巧用均值不等式簡(jiǎn)解一道數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題
2010-08-27 03:36:08王遠(yuǎn)征蛇口新街22號(hào)港灣花園6幢703室廣東深圳518067
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2010年4期
●王遠(yuǎn)征 (蛇口新街22號(hào)港灣花園6幢703室 廣東深圳 518067)
筆者無意中在文獻(xiàn)［1］中看到了如下一道數(shù)學(xué)奧林匹克訓(xùn)練題，拜讀了作者提供的解答后，受益匪淺，發(fā)現(xiàn)還可以利用均值不等式進(jìn)行解答，且對(duì)該不等式進(jìn)行推廣.
(2)若 α 為銳角，a，b為正常數(shù)，則
一般地：(1)若α為銳角，a，b為正常數(shù)，則
請(qǐng)讀者仿上述證明方法證明之.
［1］ 宋慶.數(shù)學(xué)奧林匹克問題［J］.中等數(shù)學(xué)，2005(11)：49-51.
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