王同生

(太湖流域管理局,上海 200434)

摘要:回顧了水工混凝土水分?jǐn)U散系數(shù)和干縮系數(shù)的非線性特性及其在徐變干縮應(yīng)力分析中的應(yīng)用,并對水工混凝土現(xiàn)行干縮試驗方法中存在的問題進(jìn)行探討,指出按現(xiàn)行方法測定的干縮變形包含了自生體積變形,扣除后才能得到真正的干縮變形。對干縮變形實用計算法的適用條件和局限性進(jìn)行了討論。

關(guān)鍵詞:水分?jǐn)U散;干縮應(yīng)力;干縮試驗;水工混凝土

中圖分類號:TV431文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1006-7647(2010)06-0030-03

DOI:10.3880/j.issn.1006-7647.2010.06.008

作者簡介:王同生(1935—),男,江蘇泰縣人,教授級高級工程師,從事混凝土溫度和收縮應(yīng)力以及流域規(guī)劃和管理研究。E-mail:zhouhw999@sohu.com

Abstract:The nonlinear characteristics of moisture diffusion coefficient and shrinkage coefficient of hydraulic concrete and their application in creep shrinkage stress analyses were reviewed.The problems in the existing test methods for shrinkage of hydraulic concrete were discussed.It was put forward that the shrinkage deformation determined by the existing methods included the inherent volume deformation,and the actual shrinkage deformation was achieved by subtracting it.Finally,the applicable conditions and limitations of practical methods for shrinkage of hydraulic concrete were investigated.

Key words:moisture diffusion;shrinkage stress;shrinkage test;hydraulic concrete

混凝土在失去水分時就會收縮,這一過程稱為干縮?；炷羶?nèi)水分?jǐn)U散的速度很慢,大約是溫度傳導(dǎo)速度的1/1000。對于一面暴露于相對濕度為50%的空氣中的混凝土,干燥深度達(dá)到7 cm需要1個月,達(dá)到70cm則需要將近10年[1-2]。

干縮常常在混凝土表面引起細(xì)而淺的表面裂縫。達(dá)到一定寬度和深度的干縮裂縫會引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕,在不利條件下會引起結(jié)構(gòu)的滲漏,影響結(jié)構(gòu)的耐久性。不同形式的結(jié)構(gòu)干縮裂縫的影響程度不相同。大體積混凝土不但尺寸大,且常常是無筋混凝土,受干縮裂縫影響小,基本上可以忽略;涵閘的底板和閘墩雖然平面尺寸也很大,但厚度較小,只有1～3m,為較大體積混凝土,且常常是配鋼筋的,受其一定的影響,需要加以注意;工業(yè)和民用建筑中的薄壁結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土材料,且斷面尺寸很小,厚度只有幾十厘米,所受影響最大,更需要引起注意。

1 水分?jǐn)U散過程和干縮應(yīng)力分析

為了求解干縮應(yīng)力,先要分析混凝土水分?jǐn)U散過程。試驗證明,混凝土內(nèi)水分?jǐn)U散和濕度變化與熱傳導(dǎo)和溫度變化一樣,都可歸結(jié)為求解拋物線型偏微分方程[2]。

設(shè)混凝土濕度為

式中:U為混凝土濕度,即單位質(zhì)量混凝土所含水分,kg/kg;V為混凝土含水量,kg/m3;ρ為混凝土密度,kg/m3。

則U滿足以下濕度擴(kuò)散方程:

在與空氣接觸的邊界上,邊界條件為

式中:k為水分?jǐn)U散系數(shù),即在單位含水量梯度和單位時間內(nèi)通過單位面積的水分質(zhì)量,m2/h;UF為混凝土表面濕度,kg/kg;UB為混凝土的平衡濕度,kg/kg;β為表面水分交換系數(shù),即混凝土表面含水量與平衡含水量之差為1kg/m3時,單位時間內(nèi)通過單位面積所散發(fā)的水分質(zhì)量,m/h;n代表表面法線方向;t為時間,d。

與混凝土平衡含水量相當(dāng)?shù)钠胶鉂穸?是指當(dāng)周圍空氣相對濕度為某一固定值時,混凝土表面經(jīng)水分?jǐn)U散后所能達(dá)到的濕度。當(dāng)混凝土表面達(dá)到平衡濕度后,混凝土表面與空氣之間不再發(fā)生水分轉(zhuǎn)移。平衡濕度與周圍空氣的相對濕度和混凝土本身特性等因素有關(guān),當(dāng)空氣濕度降低20%～36%時,平衡濕度約降低1%[1]。

