王曉坡 宋渤 吳江濤劉志剛

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，西安710049)

(2009年11月19日收到;2010年1月14日收到修改稿)

基于反轉法的O2-CO2輸運性質預測*

王曉坡 宋渤 吳江濤?劉志剛

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，西安710049)

(2009年11月19日收到;2010年1月14日收到修改稿)

采用反轉法計算得到了O2-CO2混合氣體新的勢能參數(shù).在此基礎上，根據(jù)分子動力學理論，計算了混合氣體在零密度下的輸運性質，包括黏度系數(shù)、熱擴散系數(shù)和熱擴散因子，計算的溫度范圍為273.15—3273.15 K.與實驗值比較表明，計算結果可以滿足實際工程應用.

O2-CO2混合物，輸運性質，反轉法，新勢能

PACC:5110，5225F，3180，3420

1. 引言

分子間的相互作用力決定了物質的性質.在計算氣體輸運性質過程中，確定勢能模型至關重要［1—4］.勢能模型可以通過實驗回歸或者理論計算得到.通過實驗數(shù)據(jù)(比如Virial系數(shù)、氣相黏度、音速等)回歸時，由于目前常用的勢能模型一般都僅有幾個可調參數(shù)，因此精度不高，同時，通過不同性質回歸得到的勢能參數(shù)往往也不相同.鑒于此，Smith等［5］提出了反轉法來計算勢能參數(shù)，該方法不依賴于特定的勢能模型，只需假定一初始參數(shù)，通過迭代即可得到氣體的新勢能.近年來，Najafi等和Papari等［6，7］對這種方法進行了研究改進，提高了其計算精度.

O2/CO2混合氣體循環(huán)燃燒技術可以大幅度減少SO2和NOx排放，實現(xiàn)污染物的一體化協(xié)同脫除，被認為是回收隔離CO2的一個重要手段［8］.因此對于O2-CO2混合氣的相關熱物理性質研究具有十分重要的現(xiàn)實意義和工業(yè)價值.

鑒于O2-CO2混合氣輸運性質在實際應用中的重要性且文獻中還未見對其進行過深入的理論研究，本文采用反轉法計算得到了O2-CO2混合氣體的新勢能，并在此基礎上根據(jù)分子動力學理論，計算了混合氣體在零密度下的輸運性質，包括黏度系數(shù)η，熱擴散系數(shù)D和熱擴散因子αT，計算的溫度范圍為273.15—3273.15 K.

2. 理論計算模型

2.1. 反轉法原理

根據(jù)分子動力學理論［9］，氣體在零密度時的碰撞積分Ω(l，s)(T)定義為

其中，T為溫度，l和s為輸運參數(shù)，E為碰撞的相對能量，Q(l)(E)為碰撞截面，其定義為

(2)式中b為碰撞參數(shù)，θ為碰撞偏斜角，且有

其中V(r)為勢能，r為分子間距離，而r0為碰撞時分子間的最短距離，可由下式計算得到:

在采用反轉法時，如果任意假定一個勢模型(例如Lennard-Jones(12-6)勢能模型)，且給定一組對比黏度碰撞積分Ω*(2，2)(T)［10］，那么就可以通過下式計算得到勢能V(r)和分子間距離r:

這里σ和ε分別為勢阱位置和勢阱深，G為僅與溫度有關的反轉函數(shù).(1)—(6)式經過迭代后，可以計算得到新的勢能V(r).

2.2. 混合物的輸運系數(shù)

如果已知碰撞積分，O2-CO2混合物的輸運系數(shù)，包括黏度系數(shù)η，熱擴散系數(shù)D，熱擴散因子αT可由下列公式計算得到.

2.2.1. 黏度系數(shù)η

2.2.2. 熱擴散系數(shù)D

2.2.3. 熱擴散因子αT

(7)—(19)式中，x表示組分的摩爾分數(shù)，m表示組分的摩爾質量，kB為Boltzmann常數(shù)，P為大氣壓強(其值為101325 Pa)，Δij為擴散系數(shù)的修正項，kT為熱擴散因子的修正項，一般可忽略不計.下腳標i和j分別表示混合物中重組分和輕組分.特征參數(shù)A*，B*，C*，E*和F*可由下式計算得到:

