賈向東 李 凡 鄭建光

(1.南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210003;2.西北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,甘肅蘭州730070)

1.引 言

近年來,CDMA移動通信系統(tǒng)中智能天線(SA)的應(yīng)用是一個(gè)極為重要的研究方向。人們希望利用SA定向收發(fā)信所形成的空分多址作用隔離CDMA系統(tǒng)中的多徑接入干擾(MPI),則可以大幅度提高系統(tǒng)的頻譜利用率、增加給定頻道帶寬內(nèi)的用戶數(shù)或CDMA碼道數(shù)、增大覆蓋范圍等。SA的空分多址作用來源于相控陣天線的定向收發(fā)信原理,基站(BS)要實(shí)現(xiàn)定向收發(fā)信必須要知道移動臺(MS)的來波方向(DOA),獲得陣列流參數(shù),知道了MS的陣列流參數(shù),SA才可以實(shí)現(xiàn)定向的收信和發(fā)信。目前圍繞SA及其在3G等系統(tǒng)中的應(yīng)用,人們提出許多方案及其波束賦形技術(shù)。有的理論性研究文章[1-5]側(cè)重于DOA的估計(jì)方法及其上行波束賦形;而也有許多工作則集中討論下行波束賦形及應(yīng)用[6-12]。相對于上行波束賦形技術(shù),SA的下行波束賦形應(yīng)用研究具有更加重要的意義。若能很好的實(shí)現(xiàn)下行定向窄波束發(fā)信,就可以做到MS的單徑收信,真正實(shí)現(xiàn)無多徑干擾(MPI)和多重接入干擾(MAI)的CDMA系統(tǒng)理想收信方式。為此,必須研究合理有效的下行波束賦形方案。本文將以圓陣為例。

傳統(tǒng)的智能天線理論都是根據(jù)移相器原理來實(shí)現(xiàn)定向波束賦形的[13]。其基本思想是由于智能天線各個(gè)陣元的幾何位置不同,從而導(dǎo)致了同一目標(biāo)的信號傳輸存在波程差,產(chǎn)生相位偏移;該相移可以通過在每個(gè)陣元上做相位補(bǔ)償來消除,實(shí)現(xiàn)多個(gè)陣元信號的同相疊加。這樣不僅最大化地利用了系統(tǒng)的能量,而且也可以實(shí)現(xiàn)對MS的及時(shí)跟蹤和定位。但是這些方法一般都是在射頻或中頻實(shí)現(xiàn),其工程要求比較復(fù)雜,而且沒有充分地利用基帶信號處理方法。

本文將首先將根據(jù)SA定向波束賦形的基本工作原理[13],推導(dǎo)出QPSK調(diào)制基帶信號波束賦形的基本數(shù)學(xué)表達(dá)式,然后利用該數(shù)學(xué)表達(dá)式,給出相應(yīng)的QPSK基帶信號幅度加權(quán)波束賦形方法及其電路實(shí)現(xiàn)框圖,然后利用該模型研究SA在多種不同CDMA場景下的應(yīng)用性能?？紤]到雙碼道同方向發(fā)信是CDMA下行語音發(fā)送的基本工作方式,將重點(diǎn)研究該工作方式下的定向發(fā)信波束圖。在該研究中發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用單碼道發(fā)送時(shí)或相鄰用戶在空間上相距比較遠(yuǎn)時(shí),定向波束成形效果比較理想,可以實(shí)現(xiàn)有效的空分多址效果;然而在多碼道多方向同時(shí)發(fā)送時(shí),不同方向的主瓣、強(qiáng)的旁瓣會相互影響,降低了CDMA系統(tǒng)的波束空間分辨率,特別是當(dāng)兩個(gè)用戶比較靠近或發(fā)送數(shù)據(jù)極性相反時(shí),其相互干擾有所增強(qiáng)。

在第4部分則研究了發(fā)送廣播信道信號時(shí),即無定向發(fā)送時(shí),SA的等效天線模型。此外,還研究了SA的定向發(fā)信增益、等效為全向發(fā)送天線時(shí)的天線增益和定向收信時(shí)的信噪比增益。

