陳 靜郝少祥邵鳳翔

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院,北京市海淀區(qū),100083; 2.河南工程學(xué)院機(jī)械工程系,河南省鄭州市,451191)

★煤炭科技·機(jī)電與信息化★

機(jī)械可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用

陳 靜1,2郝少祥2邵鳳翔2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院,北京市海淀區(qū),100083; 2.河南工程學(xué)院機(jī)械工程系,河南省鄭州市,451191)

根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)的具體情況,闡述了機(jī)械產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)理論及可靠性理論的相關(guān)特點(diǎn),介紹了可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用及發(fā)展現(xiàn)狀,并介紹了機(jī)械行業(yè)相關(guān)的軟件應(yīng)用情況。

機(jī)械可靠性 優(yōu)化設(shè)計(jì) 軟件

1 可靠性設(shè)計(jì)

機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)一樣,都是20世紀(jì)60年代在傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)方法又稱安全系數(shù)法,在設(shè)計(jì)機(jī)械零件時,通常認(rèn)為零件的強(qiáng)度和應(yīng)力都是單值,只要計(jì)算出的安全系數(shù)大于規(guī)定的數(shù)值,就認(rèn)為零件是安全的,在設(shè)計(jì)過程中忽略了各設(shè)計(jì)參數(shù)的隨機(jī)性。而可靠性設(shè)計(jì)方法中,將應(yīng)力作為隨機(jī)變量,認(rèn)為應(yīng)力受到各種環(huán)境因素(溫度、腐蝕、粒子輻射等)的影響,是一個隨機(jī)變量,具有一定的分布規(guī)律;同樣的,強(qiáng)度受材料的性能、工藝環(huán)節(jié)的波動和加工精度等的影響,也是具有一定分布規(guī)律的隨機(jī)變量。設(shè)計(jì)時根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求,選取不同的特征函數(shù)來描述,既考慮均值,又考慮其離散性,用概率統(tǒng)計(jì)的方法求解?？煽啃栽O(shè)計(jì)認(rèn)為所設(shè)計(jì)的任一機(jī)械存在著一定的失效可能性,設(shè)計(jì)時可根據(jù)需要預(yù)先控制其失效概率或可靠度,考慮各參數(shù)的隨機(jī)性及分布規(guī)律,以反映出零部件的實(shí)際工作狀況。

產(chǎn)品的可靠性表示產(chǎn)品在規(guī)定使用條件下和使用期限內(nèi),保持其正常技術(shù)性能完成規(guī)定功能的能力?？煽啃栽O(shè)計(jì)的一個目標(biāo)是計(jì)算可靠度,可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi),完成規(guī)定功能的概率。表示為:

式中:fX(X)——基本隨機(jī)參數(shù)向量X=(X1, X2,…,Xn)T的聯(lián)合概率密度;

g(X)——狀態(tài)函數(shù)。

fX(X)的隨機(jī)參數(shù)代表載荷、零部件的特性等隨機(jī)量。g(X)可表示零部件的兩種狀態(tài):g (X)小于等于0,為失效狀態(tài);g(X)大于0,為安全狀態(tài);g(X)=0為極限狀態(tài)方程,是一個n維曲面,稱為極限狀態(tài)面或失效臨界面。

由于在工程實(shí)際中,很難有足夠的資料來確定計(jì)算可靠度所需要的基本隨機(jī)變量向量X的概率密度函數(shù)或聯(lián)合概率密度函數(shù)。即使能夠近似地指定其概率分布,而在大多數(shù)情況下也很難進(jìn)行積分計(jì)算而獲得可靠度,因此一般采用其他的近似方法。至今已出現(xiàn)的計(jì)算可靠度的方法主要有:一次二階矩法、高次高階矩法、圖解漸進(jìn)法、蒙特卡羅模擬法、響應(yīng)面法以及隨機(jī)有限元法等等。

2 機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛使用而迅速發(fā)展起來的一門學(xué)科,在現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中占有重要的地位。優(yōu)化的目的是以最少的材料,最低的造價,最簡單的工藝,實(shí)現(xiàn)機(jī)械結(jié)構(gòu)的最優(yōu)性能,包括強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等目標(biāo)。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)追求最合理的利用材料的性能,使各個部件或零件的幾何參數(shù)得到最好的協(xié)調(diào),使設(shè)計(jì)者從眾多的設(shè)計(jì)方案中獲得較為完善的或最為合適的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

3 可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)

