季順平,袁修孝

武漢大學遙感信息工程學院,湖北武漢430079

基于RFM的高分辨率衛(wèi)星遙感影像自動匹配研究

季順平,袁修孝

武漢大學遙感信息工程學院,湖北武漢430079

提出一種基于有理多項式模型(RFM)的高分辨率衛(wèi)星遙感影像自動匹配方法。首先利用RFM進行高分辨率衛(wèi)星影像直接定位和同名點預測,并分析預測精度;然后基于投影軌跡建立近似核線方程,并分析核線精度;接著采用金字塔影像策略進行核線約束的近似一維影像匹配,并經(jīng)最小二乘影像匹配精化匹配結果;最后采用RANSAC算法剔除誤匹配點以獲取最終的匹配結果。試驗結果表明,該方法的匹配成功率和穩(wěn)定性高于傳統(tǒng)的二維灰度匹配方法和現(xiàn)流行的SIFT匹配方法,能夠很好地解決高分辨率衛(wèi)星遙感影像自動匹配中不同成像模式、多時相、大姿態(tài)角等情況導致的匹配難題。

影像匹配;核線方程;RANSAC;RFM

1 引 言

由于高分辨率衛(wèi)星遙感影像物理成像模型的復雜性及多視角、多時相的問題,其立體像對的自動匹配一直是一個研究熱點和難點。近年來,該項研究已取得一定的進展。文獻[1]研究基于SIFT特征的遙感影像自動配準,指出該方法在圖像具有較復雜變形的情況下,仍然可以準確匹配到大量的穩(wěn)定特征,但該試驗只采用較小的影像局部區(qū)域,因此應用于大容量遙感影像的可行性和效率仍需進一步研究。文獻[2]設計一種新的全局一致性度量準則,實現(xiàn)了基于空間關系的遙感影像特征匹配,通過與幾種經(jīng)典度量準則的比較分析,證實該方法的正確性和穩(wěn)健性,但仍克服不了基于空間關系的匹配方法一些固有的缺陷。文獻[3]針對多源遙感影像人工幾何糾正方法存在精度差、效率低等問題,提出一套基于匹配技術的自動糾正算法流程。首先通過手工選擇控制點進行仿射變換實現(xiàn)粗配準,并采用小波影像金字塔的逐級匹配策略獲得控制點對,再利用多項式擬合剔除錯誤點對,最后采用不規(guī)則三角網(wǎng)實現(xiàn)影像糾正。文獻[4]基于文獻[3]進行進一步研究,采用SIFT算法匹配出少量同名點用于粗配準,而無須再手工選擇控制點。文獻[5-6]采用幾何約束的相關算法實現(xiàn)基于多基線影像匹配的高分辨率遙感影像的DEM生成,自動匹配生成的DEM保持較好的精度和可靠性,但該方法需以影像的精確外方位元素作為初始條件。Kornus等采用一種改進的區(qū)域增長算法[7]生成同軌SPOT5三立體像對(前視、后視、正視)的DEM[8],該方法也需要在匹配前手工選擇一定數(shù)量的種子點。

綜上所述,雖然高分辨率衛(wèi)星遙感影像的匹配研究已經(jīng)取得一定的進展,但大部分算法仍需手工給定初始條件或種子點,目前仍沒有一種成熟的算法能夠穩(wěn)健可靠地實現(xiàn)各種條件下高分辨率衛(wèi)星遙感影像的全自動匹配;同樣,無論是在數(shù)字攝影測量工作站(如VirtuoZo、J X4)上進行立體模型定向,還是采用遙感應用軟件(如 ERDAS、PCI)進行影像配準,亦首先要手工選定一定數(shù)量的控制點。

為解決高分辨率衛(wèi)星遙感影像匹配仍需人工干預的難題,減少多時相、大傾角立體像對對匹配結果的影響,本文研究一種基于RFM模型的影像匹配方法,以提高自動匹配的可靠性和成功率,為后繼的模型定向、影像配準、DEM生成等作業(yè)提供可靠的、高精度的同名特征點。