2.QPSK基帶幅度加權(quán)波束賦形原理

2.1 移相加權(quán)SA波束賦形

利用相控陣原理實(shí)現(xiàn)SA圓陣定向波束賦形時(shí)[8,13],各個(gè)陣元(AE)間距應(yīng)為 Δ=λ/2,λ為載波信號波長。這時(shí)由于AE間的距離很近,可以認(rèn)為各天線陣元上的信號是相關(guān)的,即各陣元信號幅度基本相等,但是由于各陣元所處的幾何位置不同,所以各陣元信號的相位隨陣元所處幾何位置不同而不同。根據(jù)文獻(xiàn)[13],當(dāng)期望用戶方向?yàn)棣?時(shí)(即來波方向),智能天線陣第n個(gè)天線陣元饋電信號的電流相位可以表示為

式中:N表示陣元數(shù);θ0為信號的俯仰角;φ0為信號的方位角(期望方向);b=2π/λ;a為圓陣半徑;φn=2π·n/N為陣元n的固有相位,又稱為內(nèi)在相位,其與陣元的相對位置有關(guān),反應(yīng)了陣元的位置。顯然,由式(1)可見,第n個(gè)陣元信號相位由固有相位φn和信號期望方向(φ0,θ0)共同決定。該參數(shù)對可用于表示天線陣的陣列流形。為了分析問題方便起見,在下面的分析中,如不特別說明,俯仰角θ0視為一常數(shù)π/2。當(dāng)采用N=8陣元圓陣時(shí),有φn=2π*n/N=πn/4,將上述參數(shù)代入式(1),可得第 n個(gè)天線陣元饋電信號相位

顯然,式(2)所示的信號相位因不同的陣元而不同,也隨用戶所處位置不同而變化。要實(shí)現(xiàn)在智能天線上對某一方向確定用戶信號的定向波束賦形,必須在相應(yīng)的陣元上將該相移移去,最后經(jīng)N個(gè)移相處理后的陣元信號相加合并,達(dá)到定向波束賦形效果。按照上述移相波束賦形概念[8,13],在進(jìn)行SA定向波束形成時(shí),只需在每個(gè)陣元射頻信號輸入端插入相應(yīng)的移相器,使送至該陣元的射頻饋電信號滿足式(2)所示電流相位,即可實(shí)現(xiàn)相位補(bǔ)償,達(dá)到定向波束賦形。這是一種非常普遍的波束賦形技術(shù),其可以在射頻電路部分或中頻實(shí)現(xiàn)。然而要在射頻上實(shí)現(xiàn)上述準(zhǔn)確的移相難度很大,同時(shí)還會引入較大的射頻功率放大器輸出分路和插入損耗;盡管在中頻實(shí)現(xiàn)相對容易,但對相位估計(jì)及其跟蹤都有較高的要求。所以對于SA定向波束賦形,人們一直認(rèn)為利用基帶信號加權(quán)實(shí)現(xiàn)波束形成是實(shí)現(xiàn)SA定向發(fā)送的高效方案。

2.2 基帶幅度加權(quán)SA波束賦形

根據(jù)QPSK調(diào)制原理,在QPSK調(diào)制器中兩路相互正交的QPSK調(diào)制載波信號可表示為

式中:ω為載波信號頻率;θn如式(2)所示,由固有相位和期望相位共同決定。對于該正交載波調(diào)制信號,可以用以下的復(fù)數(shù)形式來表示

式中:Re()和Im()分別表示取實(shí)部和虛部運(yùn)算操作。利用上述正交載波信號的復(fù)數(shù)表達(dá)式,式(3)所示的載波調(diào)制信號可以表示為

在式(5)和(6)中,我們可以看到式(3)所示的載波調(diào)制信號由兩部分構(gòu)成,一部分為與載波頻率有關(guān)的載波分量cosωt和sinωt,其實(shí)現(xiàn)方法與傳統(tǒng)的方法相同,通過正交QPSK調(diào)制就可以實(shí)現(xiàn),且其并不涉及式(2)所示的與定向波束賦形有關(guān)的DOA參數(shù) θn 。另一部分為 Im[e-jθn]和 Re[e-jθn],這兩項(xiàng)則包含了陣列流參數(shù)e-jθn,反映了SA定向波束賦形的本質(zhì)特征,不同的DOA參數(shù)θn,這兩部分的取值是不同的。

