盧玉和，孟田華，楊成全，李 海

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

云岡石窟風(fēng)化物的太赫茲光譜研究

盧玉和，孟田華，楊成全，李 海

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

以飛秒激光為基礎(chǔ)的太赫茲時域光譜技術(shù)是一種新型的相干遠(yuǎn)紅外光譜測量技術(shù).文章首次利用太赫茲時域光譜技術(shù)對云岡石窟的第3窟和第20窟樣品進行了測試分析，得到了它們的太赫茲時域光譜，并通過傅立葉變換，得出它們的頻域光譜，同時獲得了它們的太赫茲吸收系數(shù)曲線和折射率曲線.測試結(jié)果表明第20窟樣品在太赫茲波段存在吸收峰.

太赫茲波 云岡石窟 吸收峰

云岡石窟開鑿于北魏前期，距今已有1500多年的歷史.2001年被聯(lián)合國教科文組織列為“世界文化遺產(chǎn)名錄”.國內(nèi)外文物保護工作者對云岡石窟的保護作了大量的科學(xué)研究工作.黃克忠等人，在國內(nèi)首次應(yīng)用微測深儀對云岡石窟石雕已風(fēng)化部分的深度進行了測試，根據(jù)測試數(shù)據(jù)分析，云岡石窟石雕風(fēng)化深度一般在0.2～2cm之間，最深可達7cm[1].并采用質(zhì)子X熒光分析法和電感耦合高頻等離子焰對云岡石窟大氣中的粉塵中的金屬元素進行定性和定量測定，結(jié)果表明：Cu、Pb、Zn、Ti、K元素的含量較高，而Al、Ca、Fe三種金屬元素的含量很高[2].李海指出云岡石窟地區(qū)大氣中的污染物主要是SO2[3].

太赫茲（THz，1THz＝1012Hz）波在電磁波譜上位于微波和紅外之間，屬于遠(yuǎn)紅外波段.它具有許多獨特的性質(zhì)，近年來備受關(guān)注.THz波的穿透性特別強，可以穿過各種非極性物質(zhì)如塑料、紙箱等，同時各種有機分子的弱相互作用以及大分子的振動和轉(zhuǎn)動能級譜均位于THz頻段[4-7].THz時域光譜系統(tǒng)（THz-TDS）是同步相干探測，對背景噪聲不敏感，具有很高的信噪比，可以對物體進行無損、非電離和高靈敏度的光譜測量[8-12].到目前為止，太赫茲波技術(shù)在考古方面的應(yīng)用還處于探索階段，在這一領(lǐng)域還需要做大量的研究工作.

本文利用THz-TDS研究了云岡石窟其中兩個窟的樣品在0.2THz～2.0THz波段的吸收和折射光譜.

1 實驗部分

1.1 實驗樣品及制備

分別從云岡石窟的第三窟和第二十窟采集風(fēng)化石質(zhì)樣品.實驗中，將樣品按標(biāo)準(zhǔn)研磨后與聚乙烯粉末均勻混合，比例為1：2.然后利用紅外壓片機以5t的壓力進行壓片，制成直徑 1.3cm，厚度1.1mm的圓形薄片.在實驗中我們用聚乙稀進行摻雜是因為聚乙稀在此可以起到粘合和稀釋的作用。實驗已經(jīng)證明，聚乙稀對太赫茲波段的透過率達80%以上，而且無吸收峰，因此不會對所獲得的吸收譜產(chǎn)生影響.

