吳杰康,辛保江,李杰科

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西南寧 530004)

梯級電站聯(lián)合發(fā)電模型(上)
——水能發(fā)電量計(jì)算方法探討

吳杰康,辛保江,李杰科

(廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院,廣西南寧 530004)

根據(jù)水庫的特性將水體按高程劃分為3層水體,建立二次曲線型三層水體模型?？紤]水體質(zhì)量和水體重心,分析水庫水體壓力和分層水體微元在壓力管道軸線方向的重力分量,對引水管入口處水體進(jìn)行力學(xué)分析。最后通過計(jì)算3層水體的重力對水體微元在管道軸線方向的壓力做功、壓力管道進(jìn)水管和出水管處的水體微元壓力做功、重力做功及其動能和勢能構(gòu)建水電能源形成模型。結(jié)果表明,采用微元法對水庫水體分層建模,能夠比較準(zhǔn)確地描述水電能源的形成過程。

梯級水電站;水能發(fā)電量;水庫分層水體;力學(xué)分析

我國河流眾多,水能資源蘊(yùn)藏量和可開發(fā)利用量均居世界首位,但其開發(fā)利用率較低,僅為24%左右[1],人均裝機(jī)容量也只有美國的1/7。因此,要在堅(jiān)持節(jié)約用電的同時,加強(qiáng)各級電站間的最優(yōu)化調(diào)度,提高水能利用效率,減少棄水電量損失。由于大型水力發(fā)電是一個具有約束條件的大型、動態(tài)、有時滯的復(fù)雜非線性優(yōu)化過程[2],涉及水能和電能的相互轉(zhuǎn)化,建立一個能夠簡單、直觀地將水能和電能聯(lián)系起來的數(shù)學(xué)模型有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

水能計(jì)算是指針對樞紐設(shè)計(jì)的不同水能參數(shù)的運(yùn)用規(guī)劃,計(jì)算各種水文情況下水電站的能量指標(biāo),即水電站的保證出力和年發(fā)電量[3]。目前水能計(jì)算的主要方法有典型年法[4]、簡化等流量法[5]、方.米法[6]、模擬曲線方程法[7]和二元三點(diǎn)拉格朗日插值法[8]。這里的多數(shù)方法主要應(yīng)用于小水電站,是經(jīng)過改進(jìn)的簡便算法,某些假設(shè)也只應(yīng)用于一些特定的場合,其中廣泛采用的利用綜合出力系數(shù)進(jìn)行水能計(jì)算的方法存在較大的不準(zhǔn)確性,在水電站優(yōu)化調(diào)度及水電站節(jié)能考核等需要精確計(jì)算的工作中,會存在較大的誤差甚至錯誤[3]。筆者應(yīng)用經(jīng)典的微元法建模,對水庫的水能進(jìn)行分析。這種方法直觀準(zhǔn)確,避免了以往水能計(jì)算中工作量大、速度慢、精度差等缺點(diǎn)[8],并且考慮了水庫底面構(gòu)造給計(jì)算帶來的影響。

1 水庫水體模型

根據(jù)各水庫的水文特征、水庫底面構(gòu)造、水輪機(jī)組及壓力管道安裝情況等將水體按高程劃分為底層、中層、上層 3層水體,分別記為水體s,m,e,如圖1～2所示。s,m,e層水體底面均為二次曲面,各層水體在xOz坐標(biāo)面上的投影分別為二次曲線SN,MS,EM,稱為二次曲線型三層水體。

圖1 水庫水體

圖2 水體截面圖

圖2中平行于xOz坐標(biāo)面的所有截面形狀相同。水體縱截面(平行于xOz坐標(biāo)面)為曲邊梯形,如圖2所示,[0,Hs,j],[Hs,j,Hm,j],[Hm,j,He,j]分別為s,m,e層水體的高度區(qū)間。假設(shè)SN,MS,EM曲線方程分別為:

在不同水文條件下,水庫蓄水位Hj位于不同水層:①高水位:Hm,j＜Hj≤He,j;②中水位:Hs,j＜

Hj≤Hm,j;③低水位:0＜Hj≤Hs,j。本文主要討論水庫蓄水位在高水位時的情況,中、低水位的計(jì)算與高水位類似。

2 水體形體分析[8]

2.1 s水體

s水體對下層水體產(chǎn)生的重力Gs,j為

式中:ρ為水的密度,ρ=1 000 kg/m3;Yj為水壩寬度。

2.2 m水體

m水體對下層水體產(chǎn)生的重力Gm,j為

2.3 e水體

e水體對下層水體產(chǎn)生的重力Ge,j為

3 壓力引水管入口處水體力學(xué)分析

3.1 水庫水深形成的壓力

設(shè)梯級水電站j的發(fā)電機(jī)組i的圓柱形壓力管道直徑為Dj,i,則壓力管道橫截面面積Aj,i為

進(jìn)水口處沿壓力管道軸線方向長度為dx的水體微元的體積dVW,j,i為

設(shè)梯級水電站j在時刻t的蓄水位高程為Hj,發(fā)電機(jī)組i在壓力管道入口處的高程為HI,j,i,設(shè)xyz坐標(biāo)系原點(diǎn)高程也為HI,j,i,則在xyz坐標(biāo)系內(nèi),梯級水電站j在時刻t的蓄水位Hj為

