劉治群, 楊萬挺, 朱 強(qiáng)

(1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院,安徽合肥230051;2.合肥工業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院,安徽合肥230009; 3.合肥師范學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,安徽合肥230009)

幾種圖像增強(qiáng)算法的研究比較

劉治群1, 楊萬挺2, 朱 強(qiáng)3

(1.安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院,安徽合肥230051;2.合肥工業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院,安徽合肥230009; 3.合肥師范學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系,安徽合肥230009)

本文深入研究了HE、POSHE、改進(jìn)的POSHE和改進(jìn)的插值自適應(yīng)算法,重點對實驗處理后的圖像進(jìn)行了研究和比較。實驗結(jié)果表明幾種算法既有各自的優(yōu)點,也有各自的缺點。

圖像增強(qiáng);HE POSHE;插值自適應(yīng)

1 引言

圖像增強(qiáng)是圖像處理的基本內(nèi)容之一,圖像增強(qiáng)是利用各種數(shù)學(xué)方法和變換手段來提高圖像的對比度和清晰度,以突出人或其它接收系統(tǒng)感興趣的部分[6]處理的結(jié)果使圖像更適應(yīng)于人的視覺特性或機(jī)器的識別系統(tǒng)。圖像增強(qiáng)的處理算法基本可以分為空域圖像增強(qiáng)和頻域圖像增強(qiáng)兩大類。

本文在深入研究了空域圖像增強(qiáng)算法中的基礎(chǔ)上,從中選取比較有代表性的 HE、POSHE、改進(jìn)的POSHE和改進(jìn)的插值自適應(yīng)算法,重點對實驗結(jié)果進(jìn)行了研究比較。指出了各自算法的優(yōu)缺點。

2 幾種算法的描述

2.1 全局直方圖均衡化算法(Histogram Equalization HE)

直方圖均衡化是通過累積函數(shù)對灰度值進(jìn)行調(diào)整以實現(xiàn)對比度的增強(qiáng),具體地說就是把給定圖像的直方圖分布改變成近似均勻分布的直方圖。

設(shè)變量r代表圖像中象素灰度級,在圖像中,象素的灰度級可作歸一化處理,這樣 r的值將限定在下述范圍之內(nèi):0≤r≤1,r=0代表黑,r=1代表白,可以對[0,1]區(qū)間內(nèi)的任一個值進(jìn)行如下變換:

變換函數(shù)應(yīng)滿足下列條件:

(1)在0≤r≤1區(qū)間內(nèi) T[r]單值單調(diào)增加;

(2)對于0≤r≤1,有0≤s≤1。

這里的第一個條件保證了圖像的灰度級從黑到白的次序不變;第二個條件則保證了映射變換后的象素灰度值在允許的范圍內(nèi)。

從s到r的反變換可用下式表示:

可以證明上式也滿足條件1和條件2。

令 pr(r)和 ps(s)分別代表隨機(jī)變量 r和s的概率密度函數(shù)(Probabity density function PDF)則全局直方圖均衡化的變換函數(shù)可以由下式給出:

上式中變換函數(shù)表示的是輸入圖像灰度級的累積分布函數(shù)(Cumulative density function CDF),根據(jù)原始輸入圖像直方圖的統(tǒng)計值可以算出均衡化后各像素的灰度值,直方圖上灰度分布較密的部分被拉伸,灰度分布稀疏的部分被壓縮,從而使一幅圖像的對比度在總體上得到增強(qiáng)。

2.2 子塊部分重疊直方圖均衡化算法 (Partially Overlapped Sub-block Histogram Equalization POSHE)

子塊部分重疊直方圖均衡化算法對圖像是這樣處理的:設(shè)圖像 f(x,y)的大小為M.∈N,輸出圖像為 g(x,y),

(1)將輸出圖像 g(x,y)初始化為零,并將運算次數(shù)count變量置零;

(2)在輸入圖像左上角定義一個 m.∈n的子圖塊fB;并設(shè)其水平與垂直方向移動的步長分別為hstep和vstep;