2 基于RFM的近似核線匹配原理

本文匹配方法的主要流程如圖1所示,首先采用RFM模型預測初始同名點,然后根據(jù)投影軌跡法生成近似核線約束同名點搜索范圍,再進行金字塔影像匹配和最小二乘匹配,并采用RANSAC算法剔除誤匹配點,實現(xiàn)高分辨率衛(wèi)星遙感影像的自動匹配。

圖1 基于RFM的近似核線匹配流程圖Fig.1 Flow chart of approximate epipolar matching method based on RFM

2.1 基于RFM的同名點預測

目前幾種常用的高分辨率衛(wèi)星遙感影像中,例如QuickBird、IKONOS等,都提供基于有理多項式的傳感器成像模型(RFM),SPOT 5提供的嚴格幾何模型也可非常方便地轉換為RFM模型。RFM對嚴格物理成像模型的擬合精度很高,一般在0.01像素數(shù)量級[9-11]。因此,采用RFM進行對地定位和采用嚴格物理模型進行定位的精度幾乎完全一致。

RFM的反解公式(從地面到影像)為

其中,P、L、H為正則化地面坐標;X、Y為正則化影像坐標;N umS、N umL為多項式分子;DenS、DenL為多項式分母。具體含義詳見文獻[12]。由于廠商提供的RPC參數(shù)文件中只提供反解公式的系數(shù),為進行正變換,需對式(1)進行線性化

根據(jù)最小二乘原理,給定合適的 P、L初值,可求出地面點坐標

采用特征提取算子在基準影像上提取特征點后,根據(jù)式(3)可將特征點的影像坐標投影至地面,再由式(1)反投到待匹配影像上,獲得同名點匹配初值。為確定搜索范圍和建立恰當?shù)慕鹱炙訑?shù),需分析同名點的預測精度。

若已知地面高程,則匹配初值的精度僅由RPC參數(shù)的精度決定。筆者利用立體像對上的檢查點對2組SPOT立體像對、1組QuickBird立體像對(見3.1)進行同名點位的預測精度分析。如表 1所示,x、y向的預測誤差分別從1像素到40像素不等,其中兩組SPOT異軌立體像對預測精度明顯高于QuickBird同軌立體像對的預測精度,且與Reinartz等的SPOT直接定位結果較為一致[13]。總而言之,3組立體像對的預測誤差都在40像素之內(nèi),這表明廠商提供的RPC參數(shù)具有一定的精度,同時為金字塔層數(shù)的確定提供了參考依據(jù)。

表1 基于RFM的同名點預測精度Tab.1 The accuracy of correspondence point prediction based on RFM

由于衛(wèi)星高度達到幾百公里,地面高程誤差影響不大。當高程分別變化1 m、10 m、100 m、500 m時,該預測點位與初始預測點位的平均誤差如表2所示。從表2中看出,對于SPOT異軌立體像對而言,高程的變化主要影響 x方向的誤差,對 y方向即核線方向影響較小。當高差達到500 m時,x方向的預測誤差在100像素之內(nèi),對y方向幾乎沒有影響。對于同軌立體模式,預測誤差則大得多,當高差達到500 m時,x方向的預測誤差為166像素, y方向的預測誤差則接近700像素。因此,對于同軌立體像對而言,需要將掃描線旋轉90°后再建立近似核線,統(tǒng)計核線方向預測誤差。

表2 高程變化對預測位置的影響Tab.2 The prediction error due to height change

2.2 基于投影軌跡的近似核線

在推掃式衛(wèi)星遙感影像中,每一掃描行均有其自身的投影中心和方位元素,因此它并不存在嚴格的核線定義。常用的近似核線理論包括多項式擬合法[14]和基于光點升降的投影軌跡法[15]。多項式擬合法需要相當數(shù)量的已知同名點,該條件在影像匹配前是無法滿足的。而投影軌跡法則需要影像的外方位元素,因此在RPC參數(shù)已知并且精度較高的情況下,采用投影系數(shù)法生成近似核線作為匹配約束條件。

