馮小沖,王銀堂,胡慶芳

(南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210029)

三參數(shù)月水量平衡模型在丹江口水庫控制流域的應用

馮小沖,王銀堂,胡慶芳

(南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京 210029)

基于水熱平衡方程和流域蓄泄關系,建立了流域三參數(shù)月水量平衡模型,該模型概化了徑流、降雨、蒸發(fā)和流域蓄水量之間的關系,并根據(jù)分區(qū)域匯流特點計算月徑流量。利用該模型對丹江口上游7個子流域及全流域1977—1987年的月徑流過程進行模擬和檢驗,率定期和檢驗期的確定性系數(shù)分別為0.85和0.80,徑流總量相對誤差分別為0.7%和0.2%。模擬和檢驗結(jié)果表明,所建模型具有較強的適用性,能較好地模擬丹江口水庫控制流域及其各子流域的月徑流過程,為建立丹江口水庫月徑流預報模型提供了可靠的技術途徑。

月水量平衡模型;丹江口水庫;徑流模擬

流域月水量平衡模型是一種以水量平衡原理為基礎的概念性水文模型,其以降水、溫度等氣象因子作為輸入,將各水文要素之間的關系概化成相對簡單的數(shù)學關系方程來模擬流域水文過程[1]。該模型的結(jié)構(gòu)簡單,參數(shù)少,對資料要求不高,因而在水資源分析與評價等方面得到廣泛應用。

自Thornthwaite于1948年提出第1個水量平衡模型以來,國內(nèi)外的水量平衡模型已達數(shù)十種,其中比較著名的有abcd模型[1]、澳大利亞模型[2]、比利時模型[1]、兩參數(shù)水量平衡模型[3]、分布式時變增益模型[4]等。在最近幾年里Zhang等[5]、王渺林等[6]基于Budyko假設對澳大利亞的265個流域建立了不同時間尺度的水量平衡模型,進行了比較深入的分析研究,進一步提升了水量平衡的理論和應用水平。

筆者建立了1個三參數(shù)月水量平衡模型,利用流域降水和氣象資料,對丹江口水庫控制流域徑流過程進行模擬,并對該模型的適應性進行了評估,為分析水庫控制流域水文變量的動態(tài)變化、建立水庫月徑流預報模型提供了技術途徑和方案。

1 三參數(shù)月水量平衡模型的建立

三參數(shù)月水量平衡模型的基本原理簡述如下。首先,由水量平衡原理[7]得到土壤蓄水量時段變化方程:

式中:Pt,Et,Qt分別為第t月的降水、蒸散發(fā)和徑流量;St,St-1分別為第t月末和第t-1月末的土壤蓄水量。

對于流域?qū)嶋H蒸散發(fā),將流域降水量和前期蓄水量作為影響因子,即

式中:E0t為流域的蒸散發(fā)能力;C為常數(shù),是模型的第1個參數(shù),表示流域蒸散發(fā)能力與流域?qū)嶋H蒸散發(fā)的折算系數(shù);f為表示流域蓄水量和降水對蒸散發(fā)的脅迫作用的函數(shù),如果流域供水充分則f值為1,否則f介于0和1之間。f既可以采用雙曲正切函數(shù)來表達,也可以采用其他函數(shù)來表達。

仿照Ol'dektop公式,筆者構(gòu)造了指數(shù)形式的水熱平衡公式計算流域?qū)嶋H蒸散發(fā):

式中:bSt-1+Pt為流域可供蒸散的水量;b為模型的第2個參數(shù),系前期土壤蓄水量可供流域蒸散發(fā)的比例,b∈(0,1]。

式(3)描述了流域前期蓄水量(土壤蓄水量、地表蓄水量)和降水對蒸散發(fā)的貢獻。根據(jù)式(3),在雨季流域蒸散發(fā)可以達到或接近蒸散發(fā)能力,同時在旱季又不會出現(xiàn)蒸散發(fā)過小或為零的現(xiàn)象,這樣所模擬的流域徑流和蓄水量動態(tài)變化過程會更合理。

流域月徑流過程假定為非線性水庫出流:

式中:St*為流域前期蓄水量與本月凈雨量之和;SC為模型的第3個參數(shù),是流域徑流與蓄水量之間的關系參數(shù)。

根據(jù)相關研究[1],當St*/SC較小時,用直線y=0.925x近似雙曲正切函數(shù)y=tanhx效果較好。因此可以將式(4)簡化成二次函數(shù):

式(5)實際上是流域蓄泄關系的一種特殊形式[8]。

2 丹江口水庫月徑流過程的模擬

2.1 研究區(qū)域概況

研究實例為丹江口水庫控制流域,地理位置處于東經(jīng) 106°12′～ 111°26′、北緯 31°24′～ 34°11′之間 ?？刂屏饔蛎娣e為95217km2,占漢江流域集水面積的60%。流域年平均蒸發(fā)量為900～1500mm,多年平均降雨量約700～1100mm。流域多年平均徑流量為393.4億m3,年內(nèi)分配不均勻,一般7—10月占全年徑流量的65%左右。

本研究收集了丹江口流域8個主要水文站、258個雨量站、11個氣象站1977—1987年的月徑流、降水量和氣象數(shù)據(jù),同時對部分缺測數(shù)據(jù)進行了插補,并對實測徑流序列進行了必要的還原。蒸發(fā)能力數(shù)據(jù)由Penman-Montieth公式[9-12]計算的參考作物騰發(fā)量代表,相關數(shù)據(jù)來源為中國氣象科學數(shù)據(jù)共享網(wǎng)。

2.2 流域分區(qū)

