楊其嵐,萬(wàn) 全

(1.五凌電力有限公司,湖南長(zhǎng)沙 410004;2.湖南省電力公司試驗(yàn)研究院,湖南長(zhǎng)沙 410007)

當(dāng)前電力系統(tǒng)廣域保護(hù)、安全穩(wěn)定監(jiān)測(cè)、控制、同步通訊和遠(yuǎn)動(dòng)等領(lǐng)域已提出了不少基于高精度時(shí)鐘的測(cè)量、監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)。現(xiàn)有的同步時(shí)鐘技術(shù)絕大部分采用美國(guó)的 GPS時(shí)鐘或俄羅斯的GLONASS時(shí)鐘為基準(zhǔn),但并不保證時(shí)鐘的可靠性,也不對(duì)民用用戶承擔(dān)責(zé)任。同時(shí) GPS及 GLONASS接收器接受到的時(shí)鐘也經(jīng)常因星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層誤差、對(duì)流層誤差、多徑誤差、跟蹤衛(wèi)星過(guò)少誤差和接收器本身誤差等產(chǎn)生一些誤差。目前國(guó)內(nèi)外研制了一些 GPS同步時(shí)鐘產(chǎn)品,但采用銫鐘或銣鐘對(duì) GPS時(shí)鐘修正產(chǎn)生的高精度同步時(shí)鐘價(jià)格很高,運(yùn)行環(huán)境要求苛刻,難以推廣;而一般電力系統(tǒng)運(yùn)行的時(shí)鐘卻不能保證輸出時(shí)鐘的穩(wěn)定性,很難在一些對(duì)時(shí)鐘精度和穩(wěn)定性要求高的關(guān)系電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)與穩(wěn)定運(yùn)行的重要領(lǐng)域 (如電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、在線監(jiān)控等領(lǐng)域)中得到實(shí)際應(yīng)用。本項(xiàng)目提出采用晶振信號(hào)同步 GPS信號(hào)產(chǎn)生高精度時(shí)鐘的一元二次回歸數(shù)學(xué)模型,研制時(shí)鐘發(fā)生裝置。該方法既消減了 GPS時(shí)鐘信號(hào)的隨機(jī)誤差,又消除了晶振時(shí)鐘信號(hào)的累計(jì)誤差,且易于實(shí)現(xiàn),有望成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)繼電保護(hù)與控制。

1 晶振信號(hào)同步 GPS信號(hào)的方法

為產(chǎn)生高精度時(shí)鐘信號(hào),采用計(jì)數(shù)器和比較器對(duì)高精度晶振進(jìn)行分頻,產(chǎn)生晶振秒時(shí)鐘信號(hào);晶振秒時(shí)鐘與 GPS秒時(shí)鐘進(jìn)行相位比較,產(chǎn)生偏差序列,偏差包括 GPS時(shí)鐘的隨機(jī)漂移誤差和晶振的累計(jì)誤差;采用一元二次回歸分析模型對(duì) 2種誤差進(jìn)行估計(jì),分離出各自誤差;并對(duì)晶振累計(jì)誤差進(jìn)行修正,可以構(gòu)造出一種簡(jiǎn)便的高精度時(shí)鐘發(fā)生裝置。實(shí)現(xiàn)方案如圖 1所示,高精度時(shí)鐘 (修正后的秒時(shí)鐘)由計(jì)數(shù)器與比較器構(gòu)成的分頻電路產(chǎn)生,晶振秒時(shí)鐘的累計(jì)誤差由 CPU設(shè)置比較值進(jìn)行修正,GPS秒時(shí)鐘誤差由鎖存器測(cè)量。比較值每秒設(shè)置 1次,本次將要設(shè)置的比較值由前 n次測(cè)量的 GPS秒時(shí)鐘誤差和前 n次設(shè)置的比較值歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

圖 1 高精度時(shí)鐘產(chǎn)生的原理圖

1.1 晶振信號(hào)同步 GPS信號(hào)的一元二次回歸模型

在目前的 GPS接收器中,GPS輸出秒時(shí)鐘與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 (UCT)存在一定的隨機(jī)誤差 ε。考察某一秒時(shí)間序列,第 x個(gè)秒時(shí)鐘的時(shí)間誤差 εx服從正態(tài)分布

不同質(zhì)量的 GPS接收器,σ數(shù)值大小不同,如 GARMIN GPS25/20為 1μS,而 MOTOROLA VP ONCORE則為 50nS。

由于高精度晶振的隨機(jī)誤差遠(yuǎn)小于 GPS秒時(shí)鐘的隨機(jī)誤差 (如穩(wěn)定度為 10-9的晶振分頻產(chǎn)生的秒時(shí)鐘隨機(jī)誤差小于 1 nS),因此不考慮晶振秒時(shí)鐘的隨機(jī)誤差。根據(jù)文獻(xiàn) 〔2〕介紹,僅考慮晶振的頻率偏差及頻率的線性漂移,由晶振分頻產(chǎn)生秒時(shí)間序列的第 x個(gè)秒時(shí)鐘的時(shí)間誤差 μ(x)可表示為

