BP網(wǎng)絡(luò)。

標(biāo)準(zhǔn)的BP網(wǎng)絡(luò)由三層神經(jīng)元組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。最下面為輸入層，中間為隱含層，最上面為輸出層，網(wǎng)絡(luò)中相鄰層采取全互連方式連接，同層各神經(jīng)元之間沒有任何連接，輸出層與輸入層之間也沒有直接的聯(lián)系。為方便討論，在此設(shè)輸入層、隱含層及輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)分別為L、M、N?？梢宰C明：在隱含層節(jié)點(diǎn)可以根據(jù)需要自由設(shè)置的情況下，用三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

BP算法的主要思路是根據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)EP對各個(gè)神經(jīng)元輸出的偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算出誤差EP對所有連接權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)，從而可以利用求解非線性優(yōu)化問題的梯度下降法來修改各個(gè)連接權(quán)值。當(dāng)誤差EP滿足實(shí)際要求時(shí)，停止訓(xùn)練，專家系統(tǒng)知識獲取過程結(jié)束，此時(shí)領(lǐng)域?qū)＜医鉀Q實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)知識就轉(zhuǎn)化成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)就構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專家系統(tǒng)的知識庫。

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是由正向和反向傳播兩部分組成。在正向傳播過程中，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響到下一層神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。如果輸出層不能得到期望輸出，即說明實(shí)際輸出值與期望輸出值之間存在誤差，于是轉(zhuǎn)入反向傳播過程，將誤差信號原路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，逐次向輸入層傳播進(jìn)行計(jì)算，再經(jīng)過正向傳播過程，這兩個(gè)過程的反復(fù)運(yùn)用，使得誤差信號最小。

1.3 BP學(xué)習(xí)算法中的注意問題

BP學(xué)習(xí)算法中的注意問題主要有以下幾點(diǎn)：

(1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層，輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)可以根據(jù)研究對象的輸入，輸出信息來確定，如何合適選取隱含層神經(jīng)元的數(shù)目無規(guī)律可循，然而隱含神經(jīng)元的數(shù)目是否合適對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)能否正常工作具有重要意義，一般情況下可按下式給出：

式中：nH為隱含層神經(jīng)元數(shù)目，nI為輸入層神經(jīng)元數(shù)目，nO為輸出層神經(jīng)元數(shù)目，L為1～10之間的整數(shù)。

(2）學(xué)習(xí)算法中的η表示學(xué)習(xí)速率，或稱為步幅，η較大時(shí)，數(shù)值的修改量就較大，學(xué)習(xí)速率比較快，但有時(shí)會(huì)導(dǎo)致振蕩，η值較小時(shí)，學(xué)習(xí)速率慢，然而學(xué)習(xí)過程平穩(wěn)，η值的具體選取方案有很多種，但沒有一種是令人信服的，在一些簡單的問題中，η可取為一常數(shù)，滿足0∠η∠1，如η取0.5。

(3）在權(quán)值的修改公式中，往往還加入一個(gè)慣性項(xiàng)(或稱為動(dòng)量項(xiàng)）即

慣性項(xiàng)修正系數(shù)α應(yīng)與η協(xié)調(diào)選取，較大的α可以改善網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，但對提高網(wǎng)絡(luò)的收斂精度沒有積極的作用，對于簡單的情況，α取0.5。

(4）在設(shè)置各訓(xùn)練樣本的理想輸出分量時(shí)，tpj有時(shí)可取為接近1或者0的數(shù)，如0.9或者0.1等，而不直接取為1.0，因?yàn)閱蝹€(gè)神經(jīng)元的轉(zhuǎn)換函數(shù)大都是采用Sigmoid函數(shù)，因而輸出層各神經(jīng)元的實(shí)際輸出值，只能接近于1或者0，而不能達(dá)到1或者0。