與熱傳導(dǎo)問題相比較,不難發(fā)現(xiàn)水分?jǐn)U散系數(shù)與熱傳導(dǎo)方程中的導(dǎo)溫系數(shù)相當(dāng)。將β與k同乘以ρ后,βρ與放熱系數(shù)相當(dāng),kρ與導(dǎo)熱系數(shù)相當(dāng)。由于濕度擴(kuò)散邊值問題與熱傳導(dǎo)問題大體上相同,可參考熱傳導(dǎo)問題的有關(guān)解法求解。

在求得濕度場的解并取得混凝土內(nèi)濕度變化情況后,為了計算干縮應(yīng)力,還需要設(shè)定干縮變形與濕度變化之間的關(guān)系。其后,與在求得溫度場后再求解溫度徐變應(yīng)力的方法大體相同,在用有限單元法求解時步驟也是相同的。

在早期研究收縮應(yīng)力的文獻(xiàn)中,雖已考慮到平衡濕度這個因素,但為了便于計算,采用了水分?jǐn)U散系數(shù)為常量以及濕度變形與濕度變化之間存在線性關(guān)系(即收縮系數(shù)為常量)等簡化假定,此外也沒有考慮徐變對應(yīng)力的影響。計算成果雖闡明了一些規(guī)律,但與實際相差較大。

在近20年來,收縮應(yīng)力的研究取得了一些進(jìn)展。較早在干縮徐變應(yīng)力分析中考慮水分?jǐn)U散系數(shù)非線性特性的是文獻(xiàn)[3-5],設(shè)定水分?jǐn)U散系數(shù)k為時間(齡期)的函數(shù),采用了2種表達(dá)式:

式中:c0,c1,c2,c3,p,m均為常數(shù)。

對采用不同表達(dá)式的干縮應(yīng)力計算結(jié)果進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[3-5]在干縮應(yīng)力分析中計入了徐變,但沒有考慮濕度變形與濕度變化之間的非線性關(guān)系,即假設(shè)收縮系數(shù)是常量。

文獻(xiàn)[6]考慮了平衡濕度、水分?jǐn)U散系數(shù)和收縮系數(shù)的非線性特性,其中,設(shè)定水分?jǐn)U散系數(shù)是濕度U的函數(shù):

式中:k0為完全干燥條件下混凝土的水分?jǐn)U散系數(shù);c和d為常數(shù)。

干縮變形εsk與濕度變化的關(guān)系采用了以下經(jīng)驗公式:

式中:M為濕度損失百分比,%;ε0sk為最終極限收縮。

文獻(xiàn)[6]只進(jìn)行了彈性干縮應(yīng)力分析,沒有計入徐變。文獻(xiàn)[7]著重考慮了水分?jǐn)U散系數(shù)以及濕度變形與濕度變化的非線性關(guān)系。在分析了影響因素并參考有關(guān)研究成果后,采用了以下水分?jǐn)U散系數(shù)與時間的關(guān)系式:

式中:D為飽和狀態(tài)下的水分?jǐn)U散系數(shù);A,B為常數(shù)。

認(rèn)為表面水分交換系數(shù)也是隨時間變化的,并采用了類似于式(8)的表達(dá)式。對于濕度變形與濕度變化的關(guān)系,與文獻(xiàn)[6]相同,也采用了式(7)。文獻(xiàn)[7]沒有計入徐變,也只進(jìn)行了彈性干縮應(yīng)力的計算,對于平衡濕度也沒有涉及。

混凝土濕度變形與濕度變化之間的關(guān)系受到水泥和骨料品種以及配合比等多種因素的影響。文獻(xiàn)[6-7]都沒有對經(jīng)驗公式(7)的適用條件和不同影響因素時極限收縮的取值做出進(jìn)一步說明,同時,均沒有進(jìn)行徐變應(yīng)力分析。

從以上幾篇具有一定代表性的文獻(xiàn)看,混凝土干縮應(yīng)力分析的研究已取得了不少進(jìn)展,但還不能滿足實際工程的需要,需要從理論和試驗2個方面繼續(xù)加強(qiáng)研究。

2 干縮試驗的討論

為了取得已選定配合成分和配合比混凝土的干縮變形,就要進(jìn)行干縮試驗。現(xiàn)行SL 352—2006《水工混凝土試驗規(guī)程》4.12節(jié)有對混凝土干縮(濕脹)試驗方法的規(guī)定,但該項試驗方法有需商榷之處。該試驗方法規(guī)定,混凝土干縮試件尺寸為100mm×100mm×515mm,試件成型后即送進(jìn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù),48h后拆模,拆模后即送干縮室測量其長度,作為基準(zhǔn)長度,然后將試件放在干縮室發(fā)生干縮,干縮室內(nèi)恒溫恒濕,要求室溫控制在20℃±2℃,相對濕度為60%±5%。干縮齡期包括3d,7d,14d,28 d,60d,90d,180d或其他指定齡期,每個齡期測長1次,測長儀器可用弓形螺旋測微計、比長儀、千分表、傳感器或混凝土干縮儀。每個齡期測長的方法和方向應(yīng)與測量基準(zhǔn)長度時相同。將某一齡期的試件長度與基準(zhǔn)長度的差值除以試件基準(zhǔn)長度就可以得到其干縮率。

