艾海明 吳水才 楊春蘭高宏建 曾 毅

(北京工業(yè)大學(xué)生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，北京 100124)

肝臟腫瘤三維可視化方法研究

艾海明 吳水才 楊春蘭*高宏建 曾 毅

(北京工業(yè)大學(xué)生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，北京 100124)

肝臟腫瘤三維可視化是肝癌微波熱療規(guī)劃系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵技術(shù)，其重建效果的好壞將直接影響到手術(shù)計(jì)劃的可靠性和有效性。本研究提出一種基于自動(dòng)分割的肝臟腫瘤三維可視化新方法。首先使用基于圖論的方法自動(dòng)分割出肝腫瘤，然后借助新的移動(dòng)立方體算法重建出腫瘤表面，最后調(diào)用OpenGL庫(kù)進(jìn)行腫瘤模型繪制與顯示。對(duì)6例肝癌患者CT圖像進(jìn)行腫瘤三維重建，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明;分割過(guò)程不需要人為干預(yù)，三維重建時(shí)程也較短，腫瘤模型的顯示效果令人滿意。

肝臟腫瘤;圖像自動(dòng)分割;三維重建

Abstract:3D visualization of hepatic tumor is a key technique in preoperative planning system of microwave hepatic tumor ablation，whose performance determines the reliability and effect of surgical planning result.In this paper，a new method for 3D visualization of hepatic tumor was proposed.Firstly，a segmentation method based on graph-theory was applied to automatically extract hepatic tumor.Secondly，a new marching cubes algorithm was employed toreconstruct tumor surface.Finally，surfacerenderingand displayingwere accomplished by 3D graphic library OpenGL.The proposed method was evaluated via CT images of 6 patients suffering from hepatic carcinoma.The results showed that the 3D reconstruction was fast and the visualization of the tumor model was satisfying without manual intervention.

Key words:hepatic tumor;image auto-segmentation;3D reconstruction

引言

肝癌是我國(guó)常見(jiàn)的惡性腫瘤之一，死亡率極高。微波熱療以其微創(chuàng)、操作方便和低并發(fā)癥等優(yōu)點(diǎn)受到人們的關(guān)注，在國(guó)內(nèi)它已被用于治療早期小型肝癌［1］。為了提高治療的可靠性和安全性，使用“肝癌微波熱療手術(shù)規(guī)劃系統(tǒng)”可在術(shù)前基于肝臟CT掃描圖像，對(duì)肝腫瘤進(jìn)行三維重建和可視化，通過(guò)對(duì)微波熱療溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，從而制定出合理的手術(shù)方案［2］?；贑T掃描圖像的肝臟腫瘤三維可視化是其關(guān)鍵技術(shù)之一，腫瘤重建效果的好壞直接影響系統(tǒng)輸出手術(shù)計(jì)劃的準(zhǔn)確性。

醫(yī)學(xué)圖像自動(dòng)分割一直是三維可視化技術(shù)中面臨的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)難題，其主要原因是由于醫(yī)學(xué)圖像中相鄰組織間灰度值相近，同一組織的灰度值不均勻和部分容積效應(yīng)造成組織間邊緣模糊［3］。文獻(xiàn)［4］提出一種基于圖論的有效分割算法，它的主要特點(diǎn)是能夠保留低變化區(qū)域的細(xì)節(jié)，同時(shí)忽略高變化區(qū)域的細(xì)節(jié)。針對(duì)肝腫瘤CT圖像的特點(diǎn)，借助該算法并將其成功地應(yīng)用到肝腫瘤的自動(dòng)分割中。

肝腫瘤三維可視化是通過(guò)對(duì)一系列肝腫瘤CT圖像進(jìn)行分割處理后，采用面繪制或體繪制算法重新還原出肝腫瘤的三維圖像，它幫助醫(yī)師對(duì)肝腫瘤大小、形狀和空間位置獲得定量描述。相比于體繪制技術(shù)，面繪制方法以其繪制速度快、便于實(shí)時(shí)交互、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量小等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛的應(yīng)用［5］。針對(duì)傳統(tǒng)MC(marching cubes)算法存在的固有缺陷，文獻(xiàn)［6］提出了一種結(jié)合圖像分割與MC算法的新移動(dòng)立方體(NMC)方法，它可以根據(jù)不同醫(yī)學(xué)圖像的特點(diǎn)采用恰當(dāng)?shù)姆指罘椒ǎ苊饬薓C只適合于閾值分割的局限性，同時(shí)采用一種基于區(qū)域增長(zhǎng)的立方體檢測(cè)方法，提高了表面跟蹤的效率。借助NMC方法思想，將基于圖論的分割算法與MC算法有機(jī)地結(jié)合，利用肝腫瘤分割結(jié)果構(gòu)造等值面，表面跟蹤時(shí)也采用基于區(qū)域增長(zhǎng)的立方體檢測(cè)方法，最后調(diào)用OpenGL庫(kù)對(duì)肝腫瘤等值面進(jìn)行顯示。

