井岡山大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心 龍侃 羅超 郭斌

電容式MEMS傳感器的PSPICE仿真模型研究

井岡山大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心 龍侃 羅超 郭斌

從電容的精確電學(xué)模型出發(fā),根據(jù)MEMS電容的特點(diǎn),建立了MEMS電容的PSPICE模型,對(duì)電容式MEMS傳感器的機(jī)電耦合過(guò)程進(jìn)行了分析,提出了建立其PSPICE仿真模型的一般方法,并以電容式微加速度計(jì)為例,介紹其PSPICE仿真模型建立的詳細(xì)過(guò)程,并利用該仿真模型,對(duì)其閉環(huán)檢測(cè)電路進(jìn)行了PSPICE仿真,仿真結(jié)果表明該P(yáng)SPICE模型能夠精確模擬MEMS傳感器的機(jī)電耦合行為。

微機(jī)電系統(tǒng)電容PSPICE仿真模型

一、概述

MEMS(微機(jī)電系統(tǒng))傳感器具有體積小、價(jià)格低的優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用領(lǐng)域十分廣闊,在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的研究[1][2]。MEMS傳感器的信號(hào)接口方式主要有壓電式、壓阻式和電容式三種,其中電容式MEMS傳感器的分辨率高、溫度系數(shù)小、功耗低,因此具有較高的精度,應(yīng)用最為廣泛。電容式MEMS傳感器由兩部分組成:MEMS敏感元件和電容檢測(cè)電路,其中MEMS敏感元件一般是一個(gè)機(jī)械系統(tǒng),它將壓力、加速度、角速度等外界信號(hào)轉(zhuǎn)化為質(zhì)量塊的位移,進(jìn)而導(dǎo)致MEMS電容的變化,電容檢測(cè)電路對(duì)質(zhì)量塊的位移進(jìn)行測(cè)量,從而將外界信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào),MEMS電容是聯(lián)系敏感元件和檢測(cè)電路的橋梁。

PSPICE電路仿真工具能夠驗(yàn)證和指導(dǎo)電容檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)。由于PSPICE中沒(méi)有電容式MEMS傳感器的仿真模型,目前電容檢測(cè)電路的仿真大多是脫離MEMS敏感元件進(jìn)行的。然而,閉環(huán)電容檢測(cè)電路的仿真必須要考慮到MEMS敏感元件的動(dòng)態(tài)特性,這樣才能夠準(zhǔn)確驗(yàn)證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,建立電容式MEMS傳感器的PSPICE模型對(duì)電容檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)具有重要意義。文章討論了電容的精確電學(xué)模型,建立了電容式MEMS傳感器的PSPICE模型,并以電容式微加速度計(jì)為例,對(duì)其閉環(huán)電容檢測(cè)電路進(jìn)行了PSPICE仿真,仿真結(jié)果表明,該P(yáng)SPICE模型能夠較好的模擬電容式MEMS器件的機(jī)械特性和電學(xué)特性。

二、電容的精確電學(xué)模型

PSPICE仿真工具中的電容模型為固定電容,不能體現(xiàn)電容的變化對(duì)電路的影響,難以描述MEMS電容的動(dòng)態(tài)特性,因此,首先必須建立電容的精確電學(xué)模型。從電容的特性出發(fā)有:

其中Q為電容上的電荷,C為電容值,V為電容兩端的電壓差。

所以通過(guò)電容的電流i為:

利用式(2)可以建立電容的精確電學(xué)模型如圖1所示:

圖1 電容的精確電學(xué)模型

電容的精確電學(xué)模型為一個(gè)三端元件,端口C是電容值的輸入端,V+和V-兩個(gè)端口相當(dāng)于電容的兩端,這個(gè)模型考慮了電容值的變化對(duì)電路的影響,能夠模擬MEMS電容的動(dòng)態(tài)特性。

三、電容式MEMS傳感器的PSPICE模型

宏觀上講,電容式MEMS傳感器可以等效為一個(gè)或數(shù)個(gè)MEMS電容,其電容值隨著外界輸入信號(hào)的變化而變化,如圖2(a)所示。MEMS電容的機(jī)械模型如圖2(b)所示,它主要由定極板和動(dòng)極板組成,外界信號(hào)通過(guò)敏感元件轉(zhuǎn)變成作用在動(dòng)極板上的力,導(dǎo)致動(dòng)極板發(fā)生位移,改變極板間的間距,從而改變極板間電容的大小,達(dá)到檢測(cè)外界信號(hào)的目的。

圖2 (a)電容式MEMS傳感器的宏觀模型; (b)MEMS電容的機(jī)械模型

表面上看電容式MEMS傳感器是一個(gè)簡(jiǎn)單的三端元件,實(shí)際上它是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng),其原理框圖如圖3所示。從圖中可以看出,電容式MEMS傳感器包含機(jī)械運(yùn)動(dòng)、電容變化、靜電力控制等多個(gè)環(huán)節(jié),這種涉及多個(gè)能域場(chǎng)的仿真模型是PSPICE仿真工具中未曾出現(xiàn)的。精確的PSPICE模型必須要能夠很好的描述電容式MEMS傳感器中的機(jī)械模型、靜電力和電容接口三個(gè)環(huán)節(jié)。

圖3 電容式MEMS傳感器的原理框圖

1.MEMS傳感器機(jī)械模型

MEMS傳感器的機(jī)械模型將動(dòng)極板受力轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)極板的位移,通?？梢詫EMS電容等效為一個(gè)二階彈簧阻尼振子系統(tǒng),如圖2(b)所示,其傳遞函數(shù)如式(3)所示:

