楊海波

（武漢大學(xué) 哲學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430072）

證據(jù)與假說
——試談塞斯博瑞解決綠藍(lán)問題的基本想法

楊海波

（武漢大學(xué) 哲學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430072）

歸納問題與綠藍(lán)問題都是涉及證據(jù)對(duì)假說的支持程度的問題，綠藍(lán)問題可以看作是歸納問題的一個(gè)升級(jí)版本，它使得歸納問題以更為明顯地方式凸顯出來。人們?yōu)榱藢?duì)付綠藍(lán)問題，提出了各種解決辦法。賽斯博瑞（R.M.Sainsbury）在《悖論》一書中曾給出一個(gè)解決方案，文章試圖反駁賽斯博瑞解決綠藍(lán)問題的基本想法，論證他的想法過于強(qiáng)大，以至于排除掉了一些我們想要得到的假說。

證據(jù)；假說；綠藍(lán)問題；歸納問題

一 什么是綠藍(lán)問題

綠藍(lán)問題是一個(gè)涉及證據(jù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)性假說支持的問題。所謂經(jīng)驗(yàn)性假說，就是那些不能只依靠概念分析與邏輯推理就能肯定其為真假的語句或命題。不論在日常生活中還是在科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，我們總會(huì)提出并相信各種各樣的經(jīng)驗(yàn)性假說。比如我相信我的舍友不是馬加爵類型的學(xué)生、我用的電梯不會(huì)出問題、烏鴉叫就一定會(huì)死人、F=ma、以太是光傳播的介質(zhì)以及醫(yī)生給我的感冒藥不是砒霜，等等。

對(duì)于各種各樣的假說，我們有相關(guān)的事實(shí)或證據(jù)來支持它們，盡管已有的證據(jù)不足以保證假說一定為真。但是，我們似乎傾向于認(rèn)為，如果積極的證據(jù)越多，那么相關(guān)的假說為真的可能性也就越大。當(dāng)然，我們要求證據(jù)與假說之間要有某種相關(guān)性。比如，盡管證據(jù)事實(shí)都是真的且假說似乎也是一個(gè)好的假說，但給定的證據(jù)并不支持這個(gè)假說，比如說所有數(shù)學(xué)真理似乎并不支持光速不變這個(gè)假說。在給定某些證據(jù)事實(shí)的前提下，我們似乎有理由相信相關(guān)的證據(jù)使得某個(gè)假說為真的可能性在某種程度上增加了。但有時(shí)我們說給定的證據(jù)事實(shí)不支持某一假說。在這里，我們就需要一個(gè)理論或好的說法來判別或解釋什么樣的證據(jù)的確是支持相關(guān)的假說的。

歸納問題與此密切相關(guān)。這個(gè)問題是說，我們?cè)跄芨鶕?jù)過去的事實(shí)外推到尚未發(fā)生的事實(shí)。比如根據(jù)觀察，在以前，所有的A都是B，由此我們得到結(jié)論所有（將來的）A都是B。休謨告訴我們，這樣的外推沒有任何理性根據(jù)，并且似乎也很難找到理性的根據(jù)。盡管如此，人們似乎還是相信，過去的觀察作為證據(jù)在某種意義下支持相關(guān)的歸納推論的結(jié)論。比如，過去觀察到的所有的A都是B這些事實(shí)作為證據(jù)似乎支持所有（將來的）A都是B這個(gè)全稱的結(jié)論（假說）。這樣，如果我們有一個(gè)好的理論來判別什么樣的證據(jù)能合理的支持什么樣的假說，那么，我們似乎對(duì)歸納問題也就有了一個(gè)滿意的解釋。

例如，我們把所有A都是（或不是）B這樣的經(jīng)驗(yàn)性命題稱為全稱假設(shè)。相對(duì)于全稱假設(shè)所有A都是（或不是）B，類似于這個(gè)A是（或不是）B這樣的命題是全稱假設(shè)的示例，而把類似于這個(gè)A不是（或是）B這樣的命題稱作是全稱假設(shè)所有A都是（或不是）B的反例。很明顯，全稱假設(shè)邏輯蘊(yùn)含它的所有示例。一個(gè)反例就能證明一個(gè)全稱假設(shè)是錯(cuò)的。至于示例與其所例示的全稱假說的另一方向的關(guān)系，我們不妨承認(rèn)下述原則：

