張?jiān)鰪?qiáng)，王愛民

（1.太原重型機(jī)械集團(tuán)齒輪傳動(dòng)分公司，山西 太原 030024；2.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721002）

刮板鏈?zhǔn)枪伟遢斔蜋C(jī)輸送貨載的牽引推移機(jī)構(gòu)。刮板輸送機(jī)工作中會(huì)出現(xiàn)刮板鏈被卡死、輸送機(jī)上煤量過(guò)大等情況，這就會(huì)產(chǎn)生很大的動(dòng)負(fù)荷。除此之外，采煤機(jī)行走、震動(dòng)、支架推移使輸送機(jī)曲線運(yùn)行等也會(huì)產(chǎn)生動(dòng)負(fù)荷。而刮板輸送機(jī)主要特點(diǎn)是頻繁啟動(dòng)和過(guò)載啟動(dòng)，且負(fù)載在空載、滿載、超載之間不斷變化且持續(xù)時(shí)間無(wú)規(guī)律。而在滿載狀態(tài)下起動(dòng)或停機(jī)(制動(dòng))或制動(dòng)后再起動(dòng)，這種工況會(huì)產(chǎn)生非常大的沖擊。上述諸多因素都在不同程度地影響刮板輸送機(jī)的動(dòng)力特性，因此，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)刮板輸送機(jī)在各種工況下的動(dòng)態(tài)特性，開發(fā)一套可用于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)的理論和方法，既具有理論意義又具有應(yīng)用價(jià)值。

1 刮板輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 建立動(dòng)力學(xué)模型的基本假設(shè)

在對(duì)鏈條進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，通常是把鏈條視為彈性體。在輸送機(jī)系統(tǒng)的起、制動(dòng)過(guò)程中，主要影響因素有：①刮板鏈的力學(xué)性質(zhì)及其動(dòng)力響應(yīng)；②輸送時(shí)所受到的運(yùn)行阻力；③輸送機(jī)的起、制動(dòng)工況；④驅(qū)動(dòng)裝置的機(jī)械性能。

在建立輸送機(jī)動(dòng)力學(xué)方程時(shí)做以下假設(shè)：①在動(dòng)態(tài)過(guò)程中刮板鏈可以看成是具有幾何變形的桿；②物料在承載段均勻分布；③纏繞在鏈輪上的刮板鏈段按剛性考慮。

1.2 刮板鏈運(yùn)動(dòng)的力平衡方程

圖1為刮板輸送機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖及單元受力狀態(tài)，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為空載段鏈條與鏈輪分離點(diǎn)的位置，坐標(biāo)方向?yàn)檩斔蜋C(jī)的運(yùn)行方向。

設(shè)在時(shí)間t，距原點(diǎn)x處的位移為U=U（x，t），取距原點(diǎn)O的距離為x處的單元，在x處的作用的張力為T（x，t），在x+dx處的

單元體的平衡方程為：

由刮板鏈彈性體的物理方程(胡克定律)有：

兩式聯(lián)立、化簡(jiǎn)后可得波動(dòng)方程的基本形式為[2]：

圖1 輸送機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖及單元受力狀態(tài)

1.3 邊界條件和初始條件

根據(jù)刮板輸送機(jī)的驅(qū)動(dòng)方式不同來(lái)確定初始、邊界條件：

雙端驅(qū)動(dòng)時(shí)

圖2 雙端驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)示意圖

式中：F（x）：輸送機(jī)靜張力表達(dá)式；

R，ω，φ：鏈輪的節(jié)圓半徑，鏈輪運(yùn)行角速度、嚙合初相角；

v0：刮板輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行速度。

為了消除方程（3）中的非齊次項(xiàng)，我們將研究的問(wèn)題限定在刮板輸送機(jī)靜張力表達(dá)式F（x）始終存在并與運(yùn)行時(shí)一致，鏈條的彈性體振動(dòng)速度小于剛體運(yùn)動(dòng)速度范圍內(nèi)，這樣方程（3）中的左端項(xiàng)即為輸送機(jī)單位長(zhǎng)度上的靜阻力，為此令：

將式（5）代入方程（3）中可得：

方程（6）是消去阻力后的齊次方程，下面給出以 u（x，t）為變量的雙端驅(qū)動(dòng)工況下的方程及其初值、邊界條件[3]。

上述方程是非齊次方程的混合問(wèn)題，設(shè) R1=R2，ω1=ω2=ω，φ1運(yùn)用本征展開法展開，常數(shù)變易法求解可得到雙端驅(qū)動(dòng)刮板輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的動(dòng)載荷、速度等動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)形式。