1.2 實驗裝置

本實驗使用首都師范大學(xué)太赫茲實驗室的太赫茲時域光譜系統(tǒng)（THz-TDS），如圖1所示.是典型的太赫茲時域光譜透射系統(tǒng)，主要由飛秒激光器、太赫茲輻射產(chǎn)生裝置、太赫茲輻射探測裝置和時間延遲控制系統(tǒng)組成.飛秒激光器輸出的脈沖中心波長為800nm，脈寬為100fs，重復(fù)頻率為82MHz，輸出功率為1067mW.本系統(tǒng)以＜100＞晶向的InAs晶體作為發(fā)射極.飛秒激光脈沖經(jīng)分束棱鏡（CBS）被分為兩束，一束作為泵浦光，另一束作為探測光.泵浦光經(jīng)過頻率為1.1KHz的斬波器調(diào)制，通過時間延遲臺入射到透鏡L1，經(jīng)透鏡聚焦后以45°入射角照射在InAs晶體表面上，通過光整流產(chǎn)生太赫茲脈沖，接著太赫茲脈沖經(jīng)過兩對表面鍍金的離軸拋面鏡準(zhǔn)直和聚焦到晶向為＜110＞的ZnTe探測晶體上；探測光經(jīng)過一系列的反射鏡、透鏡L2、偏振片P與太赫茲脈沖同時聚焦在探測晶體的同一位置.利用電光取樣的方法進行探測，最后通過四分之一波片（QWP）和透鏡L3，由到渥拉斯頓棱鏡（PBS）分為偏振方向相互垂直的兩束光，由差分探測器-光電二極管探測，得到的兩個分量差分信號經(jīng)鎖相放大器解調(diào)后，通過計算機進行數(shù)據(jù)采集得到最終的太赫茲脈沖時域信息.本研究利用這個裝置進行測量，其有效譜寬是0.2～2.5THz，頻譜分辨率50GHz，信噪比600dB.實驗時，我們把樣品放置在能量較高的離軸拋面鏡PM2焦點處（焦斑直徑約為1.1mm）.為了減少空氣中水分對THz的吸收，在光路圖中黑線框起的部分加密封罩，并向罩子中沖入氮氣，使罩內(nèi)濕度小于4%.

圖1 THz-TDS實驗裝置示意圖

1.3 數(shù)據(jù)處理

采用T.D.Dorney和L.D.Duvillaret等人提出的THz時域光譜技術(shù)提取材料光學(xué)參數(shù)的物理模型[13-14].

根據(jù)固體光學(xué)理論，樣品的復(fù)折射率n~＝n-jk.其中實部n為樣品的實折射率，描述樣品的色散情況；虛部k為消光系數(shù)，描述樣品的吸收特性.考慮到弱吸收的近似，消光系數(shù)與吸收系數(shù)之間有如下關(guān)系：

對實驗測得的參考信號的時域波形與通過樣品的時域波形分別進行傅立葉變換后可得到它們的頻率譜R（ω）和S（ω）；再由

可以得到ρ（ω）和φ（ω）；根據(jù)公式：

便可計算出樣品在THz波段的折射率和吸收系數(shù).

其中φ（ω）為通過樣品信號光與參考光的位相差，ρ（ω）為通過樣品信號光與參考光的振幅比，c為光速，ω為角頻率，d為樣品的厚度.

2 結(jié)果和討論

圖2是沒有通過樣品的參考（reference）和透過兩種樣品的THz時域波形.可以看出透過樣品的THz時域波形相對于參考波形振幅出現(xiàn)了一定程度的衰減，這是由于樣品表面的反射、色散和吸收造成的.樣品波形相對于參考波形出現(xiàn)一定的時間延遲，這是由于樣品的折射率大于空氣中的折射率以及樣品的厚度不同引起的.通過快速傅立葉變換，可以得到參考和樣品的頻域譜如圖3所示.

圖2 時域譜

圖3 頻域譜

利用公式（1～3）并使用使用Matlab軟件編程可以得到這兩種樣品的吸收系數(shù)曲線（圖4）和折射率曲線（圖5）.由吸收系數(shù)曲線（圖4）可以看出兩種樣品的吸收曲線在低頻區(qū)基本上是重合的，高頻區(qū)二十窟的樣品在1.37THz和1.78THz處出現(xiàn)吸收峰，而第三窟的樣品并未出現(xiàn)吸收峰.說明這兩種樣品中含有不同的成分，其分子的振動或者轉(zhuǎn)動能級差與入射的THz波發(fā)生共振.

由折射率曲線（圖5）可以看出這兩種樣品的折射率存在較大差異.應(yīng)該指出，折射率的這種差異不是由于樣品厚度測量的誤差引起的，也就是說，兩種樣品折射率的差異已經(jīng)超出由于樣品厚度測量的誤差所能夠引起的折射率差異[14].因此，這種差異可能是樣品中成分的不同所造成的，在分析中可以作為一個參考信息.另外，比較圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)折射率曲線在吸收峰的頻率位置出現(xiàn)了反常色散現(xiàn)象.

圖4 吸收譜

因為THz波對分子結(jié)構(gòu)的微弱變化非常敏感，所以石窟樣品在THz波段可能存在特征吸收峰.通過識別特征吸收峰，可以將不同石窟樣品及普通石料區(qū)分開來并可以進行時代或風(fēng)化程度的鑒別，說明THz波在石窟研究領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛力，將來有可能應(yīng)用到對古物時代的鑒定中.

