趙天奉段夢蘭潘曉東馮現(xiàn)洪

(1.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院海洋油氣研究中心; 2.海洋石油工程股份有限公司)

雙層海底管道跨越設計的垂向屈曲研究＊

趙天奉1段夢蘭1潘曉東2馮現(xiàn)洪2

(1.中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院海洋油氣研究中心; 2.海洋石油工程股份有限公司)

以惠州A海底管道為例,提出了雙層海底管道垂向屈曲分析的新方法,并研究了高溫雙層海底管道跨越段的垂向屈曲特性。應用改進的Riks算法計算非單調(diào)載荷與位移的響應歷程,得到的管道變形和應力狀態(tài)可以充分描述高溫載荷下雙層管道跨越段的垂向屈曲過程。雙層海底管道的跨越設計既需要考慮跨越構形引發(fā)的應力應變,也需要充分校核管道跨越段的垂向穩(wěn)定性。關鍵詞 雙層海底管道 跨越設計 垂向屈曲 Riks算法

雙層海底管道是海洋油氣高溫輸送的常用結構,但是評估校核其熱穩(wěn)定性的分析技術目前仍不夠完善,現(xiàn)有的規(guī)范均沒有提供雙層海底管道屈曲分析的直接方法。事實上,無論是單層海底管道還是雙層海底管道,也無論是埋設海底管道還是非埋設海底管道,在承擔熱載荷后管道內(nèi)軸向力的增加均有可能引發(fā)管體屈曲(即管道離開初始直線位置發(fā)生大撓度的幾何變形),該過程類似于梁在軸向載荷達到臨界值時發(fā)生的歐拉屈曲。海底管道屈曲被分為垂向屈曲和側向屈曲,針對雙層海底管道,各船級社規(guī)范均明確提出了對這兩種屈曲的校核要求。

盡管海底管道熱屈曲問題迄今尚未得到充分解決,但許多學者在這個領域已做過大量工作并取得一定成果,這些成果在海底管道工程設計中發(fā)揮了重要的指導作用。1984年R.F.Hobbs發(fā)表了首篇評價海底管道屈曲的論文,推導出了單層管道垂向屈曲及側向屈曲的解析公式,并用于計算管道的屈曲波長、屈曲軸向力和屈曲位移幅值[1]。R.F. Hobbs和F.Liang應用文獻[1]方法解決了半無限長管道的熱屈曲問題[2]。N.Taylor與A.B.Gan進一步研究了管道鋪設不直度對其屈曲特性的影響[3]。A.Bokaian研究了雙層保溫管道的熱膨脹現(xiàn)象,對雙層管道的熱應力應變進行了計算[4]。Boreas Consultants,TWI和Cambridge大學2002年發(fā)起的“SAFEBUCK”或“The Safe Design of Hot on-Bottom Pipelines with Lateral Buckling”[5]項目的研究成果認為,管道屈曲的發(fā)生主要由3個參量控制:管道軸力、管道不直度與管道側向約束。盡管只有3個控制參量,但每個參量卻涉及很多實際的變量,這使其真實大小存在很大的不確定性。1999年M.A.Vaz與M.H.Patel提出了計算雙層保溫管道屈曲失穩(wěn)的解析公式[6],對雙層保溫管道的撓曲線方程、平衡外力、側向位移耦合方程進行了聯(lián)立求解,并對管道墊塊的等間距分布及不等間距分布情況進行了討論。M.A.Vaz與M.H.Patel求耦合方程組的特征值解為雙層海底管道熱穩(wěn)定性研究開辟了途徑,但是他們的方程組中沒有包含與屈曲的發(fā)生密切相關的管道初始不直度參數(shù),致使其研究成果難以得到實際的應用。

本文以我國南?；葜軦雙層海底管道跨越設計的屈曲校核為例,提出了雙層海底管道跨越段垂向屈曲的分析方法,研究了高溫條件下雙層海底管道跨越段的屈曲特性,研究結果可為雙層海底管道的跨越設計提供支持。

