毛 滔 夏衛(wèi)民 王希勤 陳伯孝

(1.清華大學電子工程系,北京100084;2.海軍司令部第四部,北京 100841;3.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安710071)

1.引 言

高頻地波雷達通常用于對海上艦船、低空飛機等目標進行超視距探測,或提取海流、海浪等海況信息。由于工作頻率低,且工作頻段內存在密集的無線電臺和強的大氣噪聲,因此信號波形的選擇對提高地波雷達系統(tǒng)性能有著重要意義[1-4]。

目前,高頻地波雷達中常用的波形有線性調頻連續(xù)波(LFMCW)、線性調頻中斷連續(xù)波(LFMICW)、二相偽隨機相位編碼信號等。LFMCW 具有100%工作比,具有良好的距離分辨率,缺點是存在距離-多普勒耦合,以及收發(fā)隔離問題,不適用于收發(fā)共地的單基地系統(tǒng)[5];LFMICW克服了LFMCW的缺點,但為了避免距離和多普勒模糊及混疊,需要根據工作模式對波形參數進行設置[6-7]。偽隨機相位編碼信號具有圖釘狀模糊函數,但是,一般二相偽隨機相位編碼信號的副瓣電平較高,對碼長為數十位的二相碼(如m序列等)信號的主副比通常不到20 dB,并且不能采用線性調頻脈沖信號在脈壓時加窗函數的方式降低副瓣電平,因此不利于對微弱目標的檢測。而互補碼具有優(yōu)良的自相關特性(其自相關函數旁瓣為零)[9-12],特別是地波雷達在強海雜波和環(huán)境干擾背景下,互補碼的這種特性適于對信噪比較低的弱小目標進行檢測。另外,高頻波段的波長數十米,對多普勒敏感性低,因此,在高頻地波雷達中適合采用互補碼信號。

首先介紹了互補碼的結構及其特征,結合高頻地波雷達進行波形參數設計。針對高頻地波雷達發(fā)射脈沖較寬、導致近距離回波遮擋嚴重的問題,根據互補碼的分段互補特性,提出采用距離分段匹配的脈沖壓縮方法,并進行計算機仿真分析。

2.互補碼的結構及其特性

序列A={a0,a1,…,aN-2,a N-1}和序列 B={b0,b1,…,bN-2,bN-1}的多項式表示為

如果 A(x)A(x-1)+B(x)B(x-1)=2N,則 A和B構成一對長度為N的互補碼[9-11]。其非周期自相關函數之和為

互補碼構造方法主要有串接法和內插法[9-11]:

串接法:利用序列A和B串接生成的多項式E1(x)=A(x)+xNB(x),E2(x)=A(x)-xNB(x),對應的序列E1={a0,…,aN-1,b0,…,bN-1}和E2={a0,…,aN-1,-b0,…,-bN-1}}構成一對長度為2N的互補碼。

內插法:利用序列A和B內插生成的多項式F1(x)=A(x2)+xB(x2),F2(x)=A(x2)-xB(x2),對應的序列 F1={a0,b0,a1,b1,…,aN-1,bN-1}和 F2={a0,-b0,a1,-b1,…,aN-1,-bN-1}構成一對長度為2N的互補碼。

不同長度的互補碼可以通過多級級聯的串接或內插的方法構造。

假設{A0,B0},{A1,B1}分別為一對互補碼,碼長均為N,如果它們的相關函數滿足條件

則稱{A0,B0}與{A1,B1}構成一組完全互補碼[10]。其中 RA0(m)、RB0(m)、RA1(m)、RB1(m)分別表示序列 A0、B0、A1、B1的非周期自相關函數;RA0 A1(m)表示A0 A1的互相關函數,RB0 B1(m)表示B0B1的互相關函數。

完全互補碼的構造通常采用串接生成樹[10]的方法,構造出長度為2n的完全互補碼。

令:C1=C1aC2aC1aCˉ2aC1aC2aCˉ1aC2a,C2=C2aC1aCˉ2aCˉ1aCˉ2aC1aCˉ2a;=S1aS1aSˉ2aS1aS2aS2a;S2=S1aS2aS1aˉS2aSˉ1aSˉ2aS1aSˉ2a。再利用上述的構造方法,即可得到64位完全互補碼為A=;B=;C=;D=。

在所構造的64位完全互補碼中,序列{A,B}、{C,D}{A,C}、{B,D}都可以構成一對互補碼。由序列A和B構成的互補碼具有優(yōu)良的分段互補性,因此,本文只對該互補碼作分析?；パa序列A和B用碼元可表示為

這種互補碼的主要特征:

1)長度為N(=2I)的互補碼(A,B)的非周期自相關函數之和 RA·(m)+RB·(m)=

2)長度為2i(＜N,0＜i＜I)的子碼(A′,B′)也為互補碼,其非周期自相關函數之和RA′(m)+RB′稱之為互補碼的分段互補特性。表明經過“內插法”和“串接法”構造的長度為2n的互補碼可以看成是由更短的長度為2i(＜N,0＜i＜I)的互補碼組成的,因此,具有分段互補特性。

圖1(a,b,c)分別給出了長度為64的互補碼序列A和B及其子碼長度為32、16的非周期自相關函數,以及自相關函數之和RA(m)+RB(m).可以看出,其子碼均具有互補特性。