然而由式(5)和(6)所反映出的SA波束賦形方法與傳統(tǒng)的移相器波束賦形方法有著本質(zhì)的區(qū)別。在式(5)和(6)所給出的SA波束賦形數(shù)學(xué)模型中,已將與DOA 參數(shù)有關(guān)的量 Re[e-jθn]和Im[e-jθn]轉(zhuǎn)化為在基帶上對用戶數(shù)據(jù)的幅度加權(quán),再用此幅度加強(qiáng)數(shù)據(jù)信號去調(diào)制兩個(gè)相互正交的載波cosωt和sinωt,最后組合發(fā)送,而不是對載波信號 cosωt和sinωt通過移相來獲得式(3)所示結(jié)果。

該模型反映了一種不同的波束賦形方法,也就是說,SA的定向波束賦形可以按照以下原理來實(shí)現(xiàn)。假設(shè)某一用戶(第一個(gè)用戶)的兩路碼片基帶信號分別為I1(t)和Q1(t),其在第n個(gè)陣元上陣列流參數(shù)為e-jθn,在基帶處理電路中首先對該用戶碼片信號進(jìn)行幅度加權(quán),即可得到

和

顯然經(jīng)過上述過程,通過對基帶信號I1(t)和Q1(t)幅度加權(quán)的方法已經(jīng)將陣列流參數(shù)e-jθn(DOA信息)信號傳遞到基帶信號,實(shí)現(xiàn)了SA定向波束賦形的關(guān)鍵操作。接下來就是用上述基帶幅度加權(quán)賦形信號對正交載波進(jìn)行調(diào)制,對于I路有

同理對于Q路,有

組合式(9)和(10),可得式(5)～(6)所示的定向波束賦形信號,實(shí)現(xiàn)了用戶信號的定向波束賦形。

根據(jù)上述原理,圖1給出了相應(yīng)的基帶幅度加權(quán)波束賦形實(shí)現(xiàn)框圖,在該圖中w 1=e-jθn。顯然,我們給出的SA波束賦形方法的特點(diǎn)是對用戶信號在基帶上進(jìn)行幅度加權(quán),在該實(shí)現(xiàn)框圖中用乘法器來表示。該方法有別于傳統(tǒng)的移相器加權(quán),移相器加權(quán)一般要在載波上進(jìn)行移相操作。而該模型直接在基帶上對幅度相乘或除即可[14-15],其特點(diǎn)是易于操作,結(jié)構(gòu)簡單,物理模型清晰。

圖1所示的模型對應(yīng)于單用戶單陣元情形,簡化圖1,略去M路基帶信號幅度加權(quán)過程,可以得到需要M個(gè)發(fā)信方向時(shí)單陣元的基帶波束形成電路,見圖2。在該電路框圖中,兩個(gè)加法器的輸出信號為基帶幅度加權(quán)波束賦形信號,最后在上變頻前統(tǒng)一進(jìn)行載波調(diào)制。

圖1 單方向某陣元的QPSK基帶信號幅度加權(quán)波束賦形電路

由該框圖可以看出SA系統(tǒng)的復(fù)雜度。假設(shè)可以同時(shí)開出8個(gè)方向,根據(jù)圖2,對某一個(gè)陣元而言,需要8套幅度加權(quán)系數(shù)產(chǎn)生電路,以及4×8=32個(gè)乘法器(見圖1)。對8個(gè)陣元而言,需要8×8=64套加權(quán)系數(shù)產(chǎn)生電路,以及8×32=256個(gè)乘法器。由此可以看出,SA定向波束賦形設(shè)備的復(fù)雜度。后面的SA波束賦形研究將在圖1和圖2所給出模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