在xyz坐標(biāo)系內(nèi),發(fā)電機(jī)組i在壓力管道入口處的高度HI,j,i為零,則發(fā)電機(jī)組i在壓力管道入口處的水體微元壓強(qiáng)pI,j,i和壓力FI,j,i分別為

3.2 水庫分層水體形成的重力分量

在雨量充沛的季節(jié),水庫水位為高水位,此時Hm,j＜Hj≤He,j。水體s對壓力管道入口處水體微元在壓力管道軸線方向的重力分量為

式中:βs,j為水體s重心和原點(diǎn)的連線與x軸所形成的夾角;αj,i為梯級水電站j的發(fā)電機(jī)組i壓力管道的軸線與坐標(biāo)軸x形成的夾角。

水體m對水體微元在壓力管道軸線方向的重力分量為

式中:βm,j為水體m重心和原點(diǎn)的連線與x軸所形成的夾角;Xm,j和Zm,j分別為水體m重心在x軸和z軸上的坐標(biāo)。

水體e對壓力管道進(jìn)水口處水體微元形成的重力分量為

式中:βe,j為水體e重心和原點(diǎn)的連線與x軸所形成的夾角;Xe,j和Ze,j分別為水體e重心在x軸和z軸上的坐標(biāo)。

4 水電能源形成模型

水體s,m和e的重力分量對機(jī)組i壓力管道進(jìn)水口處水體微元在壓力管道入口處截面所形成的壓強(qiáng)分別為

考慮到機(jī)組沿壩體水平排列,引入 δs,j,i,δm,j,i和δe,j,i分別代表經(jīng)過梯級水電站j水體s,m和e的重心垂直于壩體的軸線與經(jīng)過水體重心垂直于機(jī)組i所在鉛直線的軸線之間的夾角。因此,s,m,e層水體的重力對壓力管道進(jìn)水口處水體微元在壓力管道入口截面所形成的壓力在壓力管道方向的分量所做的功(水體微元所具有的能量)分別為

設(shè)水電站j的發(fā)電機(jī)組i裝機(jī)容量最大利用小時數(shù)為Tmax,j,i,則在水電站NR,j年調(diào)節(jié)期內(nèi),3層水體在1s中的分配量Es,j,i,Em,j,i,Ee,j,i分別為

5 電能計(jì)算

進(jìn)而得出梯級水電站j的發(fā)電機(jī)組i的出力為

式中:vI,j,i為壓力引水管入口處的水流流速;vO,j,i,pO,j,i,HO,j,i分別為壓力管道出水口處的水流流速、壓強(qiáng)和高程。

[1]周孝信,曹一家.我國發(fā)展大規(guī)模非水可再生能源發(fā)電的前景[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報,2008,23(1):2-7.

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Co-generation model of cascaded hydropower plants(Part 1)—a method to calculate hydro-energy generating capacity

WU Jie-kang,XIN Bao-jiang,LI Jie-ke(School of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning530004,China)

According to the characteristics of reservoirs,the water body was divided into three layers.A quadratic curve threelayer water body modelwas established.Considering its gravity and the center of gravity,the mechanical analysisof the water body at the inlet of conduit was performed through the analysis ofwater pressures and the gravitational components of layeredwater body in the axial direction.A hydropower energy generation modelwas proposed by calculating the work of water micro-elements in the axial direction of the conduit and the work of water micro-elements at the inlet and outlet of the pressure conduit by the gravity of the three-layer water body aswell as its kinetic and potential energies.The results show that the layered model for the water body of reservoirs by use of the micro-element method can accurately represent and describe the generation process of hydropower energy.

cascaded hydropower plant;hydro-energy generating capacity;layeredwater body of reservoir;mechanical analysis

TV214

A

1006-7647(2010)03-0001-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2010.03.001

國家自然科學(xué)基金(50767001);國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2007AA04Z197);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20094501110002);廣西高校百名中青年學(xué)科帶頭人資助計(jì)劃(RC20060808002);廣西壯族自治區(qū)教育廳科研項(xiàng)目(200808MS150);廣西壯族自治區(qū)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃(105930901001;105930904068)

吳杰康(1965—),男,廣西隆安人,教授,博士,從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與分析研究。E-mail:wujiekang@163.com

2009-04-02 編輯:駱超)