（G1）：每一個(gè)示例都支持（confirm）它所例示的全稱假說。[1]P75

在某種意義上說，一個(gè)為真的示例有利于我們更為相信其所例示的全稱假說是真的。為表達(dá)方便，我在下面也會(huì)說“證據(jù)支持假說”、“示例支持假說”、“事實(shí)支持假說”等，而這些都應(yīng)理解為對(duì)應(yīng)于相關(guān)事實(shí)的命題支持相關(guān)的假說。

尼爾森古德曼（Nelson Goodman）曾給出一個(gè)與此問題相關(guān)的悖論，人們稱為綠藍(lán)悖論或綠藍(lán)問題，這個(gè)問題在陳述上有不同的版本，我們簡(jiǎn)要介紹其一。

假設(shè)我們到目前觀察到的所有翡翠都是綠色的，那么，把相關(guān)的觀察用語句表達(dá)出來，比如翡翠A是綠色的、翡翠B也是綠色的等等，那么根據(jù)G1，這些語句所表達(dá)的命題就都支持所有翡翠都是綠色的這個(gè)全稱假說。

如果一些證據(jù)支持假設(shè)A，并且假設(shè)A邏輯的蘊(yùn)含假設(shè)B，那么是否這些證據(jù)也支持B呢？（簡(jiǎn)稱問題C）

比如所有觀察到的樹都矮于200米，這些證據(jù)支持所有樹木都矮于200米這個(gè)假說，假設(shè)矮于關(guān)系是傳遞的，所有樹木都矮于200米這個(gè)假說顯然邏輯蘊(yùn)含所有樹木都矮于800米。這樣看，似乎這些證據(jù)也支持所有樹木都矮于800米這個(gè)假說。對(duì)這個(gè)例子，一些證據(jù)支持某個(gè)假設(shè)，同樣也支持它的邏輯后承。

但是，這里也有所謂亨普爾悖論問題。不是黑色的就不是渡鴉這個(gè)命題邏輯蘊(yùn)含所有渡鴉都是黑色的這個(gè)命題，根據(jù)G1，中國(guó)的紅國(guó)旗不是渡鴉支持不是黑色的就不是渡鴉這個(gè)命題，那么如果問題C的答案是肯定的，中國(guó)國(guó)旗不是渡鴉也應(yīng)支持所有渡鴉都是黑色的這個(gè)命題，盡管它不是關(guān)于渡鴉的命題。這似乎有些悖理。

也許有人會(huì)強(qiáng)辯說：畢竟，中國(guó)的紅國(guó)旗不是渡鴉，如果它是渡鴉，那么就構(gòu)成了所有渡鴉都是黑色的這個(gè)命題的反駁。這樣的說法似乎是在說任何不構(gòu)成對(duì)某全稱假說反駁的命題都是對(duì)其支持的。這樣，我們就要把G1說的更清楚一些，明確說明不僅示例對(duì)其所例示的全稱假說才構(gòu)成支持。當(dāng)然，說只有示例對(duì)其所例示的全稱假說才構(gòu)成支持這種說法的確似乎太狹小了。因?yàn)楦鶕?jù)這個(gè)說法，我們?cè)跇涞母甙莻€(gè)例子中，我們似乎也得不到我們想要的結(jié)論。畢竟，如果我們能發(fā)現(xiàn)翡翠的某些成分與結(jié)構(gòu)使得我們看起來一定是綠色的，這樣的證據(jù)的確也支持所有翡翠都是綠色的這個(gè)命題，盡管它不是這個(gè)全稱假說的例示。簡(jiǎn)言之，支持一個(gè)全稱假說的命題不必要求它們都是其例示，不必遵循這種“齊一性”。

