梁文娟，江 波，撒彥成

（1.黃山學(xué)院數(shù)學(xué)系，安徽黃山245041；2.中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西華陰 714200）

一元回歸在射表符合系數(shù)曲線制作中的應(yīng)用

梁文娟1，江 波2，撒彥成2

（1.黃山學(xué)院數(shù)學(xué)系，安徽黃山245041；2.中國華陰兵器試驗(yàn)中心，陜西華陰 714200）

針對(duì)現(xiàn)有射表符合系數(shù)曲線繪制過程中存在的不足，運(yùn)用一元回歸方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，并驗(yàn)證了把該方法用于制作射表符合系數(shù)曲線時(shí)，可以提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理效率以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度.

符合系數(shù)曲線 一元回歸 殘差平方和

在射表編擬的過程中為了盡量消除誤差造成的影響，就引入了修正因子，稱之為符合系數(shù)，通過符合系數(shù)的修正可以得到標(biāo)準(zhǔn)化射程，進(jìn)而編制合格的射表.于是在實(shí)際射擊過程中，如何較準(zhǔn)確的獲得符合系數(shù)就是編制射表過程中比較關(guān)鍵的一個(gè)步驟，通過對(duì)數(shù)據(jù)和現(xiàn)用方法的分析，一元回歸方法及其常用軟件Minitab應(yīng)該可以在此方面提供一定的幫助.

1 理論方法分析

現(xiàn)使用的獲取符合系數(shù)方法是繪制關(guān)系曲線，從中讀取非射擊角度的符合系數(shù)，制作符合系數(shù)曲線的方法有兩種：

一、手工作圖法：將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)描在采用適當(dāng)比例尺的圖紙上，各點(diǎn)描好后，用樣條尺將各點(diǎn)擬合成一條光滑的曲線.

二、計(jì)算機(jī)擬合法：用計(jì)算機(jī)進(jìn)行最小二乘擬合，得到擬合方程，繪制曲線.

由于各次試驗(yàn)的誤差是相互獨(dú)立的，并且一般都認(rèn)同服從正態(tài)分布，滿足建立一元回歸模型的原始假定條件，而且回歸分析理論常用的Minitab軟件可以快速完成一元回歸擬合和相應(yīng)的各項(xiàng)檢驗(yàn)，所以可以考慮將一元回歸方法應(yīng)用于符合系數(shù)曲線的制作過程中.以榴彈射表為例，某一裝藥號(hào)射擊了N個(gè)射角，得到N個(gè)符合系數(shù)FD，F(xiàn)L，射角為θ，假設(shè)回歸方程模型

2 實(shí)例分析

下面就某型榴彈射表試驗(yàn)為例計(jì)算，其對(duì)多個(gè)裝藥號(hào)和射角進(jìn)行了射擊試驗(yàn).

表1為全裝藥狀態(tài)下的符合系數(shù)計(jì)算的結(jié)果，在實(shí)際的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中使用的是計(jì)算機(jī)擬合，擬合方程為二次方程

F＝3.1392×10－5θ2－7.6765×10－4θ＋0.9379

表1 全裝藥狀態(tài)下的符合系數(shù)計(jì)算表

運(yùn)用一元回歸方法對(duì)上述的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理，假設(shè)模型為一元三次回歸模型.則建立模型為

對(duì)原擬合的一元二次方程進(jìn)行各項(xiàng)檢驗(yàn)，很明顯當(dāng)α＝0.05時(shí)方程顯著，α＝0.025時(shí)方程不顯著.R＝0.9524也不如回歸方程擬合的結(jié)果理想，模型假設(shè)確定合理，說明了原計(jì)算機(jī)擬合方程假設(shè)模型合理，但精度和擬合程度不如回歸方程法，射表編擬計(jì)算中更適合使用后者.