如圖2所示,當?shù)孛娓叱虨?H時,由式(3)計算出左像上任一點p在地面的坐標為Q,由式(1)計算出右像的坐標為q(x,y);當?shù)孛娓叱虨?H′時,p在右像的反投影坐標為q′(x′,y′)。則 p點在右像上的核線是過q和q′的一條曲線。而在實際影像范圍內(nèi),該曲線可近似為一直線[16]。其斜率可用式(4)計算

圖2 基于投影軌跡的推掃式影像核線示意圖Fig.2 Epipolar line of push-broom imagery based on projection track

2.3 金字塔影像的近似核線匹配策略

由于SPOT異軌立體像對的近似核線精度較高,實際匹配中金字塔層數(shù)的選擇只由初始點位的預測誤差決定。從表1和表2看出,y方向的預測誤差一般在10像素以內(nèi),高程預測誤差即使達到500 m也才引起 x方向最大88.5像素的誤差。因此,若建立2層金字塔,y方向搜索范圍設置為3像素,x方向設置為50像素,則實際在原始影像上的搜索范圍分別是 27像素和450像素,完全可滿足同名點搜索的需要。

而同軌立體像對由于側視角的巨大差異,左右影像間變形嚴重,也導致核線存在較大的傾角。雖然推掃式影像不再滿足中心投影關系,但在局部匹配窗口內(nèi),仍可近似為中心投影。因此,和航空影像類似,可采用核線采樣來消除姿態(tài)角引起的影像變形,同時消除核線方向的預測誤差。

令高程變化引起的預測同名點位到近似核線的偏差Δy為

其中,(x,y)為同名點預測坐標;k為核線斜率。

表3示意將QuickBird立體像對旋轉90°后,高程變化時引起的預測點位到核線的預測偏差。由此可見,對搜索窗口重采樣后,即使高差達到500 m,利用投影軌跡法獲得的核線預測精度也高于3像素。

表3 高程變化引起的核線偏差Tab.3 Epipolar bias by height changes

綜合考慮同軌和異軌立體像對RFM的預測誤差和投影軌跡法的核線誤差,在建立2層金字塔的情況下,若將核線方向搜索區(qū)間設置為3像素,x向搜索區(qū)間設為100像素,則原始影像上的搜索范圍分別是27像素和900像素,可同時滿足同軌和異軌立體像對匹配的需要。

在采用式(4)計算所有特征點的對應核線后,根據(jù)核線斜率決定是否進行局部匹配影像塊重采樣。為保證灰度相關算法的通用性和有效性,本文設定當k大于8°進行核線重采

其中,(X0,Y0)為匹配影像塊中心坐標;(x,y)為原始影像坐標;(X,Y)為采樣后影像坐標。

金字塔影像生成后,就可從頂層金字塔開始,逐層進行近似一維核線匹配,并傳遞到原始影像上進行最小二乘相關。

2.4 基于RANSAC算法的誤匹配點剔除

在框幅式航空影像匹配中,一般采用核線約束或帶模型連接條件的相對定向作為嚴格幾何模型剔除誤匹配點,保證匹配精度和可靠性。然而,高分辨率推掃式衛(wèi)星影像每一掃描行各為中心投影,且外方位元素非精確已知,因而不存在嚴格的幾何約束關系。因此,在高分辨率衛(wèi)星影像的匹配或配準研究中,一般采用多項式擬合、透視變換等模擬公式作為幾何約束模型,其中又以仿射變換應用最廣[3-4,17]。衛(wèi)星遙感影像飛行高度很高,若視地面水平,則透視變換模型可嚴格表達兩幅影像間的投影關系,因此更為嚴格。本文采用透視變換方程作為誤差模型,如下式所示

其中,(x,y)為基準影像上的特征點坐標;X、Y為待匹配片上的同名像點坐標;a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2為變換系數(shù)。

建立幾何約束模型后,需選擇粗差檢測算法剔除誤匹配點。傳統(tǒng)的粗差探測算法包括Data Snooping、選權迭代法等,新興算法則以隨機采樣一致性算法(RANSAC)為代表[18]。筆者通過大量試驗,發(fā)現(xiàn)當大量粗差參與整體平差時,Data Snooping方法和選權迭代法都存在計算結果發(fā)散而剔除所有的同名點或只能剔除部分粗差的情形。而RANSAC算法采用隨機抽樣,從局部到整體的搜索策略進行粗差剔除,在高誤匹配率情況下,表現(xiàn)更加穩(wěn)定。因此本文采用RANSAC方法剔除誤匹配點。

