張 昊，陳書(shū)明

（1.福建師范大學(xué) 醫(yī)學(xué)光電科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350007 2.福建金融職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350007）

線性啁啾光纖Bragg光柵分段切趾優(yōu)化

張 昊1，2，陳書(shū)明2

（1.福建師范大學(xué) 醫(yī)學(xué)光電科學(xué)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350007 2.福建金融職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 福州 350007）

分段切趾是光纖光柵一種新的切趾改進(jìn)技術(shù)。針對(duì)線性啁啾光纖Bragg分段切趾的兩個(gè)重要參數(shù)：分段切趾比例和分段切趾強(qiáng)度進(jìn)行討論?；跀?shù)值模擬的結(jié)果，以三分段切趾為例，分析兩個(gè)參數(shù)對(duì)光柵性能的影響以及進(jìn)行優(yōu)化的方法。

線性啁啾光纖Bragg光柵；分段切趾；切趾強(qiáng)度參量；半高寬；時(shí)延紋波振幅

1 引言

光纖光柵的切趾作為對(duì)光柵性能有著重要影響的參數(shù)，從出現(xiàn)伊始就得到學(xué)術(shù)界的重視和討論[1,2]。近年來(lái)針對(duì)傳統(tǒng)單一函數(shù)完全切趾的種種不足之處，不少新的切趾技術(shù)被提出，如部分切趾、不對(duì)稱切趾等等[3,4]。而分段切趾作為部分切趾更特殊的情況，近年來(lái)也得到了討論[5]。切趾優(yōu)化是切趾技術(shù)的一個(gè)重要的討論內(nèi)容，對(duì)于單一函數(shù)完全切趾的優(yōu)化問(wèn)題，前人已經(jīng)做出了眾多的研究[6～9]，這里將針對(duì)光纖Bragg光柵分段切趾的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行分析。

由于光纖光柵擁有眾多的可控參數(shù)，這些參數(shù)的變化都會(huì)對(duì)光柵的性能造成影響，因此在討論切趾優(yōu)化的時(shí)候，需要把一些與切趾優(yōu)化問(wèn)題關(guān)系不大的參數(shù)進(jìn)行事先選定。文章后面進(jìn)行的討論都是在光柵的長(zhǎng)度、光柵周期、啁啾系數(shù)、背景折射率以及折射率調(diào)制深度固定的情況下進(jìn)行的，所采用的切趾函數(shù)形式也定為常見(jiàn)的高斯型切趾。文章重點(diǎn)分析分段切趾的控制參數(shù)對(duì)切趾性能的影響。下面，先引入分段切趾中兩個(gè)重要的參數(shù)。

2 分段切趾比例和分段切趾強(qiáng)度參量

分段切趾是將整個(gè)光柵劃分為K個(gè)的分段，根據(jù)實(shí)際的需求，不同的分段采用不同的切趾函數(shù)，因此可以定義每段的切趾比例參量為[5]：

其中Liad表示第i段的切趾長(zhǎng)度。本文以三分段切趾的光纖光柵作為討論的對(duì)象，在對(duì)稱的前提下，只需要考慮中間分段的切趾比例AM=即可。

切趾強(qiáng)度參量（也稱為切趾銳度參量，Apodisation Sharpness Factor）是對(duì)切趾效果的強(qiáng)弱進(jìn)行定量描述的參量，是光纖光柵的切趾分析中的一個(gè)重要參數(shù)，可以由下式表示[6,7]：

L為光柵長(zhǎng)度，Ta為光柵的切趾函數(shù)。針對(duì)分段切趾中每段所采用的切趾函數(shù)形式不同，相應(yīng)可以定義每段切趾強(qiáng)度參數(shù)的表達(dá)式為：

其中Tia為第i段切趾函數(shù)。則整個(gè)光柵上的切趾強(qiáng)度參數(shù)的表達(dá)修正為：

3 分段切趾比例對(duì)光柵性能的影響

取光柵長(zhǎng)為2 cm，中心Bragg波長(zhǎng)1550 nm，背景折射率1.447，折射率調(diào)制深度0.0003，線性啁啾參量0.003，采用轉(zhuǎn)移矩陣法進(jìn)行數(shù)值模擬分析，轉(zhuǎn)移矩陣的分段數(shù)為100（本文后面的討論都基于同一根光柵）。采用3分段切趾，兩側(cè)和中央的切趾函數(shù)分別為：

a1、a2為不同部分高斯函數(shù)的控制參數(shù)，為了保證切趾函數(shù)為鐘型，a1≤a2。取不同中段切趾比例AM為30%、50%、70%，得到的反射譜和時(shí)延情況如圖1所示：

圖1

從中可以看到，隨著中央部分的切趾比例的增大反射譜的譜寬也隨著增大，同時(shí)時(shí)延的紋波也加大，圖2分別描繪了中央部分采用不同的切趾函數(shù)切趾時(shí)，反射譜的半高寬（FWHM）和半高寬內(nèi)的平均時(shí)延紋波振幅（MTDRA）隨中央切趾比例的變化情況。

圖2

可以看到隨著中央切趾比例的增加，整個(gè)反射譜的半高寬和平均時(shí)延紋波振幅都是加速上升的，當(dāng)中央切趾比例小于40%之后，半高寬和平均時(shí)延紋波振幅都趨于平穩(wěn)，綜合考慮，中央部分切趾占40%是比較合適的比例，這也符合所謂的切趾黃金比例[4]。