圖2 M個(gè)方向時(shí)M路基帶幅度加權(quán)QPSK調(diào)制電路

3.基帶幅度加權(quán)波束賦形性能分析

在理論分析部分,我們給出了基帶信號幅度加權(quán)波束賦形方法的基本原理,以及相應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)框圖。在這部分,將根據(jù)該基帶幅度加權(quán)波束賦形原理,給出不同CDMA應(yīng)用場景下的波束賦形效果。這里的不同CDMA應(yīng)用場景是指在不同的碼道組合情況下SA的波束賦形效果,一般一個(gè)CDMA碼道對應(yīng)于一個(gè)CDMA用戶。在這些不同的應(yīng)用場景研究中,還將同時(shí)考慮各碼道QPSK調(diào)制數(shù)據(jù)對波束賦形效果的影響,在研究中發(fā)現(xiàn)QPSK調(diào)制數(shù)據(jù)的極性在多碼道并行發(fā)送時(shí)會對SA定向發(fā)送波束賦形效果會產(chǎn)生一定的影響,同時(shí)相鄰的波束在相互比較靠近時(shí),根據(jù)波疊加原理,其相應(yīng)的波束圖也會相互影響。另外,副瓣也是影響波束賦形效果的一個(gè)主要因素。

3.1 單碼道波束賦形

單碼道SA波束賦形屬于最簡單的一類應(yīng)用,在這種情況下,只有一個(gè)用戶信號,當(dāng)然其結(jié)果波束賦形也就只有一個(gè)方向。這時(shí)自然不存在基帶碼片數(shù)據(jù)相互影響的問題,也不存在天線陣發(fā)出的波束相互干涉、疊加等問題,顯然應(yīng)該可以得到理想的波束圖。圖3給出期望方向?yàn)?0°時(shí)在單碼道情況下利用基帶幅度加權(quán)波束賦形方法得到的波束圖,圖3(a)、(b)分別給出QPSK調(diào)制器I路和Q路數(shù)據(jù)值都取“1”或分別取“1”或“-1”時(shí)的波束圖,此處 I路數(shù)據(jù)指圖1中經(jīng)串并變換后的數(shù)據(jù)流I1(t),Q路數(shù)據(jù)有類似的定義。此時(shí)由于I和Q路的載波相互正交,所以I和Q路數(shù)據(jù)的取值對SA形成的波束圖無影響。這種波束賦形效果與理論上的載波移相波束賦形效果極為相似,當(dāng)采用線陣時(shí),會得到更加理想的波束賦形效果,其旁瓣更小,分辨率更高。

圖3 單碼道 SA 60°定向發(fā)送的波束圖

3.2 雙碼道同方向波束賦形圖

如果僅有一個(gè)單碼道用戶,文中給出的基帶幅度加權(quán)波束賦形與載波移相有相同的效果。但是當(dāng)碼道增多時(shí),碼片數(shù)據(jù)會影響波束賦形效果。雙碼道同方向發(fā)送是CDMA中一種較為常見的應(yīng)用。在一般的高速率CDMA系統(tǒng)中,有兩種擴(kuò)頻系數(shù)(SF)可用于CDMA下行數(shù)據(jù)的發(fā)送,其分別為SF=1和16。一般在下行發(fā)送語音時(shí),就需要采用SF=16的雙碼道定向發(fā)送方式;當(dāng)用戶要求的信息速率上升時(shí),還可以采用兩個(gè)以上多個(gè)碼道捆綁同方向發(fā)送方式,這種高速數(shù)據(jù)傳輸在無線因特網(wǎng)等服務(wù)中較為常見。

圖4首先給出了雙碼道同方向發(fā)送的波束賦形圖,這種情況對應(yīng)于一般的CDMA下行語音數(shù)據(jù)傳輸。圖4(a)給出兩個(gè)碼道的 I1和 I2路數(shù)據(jù)都為“1”,以及Q1=Q2=1的波束賦形效果。顯然在此場景下,基帶數(shù)據(jù)幅度加權(quán)方法能實(shí)現(xiàn)60°定向發(fā)送波束賦形的要求,且效果比較好,具有足夠的分辨率。然而當(dāng)I1=1,I 2=-1,Q1=Q2=1時(shí),情況有所不同。因?yàn)檫@時(shí)的I路碼片數(shù)據(jù)極性相反,在進(jìn)行同方向幅度加權(quán)波束賦形時(shí),其加權(quán)因子也是相等的,結(jié)果使得I路在當(dāng)前的碼片周期T載波cosωt的輸出幅度為“0”,影響波束賦形效果。圖4(b)給出了當(dāng)I 1=1,I2=-1,Q1=Q2=1時(shí)期望方向?yàn)?0°的波束賦形效果。由圖中可以看出,這時(shí)在相應(yīng)的期望方向上波束賦形效果質(zhì)量出現(xiàn)了一定的下降。同理對于Q路碼片信號也有類似的結(jié)論。顯然對于每一路雙碼道信號,這種情況的出現(xiàn)概率PS=1/2。對于這種情況,當(dāng)CDMA系統(tǒng)同時(shí)并發(fā)的碼道數(shù)上升時(shí),其出現(xiàn)的概率會下降,有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定發(fā)送。從這里的分析可以看出,在CDMA通信系統(tǒng)中,多用戶干擾(多碼道干擾)與系統(tǒng)性能之間的一種辯證關(guān)系。一方面多個(gè)碼道同時(shí)發(fā)送引入的自干擾會導(dǎo)致系統(tǒng)容量下降,但是,另一方面它又是維持系統(tǒng)穩(wěn)定工作的必要條件。