式中 a為秒時(shí)間序列的初始誤差;b為考慮頻率偏差的誤差系數(shù);c為考慮頻率線性漂移的誤差系數(shù)。

由式 (1)和 (2)得晶振分頻秒時(shí)鐘 (簡(jiǎn)稱晶振秒時(shí)鐘)與 GPS秒時(shí)鐘之間的偏差為

1.2 高精度時(shí)鐘的產(chǎn)生

(1)GPS接收器工作狀態(tài)的評(píng)估

GPS接收器的不正常工作狀態(tài)分為 2種,一種是由于跟蹤衛(wèi)星過(guò)少,導(dǎo)致隨機(jī)誤差增大;另一種是由于干擾,GPS故障產(chǎn)生的跳躍性誤差。

對(duì)于第一種誤差采用 GPS時(shí)鐘方差的估計(jì)值σ^2進(jìn)行評(píng)價(jià),建立評(píng)價(jià)不等式

式中 σs為 GPS接收器說(shuō)明書(shū)中對(duì)應(yīng) 1σ的標(biāo)稱誤差;k1為可靠系數(shù),通常取 1.5～5。當(dāng)上式成立時(shí),認(rèn)為 GPS接收器工作不正常。

對(duì)于第二種誤差采用 GPS秒時(shí)鐘與修正后的秒時(shí)鐘的誤差序列 Φ進(jìn)行評(píng)價(jià)。按正態(tài)分布分析理論,GPS接收器正常工作時(shí)落于 3σ^范圍外的概率僅約為 0.002 6。在樣本誤差序列 Φ中對(duì)大于3σs的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) Nb進(jìn)行統(tǒng)計(jì),建立評(píng)價(jià)不等式

式中 k2為可靠系數(shù),通常取 2～10。當(dāng)上式成立時(shí),同樣認(rèn)為 GPS接收器工作不正常。

(2)GPS接收器正常運(yùn)行條件下高精度時(shí)鐘的產(chǎn)生

根據(jù)晶振秒時(shí)鐘誤差參數(shù)的估計(jì)值 a^,b^,^c,計(jì)算 (n+1)次晶振秒時(shí)鐘的累計(jì)誤差估計(jì)值

從而 (n+1)次晶振誤差的補(bǔ)償值為

對(duì) μ^(n+1)四舍五入取整,記為:R〔μ^(n+1)〕,則有

從而由 CPU實(shí)時(shí)設(shè)置補(bǔ)償值來(lái)控制 CPLD產(chǎn)生修正后的高精度秒時(shí)鐘。

(3)GPS接收器不正常運(yùn)行條件下高精度時(shí)鐘的產(chǎn)生

由于高精度恒溫晶振時(shí)鐘的穩(wěn)定度較高、誤差漂移小,在 GPS接收器不正常運(yùn)行條件下,b^,^c恒定取 GPS接收器不正常運(yùn)行以前的值,秒時(shí)間序列的初始誤差估計(jì)值 a^恒定取零,同樣按式(6)和 (8)計(jì)算產(chǎn)生修正晶振秒時(shí)鐘的比較值。

假設(shè)晶振的精度為 1 nS,晶振秒時(shí)鐘二階以上的誤差漂移小于 0.05nS,則在 GPS接收器中斷運(yùn)行1h后,輸出的修正后的秒時(shí)鐘誤差小于180nS;考慮極端情況,在 GPS接收器中斷運(yùn)行1 d后,輸出的修正后秒時(shí)鐘誤差小于 4 320 nS。通常 GPS接收器中斷運(yùn)行 1 h,補(bǔ)償后輸出的時(shí)鐘能夠滿足一般控制領(lǐng)域的要求。

2 高精度同步時(shí)鐘的具體實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述原理,文中設(shè)計(jì)出了一種 GPS同步高精度時(shí)鐘,其原理如圖 2所示。GPS同步的高精度時(shí)鐘主要由 GPS接收器、CPLD,CPU,50MHz恒溫高精度晶振和串行接口等組成。

圖 2 高精度時(shí)鐘的硬件框圖

GPS接收器產(chǎn)生的 GPS秒脈沖信號(hào)鎖存計(jì)數(shù)結(jié)果,由 CPU記錄 GPS時(shí)鐘的隨機(jī)誤差。CPU根據(jù) GPS隨機(jī)誤差序列和整定值序列,計(jì)算 GPS秒時(shí)鐘與晶振秒時(shí)鐘的偏差序列,并對(duì) GPS秒時(shí)鐘的方差 σ2、晶振秒時(shí)鐘序列與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的初始誤差 a、反映晶振秒時(shí)鐘周期誤差的參數(shù) b及反映晶振秒時(shí)鐘周期誤差漂移的參數(shù) c進(jìn)行最小二乘估計(jì)。由 GPS秒時(shí)鐘方差的估計(jì)值判斷 GPS接收器的工作狀況。然后,生成對(duì)晶振秒時(shí)鐘修正的比較值,通過(guò)調(diào)整比較值來(lái)消除晶振秒脈沖的累計(jì)偏差,使修正后的秒脈沖偏差小于 0.1μS。其具體工作過(guò)程如下:

