胡 光

(北京新東方揚(yáng)州外國語學(xué)校國際高中部,江蘇揚(yáng)州225002)

對2009年高考物理有關(guān)萬有引力定律的試題分析

胡 光

(北京新東方揚(yáng)州外國語學(xué)校國際高中部,江蘇揚(yáng)州225002)

對2009年高考物理有關(guān)萬有引力定律的試題,從試題內(nèi)容、題型、分值、特點(diǎn)等4個(gè)方面進(jìn)行了分析。并對2010年高考有關(guān)萬有引力定律的教學(xué)提出了相關(guān)建議。

2009年;高考物理;萬有引力定律;試題分析

1 問題的提出

萬有引力定律是中學(xué)物理的重要教學(xué)組成部分,萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程和具體應(yīng)用都要求學(xué)生有較強(qiáng)的推理能力、理解能力、分析綜合能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力,屬于中學(xué)物理的基礎(chǔ)知識和基本技能。同時(shí),萬有引力定律的應(yīng)用是牛頓力學(xué)、圓周運(yùn)動(dòng)知識的完美結(jié)合,人們利用這一規(guī)律,實(shí)現(xiàn)了人造衛(wèi)星的發(fā)射和使用,體現(xiàn)了理論與實(shí)際的聯(lián)系;天體的新發(fā)現(xiàn)則反映了科技發(fā)展的重要成果。這些都使萬有引力定律成為中學(xué)物理的重要考查對象之一,歷來都達(dá)到每卷必考的地步。

2 對2009年高考物理有關(guān)萬有引力定律試題內(nèi)容的分析

2.1 注重考查有關(guān)萬有引力定律的發(fā)展史

題1[1]:在下面括號內(nèi)列舉的科學(xué)家中,對發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是_______。(安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、法拉第)

題2[2]:牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù),運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理,建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中,牛頓

A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想

B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí),得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比,即F∝m的結(jié)論

C.根據(jù)F∝m和牛頓第三定律,分析了地、月間的引力關(guān)系,進(jìn)而得出F∝m1m2

D.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小

題3[3]:在力學(xué)理論建立的過程中,有許多偉大的科學(xué)家做出了貢獻(xiàn)。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn),下列說法正確的是

A.伽利略發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

B.卡文迪許通過實(shí)驗(yàn)測出了引力常量

C.牛頓最早提出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因

D.笛卡爾對牛頓第一定律的建立做出了貢獻(xiàn)

題4[4]:物理學(xué)的發(fā)展豐富了人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識,推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命,促進(jìn)了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進(jìn)步。下列表述正確的是( )

A.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

B.洛倫茲發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律

C.光電效應(yīng)證實(shí)了光的波動(dòng)性

D.相對論的創(chuàng)立表明經(jīng)典力學(xué)已不再適用

試題加大了對物理學(xué)發(fā)展史科學(xué)史的考查,特別是題2[2]考查了在建立理論過程中的具體推理內(nèi)容和過程,已不單純是“歷史”。題3[3]和題4[4]結(jié)合萬有引力定律橫向考查了其他知識,擴(kuò)大了考查的對象和內(nèi)容。

2.2 結(jié)合萬有引力定律橫向考查基本相互作用的特點(diǎn)

題5[5]:氫原子核由兩個(gè)質(zhì)子與兩個(gè)中子組成,這兩個(gè)質(zhì)子之間存在著萬有引力、庫侖力和核力,則3種力從大到小的排列順序是

A.核力、萬有引力、庫侖力

B.萬有引力、庫侖力、核力

C.庫侖力、核力、萬有引力

D.核力、庫侖力、萬有引力

結(jié)合萬有引力定律,以原子核為試題背景,考查了對萬有引力、庫侖力、核力的作用強(qiáng)度的認(rèn)識,題目不難,但考查范圍較大。

2.3 著重考查了有關(guān)人造衛(wèi)星的問題

2.3.1 考查有關(guān)人造衛(wèi)星的基礎(chǔ)知識

題6[6]:已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。

(1)推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式;

(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓圓運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T。

本題無具體的實(shí)際情境,考查學(xué)生的理論推理和運(yùn)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。

2.3.2 以人造衛(wèi)星為情境,考查處理實(shí)際問題的能力

題7[1]:近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為 T1和 T2。設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為 g1和g2,則( )

題8[7]:據(jù)報(bào)道,“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200km和100km,運(yùn)行速率分別為 v1和 v2。那么v1和v2的比值為(月球半徑取1700km)( )

