仝耀華,薛亞奎

(1.中北大學(xué)理學(xué)院，山西太原 030051；2.山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

關(guān)于三類二階微分方程的解法

仝耀華1,2,薛亞奎1

(1.中北大學(xué)理學(xué)院，山西太原 030051；2.山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

二階微分方程在微分方程中有重要地位，同時(shí)在生物數(shù)學(xué)建模中起重要的作用，方程的解直接影響著模型的穩(wěn)定性，通過變量代換法給出三類二階微分方程的解法.

線性方程 齊次方程 黎卡提方程 變量代換

本文將給出幾類二階微分方程的通解，為了方便先給出以下引理.

引理：若知黎卡提方程的一個(gè)特解則可求得其通解.

[1]王高雄，周之銘，朱思銘，等.常微分方程[M].北京：高等教育出版社，1997:154-160.

[2]張?jiān)葡?二階非線性脈沖中時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2007，10(37)：211-213.

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[4]曹愛華，李雪梅.一類黎卡提方程的解法[J].長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，9(7)：131.

[5]周義倉,靳禎，秦軍林.常微分方程及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2003.

[6]徐克學(xué).生物數(shù)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社，2002.

The M ethods of Solving Three K inds of Second Derivative Calculus Equations

T ONG Y ao-hua12，XUE Y a-kui1
(1.College of Science,North University of China，Taiyuan Shanxi,030051；2.School ofMathematics and Computer Science，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037009)

Second order differential equation in the differential equation has important position in themathematicalmodeling in biological and plays an important role，the solution of the equation problem directly affects the stability of themodel，this paper discusse variable substitutionmethod and gives three solution of second order differential equations solution.

linear equation；homogeneous equation；Riccant equation；substitute variables

O175

A

〔編輯 高?！?/p>

1674-0874(2010)02-0008-03

2009-12-23

仝耀華(1979-)，女，山西大同人，碩士，助教.研究方向：生物數(shù)學(xué).