陳亦哲， 楊俊華， 吳 捷

(1.廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東廣州 510006;2.華南理工大學電力學院，廣東廣州 510641)

0 引言

變速恒頻風力發(fā)電是目前主流的風能發(fā)電方式［1］，無刷雙饋電機兼有籠型、繞線型異步電機和電勵磁同步電機的優(yōu)點［2］，功率因數(shù)和運行速度可調(diào)節(jié)?；跓o刷雙饋電機構建變速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)是風力發(fā)電研究的又一熱門課題，解耦控制則是無刷雙饋風力發(fā)電機控制中的難點［3］。

自抗擾控制器(Active-Disturbance Rejection Control，ADRC)是一種改進型非線性PID控制器，比傳統(tǒng)PID控制器具有更強的適應性和魯棒性［4］，同時克服了傳統(tǒng)PID誤差取法不合理、沒有誤差微分提取辦法、組合方式不理想等缺點，已較為廣泛地應用于工程實際中。但ADRC算法較為復雜，其參數(shù)相對PID來講較多，而參數(shù)選擇的合適與否將直接關系到ADRC對實際對象控制效果的優(yōu)劣。目前，其參數(shù)的整定通常都采用試湊法，工作量大，整定過程繁雜［5］。

文獻［6］將ADRC引入雙饋異步發(fā)電機有功與無功功率的解耦控制，通過擴展狀態(tài)觀測器和非線性控制器的應用，將有功功率與無功功率的控制作為兩個獨立的子系統(tǒng)進行設計。文獻［7］將自抗擾控制技術引入到變速恒頻雙饋型風力發(fā)電系統(tǒng)的最大風能捕獲控制中，采用擴張狀態(tài)觀測器對電壓方程中的耦合項和電網(wǎng)電壓等擾動項進行觀測并加以補償，提高了系統(tǒng)的跟蹤性能，在不同風速下都有比PID控制更小的超調(diào)量和更快的響應速度，對電網(wǎng)電壓的波動有較強的抑制能力。文獻［8］根據(jù)自抗擾控制原理，將風能轉(zhuǎn)矩的不確定性與系統(tǒng)的摩擦不確定性統(tǒng)一視為系統(tǒng)的未知干擾，通過擴張狀態(tài)觀測器來估計，利用非線性反饋控制律進行補償，使系統(tǒng)控制律僅與系統(tǒng)給定輸入和輸出有關，減少控制過程中的檢測量，簡化了控制過程。文獻［9］在常規(guī)PID控制和模糊控制的基礎上，提出了一種PID參數(shù)模糊自整定控制器，采用模糊推理對PID控制器的控制參數(shù)進行在線調(diào)整，給出了參數(shù)整定的基本原則。文獻［10］提出了一種新的自適應模糊ADRC，引入模糊邏輯控制，運用模糊控制的適應能力來調(diào)整非線性反饋的參數(shù)。

本文利用ADRC實現(xiàn)無刷雙饋風力發(fā)電機有功功率與無功功率的解耦控制，結合最大風能捕獲控制的要求，建立了風力發(fā)電機組的功率控制模型。通過在ADRC中引入模糊邏輯控制對ADRC非線性模塊進行參數(shù)整定。

1 無刷雙饋電機的數(shù)學模型及功率解耦

1.1 數(shù)學模型

無刷雙饋電機轉(zhuǎn)子坐標系下電壓源d-q軸模型［11-12］如下:

式中:rp、Lsp、Mp——功率控制繞組的電阻、自感和功率繞組與轉(zhuǎn)子的互感;

rc、Lsc、Mc——控制繞組的電阻、自感和控制繞組與轉(zhuǎn)子間的互感;

rr、Lr、ωr——轉(zhuǎn)子電阻、自感和電機的機械角速度;

idr——電壓、電流的瞬態(tài)值;

D——微分算子。

下標p——功率繞組;

下標c——控制繞組;

下標s——定子側;下標r——轉(zhuǎn)子側;

下標q、d——d-q坐標系下q、d軸分量。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

1.2 功率解耦

有功功率和無功功率的解耦控制是無刷雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)中的關鍵技術。

為方便控制，忽略定子繞組電阻、磁路飽和及轉(zhuǎn)子飽和的影響，將無刷雙饋電機(Brushless Doubly Fed Motor，BDFM)分為兩個獨立的子系統(tǒng)，功率繞組和控制繞組分別建立在各自的同步坐標系統(tǒng)下，得到BDFM的有功功率、無功功率和控制繞組電壓方程［13］。通過適當?shù)难a償?shù)窒β世@組和控制繞組之間的交叉耦合，抵消iqc、idc對Uqc、Udc的影響，進而達到通過調(diào)整Uqc、Udc來控制iqc、idc的目的。同樣，繞組的有功功率P和無功功率Q也可通過控制iqc、idc來實現(xiàn)?？刂扑悸窞?/p>