1 改進的Riks算法

解決不穩(wěn)定平衡問題的方法已經(jīng)推出了若干種,其中最為成功的是改進的 Riks算法[7-8]。在研究不穩(wěn)定平衡問題的載荷-位移響應曲線中,載荷與位移的單調(diào)關系在響應的歷程中可能會發(fā)生變化,改進的Riks算法是求解這類問題有效解的算法。在Riks算法中,加載過程被假設為按比例實施的,即所有載荷的大小同時隨某個標量參數(shù)變化,同時假設這個響應是光滑的,不會發(fā)生突然的分叉。該方法的本質(zhì)在于,將失穩(wěn)過程的解看作是節(jié)點變量和加載參數(shù)所定義空間中的一個平衡路徑,而采用的最基本的算法仍然是牛頓法,因此在計算過程中將有一個有限的收斂半徑。

在改進的Riks算法中,載荷-位移空間中平衡路徑增量的大小即為沿切線方向到當前求解點所移動的距離,而該距離的大小是由與收斂速度相關的自動增量算法所決定的。在計算過程中,需要在通過求解點并且垂直于切線的平面內(nèi)尋找載荷-位移空間中的平衡點。

設 PN為載荷模式(N=1,2,…,有限元模型總自由度數(shù)目),由一個或多個載荷項所定義,設λ為載荷大小的標量參數(shù);所以在任何時候?qū)嶋H載荷為λPN;設 uN為此時的位移。

2 惠州A雙層海底管道跨越段結構特點

惠州A海底管道為典型的雙層保溫管道,圖1為其結構簡圖。

圖1 惠州A雙層海底管道結構簡圖(mm)

為跨越某海底電纜,特別在惠州A管道與電纜交叉點附近設計了4組支撐沉墊將管道撐起,其結構示意于圖2。該管段的跨越長度為116m,支撐沉墊組的約束分為兩種:在跨越位置外側的2個沉墊組應用Ⅰ型約束,底部沉墊組高度為30cm,其上部鋪設管道并用覆蓋沉墊組壓住(圖3);在跨越位置中部的2個沉墊組應用Ⅱ型約束,底部沉墊組高度為50cm(圖4)。

跨越段的存在,相當于雙層管道在跨越位置上具有了促使垂向屈曲發(fā)生的初始不直度,因此該位置處管道的臨界屈曲載荷會下降;若這個臨界值接近跨越段將要承擔的實際熱載荷,跨越段就有可能發(fā)生垂向屈曲。垂向屈曲發(fā)生后管道的軸向力、自重和沉墊組的支撐力將在垂向上建立起平衡。當跨越段管道離開中部沉墊組時,在側向上將失去摩擦力的約束,此時屈曲構形有可能躍遷到側向模態(tài)上去,致使跨越段管道隨即發(fā)生傾倒。

3 惠州A管道跨越段垂向屈曲分析

惠州A管道輸送介質(zhì)的輸入溫度為115℃,取海底年平均溫度18.1℃為安裝溫度,不妨以96.9℃(即115℃～18.1℃)定義載荷比例因子(LPF)。分析中LPF值為1.0時該增量步上加載的熱載荷為96.9℃。

首先用AutoPipe軟件分析鋪設到沉墊組位置后雙層管道的變形狀態(tài),以獲得管道在跨越位置的鋪設構形,然后根據(jù)該構形形態(tài)建立管道屈曲分析的有限元模型,即直接以有限元網(wǎng)格對雙層管道跨越段的初始不直度進行模擬,以S4R殼單元模擬內(nèi)外管層,以C3D8R體單元模擬環(huán)形空間中的木制墊塊,定義內(nèi)外管層與墊塊之間的接觸關系。分析中,在Ⅰ型沉墊組位置采用完全錨固邊界條件,在Ⅱ型沉墊組位置可用非線性彈簧單元施加的彈簧力模擬支撐力,當管道發(fā)生垂向屈曲離開沉墊組時,相關的彈簧力定義為零。

這項分析需分兩步進行,第一步為靜力分析,建立起管道浮力、重力與沉墊支撐力之間的平衡,第二步為熱載荷作用下的管道屈曲分析。當熱載荷引發(fā)的軸向力達到管道跨越段或其局部管段的屈曲臨界值時,跨越段的整體或局部將發(fā)生垂向屈曲,離開Ⅱ型沉墊組的支撐平面。