圖4 雙碼道同方向發(fā)信波束

3.3 多碼道多方向定向發(fā)送的波束圖

從前面的分析討論中可以看出,對于文章給出的基帶幅度加權(quán)波束賦形技術(shù),一方面多碼道發(fā)送會影響相應(yīng)的波束賦形效果,該影響主要體現(xiàn)在碼片間的影響;同時(shí)又指出CDMA的多碼道并發(fā)是系統(tǒng)穩(wěn)定工作的必要條件。以上重點(diǎn)是研究單方向發(fā)送時(shí)的波束賦形圖。下面我們就來研究多碼道多方向CDMA波束賦形效果。在多方向發(fā)送時(shí),波束圖的影響主要有兩個(gè)方面,一是主瓣間的影響,這主要體現(xiàn)在當(dāng)多個(gè)主瓣比較靠近時(shí),波疊加會影響期望波束方向;其次副瓣的影響也必須考慮,這種多用戶多方向發(fā)送的情形,可能會出現(xiàn)部分副瓣在某個(gè)方向上疊加,產(chǎn)生一個(gè)很強(qiáng)的合成波束,這一比較強(qiáng)的多個(gè)副瓣合成波束有可能會影響附近的主瓣,產(chǎn)生令人不太滿意的結(jié)果,同時(shí),這些副瓣隨碼片值而有所不同,其將導(dǎo)致系統(tǒng)不太穩(wěn)定。為了分析方便起見,這里只給出3碼道3個(gè)方向的分析,其結(jié)果完全可以類似地推廣到更多碼道和方向的情況。

若取1、2、3號三個(gè)碼道的波束方向分別指向0°、120°和 240°,3 個(gè)碼道的 I路數(shù)據(jù) I1=I 2=I3=1,Q路數(shù)據(jù)Q1=Q2=Q3=1,利用基帶幅度加權(quán)波束賦形,可得圖5(a)所示的波束賦形效果。若取I1=Q1=-1,I2=I3=Q2=Q3=1,圖5(b)給出了相應(yīng)的基帶幅度加權(quán)波束賦形圖;若再取 I2=Q2=-1,I1=I 3=Q1=Q3=1時(shí),其結(jié)果如圖5(c)所示;而圖5(d)給出取I3=Q3=-1,其它輸入數(shù)據(jù)全為“1”時(shí)的基帶幅度加權(quán)波束賦形圖。

觀察這時(shí)的波束賦形效果,隨著3個(gè)碼道發(fā)信數(shù)據(jù)的改變以及副瓣的影響,該基帶幅度加權(quán)波束賦形效果也有著很大的差別,這些將會影響MS收信的穩(wěn)定性。通過這些初步的分析結(jié)果,我們可以看出,基帶波束賦形技術(shù)在充分利用了基帶信號處理技術(shù)的同時(shí),研究如何改進(jìn)波束賦形效果,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面有許多工作要做。當(dāng)然,文章討論是從最基本的雙極性碼片級進(jìn)行了初步的分析,如果在符號級或者其它調(diào)制方式下進(jìn)行,情況將有所改變,但是波束間的影響仍然存在。