1 基于圖論的自動(dòng)分割算法

1.1 區(qū)域比較謂詞

區(qū)域比較謂詞D用于判斷分割過(guò)程中相鄰區(qū)域間是否存在邊界［4］。它通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)部差異和區(qū)域間差異進(jìn)行比較，使得圖像分割結(jié)果能夠自適應(yīng)圖像數(shù)據(jù)的局部特征。

設(shè)C是分離集森林V中某個(gè)集合，其最小生成樹(shù)為MST(C，E)，則集合 C的內(nèi)部差異可定義為最小生成樹(shù)中最大的權(quán)值

集合C1，C2?V，則兩集合間差異為連接該兩集合邊的最小權(quán)重

根據(jù)上述公式的定義，可引出區(qū)域比較謂詞D

式中τ(C)為閾值函數(shù)，|C|為C的元素?cái)?shù)目，K為常量參數(shù)，它用來(lái)控制過(guò)分割產(chǎn)生的小區(qū)域，參數(shù)K取值越大，抑制小區(qū)域的效果越顯著。通常，肝腫瘤 CT圖像分割中 K取值范圍為［100，500］。

1.2 分割算法流程

輸入圖G=(V，E)，圖G中存在 n個(gè)節(jié)點(diǎn)，m條邊，V的區(qū)域分割結(jié)果輸出為S=(C1，C2，…，Cr)，則分割算法過(guò)程如下［4］:

1)邊集 E 分成 π(o1，o2，…，om)，其中邊的權(quán)重非遞減進(jìn)行排序

2)初始分割S0，這里每個(gè)頂點(diǎn) vi對(duì)應(yīng)某個(gè)子區(qū)域

3)重復(fù)第 3 步，其中 q=1，2，…，m

4)由動(dòng)態(tài)分割集 Sq-1構(gòu)造分割集 Sq:已知，;若，則合并Sq-1中兩元素，子區(qū)域合并后 Sq-1?Sq;否則 Sq=Sq-1

5)返回S=Sm

借助區(qū)域比較謂詞，該分割算法的本質(zhì)是利用最小生成樹(shù)尋找圖像同質(zhì)區(qū)域的過(guò)程，它能在近似線性時(shí)間O(nlogn)內(nèi)完成圖像分割，并且分割結(jié)果滿足區(qū)域全局特性。

2 新移動(dòng)立方體方法

新移動(dòng)立方體方法(New Marching Cubes，NMC)算法綜合了 Cuberille與 MC 算法［6］，Cuberille算法將三維體數(shù)據(jù)分割成物體和背景兩個(gè)部分，然后對(duì)物體數(shù)據(jù)的每一個(gè)采樣點(diǎn)構(gòu)建立方體，并求出表面法向量，把立方體體素的各個(gè)面投影到屏幕，利用Z-Buffer算法判斷遮擋關(guān)系，顯示出分割結(jié)果的等值面。MC算法通過(guò)相鄰體數(shù)據(jù)切片間構(gòu)建體素，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定分割閾值，利用線性插值求出每個(gè)立方體體素的三角剖分，將整個(gè)物體表面以三角面片的形式表示出來(lái)。本研究NMC算法描述如圖1所示。

圖1 新移動(dòng)立方體算法步驟Fig.1 Algorithm steps of new marching cubes

法向量是通過(guò)對(duì)原始肝腫瘤CT序列圖像進(jìn)行中心差分計(jì)算獲得，從而保證重建效果比較平滑。

式中，g(i，j，k)表示點(diǎn)(i，j，k)的灰度值。

NMC表面跟蹤算法采用文獻(xiàn)［6］提出的算法步驟，在此不再詳述。

3 材料與方法

3.1 數(shù)據(jù)獲取

實(shí)驗(yàn)CT圖像數(shù)據(jù)集來(lái)源于中國(guó)人民解放軍總醫(yī)院提供的臨床數(shù)據(jù)，共有6例肝癌患者的完整腹部序列圖。原始肝腫瘤CT圖像均為DICOM格式，采用自行開(kāi)發(fā)的軟件轉(zhuǎn)換成通用圖像格式(采用BMP格式)，以便于后期數(shù)據(jù)處理。每組序列圖包含53張腹部 CT圖像，體素大小為0.703 mm×0.703 mm×2.5 mm，其中腫瘤圖像斷層數(shù)從16到28不等。