丹江口流域面積高達近10萬km2,若直接對整個流域進行模擬,則可能無法充分反映流域水文氣象特征的空間變異性。因此,對丹江口流域進行分區(qū)模擬并考慮分區(qū)后流域匯流過程的差異。

對丹江口流域進行分區(qū),根據(jù)有關水文站點的分布情況,合理地反映丹江口流域的水系特征和水文氣候特征的空間變化,可將全流域劃分為7個分區(qū),其分布范圍和基本特征如表1和圖1所示。同時考慮各子流域的匯流過程,將考慮匯流演算后的分區(qū)流量進行疊加,得到丹江口水庫入庫徑流模擬結(jié)果。本文采用的匯流演算方案為

式中:Ki為分區(qū)i的徑流消退系數(shù),反映徑流在前后2個月之間的分配。

表1 丹江口水庫控制流域子流域特征

圖1 丹江口水庫控制流域子流域劃分

2.3 模型的精度評定

模型的精度評定采用徑流總量得相對誤差和徑流過程的確定性系數(shù)來評定。

式中:R為徑流總量相對誤差;F和F0分別為模擬徑流總量和實測徑流總量;DC為月徑流量過程確定性系數(shù);Q^t為第t月的模擬徑流量;ˉQc為模型率定期和檢驗期實測月徑流量的均值。

2.4 模擬結(jié)果分析

本研究分析采用 1977—1984年作為率定期,1985—1987年作為檢驗期。用所建模型對丹江口水庫控制流域的各子流域及全流域進行模擬,流域的模型參數(shù)以及模擬結(jié)果見表2及圖2～5。分析表2及圖2～5可以得到以下結(jié)論:

表2 各流域的模型參數(shù)和模擬結(jié)果

a.所建立的水量平衡模型在各分區(qū)的模擬精度較高。從表2及圖2～5可以看出,對于流域不同分區(qū),模型均能夠較好地模擬月徑流量過程,模擬與實測的峰值對應關系也較好。在率定期和檢驗期,各流域的確定性系數(shù)DC除黃龍灘區(qū)間檢驗期外都大于0.7。徑流總量相對誤差值普遍較小,各流域都控制在10%以內(nèi),能夠基本滿足水量平衡。由于受石泉、安康等水庫以及人類活動的影響,石泉—安康區(qū)間、安康—白河區(qū)間、黃龍灘區(qū)間以及其他剩余區(qū)間結(jié)果精度略差。

圖2 全流域率定期模擬與實測月徑流過程

b.表3為石泉子流域SC=1451及b=0.22時率定期及檢驗期的模型精度隨C值的變化情況。在模型的3個參數(shù)敏感性分析中,C值最為敏感,SC和b次之。C直接影響到流域蒸散發(fā)的大小,從而也影響到月徑流過程模擬的精確性。SC是一個反映流域蓄泄關系的綜合參數(shù),反映了氣候特征、植被覆蓋、地質(zhì)條件等一系列因素對流域蓄泄過程的共同影響。

圖3 全流域檢驗期模擬與實測月徑流過程

圖4 石泉控制站率定期模擬與實測月徑流過程

圖5 石泉控制站檢驗期模擬與實測月徑流過程

表3 石泉流域模型參數(shù)C的敏感性分析

c.模型在丹江口全流域達到了較好的模擬精度。在率定期和檢驗期DC都達到了0.8以上,R在率定期為0.7%、檢驗期為0.2%。模擬與實測的峰值對應關系也較好,峰形過程比較接近于實測過程。

3 結(jié) 語

建立了丹江口控制流域三參數(shù)月水量平衡模型,利用此模型對丹江口流域7個子流域及全流域的徑流過程進行模擬和檢驗。結(jié)果表明,此模型具有結(jié)構(gòu)簡單、物理概念清楚、模擬精度高、適用性較強等特點,可為水庫月徑流的預測提供技術途徑。

[1]胡慶芳,王銀堂,劉克琳,等.基于改進的兩參數(shù)月水量平衡模型的月徑流模擬[J].河海大學學報:自然科學版,2007,35(6):638-642.

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Application of three-parameter monthly water balance model in Danjiangkou Reservior Basin

FENG Xiao-chong,WANG Yin-tang,HU Qing-fang(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing210029,China)

A three-parameter monthly water balance model for a river basin was established.The proposed modelwasbased onthe hydrothermal equilibrium equation and the relationship between water storage and discharge of the basin and generalized the relationship among runoff,rainfall,evaporation and storage capacity.The monthly runoff was calculated according to the features of sub-basin concentration of flows.The model was employed to simulate and validate the runoff process of 7 sub-basins upstream of Danjiangkou Reservoir and the whole basinfrom 1977 to 1987.The value of deterministic coefficientDCof the whole basinwas 0.85 for the calibration period and 0.80 for the validation period.The value of relative error of the total runoff was 0.7%for the calibration period and 0.2%for the validation period.The results show that the present three-parameter monthly balance model is feasible in the simulation of the runoff process of the whole basin and different sub-basin of Danjiangkou Reservoir.It provides a reliable technical approach for the establishment of Danjiangkou Reservior monthly runoff forecast model.

monthly water balance model;Danjiangkou Reservoir;runoff simulation

TV697;P33

A

1006-7647(2010)03-0005-03

10.3880/j.issn.1006-7647.2010.03.002

“十一五”國家科技支撐計劃重點項目(2006BAB04A0702;2006BAB14B02)

馮小沖(1985—),女,甘肅平?jīng)鋈?碩士研究生,從事水文水資源研究。E-mail:babydog001.student@sina.com.cn

2009-06-30 編輯:高建群)