張翼超,劉忠樂(lè)

(海軍工程大學(xué)兵器工程系,湖北武漢 430033)

0 引言

裝備有電磁引信的魚(yú)雷進(jìn)行實(shí)航試驗(yàn)時(shí),魚(yú)雷和目標(biāo)艦船相遇距離的散布存在隨機(jī)性,難以確切地獲得魚(yú)雷過(guò)靶的實(shí)際距離、方位等信息,魚(yú)雷引信動(dòng)態(tài)性能測(cè)試缺乏有效的方法;同時(shí),在對(duì)抗電磁引信魚(yú)雷過(guò)程中,針對(duì)引信的有效干擾需要以魚(yú)雷當(dāng)前位置信息為依據(jù)。

由于海水媒質(zhì)的電磁特性,電磁波在傳播過(guò)程中產(chǎn)生的傳播衰減與相位滯后,并具有強(qiáng)非線性,給輻射源的定位計(jì)算帶來(lái)很大困難,文獻(xiàn)[1]提出利用磁偶極子輻射電磁波相位的近似線性關(guān)系對(duì)其進(jìn)行測(cè)距的方法,文獻(xiàn)[2～3]提出了一種被動(dòng)測(cè)距和定位的方法,但需要較精確的初始位置參數(shù)作為初值。為此,本文提出將遺傳算法(GA)引入電磁引信魚(yú)雷過(guò)靶定位。

1 魚(yú)雷電磁引信輻射場(chǎng)特性及遺傳算法

在檢測(cè)點(diǎn)距離遠(yuǎn)大于魚(yú)雷發(fā)射天線尺寸情況下,其可以看作一個(gè)磁偶極子源,如圖1所示,根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知,海水中交變磁偶極子電磁場(chǎng)的分布特性,其在直角坐標(biāo)系中磁場(chǎng)分量為:

圖1 柱坐標(biāo)系中磁偶極子Fig.1 M agnetic dipole in circular cylindrical coordinates

設(shè)P(x,y,z)點(diǎn)處磁場(chǎng)為H(x,y,z),則有:

式中,a x,a y,a z為單位矢量。

在已知輻射源磁矩、頻率、速度情況下,可以計(jì)算空間任意點(diǎn)的交變磁場(chǎng)。反之,已知空間上一批點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù),可以反演求出魚(yú)雷相對(duì)位置參數(shù)。假定交變磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)集為Hc,參數(shù)模型計(jì)算理論數(shù)據(jù)集為H m,求解魚(yú)雷位置的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束非線性最優(yōu)化問(wèn)題:

利用數(shù)據(jù)集H中的相位特征量,采用遺傳算法搜索(x,y,z)的最優(yōu)解。

遺傳算法[5](GA)是一種以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ),將生物進(jìn)化過(guò)程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合,模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法,對(duì)問(wèn)題本身的限制較少,無(wú)需連續(xù)、可微目標(biāo)函數(shù)和約束條件,且其搜索始終遍及整個(gè)解空間,能夠找到近乎全局的最優(yōu)解。在參數(shù)優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化、非線性論證等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文研究采用Matlab 7.1編程,通過(guò)算例驗(yàn)證了算法的有效性。

2 基于遺傳算法的定位算法

假定魚(yú)雷與磁傳感器均平行于水平面作均速直線運(yùn)動(dòng),電磁引信輻射器發(fā)射線圈平面與魚(yú)雷縱軸垂直,如圖2所示,以引信輻射器所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,取魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸方向,豎直向上為z軸,魚(yú)雷速度為vT,傳感器速度為 vR,與 x夾角為α,并假設(shè)動(dòng)過(guò)程中t0時(shí)刻魚(yú)雷與傳感器水平距離最短,

圖2 魚(yú)雷與傳感器相對(duì)運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 The diagram of motion between torpedo and sensor

已知海水電磁參數(shù),通過(guò)磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)得到信號(hào)頻率,對(duì)魚(yú)雷參數(shù)(d,α,v T,z0)進(jìn)行遺傳編碼,以模型相對(duì)誤差為算法的適應(yīng)度值,對(duì)參數(shù)進(jìn)行求解。其中,模型相對(duì)誤差值計(jì)算式為:

式中,φ′xi,φ′yi,φ′zi分別表示個(gè)體三分量相位計(jì)算值,φxi,φyi,φzi表示實(shí)際測(cè)量的三分量相位值。求解過(guò)程見(jiàn)圖3。