3.2 圖像處理和腫瘤三維重建

1)平滑處理

由于醫(yī)學(xué)圖像存在噪聲和運(yùn)動(dòng)偽影，使得圖像質(zhì)量變得模糊，使用高斯濾波器對(duì)原始CT圖像進(jìn)行平滑處理，其中高斯參數(shù)σ通常設(shè)置為0.8。

2)圖像自動(dòng)分割

定義一個(gè)無(wú)向加權(quán)圖G(V，E)，肝腫瘤CT圖像的像素pi對(duì)應(yīng)于圖的節(jié)點(diǎn)vi，圖的邊 ei表示相鄰兩像素。這里每個(gè)像素采用8鄰域系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)屬性表示為像素灰度值，邊屬性表示像素間的灰度差值。另外，邊權(quán)重函數(shù)w((vi，vj))定義為邊上相鄰像素灰度差值的絕對(duì)值，即

分割過(guò)程中主要有2個(gè)可調(diào)參數(shù)即 K和M，K在前面已有詳述。M是小區(qū)域合并參數(shù)［4］，其取值越大，抑制小區(qū)域的效果越顯著，通常取值范圍為100～200。

3)肝腫瘤區(qū)域提取

圖像分割結(jié)果滿足視覺(jué)全局特性，即不僅分割出肝腫瘤還包括其它組織如胃。由于分割后的每個(gè)子區(qū)域采用同一種偽彩色顯示，因此人機(jī)交互式處理，在肝腫瘤的偽彩色區(qū)域選取一個(gè)種子點(diǎn)使用區(qū)域生長(zhǎng)法提取出肝腫瘤。具體操作流程如圖2所示。

圖2 肝腫瘤區(qū)域提取算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart of liver tumor extracting

4)邊緣修正

由于醫(yī)學(xué)圖像邊緣模糊，以及分割算法本身容易生成小區(qū)域，因此提取出的肝腫瘤邊緣可能包含過(guò)于冗長(zhǎng)的細(xì)小邊緣。針對(duì)這種情況，借助數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法進(jìn)行邊緣修正，主要操作算子包括膨脹、腐蝕、開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算。

5)肝腫瘤三維重建

醫(yī)學(xué)圖像軟件工具包MITK(Medical Imaging Toolkit)是建立在 VTK和 ITK的基礎(chǔ)上，在統(tǒng)一的框架下實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)影像的分割、配準(zhǔn)、三維可視化算法［7］。肝腫瘤三維重建算法由 MITK 中mitkBinMarchingCubes類實(shí)現(xiàn)。它接受兩個(gè)輸入:一個(gè)是原始的肝腫瘤體數(shù)據(jù)，用于計(jì)算法向量;另一個(gè)是肝腫瘤經(jīng)分割后得到的二值數(shù)據(jù)，用于計(jì)算等值點(diǎn)坐標(biāo)。只要當(dāng)前立方體的某邊兩端灰度值不同，則認(rèn)為該邊與等值面相交。

4 結(jié)果

肝腫瘤三維重建是在Windows XP操作系統(tǒng)下，利用Visual C++6.0編程實(shí)現(xiàn)的。對(duì)6例肝癌患者的CT圖像進(jìn)行了三維可視化實(shí)驗(yàn)，重建后的肝腫瘤模型均令人滿意。圖3為對(duì)其中某個(gè)患者的肝腫瘤，分別采用本方法和商業(yè)軟件Amira進(jìn)行三維重建的顯示結(jié)果。圖(a)為肝腫瘤CT序列圖中一幅具有代表性的原始圖像。圖(b)是肝腫瘤圖像的分割結(jié)果，其中分割參數(shù)K和M分別取值155、195，分割時(shí)程為2 s，共得到96個(gè)子區(qū)域，肝腫瘤分割結(jié)果顯示為黃色區(qū)，該區(qū)域與原始圖像的肝腫瘤在形狀、大小均十分接近。圖(c)為肝腫瘤提取后的二值圖像，腫瘤區(qū)域灰度值為255。圖(d)描述了腫瘤邊緣修正結(jié)果，它先通過(guò)腐蝕運(yùn)算消除冗余邊緣，再通過(guò)膨脹算法得到修正后的腫瘤邊緣，其中結(jié)構(gòu)元素使用7×7像素的圓形像素塊。圖(e)為肝腫瘤三維模型，它共由26個(gè)腫瘤切片重建而成，三維重建算法執(zhí)行過(guò)程耗時(shí)約5 s(在惠普工作站HP xw8400中)。為評(píng)價(jià)本方法重建肝腫瘤模型結(jié)果的準(zhǔn)確性，借助商業(yè)軟件Amria3.1進(jìn)行了肝腫瘤模型重建，其中分割過(guò)程是在專業(yè)醫(yī)師的指導(dǎo)下手工分割，并采用Amria提供的表面繪制方法進(jìn)行腫瘤模型表面繪制。圖(f)顯示了基于Amira的肝腫瘤三維模型。由圖(e)和圖(f)比較可知，兩者腫瘤模型的形狀、大小均十分相似，只是商業(yè)軟件重建的表面模型更加光滑，但這并不影響臨床上定量評(píng)價(jià)該模型參數(shù)。