另外還對(duì)其它數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了計(jì)算和檢驗(yàn)，其中某型迫彈在使用一元二次的回歸方程 F＝1.4362θ2－3.4891θ＋0.9784時(shí)，當(dāng)取至α＝0.001方程都顯著，且R＝0.9935，擬合程度非常好，模型假設(shè)合理.明顯優(yōu)于其它的假設(shè)模型.某型火箭彈在使用一元三次方程的回歸方程

Fθa＝3.500θ3－1.6329θ2＋9.0874θ＋23.6428（取其中之一符合系數(shù)說明）時(shí)，當(dāng)取至α＝0.025時(shí)方程都顯著，R＝0.9223擬和程度較佳，模型假設(shè)合理，優(yōu)于其它模型.這結(jié)果與繪出圖形后觀看曲線的平滑程度以及讀取非試驗(yàn)角度數(shù)據(jù)后再次計(jì)算的準(zhǔn)確程度對(duì)比結(jié)果是一致的.證明一元回歸方法可以應(yīng)用于射表編擬過程中的符合系數(shù)曲線擬合制作.并且計(jì)算過程在Minitab軟件中可以迅速實(shí)現(xiàn)，所以此方法快捷方便，適宜實(shí)際運(yùn)用.

3 結(jié)束語

上面就一元回歸方法如何應(yīng)用于射表編擬過程中符合系數(shù)曲線的擬合制作問題進(jìn)行了介紹與驗(yàn)證，從計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際情況的比較來說是準(zhǔn)確可行的.其相對(duì)于現(xiàn)有方法的優(yōu)點(diǎn)在于：

1)通過各項(xiàng)檢驗(yàn)，能更加準(zhǔn)確地提供合理精確的回歸方程，從而繪制出更加平滑的符合系數(shù)曲線，得到更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù).

2)運(yùn)用Minitab軟件可以快速準(zhǔn)確地進(jìn)行一元回歸假設(shè)和檢驗(yàn)，并且便于檢查對(duì)算.

3)由于各項(xiàng)誤差平方和和殘差檢驗(yàn)的加入，可以部分解決射角少，基準(zhǔn)點(diǎn)相應(yīng)少的試驗(yàn)中最小二乘擬合結(jié)果出現(xiàn)大偏差的問題.

所以綜上所述，一元回歸方法運(yùn)用于射表編擬過程中符合系數(shù)曲線的擬合制作是可行并且結(jié)果是準(zhǔn)確可信的.

[1]閆章更，祁載康.射表技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2000：196-204.

[2]洪楠，侯軍.MINITAB統(tǒng)計(jì)分析教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007：105-120.

[3]周紀(jì)薌.回歸分析[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1991：1-30.

[4]易正江，畢春麗.Matlab工具在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用——一元回歸問題的計(jì)算機(jī)求解法[J].焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，17(1)：67-69.

[5]王春光，竇衛(wèi)國.一元回歸方程的建立和選優(yōu)[J].內(nèi)蒙古農(nóng)牧學(xué)院學(xué)報(bào)，1989，10(1)：150-157.

[6]崔新軍.榴彈射表編擬中符合方法的研究[J].彈道學(xué)報(bào)，1997，9(2)：72-75.

The App lication of Sim p le Regression M ethod in Producing the Curve of Accommodation Coefficient in Test for Firing Table

LIANGWen－juan1，JIANG Bo2，SA Yan－cheng2
（1.DepartmentofMathematics，Huangshan University，Huangshan Anhui，245041；2.China Huayin Ordnance Test Center，Huayin Shanxi，714200）

Simple regression method is adopted to aim at remedying the shortcomings in making the Curve of Accommodation Coefficient in Test for Firing Table.It is proven that the method will increase the efficiency of processing experiment data and improve the accuracy of experiment data when it is applied in producing the Curve of Accommodation Coefficient in Test for Firing Table.

the Curve of Accommodation Coefficient；simple regression；residual Sum of Squares

O213

A

〔編輯 高?！?/p>

1674－0874（2010）01－0023－03

2009-09-15

黃山學(xué)院校級(jí)科研基金項(xiàng)目［2006xkjq001］

梁文娟（1982－），女，山西運(yùn)城人，碩士，助教，研究方向：概率統(tǒng)計(jì).