圖3 基于GA的定位算法計(jì)算流程圖Fig.3 The calculation flow of GA orientation arithmetic

3 算例與仿真結(jié)果

利用Matlab 7.1中GA工具箱進(jìn)行仿真計(jì)算,以(d,α,v T,z0)為GA變量,采用實(shí)數(shù)編碼,變量初值范圍分別為-2≤t≤2,d≤20 m,0≤α<2π,20 m/s≤vT≤30 m/s,z0≤20 m,雜交概率為0.8,遺傳代數(shù)為100,種群大小為100,采用最優(yōu)保存策略,最優(yōu)保存?zhèn)€體為5,適應(yīng)度尺度函數(shù)為proportional,其它參數(shù)為缺省值。

取參數(shù)d=10 m,v 0=25 m/s,z=10 m,α為取0～π等不同角度值,魚(yú)雷完全通過(guò)傳感器,GA重復(fù)計(jì)算200次,仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 GA離線計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 The statistical results of GA off-line calculation

在不更改GA算法參數(shù)的情況下,改變 α,vT,z0,仍然可以搜索到真值的鄰域解。

取 -2≤t≤0,重復(fù)GA計(jì)算200次,仿真計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 GA在線計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 The statistical results of GA online calculation

分別改變 d,v T,α,z0等參數(shù)取值,利用GA算法計(jì)算50次,結(jié)果表明該定位方法仍能較為準(zhǔn)確地搜索到真值鄰域解,方法具有很好的“普適性”。

根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果可以看出:

1)在無(wú)法給出較為準(zhǔn)確的初始位置條件下,該方法能準(zhǔn)確地搜索到真值的鄰域解,結(jié)果可以作為文獻(xiàn)[2～3]的參數(shù)估計(jì)初值。

2)在線計(jì)算過(guò)程中,定位精度降低,對(duì)魚(yú)雷速度vT敏感,估計(jì)性能較好;相遇角α在0°附近時(shí),對(duì)正橫距d的估計(jì)誤差較大,在90°附近時(shí),GA定位精度較低。

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn),在對(duì)合作目標(biāo)進(jìn)行離線定位時(shí),可以通過(guò)對(duì)定位參數(shù)范圍作更為嚴(yán)格的限定,對(duì)于非合作目標(biāo)進(jìn)行在線定位時(shí),可以根據(jù)對(duì)目標(biāo)的預(yù)測(cè),其它類(lèi)型傳感器數(shù)據(jù)等參考信息對(duì)目標(biāo)方位和運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行大致估計(jì),縮小GA搜索空間,有效防止其未成熟收斂,提高運(yùn)算效率;同時(shí),增加計(jì)算次數(shù),可有效改善定位結(jié)果精度;此外,可考慮對(duì)多個(gè)磁傳感器數(shù)據(jù)融合,改進(jìn)跟蹤與定位的精度。

4 結(jié)論

仿真結(jié)果表明,在信號(hào)可探測(cè)近程范圍內(nèi),在被測(cè)輻射源信號(hào)頻率穩(wěn)定的條件下,基于遺傳算法與輻射場(chǎng)信號(hào)相位特征量的電磁引信魚(yú)雷過(guò)靶定位算法不需較精確的位置參數(shù)作為初值,能可靠搜索到魚(yú)雷位置的最優(yōu)解的鄰域。算法在魚(yú)雷自航靶、自航式魚(yú)雷誘餌等方面應(yīng)用前景廣闊,進(jìn)一步研究魚(yú)雷電磁引信精確測(cè)距方法與工程應(yīng)用可行且必要。

[1]任志良,黃玉盈.一種水下電磁測(cè)距的新方法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào),2001,29(5):89-91.REN Zhiliang,HUANG Yuying.A new method for underwater electromagnetic passive ranging[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology,2001,29(5):89-91.

[2]任志良,杜軍.魚(yú)雷過(guò)靶距離測(cè)試技術(shù)研究[J].探測(cè)與控制學(xué)報(bào),2003,25(2):6-8.REN Zhiliang,DU Jun.The study on ranging torpedo hitting[J].Journal of Detection&Control,2003,25(2):6-8.

[3]任志良,黃玉盈.磁偶極子源的被動(dòng)測(cè)距與跟蹤[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2001,16(3):380-383.REN Zhiliang,HUANG Yuying.Passive ranging and tracking method for magnetic dipole source[J].Journal of Data Acquisition&Processing,2001,16(3):380-383.

[4]牛中奇,朱滿座.電磁場(chǎng)理論基礎(chǔ)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2001.

[5]雷英杰,張善文.Matlab遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2005.