圖3 肝腫瘤三維重建中各步操作結(jié)果與基于Amira的腫瘤模型。(a)原始肝腫瘤CT圖像;(b)圖像分割結(jié)果;(c)腫瘤二值圖像;(d)腫瘤邊緣修正結(jié)果;(e)肝腫瘤三維模型;(f)基于Amira的肝腫瘤模型Fig.3 The results of each step of 3D hepatic tumor reconstruction and hepatic tumor model based on Amira.(a)original CT image of hepatic tumor;(b)segmentation result;(c)binary image of hepatic tumor;(d)refinement of tumor boundary;(e)3D model of hepatic tumor;(f)3D model of hepatic tumor based on Amira

5 討論和結(jié)論

醫(yī)學(xué)對(duì)象三維可視化主要涉及2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)即圖像分割和三維重建算法的研究。傳統(tǒng)的手動(dòng)分割和交互式半自動(dòng)分割工作量大、耗時(shí)長(zhǎng)、易受人為主觀影響且分割結(jié)果重復(fù)性差，不適合分割對(duì)比度低和邊緣模糊的醫(yī)學(xué)圖像。本研究的圖論分割算法能夠解決上述不足，它可以快速、準(zhǔn)確地分割出腫瘤組織，且分割過(guò)程不需要人為的干預(yù)。另外，它還可以應(yīng)用到其它組織的分割如肝臟、胃等，由圖3(b)可見(jiàn)，肝臟分割結(jié)果顯示為綠色區(qū)，它與圖3(a)中的肝臟形狀、大小很相似。當(dāng)然，基于圖論的分割算法也存在一些不足，分割參數(shù)取值不同有時(shí)造成腫瘤分割結(jié)果差異較大，分割參數(shù)并不一定適用于肝腫瘤CT序列圖中的其它圖像。要克服這些不足，需要進(jìn)行大量的腫瘤分割實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)分割參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整就可以節(jié)省尋找最佳分割參數(shù)的時(shí)間。

研究中采用的表面重建算法［6］克服了傳統(tǒng)表面重建算法中分割時(shí)間長(zhǎng)、不適合人機(jī)交互等缺點(diǎn)。它充分利用硬件加速，并采用OpenGL技術(shù)進(jìn)行三維顯示，縮短了繪制時(shí)間。另外，該重建算法在計(jì)算表面法向量時(shí)采用原始圖像數(shù)據(jù)，因此重建出的肝腫瘤模型表面比較光滑(見(jiàn)圖3(e))，避免了傳統(tǒng)移動(dòng)立方體算法中經(jīng)常出現(xiàn)的“魚(yú)鱗”現(xiàn)象。

基于圖論的分割方法很好地解決了肝腫瘤自動(dòng)分割的難題，是一種收斂性和健壯性較好的自動(dòng)分割算法，可以分割出形狀、大小各異的腫瘤，腫瘤邊緣分割結(jié)果清晰?；趫D論分割的新移動(dòng)立方體表面重建算法可以精確地重建出肝腫瘤模型，其重建效果可與三維可視化商業(yè)軟件Amira相媲美。當(dāng)然，該模型表面并不十分平滑，主要有2方面原因:一是原始肝腫瘤CT圖像數(shù)據(jù)量小，相鄰斷層圖像間距過(guò)大，引起局剖細(xì)節(jié)信息丟失;二是腫瘤生長(zhǎng)出現(xiàn)浸潤(rùn)現(xiàn)象，造成腫瘤形狀極不規(guī)則。上述問(wèn)題還需進(jìn)一步改進(jìn)和探討。

本研究提出了一種基于自動(dòng)分割的肝腫瘤三維可視化新方法，所提出的重建方法速度快，可靠性強(qiáng)，肝腫瘤模型顯示效果令人滿意，可用于肝癌微波熱療計(jì)算機(jī)輔助手術(shù)規(guī)劃系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中。

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Research on 3D Visualization Methods for Hepatic Tumor

AI Hai-Ming WU Shui-CaiYANG Chun-Lan*GAO Hong-Jian ZENG Yi
(College of Life Science and Bioengineering，Beijing University of Technology.Beijing 100124，China)

TP391.41

A

0258-8021(2010)04-0504-05

10.3969/j.issn.0258-8021.2010.04.005

2009-12-22，

2010-04-21

北京市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(3072004)

*通訊作者。 E-mail:clyang@bjut.edu.cn