(5）在學(xué)習(xí)開始時(shí)，必須給每個(gè)連接權(quán)賦初值。

在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，通常的處理方法是給每一個(gè)連接權(quán)賦以－1至1之間的隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況下，表現(xiàn)出來的特征是：各數(shù)值收斂到某一穩(wěn)定值，而誤差值卻不是最小，這時(shí)可以按下式判定：

式中 ζ＜＜1， β 為一小數(shù)， 通常 0＜β＜0.2。 如符合上式，則認(rèn)為此時(shí)BP網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小點(diǎn)。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)步驟

綜合上面的討論，可以按照以下步驟來設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)過程：

(1）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)參數(shù)的確定：輸入輸入層，隱含層，輸出層的神經(jīng)元數(shù)目，步長η以及慣性校正系數(shù)α，數(shù)值收斂因子ζ及誤差收斂因子β。

(2）網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)初始化：用較小的(絕對值為1以內(nèi)）隨機(jī)數(shù)對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，閾值置初值。

(3）提供學(xué)習(xí)樣本：輸入向量xp(p＝1，2，…，P）和目標(biāo)向量 tp(p＝1， 2， …， P）

(4）學(xué)習(xí)開始：對每一個(gè)樣本進(jìn)行如下操作：

a.計(jì)算網(wǎng)絡(luò)隱含層及輸出層各神經(jīng)元的輸出

b.計(jì)算訓(xùn)練誤差

c.修改權(quán)值和閾值

(7）停止。

2 應(yīng)用實(shí)例

某加工型數(shù)控車床數(shù)控系統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)如下：

故障樣本值 檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)［6， 0， 18， 25］［0， 1， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 0］［13， 10， 16， 80］［0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 0， 0］［12.5， 8， 0， 95］［0， 0， 0， 0， 0， 0， 0， 1， 0］

故障征兆集合 V＝ ［v1，v2，v3，v4］

代表意義：v1：主軸電機(jī)的負(fù)載大小

v2：主軸電機(jī)的功率

v3：x軸的負(fù)載；

v4：z軸的負(fù)載；

故障集合 U＝ ［u1， u2， u3， u4， u5， u6， u7，u8， u9］；

代表意義：u1：主軸傳遞故障；u2：主軸電機(jī)故障；u3：冷卻電機(jī)故障；u4：plc故障；u5：軌導(dǎo)故障；u6：系統(tǒng)溫度太高；u7：反饋控制信號故障；u8：x軸電機(jī)故障；u9：z軸電機(jī)故障.

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的選擇 ［4，9，9］輸入層節(jié)點(diǎn)為4，隱層節(jié)點(diǎn)9，輸出節(jié)點(diǎn)為9。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本如上表。對系統(tǒng)進(jìn)行仿真輸入TEST＝［6 5 0 93］′，則網(wǎng)絡(luò)的輸入結(jié)果為。Y＝ ［－0.0033， －0.0015， 0.0015， 0.0005， 0.0021，0.0002， 0.0003， 0.9762， 0.0025］ 與實(shí)際檢驗(yàn)結(jié)果相符合。

4 結(jié)論

BP網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中已得到廣泛的應(yīng)用，但仍存在一些問題：1）為確定合理的診斷模型和參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)須進(jìn)一步學(xué)習(xí)和優(yōu)化；2）網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性、魯棒性和泛化能力有待進(jìn)一步提高，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確在線實(shí)時(shí)機(jī)械故障診斷、監(jiān)測和預(yù)報(bào)；3）BP網(wǎng)絡(luò)若能與其他傳統(tǒng)方法、模糊分析等更好地相結(jié)合，則可實(shí)現(xiàn)故障的多種模型綜合診斷。本文在對采用BP算法進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控系統(tǒng)故障診斷方法，并通過實(shí)驗(yàn)仿真證明，此方法是可行的，具有一定的實(shí)用價(jià)值。但該方法還需在實(shí)際的系統(tǒng)故障中進(jìn)行驗(yàn)證，并不斷完善故障數(shù)據(jù)庫，要想建立更成熟、更完整的故障診斷體系，還有大量的問題有待解決。

略）