4.SA無定向發(fā)送時(shí)的波束圖和功率增益

SA全向發(fā)送在實(shí)際應(yīng)用中也是非常普遍的,比如廣播信道就是一種全向發(fā)送情形。假設(shè)各陣元的發(fā)功率與某單天線系統(tǒng)發(fā)功率相等。圖6中的實(shí)線給出一個(gè)碼道的SA無定向發(fā)送時(shí)的波束圖,圖中的點(diǎn)劃線“·-·-”給出單天線系統(tǒng)的波束圖。顯然圖6中的兩個(gè)圖形給出的都是全向發(fā)送波束,此時(shí)SA可以等效為一個(gè)單天線發(fā)送系統(tǒng)。比較圖中兩個(gè)全向波束圖的幅度可以看出,SA的幅度約為單天線系統(tǒng)的3倍。

圖6 SA無定向發(fā)送加權(quán)處理的波束圖

確定,可求得B=2.83?3,該結(jié)果與圖6中給出的結(jié)果相符,說明采用8陣元圓陣做全向發(fā)送時(shí),不會產(chǎn)生功率損耗,這也從一個(gè)側(cè)面說明了廣播時(shí)隙全向發(fā)送的合理性。

下面求SA定向發(fā)送時(shí)的功率增益GSAT.定向發(fā)送時(shí)的等效發(fā)功率

稱為陣列增益。但系統(tǒng)天線增益的定義是相對天線的全部發(fā)功率而言,所以從實(shí)際所需的發(fā)功率而言,或就發(fā)功率利用率而言,此增益并不存在。

按照分集接收理論,并考慮到CDMA系統(tǒng)中存在較大的自干擾,易于導(dǎo)得SA同相分集接收時(shí)的合成信號電壓US=US1+US2,并且設(shè)US1=US2則=2。而兩路噪聲電壓互不相關(guān),所以合成電壓為它們的均方值則2天線分集接收時(shí)

此時(shí),得收信信噪比增益GSR=3 dB,同理可以導(dǎo)得M個(gè)陣元的,GSR=10logM d B當(dāng)M=8時(shí),GSR=9 d B.在使用或不使用波束形成方案時(shí)將有相同的結(jié)論,在基帶實(shí)現(xiàn)并且不使用波束形成方案時(shí),較為方便。

5.結(jié) 論

通過對SA波束賦形原理的數(shù)學(xué)分析和研究,給出了SA基帶信號幅度加權(quán)波束賦形原理及其實(shí)現(xiàn)框圖。該實(shí)現(xiàn)方案不同于傳統(tǒng)的中頻、射頻移相加權(quán)波束賦形方案,其實(shí)現(xiàn)過程是首先根據(jù)測得的陣列流值對基帶碼片數(shù)據(jù)信號進(jìn)行幅度加權(quán),其可用乘法器來實(shí)現(xiàn);然后每路基帶幅度加權(quán)結(jié)果做QPSK調(diào)制,合并經(jīng)上變頻電路發(fā)送?；诖嘶鶐盘柗燃訖?quán)波束賦形方案,分析了SA在多種不同應(yīng)用場景下的波束賦形性能。于此同時(shí),從功率利用的角度看,當(dāng)SA做全向發(fā)送時(shí),不會產(chǎn)生功率損耗,并且有相同的分集增益,說明了廣播時(shí)隙全向發(fā)送的合理性。

因?yàn)槠南拗?文中只給出了單陣元單用戶以及多用戶情況下的基帶幅度加權(quán)波束賦形方案,其結(jié)構(gòu)可以推廣到多陣元、多用戶情形。由此我們也可以發(fā)現(xiàn)SA系統(tǒng)的復(fù)雜度。同時(shí),根據(jù)我們的基帶幅度加權(quán)波束賦形方案對不同CDMA應(yīng)用場景下波束賦形效果的研究,可以發(fā)現(xiàn)在CDMA這種多用戶并發(fā)系統(tǒng)中,研究如何降低相鄰波束間的相互影響、提高波束分別率和克服不同碼片數(shù)據(jù)間的相互影響,是一個(gè)很有價(jià)值的研究方向。同時(shí)數(shù)值分析結(jié)果也表明對于文章提出的基帶幅度加權(quán)方案仍有許多亟待改進(jìn)地方,使其波束更加穩(wěn)定,所有這些將是我們下一步的重要工作。

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