題9[8]:2009年2月11日,俄羅斯的“宇宙—2251”衛(wèi)星和美國的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片,繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓,甲的運(yùn)行速率比乙的大,則下列說法中正確的是( )

A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長

B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小

D.甲的加速度一定比乙的大

例10[9]:“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中,設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r,運(yùn)行速率為v,當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)( )

A.r、v都將略為減小 B.r、v都將保持不變

C.r將略為減小,v將略為增大

D.r將略為增大,v將略為減小

2.3.3 考查了衛(wèi)星發(fā)射、變軌等知識

例11[4]:發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方,這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是,在赤道附近( )

A.地球的引力較大 B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大

C.重力加速度較大 D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大

例12[10]:2008年9月25日至28日,我國成功實(shí)施了“神舟七號”載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙,飛船先沿橢圓軌道飛行,后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速,由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道,在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是( )

A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等

B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度

D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度

2.4 考查了行星的有關(guān)問題

例13[3]:地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍,則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為( )

A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2

例14[11]:據(jù)報(bào)道,2009年4月29日,美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運(yùn)行的小行星,代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時(shí)間為3.39年,直徑2-3千米,其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則小行星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為( )

例15[12]:天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍,質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí),引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為( )

A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3

C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3

2.5 考查了黑洞問題

例16[13]:英國《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評選出了 2008年度世界 8項(xiàng)科學(xué)之最,在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中。若某黑洞的半徑R約45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足(其中 c為光速,G為引力常量),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為

A.108m/s2B.1010m/s2

C.1012m/s2D.1014m/s2

例17[14]:2008年12月,天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A＊”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A＊做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長軸為9.50× 102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A＊就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。

(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A＊的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);

(2)黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對它的引力束縛。由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有的勢能為 EP=-G(設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量 G=6.7 ×10-11N·m2/kg2,光速 c=3.0×108m/s,太陽質(zhì)量MS=2.0×1030kg,太陽半徑 R5=7.0×108m,不考慮相對論效應(yīng),利用上問結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A＊的半徑RA與太陽半徑Rs之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù))。

2.6 考查了潮汐形成的原因

題18[5]:在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍,地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說法正確的是( )

A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力

B.太陽引力與月球引力相差不大

C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等

D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異

2.7 考查了重力加速度問題

題7、題10、題11、題16對重力加速度從多個(gè)方面進(jìn)行了考查。特別是考查了重力加速度反?，F(xiàn)象。

題19[15]:P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn),在 P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油。假定區(qū)域周圍巖石均勻分布,密度為ρ;石油密度遠(yuǎn)小于ρ,可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔,則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向;當(dāng)存在空腔時(shí),該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向(即 PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量,常利用 P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

(1)設(shè)球形空腔體積為V,球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑)x,求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常。

(2)若在水平地面上半徑為L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn):重力加速度反常值在δ與kδ(k>1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍的中心。如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

3 對2009年高考物理有關(guān)萬有引力定律試題的題型分析

3.1 題型多樣化

試題的題型有填空題、選擇題、計(jì)算題,特別是選擇題又出現(xiàn)了單項(xiàng)選擇、多項(xiàng)選擇和不定項(xiàng)選擇3種類型。

3.2 題型分布

填空題 選擇題單項(xiàng) 多項(xiàng) 不定項(xiàng)推導(dǎo)、計(jì)算題海南卷浙江、海南、重慶、安徽、江蘇卷上海、浙江卷遼寧寧夏、廣東、山東、福建、四川、全國卷一北京、天津、全國卷二

3.3 題型與解答方式交叉化

選擇題中有大量需要通過計(jì)算進(jìn)行選擇的,如題7、題8、題13、題14、題15、題16;還有一部分需要通過計(jì)算進(jìn)行分析,然后進(jìn)行選擇,如題9、題12。

4 對2009年高考物理有關(guān)萬有引力定律試題的分值分析

4.1 分值及占總分比值

省份 江蘇卷 上海卷 山東卷 重慶卷 福建卷 四川卷 全國卷一 廣東卷 安徽卷 海南卷 浙江卷 遼寧寧夏卷 北京卷天津卷 全國卷二分值 3 5 4 6 6 6 6 8 6 7 12 12 16 20 21占總分比值 3% 3.3% 4.5% 5% 5% 5% 5% 5.3% 5.4% 7% 10% 10.9% 13.3% 16.7% 17.5%