當(dāng)然，為了避免我在床上胡思亂想這個(gè)命題也支持所有渡鴉都是黑色的這種悖理的結(jié)論，我們似乎也要限制上述說法，即，何不構(gòu)成對(duì)某全稱假說反駁的命題都是對(duì)其支持的。由于接下來的論證只涉及示例對(duì)其所例示的全稱假說是否提供支持，所以，我們?cè)谶@里不多談是否需要對(duì)G1進(jìn)行修改。我們只要明確說明：不只示例對(duì)其所例示的全稱假說才構(gòu)成支持。而對(duì)問題C，人們也許有不同意見，讓我們暫且假定問題C的答案是肯定的。

這樣，由于所有翡翠都是綠色的這個(gè)命題邏輯蘊(yùn)含所有未檢查的翡翠都是綠色的，根據(jù)上述對(duì)問題C的假定與G1，我們觀察到的綠翡翠支持所有未檢查的翡翠都是綠色的這個(gè)假說。

我們下面定義一個(gè)新的性質(zhì)綠藍(lán)：X是綠藍(lán)的當(dāng)且僅當(dāng)或者x是被檢查過的并且它是綠的，或者x是尚未檢查過的并且它是藍(lán)色的。

由于翡翠A、B等等都是觀察過的并且是綠色的，那么根據(jù)綠藍(lán)的定義，翡翠A、B等等都也同時(shí)都是綠藍(lán)色的。同樣，把相關(guān)的事實(shí)用語句表達(dá)出來，即翡翠A是綠藍(lán)色的、翡翠B也是綠藍(lán)色的等等，根據(jù)G1，那么這些語句所表達(dá)的命題就都支持所有翡翠都是綠藍(lán)色的這個(gè)全稱假說。根據(jù)綠藍(lán)色的定義，所有翡翠都是綠藍(lán)色的這一命題顯然邏輯的蘊(yùn)含所有未檢查的翡翠都是藍(lán)色這個(gè)命題。那么根據(jù)前述對(duì)C問題的假定與G1，我們觀察到的綠翡翠支持所有未檢查的翡翠都是藍(lán)色的這個(gè)假說。

這樣，對(duì)同一個(gè)人（不妨叫他為甲）來說，他觀察到的綠翡翠支持所有的翡翠都是綠色的這個(gè)假說，進(jìn)而也支持所有未檢查的翡翠都是綠色的這個(gè)假說；同樣，在使用綠藍(lán)的定義前提下，甲觀察到的綠翡翠支持所有翡翠都是綠藍(lán)色的這個(gè)假說，進(jìn)而也支持所有未檢查的翡翠都是藍(lán)色的與前述假說相互矛盾的假說。并且，甲似乎認(rèn)為他觀察到的綠翡翠并不應(yīng)該支持所有未檢查的翡翠都是藍(lán)色的這個(gè)他根本不相信的假說。在這里，甲只根據(jù)G1與綠藍(lán)的定義無法區(qū)別這兩個(gè)推理以及推理結(jié)論的好壞；他需要一個(gè)原則或辦法，使得他來區(qū)分這兩個(gè)推理，使得他能夠得到：（1）他觀察到的綠翡翠支持所有的翡翠都是綠色的這個(gè)假說，進(jìn)而也支持所有未檢查的翡翠都是綠色的這個(gè)假說；（2）即使使用綠藍(lán)的定義，甲觀察到的綠翡翠也不支持所有翡翠都是綠藍(lán)色的這個(gè)假說，進(jìn)而不支持所有未檢查的翡翠都是藍(lán)色的這個(gè)假說。

這就是所謂的綠藍(lán)問題。如果可以使用如綠藍(lán)這樣稀奇古怪的定義，我們可以得出任何證據(jù)都會(huì)支持任何假說的悖理結(jié)果。比如到目前，我們觀察到的人都是會(huì)死的。我們可以說這些觀察支持將來所有的人都是長(zhǎng)生不死的這個(gè)假說。我們定義一個(gè)性質(zhì)P：x是P當(dāng)且僅當(dāng)或者x是到目前為止觀察到的已死的人，并且x是會(huì)死的，或者x是現(xiàn)在還活著的人或?qū)淼娜瞬⑶襵是長(zhǎng)生不老的。套用上述推理，我們會(huì)得到：這些觀察到的人總會(huì)死這些事實(shí)作為證據(jù)也會(huì)支持將來所有的人都是長(zhǎng)生不死的這個(gè)假說。