癌性疼痛相關(guān)的藥學(xué)服務(wù)內(nèi)容主要包括：定期隨訪、評(píng)估患者的疼痛情況（BPI疼痛評(píng)估量表評(píng)估結(jié)果、疼痛日記）以及惡性腫瘤治療情況、藥物不良反應(yīng)發(fā)生情況、急性疼痛發(fā)作次數(shù)。并對(duì)發(fā)生難治性疼痛患者提供藥物治療規(guī)劃，以及用藥依從性的管理[15]。這些內(nèi)容都與MTM模式的內(nèi)核相一致。

其中m是質(zhì)量塊的等效質(zhì)量,k是彈性梁的彈性系數(shù),b是阻尼系數(shù),ωr是二階彈簧阻尼振子系統(tǒng)的自然頻率,Q是系統(tǒng)的品質(zhì)因子。

首先對(duì)MEMS傳感器的機(jī)械模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)[3],然后利用PSPICE中的單輸入單輸出傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)就能夠表示MEMS傳感器的機(jī)械模型。

2.電容接口

MEMS電容的極板間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于極板的長(zhǎng)度和寬度,因此,可以忽略電容的邊沿效應(yīng),得到電容與極板間隙的關(guān)系如式(4)所示:

其中A為極板面積,ε為介電常數(shù),d0為沒(méi)有外界信號(hào)輸入時(shí)的極板間距,x為動(dòng)極板位移。

3.靜電力

MEMS電容極板間的靜電力與極板電壓的關(guān)系如式(5)所示:

圖4 (a)電容式微加速度計(jì)的等效模型;(b)電容式微加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)

其中V+和V-為MEMS電容兩個(gè)極板上的電壓。

首先對(duì)MEMS傳感器的微結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行測(cè)量,得到MEMS電容的相關(guān)數(shù)據(jù),并對(duì)MEMS傳感器的敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻率響應(yīng)測(cè)試,辨識(shí)出其相關(guān)機(jī)械模型參數(shù),然后就可以根據(jù)圖3可以建立該電容式MEMS傳感器的PSPICE仿真模型。下面將以電容式微加速度計(jì)為例,介紹PSPICE模型的建立過(guò)程并驗(yàn)證該模型的有效性。

四、電容式微加速度計(jì)的PSPICE仿真

電容式微加速度計(jì)是一種典型的MEMS器件,其主要結(jié)構(gòu)形式是梳齒差分電容結(jié)構(gòu),如圖4所示,這種結(jié)構(gòu)能夠有效的減小系統(tǒng)誤差。閉環(huán)電容檢測(cè)電路能夠有效的提高電容式微加速度計(jì)的線性度和量程,并能夠消除機(jī)械共振,但是首先必須要保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度[4][5],因此,建立電容式微加速度計(jì)的PSPICE仿真模型對(duì)閉環(huán)電容檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證非常有價(jià)值。

假設(shè)該電容式微加速度計(jì)的模型參數(shù)如表1所示[6]:

表1 電容式微加速度計(jì)的模型參數(shù)

根據(jù)式(3)(4)(5)可以計(jì)算得到該微加速度計(jì)機(jī)械模型和電學(xué)模型,然后按照?qǐng)D3可以建立其PSPICE仿真模型,如圖5所示:

圖5 電容式微加速度計(jì)的PSPICE模型

閉環(huán)電容檢測(cè)電路的原理框圖如圖6所示,它采用調(diào)制解調(diào)的電容檢測(cè)方法和靜電力反饋的閉環(huán)控制方法。Vac為調(diào)制電壓,它是頻率為200kHz的正弦波。Vdc為直流電壓,它與傳感器輸出電壓一起在動(dòng)極板上面產(chǎn)生靜電力反饋。

圖6 電容式微加速度計(jì)的閉環(huán)檢測(cè)電路

利用PSPICE對(duì)該加速度計(jì)進(jìn)行仿真,假設(shè)輸入加速度是頻率為2kHz,幅值為2g的正弦信號(hào),仿真得微加速度計(jì)的輸出信號(hào)如圖7所示,從圖中可以看出,該閉環(huán)微加速度計(jì)能夠穩(wěn)定工作,并且存在0.8g的零偏。

圖7 閉環(huán)電容式微加速度計(jì)的仿真結(jié)果

五、結(jié)論

電容式MEMS傳感器是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電耦合系統(tǒng),建立其PSPICE模型,在PSPICE仿真工具中對(duì)電容式MEMS傳感器進(jìn)行仿真,能夠有效的指導(dǎo)和改進(jìn)其信號(hào)檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)。文章從電容的精確電學(xué)模型出發(fā),根據(jù)MEMS電容的特點(diǎn),建立了MEMS電容的PSPICE模型,然后對(duì)電容式MEMS傳感器的機(jī)電耦合過(guò)程進(jìn)行了分析,提出了建立電容式MEMS傳感器PSPICE模型的一般方法,并以電容式微加速度計(jì)為例,介紹了其PSPICE模型建立的詳細(xì)過(guò)程,利用建立的模型,對(duì)其閉環(huán)電容檢測(cè)電路進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果表明,該P(yáng)SPICE模型能夠很好的模擬電容式MEMS傳感器的機(jī)電耦合過(guò)程,并能夠通過(guò)仿真預(yù)測(cè)其相關(guān)性能指標(biāo)。

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