1.3 BDFM風力發(fā)電機最大風能捕獲控制

根據(jù)空氣動力學的基本理論，一臺實際的風力機所捕獲的風能可轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械輸出功率Pm的表達式為［14］

式中:ρ——空氣密度;

R——風輪半徑;

Cp——風力機的風能利用系數(shù);

V——風速。

風能利用系數(shù)Cp不是一個常數(shù)，它隨風速、風力機轉(zhuǎn)速、風力機葉片參數(shù)(如槳距角β等)而變化，通常，Cp=Cp(β、λ)，λ 定義為葉尖速比:

式中:ω——風輪轉(zhuǎn)速。

圖1為不同槳距角時，風力機風能利用系數(shù)CP與葉尖速比λ的關系圖。

圖1 風力機CP與λ的關系

由圖1可知，當槳距角β一定時，存在一個最優(yōu)的葉尖速比λ，使風能利用系數(shù)CP達到最大值CPmax。維持風力機運行在最優(yōu)的葉尖速比狀態(tài)即可實現(xiàn)最大風能捕獲控制。根據(jù)風力機功率特性曲線，得到在一定漿距角下的最佳葉尖速比λ［15］。opt

由式(4)得發(fā)電機轉(zhuǎn)速參考值表達式為

風力機輸出功率與BDFM功率繞組有功功率的關系為

某一風速下最大功率曲線的表達式為

式中:ωn——發(fā)電機的自然同步轉(zhuǎn)速;

ωr——發(fā)電機轉(zhuǎn)速;

Pp——滿足實現(xiàn)最大風能捕獲的功率繞組有功功率。

根據(jù)式(3)～(7)，得到最大功率轉(zhuǎn)速參考值ω*，進而求出Pp。即功率繞組有功功率的給定值P*=Pp。

BDFM中各繞組間無功功率的關系式為

風電系統(tǒng)轉(zhuǎn)子運動方程為

式中:Tr——風力機轉(zhuǎn)矩;

Te——發(fā)電機轉(zhuǎn)矩;

J——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量;

Kd——轉(zhuǎn)動阻尼系數(shù)。

2 控制系統(tǒng)的設計

2.1ADRC原理

ADRC由非線性跟蹤-微分器(TD)、擴張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)組成(見圖2)。TD用來實現(xiàn)對系統(tǒng)輸入信號的快速無超調(diào)跟蹤，并給出其“廣義”微分信號;通過擴張狀態(tài)觀測器(ESO)對系統(tǒng)的狀態(tài)z1，…zn和總擾動分別進行估計;NLSEF利用TD和ESO的輸出之差來生成控制量:

圖2 ADRC結構框圖

NLSEF利用狀態(tài)誤差反饋的非線性組合和總的擾動，估計zn+1，構成系統(tǒng)的控制量:

由文獻［11］中的BDFM同步坐標系下有功功率、控制繞組電壓可知，對有功功率的控制就是對的控制，iqc，ce的動態(tài)過程為

把非線性及耦合項f(iqc，ce，idc，ce)作為系統(tǒng)的擾動項，根據(jù)ADRC的原理及控制框圖2，結合交流勵磁變速恒頻風力發(fā)電技術，設計有功功率的ADRC。

2.2 控制器的設計

(1)TD的設計:

(2)擴張狀態(tài)觀測器(ESO)為

(3)非線性反饋控制律(NLSEF)為

式中:α0、α1、α2、δ0、δ1、δ2、δ3、k0、k21、k22、k2、k3為待定參數(shù)，都需經(jīng)調(diào)整確定。從控制律的結構表達式可見，系統(tǒng)控制律與系統(tǒng)內(nèi)部的參數(shù)無關，而只與系統(tǒng)的輸出和給定輸入有關。