圖5 折射譜

3 結(jié)論和展望

兩種石窟樣品在0.20 THz～2.0 THz之間吸收譜在低頻區(qū)基本重合，高頻區(qū)僅二十號有吸收峰，但是它們的折射率存在較大差異.據(jù)此我們可以將兩種石窟樣品區(qū)分開來.

根據(jù)目前的結(jié)果，我們雖然尚不能對不同石窟年代及風(fēng)化情況做定量分析，在這方面還有大量的工作需要做，但是通過比較THz吸收譜線和折射率曲線的差異，不但可以將不同石窟樣品區(qū)分開來，而且還能為石窟研究提供可靠的光譜依據(jù)，為年代及風(fēng)化的分析提供參考.本文的實驗結(jié)果充分說明太赫茲波在石窟研究方面有廣闊的應(yīng)用前景.

[1]黃克忠,鐘世航.云崗石窟石雕風(fēng)化的微測深試驗[J].文物保護和考古研究,1989(1):28-33.

[2]黃繼忠,解廷藩,張莉.石窟大氣粉塵中無機離子的分析[J].文物季刊,1997(3):31.

[3]李海，石云龍，黃繼忠.染對云岡石窟的風(fēng)化侵蝕及防護對策[J].環(huán)境保護,2003(10):44-47.

[4]Fischer B M,Walther M,Jepsen P Uhd.Far-infrared vibrationalmodes of DNA components studied by terahertz time-domain spectroscopy[J].Phys Med Biol,2002，7：3807-3814.

[5]Brucherseifer M,Nagel M,Haring Bolivar P,et al.Label-free probing of the binding state of DNA by time-domain terahertz sensing[J].Appl Phys Lett,2000，77:4049.

[6]Andrea Markelz,ScottWhitmire,Jay Hillebrecht,et al.THz time domain spectroscopy of biomolecular conformationalmodes[J]. Phys Med Biol,2002，47:3797-3805.

[7]Walther M,Plochocka P,Fischer B,et al.Collective vibrational modes in biological molecules investigated by terahertz timedomain spectroscopy Biopolymers[J].Biopolymers,2002，67:310-313.

[8]Nuss M C，Orenstein J.Berlin:Millimeterand submillimeterwave spectroscopy of solids[M].Springer-Verlag Telos,1998:21-86.

[9]Jacobsen,Mittleman D M,Nuss M C.Chemical recognition of gases and gas mixtures with terahertz waves[J].Opt Lett, 1996(21):2011-2013.

[10]Venables D S，Schmuttenmaer C A.Far-infrared spectra and associated dynamics in acetonitrile-watermixturesmeasured with femtosecond THz pulse spectroscopy[J].JChem Phys，1998，108:4935-4938.

[11]Sang-Gyu Park,Melloch M R,Weiner A M.Comparison of terahertzwaveformsmeasured by electro-optic and photoconductive sampling[J].Appl Phys Lett,1998，73:3184-3186.

[12]Zhao Guo－zhong,Maarten ter Mors,Tom Wenckebach,et al.Terahertz dielectric properties of polystyrene foam[J].JOpt Soc Am B，2002，19:1476-1478.

[13]Dorney T D,Baraniuk R G,Mittleman D M.Material parameter estimation with terahertz time-domain spectroscopy[J].Journal of the Optical Society of America A，2001，18:1562-1571.

[14]Duvillaret L,Garet F,Coutaz J-L.Highly Precise Determination of Optical Constants and Sample Thickness in Terahertz Time-Domain Spectroscopy[J].Applied Optics,1999，38:409-415.

Research on Terahertz Spectrum of the Yungang Cave＇s Individual Cave

LU Yu－h(huán)e，MENG Tian－h(huán)ua，YANG Cheng－quan，LIHai
（School of Physics and Electronic Science，ShanxiDatong University，Datong Shanxi，037009）

Terahertz time－domain spectroscopy（THz－TDS）is a new coherent spectral technique based on femtosecond laser technology.The radiation band belongs to far infrared.In this paper，the 3rd cave and 20th cave sample of yun gang rock cave were measured by using THz time－domain spectroscopy technology.We obtained their THz time domain spectrum.By fast Fourier transform we got their frequency region spectrum.We also obtained their absorption coefficient and refractive index.The experimental results indicate that the 20th cave sample has distinctabsorption peak in THzwave band.

Terahertzwave；yungang rock cave；absorption peak

O433.2

A

〔編輯李海〕

1674-0874（2010）01-0026-03

2009-11-02

山西省自然科學(xué)基金項目［20051030］

盧玉和（1961-），男，山西朔州人，碩士，教授，研究方向：信號與信息處理.