(3)對子圖塊 fB使用直方圖均衡化算法進(jìn)行增強(qiáng)。要求對整個子圖塊的所有像素點進(jìn)行直方圖均衡化,將其結(jié)果累加到輸出圖像中,并記錄每個象素的運算次數(shù):

其中:x,y代表像素點的坐標(biāo);

(4)將子塊以水平移動步長 hstep水平移動塊,若子塊沒有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(5)以垂直移動步長vstep垂直移動子圖塊,若子塊沒有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(6)當(dāng)以上步驟完成后,將輸出圖像中每個像素點的灰度值除以相應(yīng)的運算次數(shù)得到輸出圖像 g (x,y):

2.3 改進(jìn)的 POS H E算法

改進(jìn)的POSHE,具體步驟如下:

設(shè)圖像 f(x,y)的大小為 M.∈N,輸出圖像為g(x,y),

(1)將輸出圖像 g(x,y)初始化為零,并將運算次數(shù)count變量置零;

(2)在輸入圖像左上角定義一個 m.∈n的子圖塊fB;并設(shè)其水平與垂直方向移動的步長分別為hstep和vstep;

(3)對子圖塊 fB使用直方圖均衡化算法進(jìn)行增強(qiáng)。要求對整個子圖塊的所有像素點進(jìn)行直方圖均衡化,將其結(jié)果累加到輸出圖像中,并記錄每個象素的運算次數(shù):

其中:x,y代表像素點的坐標(biāo);

(4)將子塊以水平移動步長 hstep水平移動塊,若子塊沒有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(5)以垂直移動步長vstep垂直移動子圖塊,若子塊沒有超出圖像邊界,重復(fù)步驟(3);否則進(jìn)入下一步;

(6)當(dāng)以上步驟完成后,將輸出圖像中每個像素點的灰度值除以相應(yīng)的運算次數(shù)得到輸出圖像 g (x,y):

(7)對新得到的灰度級采用拋物線形式的映射函數(shù)再進(jìn)行處理,從而得到最終的處理結(jié)果。映射函數(shù)如下:

N的取值可以地[0,4]范圍內(nèi)適當(dāng)選擇,C值的大小直接影響增強(qiáng)后的圖像亮度,可以在[0,250]范圍內(nèi)選擇。

2.4 改進(jìn)的插值自適應(yīng)直方圖均衡化算法

改進(jìn)的插值自適應(yīng)直方圖均衡化算法即是將插值運算結(jié)合基于直方圖分割的亮度保持直方圖均衡化算法。

具體步驟如下:

首先,設(shè)圖像 f(x,y)大小為 M×N,輸出圖像為 g(x,y)(不考慮邊界),則改進(jìn)的插值直方圖均衡化算法具體步驟如下:

(1)定義一個 m×n的子塊 fB,將愿圖像劃分成非重疊的k個固定子塊,這里 k=(M/m)×(N/ n);

(2)定義大小為 k的亮度保持直方圖變換函數(shù)數(shù)組,分別對k個子塊進(jìn)行亮度保持的直方圖衡化變換,將變換函數(shù)輸出到直方圖變換數(shù)組:

(3)以像素點(x,y)為中心,從輸入圖像 f(x, y)中取出的相應(yīng)子塊 fB,

(4)計算子塊 fB與其重疊的固定子塊所占的面積比例:

其中 nij,j=1,2,3,4表示 fB的第 j個區(qū)域相應(yīng)的固定子塊的像素數(shù)目,n為子塊模板的像素數(shù)目;

(5)對所覆蓋的固定子塊的亮度保持直方圖變換函數(shù)進(jìn)行線性插值,得出像素點(x,y)的灰度值,輸出到目標(biāo)圖像g中:

其中 Tij(·)為對應(yīng)固定子塊的亮度保持直方圖變換函數(shù),rx,y為點(x,y)對應(yīng)的像素值;