3 試驗及其結果分析

3.1 試驗設計

本文選用圖3所示的三組高分辨率衛(wèi)星遙感影像進行匹配試驗。圖3(a)、圖3(b)為兩組SPOT5異軌立體像對,像元地面分辨率約為5 m。其中圖3(a)拍攝時間間隔一年,變化差異明顯,為典型多時相影像,圖3(b)拍攝時間間隔3 d。圖3(c)為地面分辨率約1 m的 QuickBird同軌立體像對,拍攝時間間隔65 s,由于是同軌立體模式,俯仰角分別為-27.12°和26.46°,影像間存在較大的變形。三組立體像對大小皆為12 000像素×12 000像素。

圖3 試驗影像Fig.3 Test images

3.2 影像匹配結果

對于每一組立體像對,首先以3個像素為采樣間隔,生成2層金字塔影像。采用F?rstner算子提取特征點后,根據(jù)式(3)和式(1)預測初始同名點位,并根據(jù)式(4)計算核線斜率。然后進行近似核線的逐層金字塔影像相關,并在原始影像上進行最小二乘相關。頂層金字塔的搜索范圍為 x方向100像素,y方向3像素。

為評價基于RFM和投影軌跡法的匹配方法的性能,這里同時采用傳統(tǒng)的灰度相關算法和SIFT特征匹配算法[19]進行對比試驗,兩種方法皆采用C++語言編寫,已集成到WuCAPS[20]自動量測程序中。其中,灰度相關算法采用先金字塔影像相關,再進行最小二乘影像匹配的方法,影像搜索區(qū)間設為15%像幅寬,金字塔影像設定為4層。SIFT特征匹配算法采用直接在原始影像上進行SIFT特征提取和匹配的方案,為提高匹配效率,采用瓦片分塊的方法。三種方法的影像匹配結果一并列于表4。其中“匹配點”表示三種匹配方法未剔粗差前的匹配結果,“正確點”表示剔粗差后剩余的正確匹配點。

表4 三種匹配方法比較Tab.4 Comparison with three matching methods

3.3 結果分析

分析表4試驗結果可以發(fā)現(xiàn):

1.當采用傳統(tǒng)灰度相關方法進行影像匹配時,三組立體像對平均正確匹配68對同名點。除了時差僅3天的SPOT異軌立體像對匹配166對同名點外,其他兩組影像只匹配20對左右的同名點,正確匹配率是相當?shù)偷?采用SIFT匹配方法,三組立體像對的平均正確匹配92對同名點,略好于灰度相關算法,但匹配率仍然較低;而采用本文的方法,平均正確匹配197對同名點,三組立體像對的匹配成功率都得到明顯提高。

從匹配殘差來看,三種匹配方法的 y方向的中誤差幾乎都在0.5像素之下,精度很高;而x方向的中誤差一般在1像素～1.5像素之間,雖然比y方向大,但 x方向的殘差反映地面的起伏,這與三組立體像對均位于地勢起伏較小的平原、丘陵地區(qū)的實際情況是一致的。

2.第一組試驗影像為多時相立體像對,由于地物、光照的變化,多時相影像的匹配一般比同期立體像對的匹配成功率低得多。灰度相關方法和SIFT匹配方法,都大約只匹配出15對同名點,而本文的方法則匹配了96對同名點。圖4為影像局部三種方法比較結果?？梢姳疚姆椒ǐ@取的同名點非常密集,灰度相關方法只正確匹配2個同名點,而SIFT特征匹配方法未能在該區(qū)域匹配出任何同名點。這也從一個側面表明,雖然SIFT匹配方法可處理影像旋轉、縮放、視角變換等一系列變形,但當影像已發(fā)生實質(zhì)變化時,經(jīng)典的影像相關策略仍表現(xiàn)出更高的穩(wěn)健性。