該規(guī)程第4.12.1節(jié)認(rèn)為“本試驗用于測定混凝土在無外荷載和恒溫條件下由于干、濕引起的軸向長度變形,以比較不同混凝土的干縮和濕脹性能”。這里可以指出2點:首先,結(jié)構(gòu)內(nèi)混凝土的濕度U(x,y,z,t)和干縮變形εsk(x,y,z,t)都是空間坐標(biāo)和時間的函數(shù),取決于結(jié)構(gòu)形狀、尺寸以及初始條件和邊界條件,也與混凝土的水分?jǐn)U散系數(shù)、表面水分交換系數(shù)以及干縮系數(shù)等有關(guān)。因此,對于以上按照一定試件尺寸和外界濕度得到的試驗成果,這里指出只能作為不同混凝土干縮和濕脹特性相互比較之用,無疑是正確的也是必要的。但該規(guī)程第4.12.1節(jié)認(rèn)為試驗可“用于測定混凝土在無外荷載和恒溫條件下由于干、濕引起的軸向長度變形”,這就有問題了。由于混凝土中水泥在水化的過程中將發(fā)生2種反應(yīng),即水泥水化熱和自生體積變形,因為試件斷面尺寸很小,水化熱溫升也很小,由水化熱溫升引起的試件溫度變形可以忽略不計,但自生體積變形不能忽略不計。因此,即使在無荷載和實驗室恒溫條件下,試驗成果中不僅反映了干縮或濕脹變形,同時還包含了自生體積變形,只有從上述試驗成果中扣除了自生體積變形,才能得到真正的干縮和濕脹變形。當(dāng)然,此成果仍只能供不同混凝土之間比較之用。

筆者建議按該規(guī)程第4.13節(jié)規(guī)定,進(jìn)行同一配合比的混凝土的自生體積變形陪比試驗,然后從第4.12節(jié)規(guī)定方法得到的試驗成果中扣除同齡期的自生體積變形的陪比試驗成果,就可以得到真正的干縮或濕脹變形。

自生體積變形隨水泥品種而變化,可以是收縮,也可以是膨脹。如為收縮,則按該規(guī)程第4.12節(jié)方法測得的干縮值將偏大,因為其中包括了自生體積收縮;如為膨脹,則測得的干縮值將偏小,因為其中包含的自生體積膨脹抵消了一部分干縮。以下用試驗數(shù)據(jù)對此做具體說明,2000年在修建淮河入海水道二河閘時對強(qiáng)度等級為C25的混凝土同時做了干縮變形和自生體積變形試驗,試驗都是按《水工混凝土試驗規(guī)程》的規(guī)定進(jìn)行的。C25混凝土的配合比為:水膠比0.45、用水量 144kg/m3、水泥 240kg/m3、粉煤灰80kg/m3、砂 678 kg/m3、石子 1 260 kg/m3和外加劑JM0.7%。不同齡期的干縮和自生體積變形試驗結(jié)果見表1[8]。混凝土采用了普通硅酸鹽水泥,測得的自生體積變形為收縮,與一般普通硅酸鹽水泥混凝土自生體積變形為收縮的特性相符。因此,需從按規(guī)程測得的干縮值中扣除自生體積變形,扣除的結(jié)果也列于表1。由表1可見,28d齡期按規(guī)程測定的干縮變形為264×10-6,扣除了同齡期的自生體積變形115×10-6之后,真實的干縮變形為149×10-6。

表1 干縮與自生體積變形試驗結(jié)果

筆者建議在以上試驗基礎(chǔ)上,進(jìn)一步開展混凝土干縮系數(shù)的試驗,以填補(bǔ)該規(guī)程這方面試驗方法的空白,具體方法如下:在第4.12節(jié)規(guī)定方法的試驗過程中,在試件拆模并測量其基準(zhǔn)長度的同時,測量試件的質(zhì)量,稱之為基準(zhǔn)質(zhì)量;試件在干縮室發(fā)生水分?jǐn)U散和干縮的過程中,在每一干縮齡期測量試件長度的同時測量其質(zhì)量;將基準(zhǔn)質(zhì)量與各齡期質(zhì)量相比較,就可得試件的水分損失和濕度降低值;將扣除自生體積變形后各齡期的真正干縮率除以同齡期的濕度降低值,就可以得到干縮系數(shù)。