對(duì)這個(gè)問題，人們提出不同的解決方案，下面，我們介紹賽斯博瑞的基本想法。

二 塞斯博瑞解決綠藍(lán)問題的想法以及兩個(gè)反駁

在《悖論》一書中，塞斯博瑞較為詳細(xì)的分析了這個(gè)問題，并提出了他自己的解決辦法。他認(rèn)為對(duì)綠藍(lán)定義提出批評(píng)似乎意義不大；進(jìn)而認(rèn)為，問題似乎出在G1這條原則上，這條原則說的太少，過于寬泛，要避免綠藍(lán)問題，必須加以限制。他分析道：根據(jù)綠藍(lán)的定義，我們觀察到的綠翡翠之所以是綠藍(lán)的，僅僅是因?yàn)樗鼈兪潜晃覀冇^察到了，如果它們沒有被觀察到，它們就不會(huì)是綠藍(lán)的（因?yàn)樵跊]有被觀察到時(shí)若是綠藍(lán)的，按綠藍(lán)的定義，它們必須是藍(lán)的）。為此，他給出如下原則：

（G2）：一個(gè)形式如“所有F都是G”的假說被它的一些示例所支持，當(dāng)且僅當(dāng)沒有這樣一個(gè)性質(zhì)H，（1）使得證據(jù)中的所有F都是H，并且，（2）如果它們不是H的話，它們就不會(huì)是G?！?

舉個(gè)例子，假設(shè)某個(gè)人只看到過煮過的龍蝦，并作出假說所有的龍蝦（F）都是粉紅色（G）的。在這個(gè)例子中，有一個(gè)性質(zhì)被煮過的（H），使得對(duì)這個(gè)人來說，他看到的龍蝦（F）都是被煮過的（H），并且，如果它們沒有被煮過（H），它們就不會(huì)是粉紅色（G），而是暗紅色的。由于上述條件H并滿足G2的雙蘊(yùn)含式的右件的兩個(gè)條件，因而根據(jù)G2，我們可以說，這個(gè)人的證據(jù)并不支持所有的龍蝦都是粉紅色的這個(gè)假說。

相似的，在綠藍(lán)問題這個(gè)例子中，有一個(gè)性質(zhì)，即被檢查過的（H），使得證據(jù)中的（我們觀察過的）翡翠（F）都是被檢查過的（H），并且，如果它們沒有被檢查過（H），它們就不會(huì)是綠藍(lán)色（G）。因?yàn)樵跊]有被觀察到時(shí)若是綠藍(lán)的，按定義，它們必須是藍(lán)的，而它們事實(shí)是綠的。同樣，由于條件H滿足G2的雙蘊(yùn)含式的右件的兩個(gè)條件，因而根據(jù)G2，我們可以說，我們觀察到的綠翡翠并不支持所有的翡翠都是綠藍(lán)色的這個(gè)假說，進(jìn)而也不會(huì)得出我們觀察到的綠翡翠支持所有未檢查的翡翠都是藍(lán)色的這個(gè)假說。

到目前為止，一切令人滿意。塞斯博瑞的基本想法是：是否存在這一個(gè)滿足G2右件兩個(gè)條件的性質(zhì)，如果存在，我們就說證據(jù)不支持假說，反之，證據(jù)支持假說。我們也許可以畫個(gè)圖（見下圖）來理解他的直觀想法：令A(yù)代表所有檢查過的翡翠（煮過的龍蝦）；C代表所有綠的東西（所有的粉紅色的東西）；D代表所有不是綠的東西（不是粉紅色的東西）；B代表所有的翡翠（所有的龍蝦）；B-C代表所有沒有檢查過的翡翠（沒有煮過的龍蝦）。這里滿足G2的雙蘊(yùn)含式的右件兩個(gè)條件的性質(zhì)H可為：C與B的重疊部分。很明顯，這個(gè)想法背后的直觀很好，因?yàn)槿舨淮嬖谶@樣的H，那么似乎所有的B一定在A中。