3.第二組立體像對視差僅為3天,且光照條件較為一致,因此在3組試驗影像中匹配成功率最高。灰度相關方法和SIFT匹配方法的正確匹配點數(shù)在200個左右,而本文的方法正確匹配點數(shù)為333個。圖5為第二組SPOT影像局部區(qū)域三種匹配方法的比較。除了匹配點較多外,本文方法匹配的同名點分布較均勻。SIFT匹配方法雖然特征點也較多,但分布不夠均勻。

圖4 第一組立體影像匹配點的局部放大圖Fig.4 Image matching results in part of stereo image S1

圖5 第二組立體影像匹配點的局部放大圖Fig.5 Image matching results in part of stereo image S2

4.第三組為QuickBird同軌立體像對,將影像旋轉90°后構建近似核線方程再進行匹配。由于核線斜率約為15°,嚴重影響相關系數(shù)計算的有效性,故傳統(tǒng)灰度相關算法的匹配成功率是最低的。SIFT算子由于不受影像旋轉的影響,因此匹配點數(shù)明顯高于灰度相關算法。而本文的方法是將匹配窗口進行核線重采樣后再進行匹配,保證相關系數(shù)計算的有效性,取得了最好的匹配效果。圖6為靠近影像中心的某局部區(qū)域,可明顯看出同軌立體像對存在較大的幾何變形。圖6(a)為本文方法的匹配結果,該區(qū)域共正確匹配出18對同名點,圖6(b)為SIFT匹配方法的匹配結果,共匹配出13對同名點。而傳統(tǒng)的灰度相關算法未能匹配出任何同名點。

4 結束語

由于拍攝時間變化、姿態(tài)角差異、成像機理復雜等問題,高分辨率衛(wèi)星遙感影像匹配一直存在著匹配率低、可靠性差等問題,實際生產(chǎn)中仍需采用人工選定控制點的方法進行影像配準、模型定向等作業(yè)。本文通過引入RPC參數(shù)建立基于投影軌跡的近似核線方程,分析同名點預測誤差和核線精度,以此為初始條件,進行近似一維影像匹配,并采用RANSAC算法剔除誤匹配點,取得了較好的匹配效果。本文針對同、異軌立體成像模式、多時相、大姿態(tài)角等情況下拍攝的高分辨率衛(wèi)星遙感影像,與傳統(tǒng)的灰度相關方法和現(xiàn)流行的SIFT匹配算法作比較試驗,證明本文的方法具有可靠性好,匹配成功率高的優(yōu)點。無論是多時相或者大姿態(tài)角影像,都可正確匹配出相當數(shù)量的同名特征點,用于后繼的影像配準、定向、變化檢測等作業(yè),而無需再手工測點。

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(責任編輯:宋啟凡)

Automatic Matching of High Resolution Satellite Images Based on RFM

J I Shunping,YUAN Xiuxiao
School of Remote Sensing and Information Engineering,Wuhan University,Wuhan 430049,China

A matching method for high resolution satellite images based on RFM is presented.Firstly,the RFM parameters are used to predict the initial parallax of corresponding points and the prediction accuracy is analyzed. Secondly,the approximate epipolar equation is constructed based on projection tracking and its accuracy is analyzed.Thirdly,approximate 1D image matching is executed on pyramid images and least square matching on base images.At last RANSAC is imbedded to eliminate mis-matching points and matching results are obtained. Test results verified the method more robust and with higher matching rate,compared to 2D gray correlation method and the popular SIFT matching method,and the method preferably solved the question of high resolution satellite image matching with different stereo model,different time and large rotation images.

image matching;epipolar equation;RANSAC;RFM

J I Shunping(1979—),male,PhD,lecturer,majors in image matching and location of high-resolution remote sensing images.

E-mail:jishunping 2000@163.com

1001-1595(2010)06-0592-07

P237

A

國家973計劃(2006CB701302);武漢大學自主科研項目(4082004)

2009-12-21

2010-06-02

季順平(1979—),男,博士,講師,主要從事高分辨率遙感影像匹配及定位研究工作。