4 分段切趾強(qiáng)度參量對(duì)光柵性能的影響

在光纖光柵的結(jié)構(gòu)中，不同位置的光柵周期不同，對(duì)應(yīng)在反射譜上不同波長(zhǎng)的部分，因此不同位置切趾情況的變化也會(huì)造成反射譜上相應(yīng)位置的變化。下面通過(guò)改變光柵不同部分的切趾函數(shù)的切趾強(qiáng)度，來(lái)分析不同部分的切趾強(qiáng)度變化對(duì)光柵性能的影響。

對(duì)三分段切趾的光柵只要考慮兩側(cè)和中央兩種情況的變化，在本文中固定切趾函數(shù)為高斯型Ta=exp通過(guò)改變控制參數(shù)a來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)切趾強(qiáng)度的變化。首先，固定中央的切趾函數(shù)，改變兩側(cè)的切趾函數(shù)的參數(shù)，得到的反射譜和時(shí)延變化情況如圖3所示：

圖3

可以看到隨兩側(cè)切趾控制參數(shù)a的增大，反射譜趨于平滑，同時(shí)半高寬減小，時(shí)延紋波也隨之減小。可以畫出不同的中央切趾比例下，兩側(cè)切趾強(qiáng)度的變化時(shí),反射譜的半高寬以及半高寬內(nèi)平均時(shí)延紋波振幅的變化如圖4所示：

圖4

隨著切趾強(qiáng)度參量的增大，反射譜的半高寬逐步增大圖中虛線是完全切趾時(shí)半高寬的變化情況。時(shí)延紋波也隨切趾強(qiáng)度參量的增大而增大。再固定兩側(cè)的切趾函數(shù)，改變中央的切趾函數(shù)的控制參數(shù)，得到的結(jié)果如圖5所示：

可以看到改變中央部分的切趾強(qiáng)度，對(duì)反射譜寬和時(shí)延紋波的影響都遠(yuǎn)小于改變兩側(cè)的切趾強(qiáng)度。這是由于光纖光柵所選擇的切趾函數(shù)都是鐘形，因此中央部分切趾強(qiáng)度的改變量遠(yuǎn)小于兩側(cè)。同樣也可以畫出反射譜的半高寬以及半高寬內(nèi)平均時(shí)延紋波振幅隨中央切趾強(qiáng)度的變化情況，如圖6所示。

圖6

在相同的整體切趾強(qiáng)度改變量下，可以繪出改變兩側(cè)和改變中央切趾強(qiáng)度對(duì)平均時(shí)延紋波振幅的影響對(duì)比，如圖7所示：

圖7

從圖7容易看到，對(duì)于整體切趾強(qiáng)度相同的情況下，改變兩側(cè)的切趾強(qiáng)度參量對(duì)平均時(shí)延紋波振幅的影響比改變中央的切趾強(qiáng)度參量的影響小。也就是說(shuō)，在允許的范圍內(nèi)，減小光柵中央部分的切趾強(qiáng)度參量對(duì)時(shí)延紋波的抑制作用將比減小光柵兩側(cè)的切趾強(qiáng)度參量對(duì)時(shí)延紋的抑制更明顯。同時(shí)，從圖（3-a）與（5-a）的對(duì)比不難看出，減小中央的切趾強(qiáng)度參量對(duì)反射譜譜寬的影響更小，因此得以盡可能在保證譜寬不變的同時(shí)抑制時(shí)延紋波。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章分析分段切趾中兩個(gè)重要的控制參數(shù)——分段切趾比例和分段切趾強(qiáng)度——對(duì)光纖光柵的反射譜和時(shí)延曲線的影響。叢中可以看到：分段切趾比例主要決定反射譜的半高寬，隨中央部分的切趾比例的增加，半高寬和時(shí)延紋波都會(huì)快速增大，如果要兼顧半高寬和時(shí)延紋波，40%左右的中央切趾比例是一個(gè)比較合適的選擇；而分段切趾強(qiáng)度對(duì)譜寬和時(shí)延紋波的影響體現(xiàn)在，切趾強(qiáng)度的減小會(huì)減小反射譜的半高寬，而在一定的范圍內(nèi)，減小光柵中央部分的切趾強(qiáng)度參量對(duì)時(shí)延紋波的抑制作用比減少光柵兩側(cè)的切趾強(qiáng)度參量作用大，這是一個(gè)很有意義的現(xiàn)象，可以作為優(yōu)化反射譜寬與時(shí)延紋波關(guān)系的一種方法。

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Abstract:Segmental apodization method is a new technology to improve the effect of apodized fiber gratings.Thisarticle analyses the apodization proportion and the apodization sharpness factor of piecewise apodized linearly chirped fiber Bragg gratings with a example of tri-segment symmetrical apodised grating based on the numerical result.The conclusion of analysis show how to optimize piecewise apodized linear chirped fiber Bragg gratings.

Keywords:linearly chirped fiber Bragg grating；segmental apodization；apodization sharpness factor；full width halfmaximum（FWHM）；time delay ripple amplitude

（責(zé)任編輯 王璟琳）

OptiMization of Piecew ise Apodized Linearly Chirped Fiber Bragg Gratings

ZHANG Hao1,2，CHEN Shu-ming2
（1.Key Laboratory of Optoelectronic Science and Technology for Medicine Ministry of Education，F(xiàn)ujian Normal University，2.Fujian College of Financial Techology，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350007）

TP212

A< class="emphasis_bold">文章編號(hào)：1

1673-2014（2010）02-0004-04

2010—03—05

張 昊（1981— ），男，福建建甌人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)楣饫w與光纖通信。