4.2 占總分比值分布較大

占總分比值在5%以下有3份卷,在5%至10%的有8份卷,超過10%的有4份卷。占總分比值在3%至17.5%之間,相差近6倍。

5 2009年高考物理有關(guān)萬有引力定律的命題特點(diǎn)

5.1 有具體情境的題目較多,如題8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19。特別是題16、17、19的情境較為新穎。結(jié)合我國實(shí)情的題目較多,如題8、11、12。結(jié)合最新科技發(fā)展的題目較多,如題9、14、15、16、17。需進(jìn)行推理計(jì)算的題目較多,如題6、7、8、9、12、13、14、15、16、17、19;特別是出現(xiàn)了分值較大的推導(dǎo)計(jì)算型大題,如題6、17、19。試題考查的知識點(diǎn)覆蓋面大,在15份試卷中所涉及到萬有引力定律的19題中無一題重復(fù);甚至對發(fā)展史進(jìn)行考查的每道題中的選項(xiàng)都各不相同。

5.2 試題主要從解決天體問題的兩條思路進(jìn)行設(shè)計(jì):一是萬有引力提供向心力二是重力等于物體所受的萬有引力,對人造衛(wèi)星的考查主要從線速度、角速度w=和周期三個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。試題對天體表面重力加速度的考查加強(qiáng)了,而且出現(xiàn)了對重力加速度反常的考查。

5.3 選擇題中所涉及到的計(jì)算主要考查物理規(guī)律在理解基礎(chǔ)的簡單運(yùn)用和不太復(fù)雜的分析推理、運(yùn)算能力。計(jì)算題要求獨(dú)立地分析解決新情境下的物理問題,著重考查對物理過程的分析、建立物理模型及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的綜合能力;對物理情境的分析、空間幾何關(guān)系的處理、數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用要求較高。

6 對2010年高考有關(guān)萬有引力定律教學(xué)的幾點(diǎn)建議

萬有引力定律在2010年高考物理中仍將是每卷必考,雖在具體試卷的具體考題中會有所不同,結(jié)合實(shí)際的新的情境會有一定量的出現(xiàn),但就全國整體而言其特點(diǎn)仍將如本文5所述;同時(shí),具體每份試卷中的考點(diǎn)和題型都具有不確定性。在教學(xué)中建議注意以下幾點(diǎn):一是重點(diǎn)抓住知識主線進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生對萬有引力定律有系統(tǒng)的認(rèn)識,從而在分析具體問題時(shí)思路清晰、運(yùn)用公式準(zhǔn)確。二是對各個(gè)知識點(diǎn)全面復(fù)習(xí),對各種題型全面練習(xí),不可猜押知識點(diǎn)或題型。三是不要搞題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行機(jī)械性訓(xùn)練。四是對各知識點(diǎn)從往年考題的其他方面進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和拓展,如人造衛(wèi)星可補(bǔ)充用來進(jìn)行測量行星質(zhì)量的實(shí)際具體計(jì)算;如潮汐可簡介“大氣潮”和“固體潮”,也可作為情境橫向拓展到潮汐發(fā)電的計(jì)算;如引力常量可結(jié)合量綱討論一下;如引力勢能可補(bǔ)充介紹一下第二宇宙速度的計(jì)算;如天體可拓展介紹一下流星;如地球自轉(zhuǎn)對重量的影響可由定性分析拓展到定量計(jì)算等等。

由于水平所限,文中對試題的分析不正之處定所難免,敬請批評指正。

[1] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試海南卷

[2] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試上海卷

[3] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試遼寧寧夏卷

[4] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試廣東卷

[5] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷

[6] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京卷

[7] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試重慶卷

[8] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷

[9] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試福建卷

[10] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷

[11] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試四川卷

[12] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國卷一

[13] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試江蘇卷

[14] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試天津卷

[15] 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國卷二.

Test Paper Analysis on the Question Concerning Law of Universal Gravitation in 2009 Physics for College Recruitment

HU Guang

(Senior High School of Yangzhou Foreign Language School,Beijing Oriental School,Yangzhou225002,China)

This paper makes a detailed analysis of the test question concerning law of universal gravitation in Physics of 2009’National College Entrance Examination from the perspectives of the content,the type, score value and features,and at the same time makes some relevant suggestions about the teaching of law of universal gravitation in 2010 National College Entrance Examination.

2009;2009 physics examination paper for college recruitment;law of universal gravitation;test paper analysis

G633.7

B

1674-2273(2010)03-0126-04

2009-08-10

胡 光(1973-),安徽宿州人,北京新東方揚(yáng)州外國語學(xué)校國際高中部教師。