(6)對圖像的每個像素點,重復(fù)步驟 4和步驟5。

3 實驗結(jié)果與研究分析

(a)原圖及其直方圖

(b)HE處理后的圖像及其直方圖

(c)POSHE處理后的圖像及其直方圖

(d)改進(jìn)的POSHE處理的圖像及其直方圖

(e)改進(jìn)的插值自適應(yīng)直方圖均衡化算法處理后的圖像及其直方圖

圖(a)為原圖,由于受到惡劣天氣的干擾,整幅圖像整體對比度極差,直觀上十分模糊。圖(b)是使用全局直方圖均衡化后的圖像,圖像整體的對比度效果較好,但局部增強(qiáng)有時不太理想,圖(b)中下部分的樹叢一片漆黑及樓頂發(fā)白。全局直方圖均衡化是圖像增強(qiáng)方法中應(yīng)用廣泛的方法,它對整個圖像的直方圖進(jìn)行平均處理,處理結(jié)果總是得到全局的均衡化,實現(xiàn)整個圖像的對比度增強(qiáng),整體效果令人滿意,但局部細(xì)節(jié)增強(qiáng)不足,因此全局直方圖均衡化方法對圖像增強(qiáng)不均勻,使得有些局部細(xì)節(jié)效果差或不明顯。對于有些惡劣天氣如霧天,我們知道大氣散射現(xiàn)象是引起霧天景物圖像低對比度的原因所在,當(dāng)圖像場景深度多變時,對比度退化程度會隨之改變,而全局直方圖均衡化是對整個圖像的平均處理,很難適應(yīng)局部景物深度的變化,因此對于場景深度多變的圖像,采用全局直方圖均衡化,獲得的對比度增強(qiáng)效果難以令人滿意。

POSHE算法處理效果比全局直方圖均衡化算法處理的要好,尤其在細(xì)節(jié)方面要清晰得多,圖(c)是經(jīng)過 POSHE算法處理的圖像,圖中的房頂部分沒有增強(qiáng)過度,與圖(b)相比,樹叢部分經(jīng)過HE處理后一片漆黑,而經(jīng)POSHE處理后樹叢部分細(xì)節(jié)效果增強(qiáng)明顯,但是取不同的子塊大小,細(xì)節(jié)增強(qiáng)效果不一樣,子塊越小的時候細(xì)節(jié)越明顯,但使用POSHE處理后的圖像噪聲放大,圖像整體感較差。

實驗結(jié)果如圖所示。使用改進(jìn)的算法進(jìn)行實驗,實驗取不同子塊和步長,并對實驗結(jié)果進(jìn)行比較,從圖中可以看出,圖像的處理效果與子塊和步長的選擇的關(guān)系不是很大。實驗中分別取C的值為190、220和255,從實驗結(jié)果可以看出,圖像整體的亮度得到提高,并且沒有出現(xiàn)曝光過度現(xiàn)象。

圖(d)是使用改進(jìn)后的POSHE算法處理的圖像,圖像細(xì)節(jié)更加清晰,去除了圖像噪聲,圖像整體感也令人滿意,通過改變C的值,可以方便地調(diào)整圖像的亮度。

圖(e)為使用改進(jìn)的亮度保持插值均衡化算法的處理結(jié)果在細(xì)節(jié)呈現(xiàn)上是最好的,然而,該算法增強(qiáng)后有噪聲放大的現(xiàn)象。

總之,每一種算法都是既有優(yōu)勢也有不足之處,應(yīng)根據(jù)圖像增強(qiáng)的目的去選擇一種算法或幾種算法去處理圖像,從而得到理想的效果。

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A Comparative Study on Several Algorithms of Image Enhancement

LIU Zhi-qun1, YANG Wan-ting2, ZHU Qiang3

(1.Anhui Vocational Technical College,Hef ei230051;2.School of Computer Science and Inf ormation, Hef ei University ofTechnology,Hef ei230009;3.Department of Computer Science and Technology, Hef ei Normal University,Hef ei230061,China)

This paper makes an in-depth study on HE,POSHE,improved POSHE and improved algorithm of interpolating self-adaptation with a focus on a comparative study on treated images in the experiment. The result shows several algorithms have their own strengths and weaknesses.

image enhancement;HE;POSHE;interpolating self-adaptation

TP391.41

A

1674-2273(2010)06-0060-04

2010-06-02

劉治群(1965-),男,安徽肥西人,安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師,碩士,研究方向:圖形圖像處理。