3. 結果與討論

目前，已有許多研究人員對純質CO2在零密度時的黏度系數(shù)和熱擴散系數(shù)進行了深入研究［11—15］，得到了比較可靠的結果.因此為了驗證本文工作的正確性，我們以LJ(12-6)勢能模型作為初始給定的勢能模型，利用反轉法首先計算了CO2零密度下300—3500K溫度范圍內的黏度系數(shù)η，熱擴散系數(shù)D和熱擴散因子αT，計算結果列于表1.同時圖1和2還給出了本文黏度系數(shù)和熱擴散系數(shù)計算結果與文獻的相對偏差(Dev)分布.從圖中可以看出，除個別點外，本文計算得到的CO2黏度系數(shù)和熱擴散系數(shù)與文獻值的偏差分別在2.0%和4.0%以內，說明結果具有較高的計算精度，可以進行其他相關物質遷移性質的理論計算.

表1 CO2的黏度系數(shù)η，熱擴散系數(shù)D和熱擴散因子αT

圖1 CO2黏度系數(shù)計算結果與文獻值的偏差

圖2 CO2熱擴散系數(shù)計算結果與文獻值的偏差

在此基礎上，本文經過迭代計算得到了O2-CO2的新勢能函數(shù).根據(jù)得到的新勢能，計算了一定溫度范圍內O2-CO2的特征參數(shù)A*—F*，如表2所示.同時根據(jù)分子動力學理論，分別計算了等摩爾O2-CO2零密度時的黏度系數(shù)η，熱擴散系數(shù)D和熱擴散因子αT，計算的溫度范圍為273.15—3273.15 K，計算結果列于表3.

表2 O2-CO2的碰撞積分和特征參數(shù)

表3 等摩爾O2-CO2的黏度系數(shù)η，熱擴散系數(shù)D和熱擴散因子αT

圖3給出了本文計算得到的等摩爾時O2-CO2黏度系數(shù)和擴散系數(shù)與文獻［15］計算值的相對偏差分布，黏度計算值與文獻［15］的絕對平均偏差和最大偏差分別為0.68%和1.22%，擴散系數(shù)計算值與文獻［15］的絕對平均偏差和最大偏差分別為2.98%和5.19%.

圖3 等摩爾時黏度系數(shù)和熱擴散系數(shù)計算結果與文獻［15］的偏差

圖4給出了O2-CO2混合物在溫度范圍為300—700K間不同O2摩爾比例(xO2)時，本文計算得到的黏度值與實驗值［16］的偏差分布，其絕對平均偏差和最大偏差分別為2.11%和3.92%.圖5給出了本文計算得到的擴散系數(shù)值和實驗值［16—18］的偏差分布，從圖中可以看出，最大偏差在4.0%以內.結果表明本文計算結果可以滿足實際工程需要.由于熱擴散因子在文獻中未見報道，因此本文在這里沒有進行比較.

圖4 不同摩爾比例下黏度系數(shù)的計算值與實驗值［16］的偏差

圖5 熱擴散系數(shù)計算值與實驗值的偏差

4. 結論

本文利用反轉法，計算得到了O2-CO2混合氣體的新勢能參數(shù).在此基礎上，分別計算得到了O2-CO2零密度時的黏度系數(shù)η，熱擴散系數(shù)D和熱擴散因子αT，計算的溫度范圍為273.15—3273.15 K.通過與文獻數(shù)據(jù)比較，說明本文計算得到的結果具有較高的精度，可以滿足實際工程應用.

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PACC:5110，5225F，3180，3420

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.50836004)and the Foundation for the Author of National Excellent Doctoral Dissertation of China(Grant No.200540).

?Corresponding author.E-mail:jtwu@mail.xjtu.edu.cn

Prediction of transport properties of O2-CO2mixtures based on the inversion method*

Wang Xiao-Po Song Bo Wu Jiang-Tao?Liu Zhi-Gang
(State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering，Xi'an Jiaotong University，Xi'an710049，China)
(Received 19 November 2009;revised manuscript received 14 January 2010)

A new potential energy surface of O2-CO2mixtures was obtained by means of inversion method.According to the kinetic theory of gas，the transport properties of O2-CO2mixtures，including viscosity coefficient，thermal diffusion coefficient and thermal diffusion factor，were caluclated in the temperature range between 273.15 K and 3273.15 K at zero-density.

O2-CO2mixtures，transport properties，inversion method，potential energy surface

book=688,ebook=688

*國家自然科學基金重點項目(批準號:50836004)和全國優(yōu)秀博士學位論文作者專項資金(批準號:200540)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:jtwu@mail.xjtu.edu.cn