下面，我們給出兩個(gè)反駁，這兩個(gè)反駁表明，我們總能先天的找到一個(gè)滿足G2右件兩個(gè)條件的性質(zhì)H，從而有：G2過于強(qiáng)大，以至于任何一個(gè)形式如“所有F都是G”的假說不能被它的任何示例（組）所支持。

第一個(gè)反駁很簡(jiǎn)單，（G2）說：一個(gè)形式如“所有F都是G”的假說被它的一些示例所支持，當(dāng)且僅當(dāng)沒有這樣一個(gè)性質(zhì)H，使得證據(jù)中的所有F都是H，并且，如果它們不是H的話，它們就不會(huì)是G[1]P101。讓我們假設(shè)一個(gè)假說所有F都是G是真的，事實(shí)上的確所有F（不管是過去的還是將來的）都是G。這樣的話，我們只需令H為G即可，G本身就是一個(gè)滿足G2右件兩個(gè)條件的性質(zhì)，從而我們可以說：即使對(duì)任何一個(gè)真的假說，一些“真正”支持它的證據(jù)，根據(jù)G2，我們也只能說證據(jù)不支持這個(gè)真的假說。

這個(gè)反駁很簡(jiǎn)單，也許人們說塞斯博瑞是不夠仔細(xì)，我們可以退一步修改一下G2為：

（G2′）：一個(gè)形式如“所有F都是G”的假說被它的一些示例所支持，當(dāng)且僅當(dāng)沒有這樣一個(gè)性質(zhì)H且H不是G，使得證據(jù)中的所有F都是H，并且，如果它們不是H的話，它們就不會(huì)是G。

接下來，我們給出第二個(gè)反駁，這個(gè)反駁表明：若使用如綠藍(lán)一樣的不自然的定義，我們總能先天的找到一個(gè)滿足G2右件兩個(gè)條件且不為G的性質(zhì)H。讓我們還以受此問題困擾的甲為例子，我們給甲幾個(gè)定義，其中，藍(lán)色與綠色使用綠藍(lán)色和藍(lán)綠色兩種性質(zhì)定義得出來的。定義如下：

藍(lán)綠：X是藍(lán)綠的當(dāng)且僅當(dāng)或者x是被檢查過的并且它是藍(lán)的，或者x是尚未檢查過的并且它是綠色的。

綠色：X是綠的當(dāng)且僅當(dāng)或者x是被檢查過的并且它是綠藍(lán)的，或者x是尚未檢查過的并且它是藍(lán)綠色的。

藍(lán)色：X是藍(lán)色的當(dāng)且僅當(dāng)或者x是被檢查過的并且它是藍(lán)綠的，或者x是尚未檢查過的并且它是綠藍(lán)色的。

對(duì)于甲來說，甲觀察到的綠翡翠因綠色的定義同時(shí)也是綠藍(lán)色的。假設(shè)甲的假說是所有翡翠都是綠色的。甲想要得到結(jié)論：所有觀察到的翡翠都是綠色的這些證據(jù)支持假說是所有翡翠都是綠色的。但是若我們使用上述利用藍(lán)綠色與綠藍(lán)色來定義綠色與藍(lán)色的定義，我們總是能找到一個(gè)性質(zhì)H，并且H滿足G2′恒等式右件的兩個(gè)條件。

我們的想法是：證據(jù)中所有翡翠都是綠色的，因其是綠色的，由綠色的定義，進(jìn)而證據(jù)中所有翡翠同時(shí)也是綠藍(lán)色的（證據(jù)中的翡翠都是檢查過的），進(jìn)而證據(jù)是所有翡翠都是綠藍(lán)色的。相似的，有一個(gè)性質(zhì)，即被檢查過的（H），使得證據(jù)中的翡翠（F）都是被檢查過的（H），并且，如果它們沒有被檢查過（H），它們就不會(huì)是綠色（G）（因?yàn)樵跊]有被觀察到時(shí)若是綠的，按定義，它們必須是藍(lán)綠的，而它們事實(shí)是綠藍(lán)的，當(dāng)然，可以看出任何翡翠若是藍(lán)綠色就不會(huì)是綠藍(lán)色，反之也一樣）。同樣，由于上述找到的性質(zhì)H滿足G2′的雙蘊(yùn)含式右件的兩個(gè)條件，因而根據(jù)G2′，甲可以說，甲觀察到的綠翡翠并不支持所有的翡翠都是綠色的這個(gè)假說。