可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是在常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合可靠性設(shè)計(jì)理論發(fā)展起來的一種有效的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。它將可靠性分析理論與數(shù)學(xué)規(guī)劃方法有機(jī)地結(jié)合在一起,也就是在優(yōu)化設(shè)計(jì)中將設(shè)計(jì)參數(shù)作為隨機(jī)變量,以產(chǎn)品的可靠度作為目標(biāo)函數(shù)或約束條件,運(yùn)用最優(yōu)化方法得到在概率意義下的最佳設(shè)計(jì)的一種數(shù)值計(jì)算方法。由于它彌補(bǔ)了單一可靠性設(shè)計(jì)或優(yōu)化設(shè)計(jì)的不足,使設(shè)計(jì)不僅符合工況運(yùn)行要求,而且得出最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù),因而更具有工程實(shí)用價值,對它的研究已成為目前國內(nèi)外學(xué)者積極探索和研究的重要領(lǐng)域之一。

優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的3個要素是目標(biāo)函數(shù)、約束條件和設(shè)計(jì)變量。相對于常規(guī)的優(yōu)化設(shè)計(jì),可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)在于將可靠性設(shè)計(jì)引入優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中。將可靠性設(shè)計(jì)理論與優(yōu)化技術(shù)結(jié)合起來通常有下面兩種方法:

(1)要求結(jié)構(gòu)或零部件在滿足一定性能的條件下,使其可靠度達(dá)到最大。可按可靠性指標(biāo)建立一個目標(biāo)函數(shù),而按設(shè)計(jì)其他要求建立另一個或多個目標(biāo)函數(shù),然后進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。其數(shù)學(xué)模型如下:

式中:R(X)——可靠性函數(shù);

Fi(X)——某一目標(biāo)函數(shù);

Gj(X)——約束條件。

(2)在結(jié)構(gòu)或零部件達(dá)到最佳性能指標(biāo)時,要求它的工作可靠度不低于某一規(guī)定水平?？蓪⒖煽啃灾笜?biāo)作為約束條件,建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。一般說來,這種方法更為實(shí)用。其數(shù)學(xué)模型如下:

式中:F(X)——目標(biāo)函數(shù);

Ri(X)——機(jī)械產(chǎn)品的可靠性函數(shù);

R0——給定的可靠度;

Gj(X)——約束條件。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化時,除了建立適當(dāng)?shù)膬?yōu)化模型外,還需要選擇收斂速度快且計(jì)算不是很復(fù)雜的優(yōu)化算法。由于工程實(shí)踐中的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)面臨著隨機(jī)不確定性和模糊不確定。隨機(jī)不確定性反映了對未來結(jié)果的不可預(yù)測性,用隨機(jī)概率度量;模糊不確定性反映了對已有現(xiàn)象結(jié)果的未確知性,用模糊隸屬度度量。對這種模糊性,僅用概率統(tǒng)計(jì)的方法來描述顯然是不完善的,因此基于模糊數(shù)學(xué)的模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到了一定的應(yīng)用。近年來,國內(nèi)外學(xué)者還將計(jì)算智能技術(shù)(CIT)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、遺傳算法(EA)、模擬退火算法(SA)和蟻群算法等應(yīng)用到結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域中,并取得了良好的效果。

由于可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、生產(chǎn)實(shí)踐上有著廣泛的應(yīng)用前景,其重要意義不言而喻。隨著優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)、有限元技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,如何應(yīng)用軟件技術(shù)進(jìn)行可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)也引起了各國學(xué)者極大的興趣。比如我國吉林大學(xué)的袁濤等人利用Ansys的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL實(shí)現(xiàn)攝動法的可靠性分析,并結(jié)合設(shè)計(jì)優(yōu)化模塊實(shí)現(xiàn)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì),并證明這一方法是可行有效的,開辟了一個利用Ansys進(jìn)行可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的途徑,擴(kuò)展了Ansys的分析范圍。

隨著優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)、有限元技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)已呈現(xiàn)加速發(fā)展的態(tài)勢,必將為機(jī)械產(chǎn)品的合理設(shè)計(jì)與開發(fā)起到非常重要的作用。

[1]王啟.常用機(jī)械零部件可靠性設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1996

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(責(zé)任編輯 張艷華)

Opt imal design of mechan ical reliability and software application

Chen Jing1,2,Hao Shaoxiang2,Shao Fengxiang2
(1.School of Electromechanical and Information Engineering,China University ofMining and Technology, Haidian District,Beijing 100083,China; 2.Department ofMechanical Engineering,Henan Institute of Engineering,Zhengzhou,Henan province 451191,China)

Based on practical conditions ofmechanical design,the paper expounds the characteristics pertaining to theory ofoptimal design ofmechanicalproducts andmechanical reliability,with description of the application and developmentofoptimal reliability design and relevant software used in mechanical industry.

mechanical reliability,optimal design,software

TH122

B

陳靜(1964-),女,中國礦業(yè)大學(xué)(北京)在讀博士?，F(xiàn)任河南工程學(xué)院教師,副教授。