圖5為分析得到的惠州A管道跨越段垂向屈曲弧長與載荷比例因子關系曲線,圖中對幾個關鍵的增量步進行了標注:A點意味著雙層管道的內(nèi)管在環(huán)形空間發(fā)生了屈曲;B點意味著管道跨越段整體發(fā)生了垂向屈曲;C增量步對應著跨越段的后屈曲模態(tài)躍遷。A、B、C等3個分析增量步對應的內(nèi)外管構形見圖6(垂向變形放大100倍顯示;由于環(huán)形空間中木制墊塊在一定程度上會受壓變形,因此內(nèi)外管的彎曲形態(tài)并不完全一致)。

圖5所示弧長與載荷比例因子關系曲線中載荷比例因子的最大值為0.838 670,這表明惠州A管道在跨越位置保持垂向穩(wěn)定的熱承載能力是有限的。結合各增量步下管道的變形狀態(tài),可認為圖5中B點對應的載荷比例因子值0.820 106為管道跨越段的垂向屈曲臨界載荷值;該比例因子值對應的實際加載溫度為79.5℃,若安裝溫度為18.1℃,那么跨越段發(fā)生垂向屈曲的臨界溫度就為97.6℃。盡管惠州A管道的設計入口溫度達到115℃,但據(jù)沿程溫降曲線管道跨越位置處的預期輸送溫度則為96℃(跨越位置靠近管道登陸終端),由此可初步地認為該管道現(xiàn)有跨越設計可滿足熱載荷作用下的垂向穩(wěn)定要求,但可承載余量較小。

分析中假設Ⅰ型支撐完全約束了跨越段兩端的垂向運動,但實際上Ⅰ型支撐覆蓋沉墊組的垂向約束力是有限的,需要加以校核。因為,若覆蓋沉墊組的垂向約束力不足,則覆蓋沉墊組可能在管道垂向屈曲過程中被頂起,引發(fā)管道跨越段側向屈曲,帶來危險的后果。圖7給出了跨越段垂向屈曲過程中Ⅰ型支撐沉墊組的垂向約束反力曲線(跨越段左、右兩側支撐沉墊組的垂向約束反力分別以綠色和紅色兩條曲線表示),該曲線仍以分析弧長為自變量,并對應地標注出了圖5中的5個增量步,其中A、E兩點的垂向約束反力為負值,意味著此時管道在Ⅰ型支撐位置向上頂覆蓋沉墊組;B、C、D等3點的垂向約束反力為正值,意味著此時管道在Ⅰ型支撐位置向下壓底部沉墊組。由圖7可見,在A點管道所需要的覆蓋沉墊組垂向約束力最大(5.59kN),因此該值可用于校核覆蓋沉墊組的垂向約束力。

圖5 惠州A管道跨越段屈曲弧長與載荷比例因子關系曲線

圖6 惠州A管道跨越段屈曲的3個構形

圖7 惠州A管道屈曲過程中Ⅰ型支撐位置處的垂向約束反力曲線

在Ⅰ型支撐位置處,管道的最大上頂力并沒有出現(xiàn)在管道屈曲發(fā)生的時刻(B點),而是出現(xiàn)在屈曲發(fā)生之前的A點。從B點到C點,管道的垂向屈曲模態(tài)發(fā)生了從一階到二階的躍遷,兩側曲線的構形不再對稱,導致左右兩側Ⅰ型支撐的垂向約束反力作用方向發(fā)生了變化;此時在左側管道對Ⅰ型支撐的底部沉墊組向下壓,在右側管道對Ⅰ型支撐的覆蓋沉墊組向上頂。圖8給出了左右兩側Ⅰ型支撐的垂向約束反力矩曲線,表1列出了5個典型增量步的分析結果。

表1所列結果表明,加載到C增量步時,垂向屈曲的管道跨越段發(fā)生了模態(tài)躍遷,在管道內(nèi)尤其是外管內(nèi)引發(fā)了顯著的應力集中,而此時跨越段的熱承載能力并沒有顯著提升,這意味著跨越段發(fā)生垂向屈曲后隨時可能發(fā)生屈曲模態(tài)躍遷,因此屈曲模態(tài)躍遷是雙層海底管道跨越設計除覆蓋沉墊組約束力不足外的另一個潛在隱患,需要在設計校核階段加以注意。