2 刮板輸送機(jī)動(dòng)態(tài)特性仿真

2.1 仿真模型的構(gòu)造

在前面已對(duì)刮起板輸送機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析并建立連續(xù)模型，分別得出了刮板鏈條在運(yùn)行中的速度、動(dòng)載荷的連續(xù)模型的解析解。在MATLAB環(huán)境中將動(dòng)載荷、速度的解析解編寫成M文件并進(jìn)行仿真分析。仿真的原始數(shù)據(jù)以某公司生產(chǎn)的SGZ1000/1400型刮板輸送機(jī)為例。

把鏈條視為彈性體時(shí)，不同的斷面在同一時(shí)間具有不同的速度和加速度，其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)不僅是時(shí)間t的函數(shù)，而且還是斷面位置的函數(shù)，所以應(yīng)對(duì)刮板鏈條選擇特殊位置進(jìn)行仿真。圖3是刮板輸送機(jī)平面布置示意圖及關(guān)鍵鏈條節(jié)點(diǎn)位置。X為位置坐標(biāo)，圖3中1點(diǎn)位置 (頭部鏈輪與鏈條分離點(diǎn))為X=0處；6點(diǎn)(頭部鏈輪與鏈條相遇點(diǎn))為X=2L處。

圖3 刮板輸送機(jī)平面布置圖

2.2 起動(dòng)工況的仿真分析

動(dòng)載荷曲線仿真見圖4，輸出結(jié)果顯示的是動(dòng)載荷曲線變化情況：橫坐標(biāo)為時(shí)間，s；縱坐標(biāo)為動(dòng)載荷，N。

圖4 動(dòng)載荷曲線圖

圖4顯示了刮板輸送機(jī)起動(dòng)時(shí)的刮板鏈條所受動(dòng)載荷的變化曲線。圖4（a）-（d）分別表示的是圖4鏈條與鏈輪結(jié)合點(diǎn)1、3、4、6的動(dòng)載荷。由圖中可以看出，在起動(dòng)時(shí)間達(dá)到6 s左右時(shí)，動(dòng)載荷數(shù)值逐漸趨于平穩(wěn)，刮板鏈趨于穩(wěn)定運(yùn)行。此時(shí)刮板鏈所受的動(dòng)載荷主要是由于鏈條的速度周期性變化引起的。

圖（f）曲線的動(dòng)載荷最大，表示對(duì)應(yīng)的頭部鏈輪與鏈條的相遇點(diǎn)6為張力最大點(diǎn)。最大張力達(dá)到7×105N，較穩(wěn)定運(yùn)行張力4×105N高出近50%；而尾部鏈輪與鏈條的分離點(diǎn)4為最小張力點(diǎn)，約為1.1×105N。另外，由于是雙端驅(qū)動(dòng)鏈輪在牽引刮板鏈運(yùn)行，因此兩個(gè)鏈輪之間半徑的不同或者鏈條節(jié)距的變化，都會(huì)導(dǎo)致牽引力分配不均，以及鏈條由于多邊形效應(yīng)的存在，都會(huì)引起動(dòng)載荷的產(chǎn)生。

速度仿真曲線見圖5，輸出結(jié)果顯示的是輸送機(jī)起動(dòng)時(shí)速度的變化情況：橫坐標(biāo)為時(shí)間，s；縱坐標(biāo)為速度，m/s。

圖5 速度曲線圖

鏈條的速度主要是由鏈條的剛性位移所引起的速度、彈性變形所引起的速度以及鏈條的多邊形效應(yīng)所引起的速度3部分疊加而成。在起動(dòng)過(guò)程中，速度隨著加速度的存在而變化。圖（a）和圖（b）分別表示承載段驅(qū)動(dòng)鏈輪4處和鏈條中點(diǎn)位置5處的速度變化過(guò)程，從圖中可以看到，鏈條的波動(dòng)很大，這主要是由承載段物料的振動(dòng)以及摩擦引起的，同時(shí)說(shuō)明鏈條的中點(diǎn)位置振蕩比較強(qiáng)烈，表明鏈條預(yù)緊力不足。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)造了動(dòng)力仿真模型結(jié)構(gòu)，用實(shí)例對(duì)刮板輸送機(jī)起動(dòng)工況下的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，在刮板輸送機(jī)起動(dòng)時(shí)動(dòng)載荷變化較大，隨著輸送機(jī)運(yùn)行趨于穩(wěn)定，動(dòng)載荷變化也趨于穩(wěn)定。而鏈條速度變化受到鏈條的多邊形效應(yīng)和鏈條的預(yù)緊力大小的影響較大。而本文僅針對(duì)刮板輸送機(jī)起動(dòng)工況進(jìn)行了分析，并未考慮鏈條在制動(dòng)、在不同點(diǎn)處突然卡死等情況的動(dòng)態(tài)特性，因而尚需進(jìn)行大量的研究工作。

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