2.3 自抗擾控制的參數(shù)整定

由于ADRC三個部分相互獨立，其參數(shù)可按“分離性原理”進行獨立整定。在ADRC參數(shù)整定的過程中發(fā)現(xiàn)，TD的參數(shù)可以固定化、ESO的參數(shù)可由兩個參數(shù)的關系確定。非線性控制律NLSEF的作用是生成一個控制量，相當于PD控制器控制一個“積分串聯(lián)型”的對象，可以用非線性反饋控制律參數(shù)k2表示比例增益，k3表示微分增益。在實際運用中，對NLSEF參數(shù)的整定可利用PD控制器中的P、D的模糊整定方法［9］。因此，運用模糊控制原理，在常規(guī)模糊控制器的基礎上，以誤差e和誤差變化率ec作為輸入，利用模糊控制規(guī)則在線對k2、k3參數(shù)進行修改，進而滿足不同時刻的e和ec對k2、k3自整定的要求。

針對k2、k3分別建立如表1、2所示的參數(shù)整定模糊控制表。

將系統(tǒng)誤差E和誤差變化率EC變化范圍定義為模糊集上的論域:

表1 k2的參數(shù)模糊整定表

表2 k3的參數(shù)模糊整定表

設計模糊控制子集為

考慮到對論域的覆蓋程度、靈敏性、穩(wěn)定性及魯棒性，設計e，ec和k2、k3各模糊子集的隸屬度函數(shù)均選用正態(tài)分布函數(shù)，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應用模糊合成推理設計出k2、k3的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入計算式:

即得出整定后的k2、k3，結合ADRC參數(shù)整定原則和ADRC公式，即可得到合理的ADRC。

3 仿真結果及其分析

運用MATLAB/Simulink進行仿真，系統(tǒng)框圖如圖3所示。

無刷雙饋發(fā)電機參數(shù)如下:互感Mp=69.31 mH，自感Lsp=71.38 mH，電阻rp=0.435 Ω，互感Mc=60.21 mH，自感Lsc=65.33 mH，電阻rc=0.436 Ω，轉(zhuǎn)動慣量J=0.3 kgm，轉(zhuǎn)子的電感Lr=142.8 mH，電阻rr=1.63 Ω，功率繞組的極對數(shù)pp=3，控制繞組的極對數(shù)pc=1，風輪半徑R=4 m。

圖3 BDFM風力發(fā)電機組功率控制系統(tǒng)框圖

圖4顯示給定轉(zhuǎn)速為ω=25 s，在t=0.1 s時起動，以達到穩(wěn)態(tài)值95%為參考，ADRC的上升時間為0.9 s，PI控制的上升時間為4.5 s;當?shù)竭_6 s時，ADRC的穩(wěn)態(tài)誤差為0.001，而PI的穩(wěn)態(tài)誤差為0.450。

圖4 ADRC與PI仿真結果比較

選取與風速25 r/s時相同的參數(shù)，針對不同風速給定進行仿真試驗。圖5表示10～30 s內(nèi)風速為7 m/s，30～60 s內(nèi)風速由7 m/s階躍到9 m/s，而60 s后風速又變到7 m/s。無功功率(見圖6)10～20 s給定為 -10 kVar，20～40 s階躍到 -5 000 kVar，在40～80 s時變回 -10 kVar。

圖5 風速

圖6 無功功率給定

圖7表示當風速分別為7 m/s和9 m/s時發(fā)電機發(fā)出的有功功率的變化。此時發(fā)電機處于亞同步狀態(tài)，需要通過控制繞組從電網(wǎng)吸收能量。

圖7 功率繞組有功功率

圖8為功率繞組無功功率的仿真結果，由圖可知，系統(tǒng)能夠跟蹤給定值變化，表明風速的變化與無功功率的調(diào)整互不影響，實現(xiàn)了風力發(fā)電系統(tǒng)的功率解耦控制。

圖8 功率繞組無功功率

圖9表示風力機實際功率系數(shù)曲線特性，功率系數(shù)都維持在最大值(0.441)，基于最佳負載曲線的控制方法實現(xiàn)了最大風能的捕獲。

圖9 風力機功率系數(shù)

4 結語

將ADRC理論應用到無刷雙饋變速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)速及功率控制中，在MATLAB/Simulink上建立了整個變速恒頻風力發(fā)電功率控制系統(tǒng)的模型。仿真結果表明:采用ADRC能夠有效減小耦合項及電網(wǎng)電壓波動的影響，在電網(wǎng)波動的情況下，能夠有效跟蹤最佳功率點，實現(xiàn)最大風能捕獲，驗證了基于自抗擾理論的功率解耦控制策略的有效性。

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