圖8 惠州A管道屈曲過程中Ⅰ型支撐位置處的垂向約束反力矩曲線

表1 惠州A管道屈曲分析中典型增量步的分析結果

4 結論

(1)本文所提供的有限元分析方法能夠模擬雙層海底管道跨越段的垂向屈曲過程,并能校核管道跨越設計中覆蓋沉墊組提供的垂向約束力是否滿足需求,可為雙層海底管道的跨越設計提供支持。

(2)本文有限元模型是直接依據(jù)管道跨越段的鋪設構形構建的,在分析中忽略了管道內(nèi)的鋪設預拉應力。鑒于拉應力會在一定程度上緩解溫度載荷引起的管道軸向力,對鋪設預拉應力的忽略使得分析結果比較保守,故可對分析結果進行修正,將分析得到的管道臨界屈曲溫度增加若干度,以平衡管道內(nèi)部的初始拉應力。

(3)在高溫雙層海底管道跨越段的設計中,既要考慮跨越構形引起的鋪設應力變化,也要校核跨越構形下管道的垂向穩(wěn)定性。

本項研究分別得到海洋石油工程股份有限公司和中海油研究總院的資助,挪威船級社和美國船級社對中國石油大學(北京)承擔的相關項目進行了第三方審核,在此表示衷心感謝。

[1] HOBBS R E.In-service buckling of heated pipelines[J].Journal of Transportation Engineering,1984,110(2):175-189.

[2] HOBBS R E,LIANG F.Thermal buckling of pipelines closed to restraints[C].International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering,1989,5:121-127.

[3] TAYLOR N,GAN A B.Submarine pipeline buckling-imperfection studies[J].Thin Walled Structures,1986,4:295-323.

[4] BOKAIAN A.Thermal expansion of pipe-in-pipe systems[J]. Marine Structure,2004,17:475-500.

[5] BRUTON D,CARR M,CRAWFORD M,et al.The safe design of hot on-bottom pipelines with lateral buckling using the design guideline developed by the SAFEBUCKjoint industry project,Deep Offshore Technology Conference[C].Espirito Santo,Brazil.2005.

[6] VAZ M A,PATEL M H.Lateral buckling of bundled pipe systems[J].Marine Structure,1999,12:21-40.

[7] RIKS E.An incremental approach to the solution of snappingand buckling problems[J].Int.J.Solids and Structures,1979, 15:529-551.

[8] ZHAO T F,DUAN M L,PAN X D.Lateral buckling performances of untrenched HT PIP systems,proceedings of International Conference on Offshore and Polar Engineering[C].Lisbon,July1-6,2007,2:945-950.

(編輯:張金棣)

Abstract:For the submarine pipeline A of Huizhou oilfield,a new method has been presented for analyzing the upheaval buckling of submarine pipe-inpipe system and the research has been carried out on the upheaval buckling characteristics of crossing section of high temperature submarine PIP system. In this method,the modified Riks algorithm is used to calculate the non-monotonic load and displacement response histories and the resulted pipeline deformation and stress can present a full description on the upheaval buckling process of the crossing section of high temperature pipe-in-pipe system.For the crossing section design of the pipe-in-pipe systems,it is necessary to consider the stress-strain initiated by crossing configuration and check the vertical stability of the crossing section.

Key words:pipe-in-pipe systems;the crossing section design;upheaval buckling;Riks algorithm

Upheaval buckling in the crossing section of submarine pipe-in-pipe systems

Zhao Tianfeng1Duan Menglan1
Pan Xiaodong2Feng Xianhong2
(1.Of f shore Oil&Gas Research Center,School of Mechanical and Transportation Engineering, China University ofPetroleum,Beijing,102249;
2.Of f shore Oil Engineering Co.,Ltd., CNOOC,Tianjin,300452)

2009-09-07 改回日期:2009-11-26

＊國家自然科學基金資助重點項目“深水雙層海底管道熱屈曲特性及控制”(50979113)部分研究成果。

趙天奉,男,講師,2008年畢業(yè)于大連理工大學,獲博士學位,主要從事海洋工程結構研究。地址:北京市昌平區(qū)府學路18號(郵編:102249)。E-mail:zhaotianfeng@sina.com。