以上試驗基本上可在原來的實驗室利用原有試驗儀器進(jìn)行,所要增加的僅是1臺精度較高的混凝土試件稱重設(shè)備。

3 干縮變形實用計算法的討論

文獻(xiàn)[9]建議用以下指數(shù)函數(shù)計算干縮變形過程,即

式中:εy(t)為經(jīng)過時間t收縮后的收縮變形;b為與養(yǎng)護(hù)條件有關(guān)的系數(shù),一般取0.01,養(yǎng)護(hù)條件較差時取0.03;M1,M2,…,M10為考慮各種干縮條件的修正系數(shù),其中M8為結(jié)構(gòu)斷面尺寸的修正系數(shù),各修正系數(shù)的取值大體在1.0上下變動,詳見文獻(xiàn)[9];ε0y為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的極限收縮,即干縮過程結(jié)束后的干縮變形。所謂標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)是指混凝土采用275號普通水泥、標(biāo)準(zhǔn)磨細(xì)度(比表面積為2 500～3500cm2/g);骨料為花崗巖碎石;水灰比為0.4;水泥漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%;混凝土振動搗實;自然硬化;試件斷面尺寸為20cm×20cm;測定收縮前養(yǎng)護(hù)7d,周圍空氣濕度為50%。對于非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),ε0y可通過系數(shù)M1～M10來修正得到。

公式(9)主要用于小斷面尺寸的建筑構(gòu)件,文獻(xiàn)[9]也曾提到這類經(jīng)驗公式具有一定的局限性。筆者認(rèn)為:

a.在一定的外界濕度條件下,對于選定水泥、骨料和配合比的混凝土,其收縮過程主要取決于構(gòu)件斷面尺寸和形狀。對于斷面尺寸和形狀不同的構(gòu)件,其收縮過程和持續(xù)時間都不同,即其收縮變形過程線的形狀也不盡相同。

由式(9)可以看出,決定收縮變形過程的是指數(shù)函數(shù)1-e-bt,且參數(shù)b與構(gòu)件尺寸和形狀無關(guān)。因此,即便通過各項修正系數(shù)進(jìn)行修正,其收縮過程線的形狀也均為指數(shù)函數(shù),同時最終收縮持續(xù)時間也相同?？梢?僅就斷面尺寸而言,如實際構(gòu)件斷面尺寸與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的20cm×20cm相差越大,其計算結(jié)果與實際相比相差越大。有的涵閘工程用這類公式對涵閘底板和閘墩進(jìn)行計算,由于其斷面尺寸均在1～2m范圍,甚至更大,因此計算結(jié)果會有較大誤差。

b.即使對于斷面尺寸為20cm×20 cm的構(gòu)件,其斷面上的濕度和干縮變形分布也是不均勻的,式(9)的計算結(jié)果實際上代表構(gòu)件斷面上的平均干縮變形,利用這個結(jié)果只能做一些外界約束應(yīng)力的簡單計算分析。由于沒有進(jìn)行濕度場分析,不能反映構(gòu)件內(nèi)濕度的不均勻分布,也就不能確切地說明由于構(gòu)件自身約束產(chǎn)生的干縮應(yīng)力,不能解釋混凝土表層干縮受到內(nèi)部約束而產(chǎn)生的干縮應(yīng)變和表面裂縫現(xiàn)象。

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[1]朱伯芳,王同生,丁寶瑛,等.水工混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力和溫度控制[M].北京:水利電力出版社,1976:373-376.

[2]CARLSON R W.Drying shrinkage of large concrete member[J].Journal of the American Concrete Institute,1937,33(1):327-336.

[3]BAZANT Z P,WANG T S.Spectral analysis of random shrinkage in concrete structure[J].J of the Eng Mech Division,ASCE,1984,110(2):173-186.

[4]王同生.混凝土結(jié)構(gòu)的隨機(jī)溫度應(yīng)力[J].水利學(xué)報,1985(1):23-30.

[5]王同生.混凝土結(jié)構(gòu)的干縮應(yīng)力[J].土木工程學(xué)報,1985,18(1):16-28.

[6]劉勇軍.水工混凝土溫度與防裂技術(shù)研究[D].南京:河海大學(xué),2000.

[7]馬躍先,陳曉光.水工混凝土的濕度場及干縮應(yīng)力研究[J].水力發(fā)電學(xué)報,2008,27(3):38-42.

[8]南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所.淮河入海水道近期工程二河樞紐工程混凝土試驗研究報告[R].南京:南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所,2000.

[9]王鐵夢.工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M].北京:中國建筑工程出版社,1997:20-25.