下面，我們用圖來簡(jiǎn)單地加以解釋（見下圖）。按定義，我們不妨令A(yù)+B代表所有檢查過的東西，C+D代表所有沒有檢查過的東西。A+D代表定義中綠色的東西，進(jìn)而由定義，有A代表是綠藍(lán)的檢查過的東西，B是代表藍(lán)綠色的未檢查過的東西。不妨令E是檢查過的綠藍(lán)翡翠，F(xiàn)是所有的翡翠。令H為A+B即可。

這樣，即使所有的翡翠都是綠色的，由于我們能夠找到一個(gè)一個(gè)條件H，滿足G2′恒等式右件的兩個(gè)條件，根據(jù)G2′，從而證據(jù)與假說之間的支持關(guān)系并不整理。對(duì)于這個(gè)反駁，我們可以說，我們只用到了一些不自然的定義與原則G2′，相比較于導(dǎo)致綠藍(lán)問題的推理，我們的推理也不顯得更為不合理。

三 結(jié) 語

到此為止，我們簡(jiǎn)單的敘述了綠藍(lán)問題以及塞斯博瑞試圖解決此問題的基本想法，并提出兩個(gè)反駁。很明顯，我們的第二個(gè)反駁如果是正確的話，那么這套辦法很容易推廣，從而使我們得到：在G2′這條原則下，任何證據(jù)都不會(huì)支持任何假說。而這個(gè)結(jié)論似乎是不可接受的，畢竟，我們是在尋找一種標(biāo)準(zhǔn)或原則，用來判別什么樣的證據(jù)的確是支持某些結(jié)論的，而不符合標(biāo)準(zhǔn)的則不支持。另外，由于塞斯博瑞自己對(duì)G2似乎也并不滿意，為此他相繼給出了G3與G4。為了避免可能的簡(jiǎn)單反駁，我們?cè)谶@里先說一點(diǎn)。不論塞斯博瑞的G3還是G4，他的基本想法都沒有變化。他只是在考慮到事實(shí)上我們是否會(huì)知道有這樣的H滿足相應(yīng)的條件，進(jìn)而加上了“我們的證據(jù)并不顯示存在這樣的性質(zhì)H”（G3），以及“我們的證據(jù)并不顯示存在或很可能存在這樣的性質(zhì)H”這樣的限制。而我們的反駁是：如果允許使用類似綠藍(lán)這樣稀奇古怪的定義，我們總可以先天地找出滿足G2′恒等式右件的兩個(gè)條件性質(zhì)H，進(jìn)而，這個(gè)反駁同樣也可以適用于G3與G4。

由上可知，使用原則G1會(huì)使我們得到任何證據(jù)會(huì)支持任何假說的悖理結(jié)果；使用塞斯博瑞的原則G2，如果我們的反駁是正確的，會(huì)使我們得到任何證據(jù)都不會(huì)會(huì)支持任何假說的結(jié)果，也就是說，塞斯博瑞的G2過于強(qiáng)大，以至于把澡盆中的臟水與小孩一起都潑了出去。

注 釋：

○

1原文如下：A Hypothesis “All F’s are G’s ” is confirmed by its instances if and only if there is no property H such that the F’s in the data are H , and if they had not been H , they would not have been G .(Sainsbury, R. M., Paradoxes, p101.)

[1]Sainsbury,R.M.Paradoxes[M].Cambridge University Press, 2009.

（責(zé)任編校：周 欣）

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A

1673-2219（2010）09-0095-03

2010―06―20

楊海波（1982―），內(nèi)蒙古赤峰人，武漢大學(xué)哲學(xué)學(xué)院2006級(jí)博士生，研究方向?yàn)檫壿嬚軐W(xué)。