(1)GPS接收器狀態(tài)的判斷

GPS接收器的狀態(tài)分為正常狀態(tài)和不正常狀態(tài)2種。在具體工作中由 CPU根據(jù)評(píng)價(jià)不等式 (4),(5)進(jìn)行判斷:當(dāng)上述評(píng)價(jià)不等式中有 1個(gè)成立時(shí),認(rèn)為 GPS接收器工作不正常;否則,當(dāng) 2個(gè)評(píng)價(jià)不等式都不成立時(shí),認(rèn)為 GPS接收器工作正常。

(2)精確秒時(shí)鐘的產(chǎn)生

50 MHz恒溫高精度晶振產(chǎn)生 50 MHz時(shí)鐘信號(hào),由 CPLD中的 26位計(jì)數(shù)器對(duì)秒時(shí)鐘計(jì)數(shù),并將計(jì)數(shù)結(jié)果發(fā)送給 CPU。當(dāng) CPU判斷出 GPS接收器的工作狀態(tài)后,如果接收器工作正常,由當(dāng)前估計(jì)的參數(shù)根據(jù)式 (8)計(jì)算晶振秒脈沖的補(bǔ)償值;如果接收器工作不正常,則由不正常工作以前估計(jì)的參數(shù)計(jì)算補(bǔ)償值。然后將補(bǔ)償值與秒時(shí)鐘計(jì)數(shù)值相結(jié)合產(chǎn)生修正值。最后由 CPLD根據(jù)修正值產(chǎn)生修正后的高精度秒時(shí)鐘。

3 MAX PLUSⅡ仿真及分析

CPLD采用 Altera公司的 EPM7128,仿真軟件為 MAX PLUSⅡ。在做仿真實(shí)驗(yàn)時(shí),由于計(jì)算機(jī)資源不足,無(wú)法進(jìn)行秒級(jí)的仿真實(shí)驗(yàn),文中用頻率為 100 Hz的信號(hào)代替秒脈沖,其它信號(hào)仍按實(shí)際情況處理,仿真 50ms的時(shí)間。圖 3～6反映的是同一次仿真的 4個(gè)不同片斷。

圖 6 GPS失步后自產(chǎn)秒脈沖下降沿的仿真波形

從圖 3,4可以看出:GPS接收器工作正常時(shí)(CPUKZH端置 “0”),輸出端 (SECOND端)的波形滯后于輸入端 (PPS端)的波形,門(mén)時(shí)延為6.5ns。從圖 5和圖 6可以看出:GPS接收器工作不正常時(shí) (CPUKZH端置 “1”),輸出端(SECOND端)的自產(chǎn)秒脈沖 (由晶振計(jì)數(shù)產(chǎn)生)在計(jì)數(shù)器計(jì)滿 07A120H(仿真時(shí)由固定值替代CPU發(fā)送的修正值)個(gè)數(shù)時(shí)置 “1”,在計(jì)數(shù)器計(jì)到 03D090H個(gè)數(shù)時(shí)置 “0”,門(mén)時(shí)延為 7.4ns。

上述仿真結(jié)果是在理想狀態(tài)下產(chǎn)生的,沒(méi)有考慮實(shí)際情況,裝置在實(shí)際工作中的誤差要比仿真值大許多。其誤差來(lái)源除去可由軟件校正的誤差外,還有 2個(gè)方面:a.晶振時(shí)鐘的上跳沿要滯后于秒時(shí)鐘的上跳沿 (不同步),其誤差最大可達(dá) 20ns;b.CPLD中的門(mén)延時(shí)及計(jì)數(shù)器清零、計(jì)數(shù)所需的延時(shí),由仿真結(jié)果可以看出這 2項(xiàng)誤差之和不會(huì)超過(guò)1個(gè)計(jì)數(shù)周期,即 20 ns。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出采用晶振信號(hào)同步 GPS信號(hào)產(chǎn)生高精度時(shí)鐘的一元二次回歸數(shù)學(xué)模型,對(duì) GPS時(shí)鐘進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)和校正,減少 GPS時(shí)鐘隨機(jī)誤差和因衛(wèi)星失鎖等原因產(chǎn)生誤差的影響,通過(guò)對(duì)晶振時(shí)鐘計(jì)數(shù)比較值的在線調(diào)整,產(chǎn)生高精度時(shí)鐘。該方法既消減了 GPS時(shí)鐘信號(hào)的隨機(jī)誤差,又消除了晶振時(shí)鐘信號(hào)的累計(jì)誤差,且易于實(shí)現(xiàn),有望成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)繼電保護(hù)與控制、故障測(cè)距、穩(wěn)定判斷與控制等領(lǐng)域。

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