3.互補碼在高頻地波雷達中的應用

對高頻地波雷達,距離分辨率通常在千米量級,這里取子脈沖寬度T 1=20μs,距離分辨率為3000 m。對碼長 N=64的互補碼,發(fā)射脈沖寬度 Te=T1·N=1.28 ms.根據不模糊作用距離和功率放大器對工作比的要求,選取脈沖重復周期 Tr=5.12 ms.當采用長度為N的互補碼時,第k個脈沖重復周期的發(fā)射信號可描述為

式中:a(t)為調制包絡,a(t)=1(0≤t≤Te),否則為零;f 0為載頻;φk(t)為相位調制函數,對于二相碼,φk(t)取0或π.信號的復包絡為

式中:u1(t)為子脈沖函數。利用δ函數的性質,式(7)可以寫成

假設目標的距離為 240 km,回波的信噪比(SNR)為10 dB。圖2給出了采用上述互補碼和長度為127的m序列的相位編碼信號的脈沖壓縮結果。從圖中可以看出,m序列的副瓣電平高,這也是一般二相碼序列的非周期自相關函數的副瓣高的弱點。而采用互補碼的距離副瓣電平達-40 dB,比m序列的副瓣電平要低得多。即使是線性調頻脈沖信號,也需要加窗函數才能達到-(35～40)dB的副瓣電平。同時,由于高頻波段的波長長,例如,對波長λ=20 m,對徑向速度為1馬赫(v=340 m/s)的目標,在發(fā)射脈沖寬度Te=1.28 ms內所產生的相位變化量為

更何況海面目標的速度相對低得多,因此,該相位變化量不會導致回波信號中的二相碼發(fā)生變化,多普勒影響可以忽略,也就是說多普勒敏感性問題可以不考慮。若 λ=1 m,上述相位變化量為 Δφ≈1.74π,這將導致回波信號中的相位碼發(fā)生變化,不能與發(fā)射碼本相匹配,因此,在微波雷達中需要考慮多普勒敏感性問題。

綜上所述,互補碼既可以獲得低副瓣,又不存在多普勒敏感性問題,適合于高頻地波雷達。

圖2 采用互補碼和m序列的脈沖壓縮結果

4.距離分段匹配濾波

作為單基地高頻地波雷達,由于發(fā)射脈沖寬度寬為1.28 ms時表明距離在192 km內的目標回波均存在不同程度的遮擋,如圖3所示。假設目標的距離R0對應的時延為τ=2R0/c,c為光速。單基地雷達通常發(fā)射期間不接收,遮擋時間為Tb=Te-τ,非遮擋期間為 Tc=Tc-Tb.根據式(6),目標回波信號的基帶模型可描述為

在存在遮擋,即τ＜Te的情況下,調制包絡

圖3 回波遮擋

脈沖壓縮處理時,通常是對整個接收期 Tproc的信號進行。圖4給出了目標距離分別為75 km、120 km回波信號的脈壓結果,SNR為10 dB。從圖中可以看出,存在比較高的距離副瓣,將影響對目標的檢測。這種現象產生的根源是由于目標回波信號所包含的部分碼元不能構成互補碼,從而破壞了互補碼的特性,因此,產生了高副瓣的現象。

圖4 存在遮擋時的脈壓結果

為了解決這一實際問題,本文提出距離分段匹配濾波的概念。所謂距離分段匹配濾波,也就是在脈沖壓縮處理時不是采用整個接收期Tproc的信號進行處理,而是按距離延時進行分段脈沖壓縮處理;再根據距離段對脈壓結果進行拼接。這里假設雷達的最小觀測距離為12 km,即非遮擋期至少包括4個碼元,Tc≥4T1,分段脈壓處理分5種情況,如表1。表中分段脈壓數據的截取起始時間(t1-t0)見圖3,例如:目標距離在120 km≤R＜192 km范圍內時,非遮擋 Tc期目標回波包括32～63個碼元,這時用于脈壓數據均只截取最后的32個碼元,其它類似。常規(guī)脈壓處理相當于目標回波包括多少個碼元,脈壓處理時就取多少個碼元。圖5給出了圖4目標的分段脈壓結果?？梢钥闯?這種分段脈壓對峰值而言最多帶來3 d B的損失,但克服了圖4中的高副瓣現象。

表1 距離分段匹配濾波(以序列A為例)

圖5 分段脈壓結果

5.計算機仿真

假設目標距離為120 km,輸入信噪比SNR=-20 dB,相干積累脈沖數為256。對模擬信號進行分段脈壓、相干積累處理,圖6給出了距離-普勒三三維圖及其等高線圖,圖7為目標所在多普勒通道的時域信號。輸出信噪比為19.2 dB,與理論相符。

圖6 距離-多普勒三維圖及其等高線圖

圖7 目標所在多普勒通道的時域信號

6.結 論

本文在分析二相互補碼的結構、非周期自相關特性的基礎上,研究了二相互補碼在高頻地波雷達中的應用。根據互補碼的分段互補特征,提出了采用距離分段匹配的脈沖壓縮方法,可有效解決近距離目標回波由于遮擋而產生的高距離副瓣問題。研究結果表明:互補碼信號對高頻地波雷達回波的多普勒頻率不敏感,且理論上的零副瓣電平,與其它二相碼相比具有較低的副瓣電平,提高了地波雷達在強雜波背景下的目標檢測性能。因此,互補碼信號適合于高頻雷達。本文研究成果已應用于某型號高頻地波雷達,在天波超視距雷達中也可以借鑒。

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